Diagnostica e reiezione di eventi spuri per (reti di)
rivelatori di onde gravitazionali
ovvero come superare le differenze tra il rumore modellabile (gaussiano e stazionario)
e il rumore di AURIGA (non stazionarietà, presenza di eventi spuri, attività criogeniche,
presenza di rumori ambientali e sismici......): esperienza maturata durante il primo
anno di presa dati.
Sistema di analisi dati 1.2 per AURIGA
- Filtraggio dei dati
- Stima adattiva dei parametri del filtro
- Segnale vs/ Rumore
- Decimazione (compressione dei dati)
- Ricostruzione degli eventi
• Ricerca Eventi
• Ampiezza ed SNR
• Tempo di Arrivo
• Calcolo del 2
Schema del sistema di acquisizione dati di AURIGA
[Nucl. Phys. B49 (1996) 104]
Slow Signals
Slow Signals
Termometers
Fluxes
Pressures
Signal from
Antenna
UTC Time (GPS)
Accelerometers
Seismometers
electtromagnetic probes
10 MHz External Clock
IRQ
Readout Board
Synchronization
Apparatus
ADC
GPIB
ADC 23 bit
5 KHz
Synchronization
Signals
VXI bus
Tape
35 GBytes
GPIB
RS-232
MXI
MXI
Data Acquisition
WorkStation
Hard Disk
9 GBytes
On-Line Analysis
WorkStation
Ethernet
ADC 16 bit
200 Hz
Procedura per l’analisi dei dati
AF  
segnale all’ingresso
del rivelatore
Lo spettro di potenza del rumore e la funzione di
trasferimento del rivelatore sono rapporti di polinomi
 q

NP
funzione di
trasferimento
del rivelatore
H 
S ( )  S0
k 1
NP
p





 i  pk  i  pk*  i pk*  i
H
L
@D
k

 i qk  i qk*  i qk*  i
k
k 1
S f V2 Hz- 1
( )
rumore stocastico
dell’intero apparato
1. ´ 10 - 9
1. ´ 10 - 1 0
1. ´ 10 - 1 1
AF   H      
segnale all’uscita
dell’amplificatore
1. ´ 10 - 1 2
1. ´ 10 - 1 3
@
D
f Hz
910 915 920 925 930 935
il sistema e’ caratterizzato da NP poli, NP zeri e da
una costante di calibrazione: 4 NP +1 parametri reali
Filtraggio del segnale gravitazionale in due fasi
Filtro sbiancante
S() = L*() L()
S1/2() = L()
1/S1/2()
A F() H()/S1/2() + ’()
Filtro di Matching
per segnali
di tipo  F() =1
A F() |H()|2/S() + ’’()
Amplitude
A F() H() + ()
Dati Raw
H*() /S()
Segnali sconosciuti
m()
Espansione di
Karhunen-Loève
Dati Sbiancati
Segnali noti
F()
Dati Filtrati alla 
Matching
del segnale
Implementazione digitale del filtraggio con ARMA
C0
A0
y(n) = Q1 y(n+1) + Q2 y(n+2) +
x(n) + A1 x(n+1)
10

 
x(...) = Campioni in ingresso
y(...) = campioni in uscita
y(n) = P1 y(n-1) + P2 y(n-2) +
x(n) + C1 x(n-1) + C2 x(n-2)
1
Rumore all’uscita del filtro
0.1
-=911 Hz +=929 Hz
t-=0.7 s
t+=0.7 s
0.01
0.001
0.0001
910
915
920
925
930
935
940
Frequency (Hz)
Sensibilita’ all’ampiezza della trasformata di Fourier del segnale gravitazionale h(): h()min=1.1 10-22s
Un impulso con una durata di 1 ms: hmin3 10-19 ovvero SNR  40 per 21.4 M Chirp @ 10 kpc
Adattamento dei parametri parametri del filtro di Wiener
Tolleranze del rivelatore
|Dopt ±| / Dopt ±  20%
 SNR / SNR  1%
|ω±|  0.3 D±   ta  μs
filtro sbiancante
inverso
dati raw
lock-in digitali
decimazione
lock-in digitali
Dopt
parametri
adattati
filtro di
Wiener
±
parametri ω±
adattati
Stima del Segnale e del Rumore
Per la stima del rumore modellabile i buffer di
dati (90 sec 8192 dati) devono essere gaussiani
buffer sbiancati per stimare S() e w
• curtosis<0.15
• correlazione <0.04
• scarto dati > 3 w
• >95% dei dati
buffer filtrati per stimare Teff (= f )
• curtosis<0.6
•scarto dati > 3 f
• >95% dei dati
w e f aggiornate in media mobile di 15 minuti
per il calcolo di SNR e 2
buffer analizzati
Buffer di rumore
Troppi eventi
Buffer di segnale
periodo vetato
Ricerca degli eventi impulsivi
Dati grezzi
1.7 Gbytes/giorno (Real time o tape)
Calcolo orario dei
parametri del filtro
(filtraggio adattivo)
Filtraggio WK
Decimazione
Ricerca Eventi
Calcolo del 2
Dati Compressi
77 Mbytes/giorno
(Hard Disk)
Eventi sopra soglia (IGEC)
Ampiezza, Tempo di Arrivo, 2
eventi al giorno dovuti al rumore gaussiano (parametri di AURIGA):
# Eventi > 3 
9500
# Eventi > 4 
000
# Eventi > 4.5 
00
# Eventi > 5 
5
Ricerca di eventi impulsivi 2
SNR
Evento
dati filtrati decimati (tw = 1 sec)
4
Soglia = 3
Uscita del filtro di Wiener
2
0
-2
-4
0
10
20
30
40
50
Time (sec)
dati filtrati nel continuo
 0  2  920 Hz
 b  2  9 Hz
tw 1 s
• Compressione dati FILTRATI:
10
–
–
–
–
–
10

 
 
Decimazione dei dati filtrati
1
0.1
0.1
0.01
0.001
0.001
0.0001
910
10
10
10
915
920
925
930
935
940
Frequency (Hz)
-5
-7
Banda ridotta 69.75 Hz [906 941] Hz
2.2 GBytes di dati filtrati per anno
Ricostruzione dati raw (differenti filtraggi)
Ricerca sogenti periodiche
Ricerca fondo stocastico
Filtro inverso (filtro sbiancate)
nel dominio della frequenza
•Produzione dati sbiancati decimati
– Calcolo del 2
– Adattamento del filtro
-9
0
500
1000
1500
2000
Spettro di potenza dati filtrati
m
c
D
   (m  1)
 c
D
2500
Frequency (Hz)
c frequenza di campionamento (4882.8125)
D fattore di decimazione (70)
m intero positivo (26)
Identificazione degli eventi: reiezione degli spuri con
il test del  [Nucl. Phys. B48, 104 (1996)]
Il filtro di Wiener massimizza la funzione di verosimiglianza
Lexp[-()] rispetto all’ampiezza A (e altri parametri del segnale):
   
H
L
@D
1 N
  ij x i  A h i x j  A h j 
2 i , j1
campioni di
dati raw
2
Nw
2


A
1
y
(
i
)
opt
2
r 
 2

N  2  i 1  w2
 A 
In pratica si applica il filtro sbiancante che diagonalizza ij :
H
L
@D
S f V 2 Hz- 1
1. ´ 10 - 8
S f V2Hz-
1. ´ 10 - 9
1. ´ 10 - 1 0
1. ´ 10- 1 0
1. ´ 10 - 1 1
1. ´ 10- 1 1
1. ´ 10 - 1 2
1. ´ 10 - 1 3
@
D
1
campioni di
dati sbiancati
1. ´ 10- 1 2
f Hz
910 915 920 925 930 935
1. ´ 10- 1 3
@
D
f Hz
910 915 920 925 930 935
Per gli eventi trovati sopra soglia vengono calcolati gli
scarti che devono soddisfare il test del 2
Test del  : reiezione degli spuri
10
5
0
15
Elettrical SNR
15
Tranducer SNR
Antenna SNR
[Nucl. Phys. B49, 104 (1996)]
10
5
0
15
10
5
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
-15
-15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
-15
-0.1
-0.05
Time (sec)
0
0.05
0.1
-0.1
-0.05
0
Time (sec)
25
2
Ant

2
Tra

2
Ele
Tra

2
20

Ele
15
10
un mese eventi di AURIGA
5
 r2  1   SNR 2
0
0
10
20
30
40
(Montecarlo Dpd = 50 Hz)
50
60
SNR
0.1
Time (sec)
Ant
30
0.05
06
Eventi “candidati” ed Eventi “spuri” nei dati di AURIGA
il modo “meno” e’ poco eccitato
ovviamente qualunque altro segnale gravitazionale con struttura spettrale nella banda
del rivelatore può eccitare i modi in modo asimmetrico: modi normali di black holes etc.....
Nel dominio della Frequenza
2 in un giorno quieto
2 in un giorno disturbato
•Prima del veto 2
•Dopo il veto 2
•Simulazioni
Veti da operatore & automatici
Riempimento 1K pot
Transfer di Elio Liquido
Attività Varie
Reset Squid
Calibrazione
Veti proposti analisi
Veti proposti operatore
Rete di rivelatori paralleli
Filtro di Wiener: Stima ottima
dell’ampiezza A con M rivelatori:
M
A

2
 1  
A M
1

2
 1  
Media pesata delle stime di ogni rivelatore
2 Totale (come calcolato da una stima globale)
M
M
   A 2
 1
 2
    
2
 1
2

 2  2 di ciascun rivelatore calcolato da A
M
   A 2
 1
 2

 root mean square fluctuatio n of the A  ; independen t of the   ' s
1) Ciascun rivelatore deve superare il test del 2
2) Le stime delle ampiezze degli M rivelatori devono
essere consistenti
AURIGA-NAUTILUS
June 98
finestra di coincidenza 1 s
EXPLORER-NAUTILUS
June 98
finestra di coincidenza 1 s
EXPLORER-AURIGA
June 98
finestra di coincidenza 1 s