Planetologia
Extrasolare
Metodi Osservativi I:
Introduzione e metodi indiretti
R.U. Claudi
SARG
M. Perryman, 2001
SPHERE
(from: http://www.obspm.fr/encycl/searches.html)
RATS
Velocità Radiali
Descrizione tecnica:
La velocità radiale di una stella in orbita attorno al baricentro del
sistema stella-pianeta varia nel tempo con una semiampiezza K
data da:
K=(2π/P)1/3 (Mp sin i)/(Mp+M*)2/3 1/(1-e2)1/2
Difficoltà:
K ~ 10 m/s per pianeti con massa simile a
Giove
K ~ 0.1 m/s per pianeti con massa simile
alla Terra
Risultati:
Circa 200 pianeti extrasolari scoperti finora
con massa simile a Giove
Prospettive:
Ottime per studiare pianeti giganti non troppo distanti dalla stella centrale
Curva di velocità per una stella con pianeta
La curva di velocità radiale di 51 Peg da Mayor e Queloz (1995,
a destra) e da Marcy e Butler (a sinistra), e quella dal SARG
Misure di Velocità Radiali ad alta precisione
Le velocità vengono misurate confrontando la posizione delle
righe spettrali della stella rispetto a quella misurata in
laboratorio
Problema:
Piccoli spostamenti dell’immagine della stella sulla fenditura
di ingresso dello spettrografo possono causare errori
importanti nelle misure
Soluzioni:
a)“Scrambling dell’immagine” usando fibre ottiche: metodo
usato dal gruppo svizzero di Mayor (ELODIE, HARPS):
precisione circa 10 m/s (1995 – 2002) fino a 1 m/s (2003)
b) Sovrapposizione di righe dovute ad un gas a riposo rispetto
all’osservatore (cella assorbente, in genere allo iodio);
metodo usato da altri gruppi (Marcy & Butler, Texas, ESO,
SARG):
precisione circa 2-3 m/s, in funzione del software usato
High precision radial velocities using fibers
The Cross Correlation Function (CCF)
Baranne et al. 1996, A&AS, 119, 373
- Wavelength calibration using a simultaneous Th-
lamp
- Radial velocity from the minimum of the CCF
(fitted using a gaussian):
CCF = l x,o pl,x,o(v) fx,o
where:
fx,o = value of the 2-D spectrum for the order o at
the pixel location x
pl,x,o = fraction of the l-th line of the template
which falls into the pixel (x,0) at the velocity v
Misure di velocità radiale con la cella
assorbente
La cella allo iodio del SARG
SARG Spectra with I2 Absorbing cell
Schema del processo di estrazione della velocità
radiale con il metodo della cella assorbente
SPETTRO I2 FTS
STELLA B + CELLA
PSF
STELLA
DECONVOLUZIONE
TEMPLATE STELLA
DOPPLER
Iobs()=K[TI2() IS(+)]*PSF
STELLA + CELLA
2
Vr
DATA ANALYSIS SOFTWARE:
AUSTRAL
Developed by M. Endl
•
Used in the discovery of several planets at ESO and McDonald (ι Hor, ε
Eri, γ Cep)
•
Photon noise limit to radial velocity
determinations
VRMS = c /(Q Ne-)
where:
VRMS = error in radial velocity variations
Q = spectrum quality factor =RQ0(spectral type), R being resolution
Ne- = total number of photons detected in the useful spectral range
Ne- = F* Stel tot texp /2.512V
where:
F*=photons/cm2s for a V=0 star
Stel= telescope area (cm2)
tot = total efficiency
texp = exposure time (s)
V = visual magnitude
from Bouchy et al. 2001, A&A, 374, 733
Dipendenze del fattore di qualita’
Lunghezza d’onda
Risoluzione
Rotazione
from Bouchy et al. 2001,
A&A, 374, 733
Accuratezza della Velocita’ Radiale (HARPS)
Difficoltà intrinseche delle survey di ricerca di
pianeti con il metodo delle velocita’ radiali
•Molteplicità
•Radial velocity jitter dovuto ad
attività e convezione
•Pulsazioni Stellari
Convezione: le stelle nane sono piu’ semplici
Le variazioni di velocità radiale scalano con la radice
quadrata del numero di celle convettive
Andamento dello
scatter della velocità
radiale in funzione della
magnitudine assoluta
per stelle lungo il ramo
delle giganti rosse (da
Setiawan et al. 2004,
A&A, 421, 241)
Activity: radial velocity jitter
Saar, Butler &Marcy, 1998, ApJ, 498, L153
Asterosismologia e pulsazioni stellari
Dati ottenuti al SARG per
Procione ( CMi)
(Claudi et al. 2005)
Programmi sulle velocità radiali di alta
precisione
FIBRE
- Coralie ed Euler Telescopes (Svizzera, numerosi pianeti)
- Elodie (Svizzera-Francia, numerosi pianeti)
- Advanced Fibre-Optic Echelle (USA)
-Spectrashift (USA, astrofili, 1 pianeta)
-HARPS (ESO dal 2003)
CELLA
- Lick e Anglo-Australian Planet Search Programs (USA e Australia, numerosi
pianeti)
- Extrasolar Planets Discovery (San Francisco, numerosi pianeti)
- ESO Coudè Echelle Spectrometer (ESO, 1 pianeta)
- McDonald Observatory (USA, numerosi pianeti)
- SARG (Italia, un candidato pianeta)
ALTRO
- Fringing Spectrometers for Planet Search (USA, test in laboratorio)
- Absolute Astronomical Accelerometry (Francia, in costruzione)
Metodi Numerici per l’analisi
delle Serie Temporali
•Fourier Transforms
•Wavelet Analysis
•Autocorrelation analysis
•Other methods
Analisi di Fourier
Fourier analysis attempts to fit a series
of sine curves with different periods,
amplitudes, and phases to a set of data.
Algorithms which do this perform
mathematical transforms from the
time “domain” to the period (or
frequency) domain.
f (time)  F (period)
The Fourier Transform
For a given frequency  (where =(1/period))
the Fourier transform is given by
F () =  f(t) exp(i2t) dt
Recall Euler’s formula:
exp(ix) = cos(x) + isin(x)
Fourier Algorithms
Discrete
Fourier Transform: the
classic algorithm (DFT)
Fast Fourier Transform: very good
for lots of evenly-spaced data (FFT)
Date-Compensated DFT: unevenly
sampled data with lots of gaps (TS)
Periodogram (Lomb-Scargle): similar
to DFT
Il primo pianeta roccioso
Santos et al. 2005, A&A
 Ara system
a
P
(AU) (d)
d
0.09
9.55
b
1.5 638
c?
2.3? 1300?
M
e
(Mj)
0.045 0.0
1.7
0.31
2.3? 0.8
VERSO I PIANETI TERRESTRI: SCOPERTE RECENTI
Scoperto un pianeta con la massa di Nettuno:
Planet
µ Arae c
55 Cnc e
Msini Period
Mearth
14
14
days
9.5
2.8
The 4th planet in the system
GJ 436 b
21
2.6
M dwarf primary
Pianeti rocciosi con
atmosfere spesse?
Santos et al. 2004
Oscillazioni Apparenti
Descrizione tecnica:
Una stella in orbita attorno al baricentro del sistema stella-pianeta appare compiere sul
piano del cielo un ellisse con semiasse maggiore α (in arcsec) dato da:
α = (Mp/M*) (a/d)
dove Mp ed M* sono le masse del pianeta e della stella, a è il semiasse maggiore
dell’orbita in AU e d è la distanza in pc
Difficoltà:
α ~ 10-4 arcsec (limite di HIPPARCOS ~10-3 arcsec)
Prospettive:
Buone per scoprire pianeti giganti a grandi
distanze dalla stella centrale. Soprattutto dallo
spazio
Confronto tra il metodo astrometrico
e quello delle velocità radiali
Astrometria da Terra
VLTI – PRIMA
PRIMA permette di fare
osservazioni interferometriche
simultanee di due oggetti con
separazione fino ad 1 arcmin
(angolo isoplanatico). Permette
una astrometria relativa con
precisione dell’ordine dei arcsec
utilizzando le differenze di fase
fra le frange generate da due
sorgenti vicine osservate con
VLTI. L’accuratezza e’ di circa 10
arcsec e la magnitudine limite e’
di circa K=10 usando AT e 13
usando UT
Transiti
Descrizione tecnica:
Rivelazione del transito del disco del pianeta su quello della
stella. La diminuzione della luce (approssimativamente la
stessa in tutte le bande) è proporzionale al quadrato del
rapporto dei diametri. Permette la misura del raggio del
pianeta, e quindi una prima interpretazione astrofisica
Difficoltà:
Il pianeta ha un diametro da 10 (Giove) a 100 (Terra)
volte inferiore a quello della stella. Quindi la diminuzione
della luce è piccola: rilevabile da Terra per i pianeti
giganti, mentre osservazioni dallo spazio sono necessarie
per i pianeti terrestri
Risultati:
Il transito di 46 pianeti (aprile 2008)
Nel caso (raro) in cui l’orbita del pianeta passi
davanti al disco della stella, potrebbe verificarsi
un’eclisse, registrabile come una piccolissima
variazione di luce.
Probabilita’ geometrica di transito
a cosi
Condizione geometrica
a cosi  R*+Rp
a
Inclinazione orientata a caso
e cos i varia in modo casuale
da 0 a 1
R*  RP
P(cos i 
)
a

d(t)
R*
R*  R p
a
0
1
d (cos i)
 d (cos i)
0
R*  RP R*


a
a
Probabilita’ geometrica di transito
Durata del transito
La durata di un transito e’ la
frazione del periodo orbitale durante
la quale la distanza proiettata d fra
i centri del pianeta e della stella e’
minore della somma dei raggi

2P
tn 
arcsin 

2

a cosi
R*
 a 2 cos 2 i 


a

 R*  RP 
2
a>>R* >>Rp
2
PR*
P  R* 
2
tn 
   cos i 
  a
a
RP
Durata del transito
Profondità del transito
HD 209458, il cui pianeta era
stato già rivelato con l’effetto
Doppler
Risultati dai transiti
Alcune delle Survey di Transiti
PROGRAMME
planets
D
cm
F/#
Ω0.5
deg
Nx
Ny CCD Pixel
# arcsec
sky
mag
star
d stars
mag
pc 103
/months
1 PASS
3.6 1.4 108.21 1.0 1.0 15 98.22 5.6 9.2
78 11 3.7
2 WASP0
6.4 2.8
8.84 2.0 2.0 1 15.54 9.6 11.8 246 2 0.8
3 ASAS-3
7.1 2.8 11.21 2.0 2.0 2 13.93 9.9 12.0 272 5 1.7
4 PPS
10.0 2.8
5.66 2.0 2.0 1 9.94 10.6 12.7 373 3 1.1
5 STARE
10.0 2.9
6.03 2.0 2.0 1 10.67 10.5 12.7 362 3 1.1
6 PSST
10.7 2.8
5.29 2.0 2.0 1 9.29 10.8 12.9 397 3 1.2
7 HATnet
11.0 1.8 13.86 2.0 2.0 3 14.06 9.9 12.5 335 14 4.8
8 SWASP
11.1 1.8 15.86 2.0 2.0 4 13.94 9.9 12.5 338 19 6.5
9 Vulcan
12.0 2.5
7.04 4.0 4.0 1 6.19 11.6 13.4 497 12 4.1
10 RAPTOR
7.0 1.2 39.11 2.0 2.0 4 34.38 7.9 11.1 179 17 5.8
11 RAPTOR-F
14.0 2.8
4.19 2.0 2.0 1 7.37 11.3 13.4 498 4 1.4
12 BEST
19.5 2.7
3.01 2.0 2.0 1 5.29 12.0 14.2 668 5 1.8
13 Vulcan-S
20.3 1.5
6.94 4.0 4.0 1 6.10 11.7 14.1 642 24 8.5
14 SSO/APT
50.0 1.0
2.46 0.8 1.1 1 9.40 10.7 14.6 798 6 2.0
Ω0.5 gradi e’ la radice quadrata del campo di vista del telescopio. Nessuno dei campi e’ quadrato. D parsec e’
la distanza a cui un transito con R=Rjup e P=4 giorni attraversa una stella G2V e’ osservator con un S/N di 10.
Star mag e’ la magnitudine limite per questo evento.
Problemi relativi alle Survey di transiti
Statistica (solamente 1/1000 delle stelle di tipo
solare puo’ mostrare transiti: grandi aree di cielo o
magnitudini deboli)
Accuratezza Fotometrica (errore
<0.01 mag per pianeti giganti,
<0.0001 mag per pianeti terrestri;
il secondo valore raggiungibile solo
dallo spazio a causa della
scintillazione)
Copertura temporale
Falsi allarmi (<1/10 dei candidati sono
confermati come pianeti in transito:
sono richiesti follow-up con la tecnica
delle high precision radial velocities)
FALSI ALLARMI I: Nane M in eclisse
Aur 1097: V=11.2 B-V= 0.2
P=3.80 giorni
tn=3.7 hr
Consistente con transito di un
pianeta gioviano
F/F=0.019
Curva di velocita’ radiali
(precisione 1 km/s)
Ampiezza 20 km/s
Charbonneau et al 2004
FALSI ALLARMI II: Eclissi radenti
F/F=0.021
Binaria spettroscopica
Charbonneau et al 2004
Aur 4922: V=12.0 B-V= 0.4
P=1.52 giorni
tn=2.0 hr
V-shaped
FALSI ALLARMI III:Binaria ad eclisse inquinata
Aur 3549: V=11.6 B-V= 1.1
P=2.41 giorni
tn=4.3 hr
Consistente con transito di un
pianeta gioviano
Quasi V shaped
F/F=0.028
Binaria ad eclisse con
una stella brillante nella
PSF dello strumento
Charbonneau et al 2004
Progetto: Radial velocities And Transits
“Prima luce” 2005 Search
C.ma Echar Echelle Fiber
Feed Spectrograph
Collaborazione:
Correcting Plate
670 mm (UBK7)
Spherical
Mirror
920 mm (Duran-50 Schott)
Focal Length
2150 (f/3.2)
Curvature
Radius
(215010) mm
Scale
95.94 arcsec/mm
Un-vignetted
Field
3°25’
LORAL 2k2k thick (15.0
m) oppure EEV 2kX6k
(13.5 m)
49’ 49’ (1.44 arcsec)
INAF OAPD
DAPD DFPD
CCD
INAF OACT
ESA (Eddington)
FoV (Projected
pixel)
INAF OANA DAFI
Trasparencies…and spectra
Star flux
Wavelength
Firenze 2009 March 25
Trasparencies…and spectra
Star flux
~ Rp2/Rs2
~ 1%
Wavelength
Firenze 2009 March 25
Trasparencies…and spectra
Star flux
Seager & Sasselov,
2000
~ 1%
~ Rp2/Rs2
~0,01%
~ Anulus/Rs2
Wavelength
Firenze 2009 March 25
Secondary Transit
Star+Planet Flux
+
Firenze 2009 March 25
Spitzer Space Telescope-InfraRed Array Camera (IRAC) of
HD189733b
T = 2000 K
T = 1200 K
Water, different T-P
T = 500 K
Tinetti et al., Nature, 448, 163, 2007
Firenze 2009 March 25
Trasparencies…and spectra
HD189733b
Tinetti & Beaulieu, 2009
Firenze 2009 March 25
Microlente Gravitazionale
Descrizione tecnica:
Il metodo delle microlenti si basa sul fenomeno di
curvatura della traiettoria dei fotoni a causa del campo
gravitazionale di un corpo prossimo ad essa
Difficoltà:
Necessità di tenere sotto osservazione moltissimi oggetti
Impossibilità di osservare una seconda volta il fenomeno
Microlensing
2 RS  db  d 
E 


d  db 
Curve di Luce
Progetti sulle microlenti
Experience de
Aubourg 1993
EROS
Recherche
d'Objects Sombres
Optical
Udalski et al. 1993
OGLE
Gravitational
Microlensing
Massive Compact
Alckock et al. 1993
MACHO
Halo Objects
Disk Unseen
Alord 1996
DUO
Objects
Microlensing Team for Planet Searches
Probing Lensing
Albrow et al. 1996
PLANET
Anomalies
NETwork
Microlensing Planet
Rhie et al. 1999
MPS
Search
Extra Solar Planet
Observational
EXPORT
Research
First detection of an extrasolar
planet with microlensing
OGLE 2003-BLG-235/MOA 2003-BLG-53
(Bond et al. 2004, ApJL, 606, L155)
Curva di Luce
Singola lente
Magnification map
OGLE 2003-BLG-235
OGLE
MOA
Pianeti Scoperti con il Metodo delle μ-lenti
Pianeta
M
(MJ)
P
(day)
a
(UA)
e
I
(deg)
Scoperta
OGLE-05-071Lb
0.9
2900
3.6
-
-
2005
OGLE-05-169Lb
0.04
3300
2.8
-
-
2005
OGLE-05-390Lb
0.017
3500
2.1
-
-
2005
OGLE235/MOA53 b
1.5
4700
5.1
-
-
2004
OGLE-06-109-L b
0.71
1825
2.3
0.27
5100
4.6
OGLE-06-109-L c
Update 2008 April
2008
0.11
59
2008
TIMING: Variazioni dei periodi delle pulsar
Misura precisa dei tempi di arrivo (TOA:Time of arrival) dei pulsi di una
pulsar.
Il moto riflesso della pulsar causato dalla presenza di un corpo orbitante
produce ritardi o anticipi nei TOAs.
1
t (t )  c Z (t )
n
M *Z   m j Z j  0
j 1
Z(t)
n
o
t (t )  (cM * ) 1  m j Z j
j 1
Candidati pianeti intorno alle Pulsar
Pianeta
M
(MJ)
P
(day)
a
(UA)
PSR 1257+12 b
6.2910-5
25.262
PSR 1257+12 c
0.013
PSR 1257+12 d
PSR 1620+26b
e
I
(deg)
Scoperta
0.19
0
-
1992
66.542
0.36
0.019
53
1992
0.012
98.211
0.46
0.025
47
1992
2.5
100 y
23
0
55
1994