Attenzione:
Convezione
t tempo
T Temperatura.
Isoterma: linea (superficie) lungo la quale
T è costante
Quantità di energia trasmessa
per unità di tempo
Q Q x Q x




t
t x
x t
T4> T3 > T2 > T1 > T0
Non immettiamo energia in alcun
modo: solo aria si muove verso P.
Q
t
x
v
t
Q
t
a 
Velocità dell’aria
Q
Q
a  diventa
v 
t
x
Q energia termica  Energia termica che si trasmette

 nell’unità di tempo CALORE
 t unità di tempo 
Dato che si ha :
Q  m  c  T
(a) diventa:
Q
m  c  T
v 
t
x
Q
T
 vmc
t
x
gradiente di
temperatura
L’energia termica che si trasmette
nell’unità di tempo CALORE
è proporzionale al
Q
t

T
x
ATTENZIONE non abbiamo considerato ancora i segni: – o +?
Giorno:
Brezza di mare
Q=mcT
Q=C T
C = capacità termica del mare elevata, di giorno per scaldarsi
impiega maggiore tempo degli strati superficiali della terra
Il mare di notte per raffreddarsi impiega maggiore
tempo degli strati superficiali della terra.
Brezza di terra
Le correnti d’aria rispetto alla figura precedente si
invertono.
Notte:
Riscaldamento per
convezione naturale
Friendly Heating
Sistema di riscaldamento confortevole
per le persone ideato in modo compatibile
con la conservazione delle opere d'arte
conservate nelle chiese
Monitoraggio
di S. Maria
Maggiore di
Rocca Piétore
http://www.isac.cnr.it/~friendly-heating/indice.htm
Risultati relativi al friendly heating
termologia_05_pag 11.ppt
Trasmissione del Calore
Conduzione
trasmissione di energia per azione molecolare
Tc> Tf
A
1
Q
s
Q  A  Tc  Tf   t
Cofficiente di conducibilità termica (k)
Materiale
Aria
Q
Calcestruzzo
s
Ferro
A  Tc  Tf   t Lana di vetro
Q k
Malta
s
Mattone
Quercia
Pann. Sughero
Vetro
Coefficiente di conducibiltà termica
kcal/(m s ºC) J/(m s ºC)
5.50∙10-6
2.30∙10-2
3.10∙10-4
1.30
2.10∙10-2
8.79∙101
9.90∙10-6
4.14∙10-2
1.12∙10-4
4.69∙10-1
1.55∙10-4
6.49∙10-1
3.51∙10-5
1.47∙10-1
8.60∙10-6
3.60∙10-2
1.89∙10-4
7.91∙10-1
Tabella da PJ. Nolan
Esempio su conduzione
Tc
21.0 ºC
A
Qual è la quantità di energia che fluisce in un giorno
attaverso una parete di quercia di spessore 10.0 cm, lunga
3.00 m ed alta 2.40 m?
Tf
- 6.70 ºC
s
A  Tc  Tf   t
Da Q  k 
s
21.0   6.70 º C  24h

 3.00  2.40 m 2  
J

Q  1.47  10 1

m  sº C 

Q  2.53  10 7 J
potenza  energia/te mpo
10 cm
Q  2.53 107 J
si ha

3600 s 100 cm

1h
1m
kWatt h
 25.3 kWatt h
1000W  3600 W  s
[W]  [J / sec],
[energia]  W  sec o kW  h
Watt
Tale energia deve essere fornita dal sistema di riscaldamento per mantenere la
temperatura di 21 º C nell’ambiente interno.
Spessore equivalente di varie pareti
s
s
Qlv
A
A
1.
A  Tc  Tf   t
 klv 
slv
Qca  kca
A  Tc  Tf   t

sca
Qual è lo spessore equivalente per avere lo stesso
isolamento?
Qlv  Qcs
Lana
di
vetro
k lv
1.
Calcestruzzo
1
k ca
slv
sca

k lv sca

k ca slv
k lv
slv
k lv sca
k ca
1



slv

k ca
k ca slv
k lv
sca
 slv 
k ca
k lv
sca
kca
 slv
klv
Spessore di calcestruzzo (sca) in sostituzione di 10 cm di lana vetro (slv):
sca
 1.30 J/(m  s  º C) 
kca
  3.14 m
 slv
 10.0 cm   
2
klv
 4.14  10 J/(m  s  º C 
sm  slv
km
 sostituendo gli opportuni valori  1.57 m
klv
kv
sv  slv
 sostituendo gli opportuni valori  1.91 m
klv
sq  slv
s Al  slv
kq
klv
 sostituendo gli opportuni valori  0.36 m
k Al
 sostituendo gli opportuni valori  565 m
klv
La lana di vetro è la soluzione migliore.
Calcestruzzo
Mattone
Vetro
Legno di quercia
Alluminio
Ciclo di convezione sulle pareti con
intecapedine
Dalla tabella delle conducibilità termica si ha per l’aria il minore k, pertanto il
migliore isolamento o la peggiore conducibilità termica.
Putroppo si generano correnti convettive, che quindi
trasmetto il calore dalla parete calda a quella fredda.
Impedendo il movimento dell’aria quindi si potrebbe
ottenere un sistema isolato in modo ottimale.
L’utilizzo della lana vetro oppone resistenza al
movimento dell’aria.
Il buon isolamento della lana vetro è dovuto alle sacche d’aria
che si formano nelle fibre di vetro..
Isolamento della finestre a vetrocamera non ottimale per l’aria o gas pesanti,
presenti all’interno con possibili correnti convettive..
Dettaglio sul gradiente di temperatura
Prendiamo una porzione infinitesima lungo
l’estenzione della barra come dx
Prendiamo una areola della sezione che
indichiamo con dS
Riscrivo
A  Tc  Tf   t
Qk
s
Per dimensioni
infinitesimali
dim.

piccole
quindi diventa
dT
dQ  k 
 dS  dt
dx
Ci sarà quindi una piccola quantità di calore (dQ) che passa attraverso
quest’areola .Per le proporzioni infinitesimali si ha:
Il Calore va dalla zona a
temperatura più alta
Nella direzione della zona a
temperatura più bassa.
dQ
dT
k
 dS  dt
dQ  
dx

definizione
T ( x  dx)  T (x ) 
(x  dx )


(x )
dx  0
dT
0
dx
Quindi c’è un segno -
Irraggiamento
Irraggiamento: Trasmissione dell’energia mediante onde elettromagnetiche.
Infrarosso
da 0.72 a 1.5 mm VICINO

MEDIO
Per lunghezze d’onda superiori a 0.72 mm  da 1.5 a 5.6 mm
da 5.6 a 1000 mm LONTANO

Le onde elettromagnetiche hanno la stessa velocità, la velocità
della luce c= ln. c = 2.998 108 m/s. l è la lunghezza d’onda in metri.
n è la frequenza di oscillazione dell’onda.
Emissione di radiazione
Legge di Stefan-Boltzmann:
ogni corpo alla temperatura T emette una quantità di energia proporzionale
alla quarta potenza della temperatura assoluta.
Q     A T t
4
  5.67 10 8
J
s  m2  K 4
tempo
Quantità di
energia trasmessa
emittanza
0÷1
costante di
Boltzmann
Superficie
del corpo
Temperatura
del corpo
Un corpo emette solo le radiazioni che riesce ad assorbire.
Corpo nero (astrazione) assorbitore e emettitore perfetto ≡  = 1
Assorbimento ed emissione
Corpo situato in un ambiente, l’energia totale assorbita sarà data dalla
differenza tra l’energia assorbita dall’ambiente Qa e quella irragiata Qi
Q  Qa  Q i
4
4
Q  Qa  Qi   a  A  Ta t   c   A  Tc t
Assumiamo siano corpi neri a= c=1
4
4
Q  Qa  Qi    A  (Ta  Tc )  t
Esempio del corpo umano T= 37 ºC di fronte ad una parete a 10 ºC,
Quanta energia viene ceduta al minuto? Assumiamo una superficie di 2 m2.
T pers  37  273  310 K
4
Tmuro  10  273  283 K
4
Q    A  (Tmuro  T pers )  t 

 
 
J


2
4
4
4
  5.67  10 8

2
.
00
m

283

310
K
 60 s  320 J  -0.076 kcal

2
4
s
m
K


Radiazione di corpo nero in funzione di l.
Legge di Planck:
descrizione teorica della legge di
Boltzmann,
assumendo che le onde elettromagnetiche
possono essere assorbite o emesse in
modo discreto (quanti).
E  hn
h  6.63  10 34 J  s
Intensità rispetto a l cresce fino a
lmax,
poi decresce.
Legge di Wien dello spostamento.
lmax T  costante 
 2.898  10 3 m  K
Rivelatore di onde elettromagnetiche (una finestra): l’occhio
T 2200  2500 si ha lampade ad incandescenza :
lmax  3.810  1.150 μm  3810  1150 nm
Un corpo a temperatura ambiente ~ 300 K :
2.898
lmax 
 10 3 m K  9.660 mm  9660 nm
300 K
T 5800 K si ha (temperatura del sole)
lmax  0.499 μm  499 nm
Emissività descrive quanto si
avvicina un corpo al
comportamento perfetto del corpo
nero
Emittanza è definita per un
materiale reale, va misurata
volta per volta, usare tabelle è
poco opportuno.
Emissività Tabelle
Come si nota dalla tabella si
possono riportare degli intervalli
Un occhiata a
materiali
di nostro interesse.
Continua