UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
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SISTEMI DI CONTROLLO: TERMINI E DEFINIZIONI
1.Comando
Il risultato di un’azione di “aggiustamento”.
2.Risposta
Risultato che, per un sistema, deriva dal comando.
3.Controllo di processo
Il controllo automatico di alcune variabili.
4.Unità di controllo (controllore)
Dispositivo che controlla un processo.
5.Regolatore
Dispositivo impiegato per mantenere una variabile pari ad un
valore costante desiderato.
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SISTEMI DI CONTROLLO: TERMINI E DEFINIZIONI
6.Controllo cinematico
Controllo automatico dello spostamento, della velocità o
dell’accelerazione del membro di una macchina.
7.Retroazione
Misurare l’uscita per confrontarne il valore con l’ingresso.
8.Rilevatore d’errore
Operatore differenziale usato per misurare il valore attuale
controllato da confrontare con il valore desiderato.
9.Trasduttore
Usato per convertire un segnale che si trova in una forma fisica in
un altro segnale che si trova in un’altra forma fisica.
10.Amplificazione
Aumentare l’ampiezza di un segnale senza modificare la forma
d‘onda.
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TIPOLOGIE DI CONTROLLO AUTOMATICO
1.CONTROLLO A CICLO APERTO (O NON MONITORATO)
Quando gli input del sistema non dipendono in alcun modo dagli output.
Chiamato anche sistema calibrato.
2.CONTROLLO A CICLO CHIUSO (O MONITORATO)
Quando i valori in output sono continuamente misurati e confrontati con
quelli di riferimento e, in base all’errore commesso, vengono corretti i
parametri di input.
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RAPPRESENTAZIONE TRAMITE DIAGRAMMA A
BLOCCHI
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RITARDO (TEMPO) DI RISPOSTA
In ogni sistema di controllo esiste un ritardo fra il momento in
cui viene comandata l’azione e l’attuazione effettiva di tale
comando che prende il nome di ritardo (o tempo) di risposta.
Tale valore dipende dalle proprietà intrinseche del sistema di
controllo.
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FUNZIONE DI TRASFERIMENTO
Espressione che rappresenta il legame fra il segnale di
output e quello di input di ogni unità (o blocco) di un sistema
di controllo.
N.B. Il valore di output può essere ottenuto da quello di input
moltiplicando per la funzione di trasferimento.
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FUNZIONE DI TRASFERIMENTO GLOBALE
Connettendo più unità posso ottenere la funzione di trasferimento del
sistema completo moltiplicando le funzioni di trasferimento dei singoli
blocchi.
N.B. Tale relazione è valida se gli output di ciascun blocco non sono
influenzati dai collegamenti successivi.
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FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DI UN SISTEMA CON
SMORZAMENTO VISCOSO
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FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DI UN SISTEMA CON
SMORZAMENTO VISCOSO
D= OPERATORE DI DERIVAZIONE d/dt
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FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DI UN SISTEMA CON
SMORZAMENTO VISCOSO
FUNZIONE DI
TRASFERIMENTO
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ESEMPIO: il movimento di un indicatore di inerzia trascurabile è
smorzato da una coppia pari a 0.6 Nm ad una velocità angolare di 1
rad/s. L’albero su cui è montato il sistema ha una rigidezza di 1.2 Nm/rad
ed è mosso da un riduttore con rapporto 4/1. Si determini la funzione di
trasferimento complessiva del sistema.
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D= OPERATORE DI DERIVAZIONE d/dt
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La funzione di trasferimento complessiva è dunque:
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Si calcoli inoltre il tempo di ritardo necessario affinché l’indicatore
assuma un valore con errore massimo dell’1% rispetto al valore finale
dopo un giro completo dell’albero in ingresso.
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Separando le variabili si ottiene:
In base alle condizioni iniziali:
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CURVA DI RISPOSTA ESPONENZIALE
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FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DI UN SISTEMA DI
CONTROLLO A CIRCUITO APERTO
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FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DI UN SISTEMA DI
CONTROLLO A CIRCUITO CHIUSO
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FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DI UN SISTEMA DI
CONTROLLO A CIRCUITO CHIUSO
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TIPOLOGIE DI CONTROLLO
1.ON-OFF (O BINARIO)
Assume due possibili valori in funzione dell’input.
2.PROPORZIONALE (P)
Assume un valore proporzionale rispetto all’input.
3.DERIVATIVO (D)
Assume valore proporzionale alla derivata del segnale di
input.
4.INTEGRALE (I)
Assume valore proporzionale all’integrale del segnale di input.
CONTROLLI COMBINATI
PD, PI, DI e PID
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CONTROLLO PID
Definizione della funzione di trasferimento (tramite
trasformata di Laplace):
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