IL LIBRO DI TESTO:
“ TUTTINSIEME.
Matematica scienze storia
geografia ”
2°volume, casa editrice CETEM
Il libro di testo
Essendo un sussidiario per
bambini frequentanti la
seconda elementare, contiene al
suo interno diverse materie
quali matematica, informatica,
scienze, storia, geografia .
In totale la collana di questo sussidiario è composta da 6 volumi (2 per anno, dalla
prima alla terza) Ognuno dei quali è formato da circa 150 pagine
L’indice è suddiviso per materie
e di ognuna di esse c’è la
suddivisione degli argomenti.
Questi ultimi sono divisi a gruppi
a seguito dei quali, per ciascuno,
è presentata una verifica
comprensiva degli argomenti
trattati in quel gruppo.
I capitoletti di ogni argomento sono divisi in sottoargomenti e per ognuno di essi
viene fatta una spiegazione un esempio e un o due esercizi.
Dopo ogni capitoletto c’è una pagina di verifica con degli esercizi riassuntivi del
capitolo. Degli esercizi non viene data la soluzione, probabilmente perché sono svolti
con l’insegnante o corretti dall’insegnante.
Per quanto riguarda l’ argomento di matematica ci sono OTTO capitoletti ognuno dei
quali presenta dei sottoargomenti sviluppati in teoria.
1. I NUMERI : -si parte da zero
-numeri a confronto
-la decina
-tante decine
-numeri e cifre
-dal 99 al 100
-numeri oltre il 100
Alla fine di tutto il capitoletto c’è la sezione dedicata alla verifica degli
argomenti affrontati.
2. L’ADDIZIONE: -addizione
-addizione con numeri grandi
-addizioni rapide
-addizioni con il cambio
Esempio: spiegazione
se ad 1 aggiungo un altro 1 ottengo due.
Cioè se ho una mela
e aggiungo un'altra mela
MELA +
MELA
uguale a due mele, 2 mele.
le mele diventano due.
Dunque:
Per semplificare il discorso possiamo scrivere:
1+1=2
Il segno + si legge più e vuol dire aggiungere.
Il segno = si legge uguale e vuol dire che il numero che viene dopo è il risultato
dell'operazione addizione.
Quindi se scrivo:
1+1=2
vuol dire che: se ad 1 aggiungo (+) un altro 1 ottengo (=) 2.
In modo più sbrigativo: uno più uno fa due.
Alla fine di tutto il capitoletto c’è la sezione dedicata alla verifica degli
argomenti affrontati.
3 . SOTTRAZIONE: -sottrazione
-che differenza c’è
-sottrazione con numeri grandi
-operazioni inverse
-confronto fra tabelle
-sottrazioni con il cambio
-problemi con le addizioni
-problemi con le sottrazioni
-addizione o sottrazione
Esempio : supponiamo di avere 5 mele.
1
2
3
4
5
Le mele sono cinque. La prima mela ha il numero 1; la seconda il numero 2; la terza ha il
numero 3; la quarta ha il numero 4; la quinta ha il numero 5.
Se ora togliamo la mela numero 5 notiamo che le mele diventano 4.
Se ora togliamo la mela numero 5 notiamo che le mele diventano 4.
La mela numero 5 è sparita.
Le mele restano 4.
Dunque possiamo dire che:
Quando togliamo un numero da un altro numero facciamo una operazione che si
chiama sottrazione. Sottrazione vuol dire togliere un numero da un altro.
Per semplificare il discorso possiamo scrivere:
5-1=4
Il segno - si legge meno e vuol dire togliere, sottrarre.
Il segno = si legge uguale e vuol dire che il numero che viene dopo è il risultato
dell'operazione sottrazione.
Quindi se scrivo:
5-1=4
vuol dire che: se al numero 5 tolgo (-) un 1 ottengo (=) 4.
In modo più sbrigativo: cinque meno uno uguale quattro.
Alla fine di tutto il capitoletto c’è la sezione dedicata alla verifica degli
argomenti affrontati.
4. MOLTIPLICAZIONE:
Questi i sotto argomenti:
- dall’addizione alla moltiplicazione
-tutti schierati!
– salti sulla linea dei numeri
– la tabellina del 2
– il paio
- … e la coppia
– la tabellina del 3
– la tabellina del 4
– la tabellina del 5
– la tabellina del 6
- la tabellina del 7
– la tabellina dell’ 8
– la tabellina del 9
– la tabellina del 10
– la tavola pitagorica
– moltiplicazione in colonna
– moltiplicazione con il cambio
– un prodotto speciale
– problemi con e moltiplicazioni.
La moltiplicazione è un modo
rapido di sommare dei numeri
uguali.
Il risultato di una
moltiplicazione è chiamato
prodotto, mentre i due numeri
moltiplicati sono detti fattori se
considerati insieme, e
rispettivamente moltiplicando e
moltiplicatore se presi
individualmente.
Alla fine di tutto il capitoletto c’è la sezione dedicata alla verifica degli argomenti
affrontati.
5. DIVISIONE:
- quanti ad ognuno
– problemi con le divisioni
– quanti gruppi
– operazioni inverse
– ancora problemi di divisione
– confronto fra tabelle
– divisione con il resto
– pari o dispari
Esempio:
consideriamo la divisione 915 : 28
la cifra 2 del 28 e la cifra 9 di 91.
Il 2 nel 9 è contenuto [...] volte.
NON possiamo ancora mettere al quoziente il valore trovato.
Dobbiamo controllare prima se anche le unità sono "d'accordo"!
Per stabilire questo moltiplichiamo il valore trovato per le decine del divisore:
quindi nel nostro caso eseguiamo 4 x 2 = 8
Il prodotto, 8, è minore della decina (9) considerata nel dividendo, quindi abbiamo
un resto.
Ci chiediamo: quanto manca da 8 per arrivare a 9?
il valore trovato (1) lo scriviamo in alto alla sinistra della seconda delle due cifre prese
nel dividendo, nel nostro caso 1 del 91, e otteniamo 11.
Ora ci chiediamo:
8 (unità) del divisore è contenuto 4 volte nel 11? 4 x 8 = 32
La risposta è NO, quindi non possiamo scrivere 4 al quoziente.
Proviamo un volta di meno, cioè 3.
Si ripete la moltiplicazione: 3 x 2 (3 ancora moltiplicato per le decine del divisore) =
6
e ci si chiede ancora: da 6 per arrivare per arrivare a 9 quanto manca?
Il valore trovato (3) lo scriviamo al posto del numero 1 precedente, a sinistra del 1
di 91, quindi otteniamo 31.
Ora eseguiamo: 3 x 8 = 24. Il 24 è contenuto nel 31.
Possiamo scrivere 3 al quoziente
Ci chiediamo: quanto manca dal 24 per arrivare a 31?
Mancano 7 unità, si scrive 7 sotto la cifra 1 di 91.
"7" è il RESTO dell'operazione : 91 - 3 x 28.
Nella divisione non abbreviata avremmo fatto infatti: 3 x 28 = 84
Avremmo messo 84 sotto il 91
eseguito la sottrazione 91 - 84 = 7
A questo punto "abbassiamo", alla destra del resto 7, il 5 del dividendo.
Dobbiamo ripetere con 75 lo stesso ragionamento fatto con 91 : 28
Il 2 nel 7 sta 3 volte 3x2 = 6
per arrivare a 7 ---> 1
metto 1 davanti al 5 di 75: ottengo 15
8 nel 15, 3 volte è contenuto? 3 x 8 = 2 NO
Provo con 2
2x2=4
per arrivare a 7 --->3
metto 3 davanti al 5: ottengo 35
8 nel 35, 2 volte è contenuto.
Metto il 2 al quoziente.
2 x 8 =16
da 16 a 35 --->19
19 è il resto della divisione
Alla fine di tutto il capitoletto c’è la sezione dedicata alla verifica degli argomenti
affrontati.
6. SPAZIO E FIGURE :
-le figure solide
– le figure piane
– tante linee
– confini e regioni
– la simmetria
Esempio1 : le figure piane sono
quelle che non hanno
spessore,come tutti i disegni
fatti sui quaderni ……
Esempio 2: le figure solide sono quelle che hanno spessore,come i pennarelli,
l’astuccio, la lavagna, il banco …
Alla fine di tutto il capitoletto c’è la sezione dedicata alla verifica degli argomenti
affrontati.
7. MISURE :
- misurare..che cosa?
– misuriamo
– quanto pesa?
– quanto è capace?
– che ore sono?
Esempio: Le lunghezze campione che fanno riferimento a parti o
movimenti del corpo umano: il pollice,la spanna, il piede ….
Oppure si considerino le unità di misura convenzionali a partire
dal metro che non possono risultare misure diverse tra loro,
poiché il metro è un’unità di misura campione precisa e uguale
per tutti.
QUANTO SONO CAPACI???
QUANTO PESA????
Alla fine di tutto il capitoletto
c’è la sezione dedicata alla
verifica degli argomenti
affrontati.
8. RELAZIONI:
-classificazioni
– il sottoinsieme
– l’insieme intersezione
– e, o, non
– relazioni
– relazioni numeriche
ESEMPIO: Classificazione dei numeri
1. I numeri Naturali, N : i suoi elementi sono i numeri interi positivi, i primi
numeri, storicamente, ad essere stati usati dall'umanità:
N = { 1 , 2 , 3 , 4 . . . . .}
Naturalmente gli elementi di N : 1 , 2 , 3 , 4 . . . sono infiniti.
2. I numeri Interi, Z : i suoi elementi sono i numeri naturali, più i numeri negativi
(interi):
Z = { ..., -3, -2, -1, 0, 1 , 2 , 3 , 4 . . . . .}
Possiamo pensare a Z come ottenuto da N "aggiungendo" ad esso una "nuova
copia" dei numeri 1,2,3,... che però si distingue da quella precedente per quel segno
"-" posto in fronte ad essi.
3. I numeri Razionali, Q : Per rendere sempre possibile l’operazione di divisione
introduciamo un altro ampliamento dell'insieme dei numeri, e cioè l’insieme dei
numeri razionali (dal latino ratio = rapporto). Gli elementi di Q sono le frazioni:
Q = { ..., -3/4,..., -2,..., -1,..., -1/3,.., 0,...,1/2,...2/3,...1,...,3/2,...,2,...,15/7,...}
4. L'insieme dei numeri reali R : Consideriamo adesso un' altra operazione: l’estrazione di
radice quadrata. Dato un elemento generico r appartenente a Q definiamo la radice quadrata
di r:
Definizione: Sia r
indica con
.
Q, un elemento t
Q tale che t 2= r si dice radice quadrata di r, e si
5. I numeri complessi, C: L'ultima estensione del "campo dei numeri" è quella nella quale
rendiamo possibile l'estrazione di radice quadrata di numeri negativi. L'ampliamento
rispetto all'insieme dei reali avviene essenzialmente attraverso l'introduzione di un solo
nuovo "numero", il numero i , detto "unità immaginaria" il quale ha la proprietà:
2
i = -1
Praticamente abbiamo quindi aggiunto ai numeri reali una
.
Alla fine di tutto il capitoletto c’è la sezione dedicata alla verifica degli argomenti
affrontati.
Lavoro svolto da
BANTERLE CLAUDIA MARIA,
BOTTINI CHIARA LUISA,
BRASCA ELENA MARIA e
VALENTINOFRANCESCA