ISTITÛT PROFESSIONÂL DI STÂT PAI SERVIZIS COMERCIÂI
TURISTICS ALBERGHÎRS E DE RISTORAZION
“ B. STRINGHER” - UDIN
Par cure dal prof. Roberto Orsaria e Monica Secco
Traduzion par cure di Basso Antonio, Peressotti Cristina e Petrello
Anna
(cl.3B tur.)
1
Par dâ une definizion di disecuazion o doprìn l’esempli che
al ven dopo.
2
Doi amîs, a vuelin frecuentâ une palestre, par chest motîf si
informin sui presits des dôs palestris inte lor citât.
La palestre privade e domande une cuote di iscrizion anuâl di
312 € plui 2 € par ogni jentrade.
La palestre comunâl no domande nissune cuote di iscrizion, ma
la jentrade e coste 5 €.
Cuale palestre ise plui a presit?
3
Par rispuindi a cheste domande, o pensìn che i doi amîs a
voressin frecuentâ la palestre une volte par setemane, duncje
intun an a son 52 jentradis.
Pe palestre privade a varessin di
paiâ
312 € + 52 X 2 € = 416 €
Pe palestre comunâl
varessin di di paiâ
e
52 X 5 € = 260 €
La palestre comunâl e risulte plui a presit!
4
Invezit, se a vuelin frecuentâ la palestre trâ voltis par
setemane, intun an a son 3 X 52 = 156 jentradis.
Pe palestre privade a varessin di
paiâ
312 € + 156 X 2 € = 624 €
Pe palestre comunâl
varessin di paiâ
a
156 X 5 € = 780 €
La palestre privade e risulte plui a presit!
5
Il cost al an di dutis e dôs lis palestris al dipent dal numar di
voltis che si va in palestre.
Frecuentant la palestre x voltis intun an:
Pe palestre
paiarà
(312 + 2 x) €
privade
si
Pe palestre comunâl si paiarà
5x€
6
Duncje la palestre privade e risulte plui a presit se 312 + 2 x al
è mancul di 5 x, vâl a dî
Cheste e je une disecuazion, ven a stâi une disavualiance dulà
che e je une incognite, che in chest câs e je x.
Par savê trop che e je plui a presit la palestre privade al
baste risolvi cheste disecuazion.
7
Prime di passâ di fat al studi des disecuazions, ripassìn cualchi
proprietât des disavualiancis numerichis.
Risolvìn i problemis che a vegnin dopo e enunciìn lis relativis
proprietâts des disavualiancis numerichis.
8
1. Se Toni al à plui agns di Barbara, tra 4 agns cui isal plui
grant?
Se Toni al à 16 agns e Barbara a ‘nd à 14, tra 4 agns:
Toni al varà
Barbara e varà
6 + 4 = 20 agns
14 + 4 = 18 agns
Duncje Toni al è plui grant.
In simbui:
Se A > B alore A + m > B + m
9
2. Une pene celeste e coste plui di chê blu. Spindaraio di
plui comprant 5 penis di ce colôr?
Se une pene celeste e coste 0,50 € e chê blu e coste 0,40 €,
comprant 5 penis o spindarai:
5 X 0,50 € = 2,50 € par
chês celestis
5 X 0,40 € = 2,00 € par
chês blu
Duncje o spindarai di plui comprant lis penis celestis.
In simbui:
cuant che m > 0, se A > B alore m · A > m ·
B.
10
3. Andree e Beatrice a àn i stes bêçs intal telefonin. Intant che
Andree al clame Pauli par 8 minûts, Beatrice e clame Carla e si
tabain par 3 minûts. Se la lôr tarife e je di 0,10 € al minût, cui
isal che al varà plui bêçs intal telefonin dopo vê clamât l’amì?
- 0,10 X 8 € = - 0,80 €
- 0,10 X 3 € = - 0,30 €
bêçs di Andree dopo che
al à clamât Pauli
bêçs di Beatrice dopo che
e à clamât Carla
Duncje Beatrice e à plui bêçs.
In simbui:
cuant che m < 0, se A > B alore m · A < m ·
B.
11
4. O ai dôs tortis compagnis: une cul ananas, chê altre cui
bignè. Se o divît la torte cul ananas tra 12 frutats, intant che chê
cui bignè tra 6 frutats, cuale torte saraie taiade in fetis plui
grandis?
Lis fetis de torte cul
Lis fetis de torte cui
1
1
ananas a son
bignè a son
12
6
di dute la torte
di dute la torte
Lis fetis plui grandis a son chês de torte cui bignè.
In simbui:
cun A e B a concuardin, se A > B alore 1/A <
1/B.
12
5. Mi vegnin dadis dôs tarifis telefonichis: le tarife A e previôt a
un scat a rispueste di 0,15 €, la B di 0,10 €. In plui la A e à un
cost di 0,15 € al minût, intant che la B di 0,12 €. Cun cuale tarife
costie di plui une clamade di un minût?
Un minût cu la tarife A e
coste
Un minût cu la tarife B e
coste
(0,15 + 0,15) € = 0,30 €
(0,10 + 0,12) € = 0,22 €
La tarife A e je chê che coste di plui.
In simbui:
se A > B e C > D alore A + C > B + D.
13
6. Ada e à 6 fîs e Bianca a ‘nd à 4. Ogni fi di Ada al à 3 fîs,
intant che ogni fi di Bianca a ‘nd à 2. Cui isal che al à plui
nevôts, Ada o Bianca ?
Ada e à
Bianca e à
6 X 3 = 18 nevôts
4 X 2 = 8 nevôts
Duncje Ada e à plui nevôts.
In simbui:
se A > B e C > D alore A · C > B · D.
14
Riassumìn lis proprietâts des disavualiancis:
se A > B alore A + m > B + m
cuant che m > 0, se A > B alore m · A > m · B
cuant che m < 0, se A > B alore m · A < m · B
cun A e B a concuardin, se A > B alore 1/A <
1/B
se A > B e C > D alore A + C > B + D
se A > B e C > D alore A · C > B · D
15
Une disecuazion e je une disavualiance dulà che e je une
incognite.
Une disecuazion in forme normâl e ven scrite in chest mût:
f(x)>0
o pûr
f(x)<0
Prime di procedi cui calcui, o viodìn un pocjis di proprietâts
des disecuazions, che a derivin da lis proprietâts su lis
disavualiancis.
16
Un numar al è soluzion di une disecuazion se, sostituint la
incognite, la disecuazion e devente une disavualiance vere.
Dôs disecuazions a son ecuivalentis cuant che a àn lis stessis
soluzions.
f(x)>g(x)
e
f(x)+h(x)>g(x)+h(x)
A son dôs disecuazions ecuivalentis.
17
Proprietâts:
cuant che m > 0
se
alore
cuant che m < 0
m·f(x)>m·g(x)
se
alore
f(x)>g(x)
f(x)>g(x)
m·f(x)<m·g(x)
18
A son disecuazions scritis in forme:
f(x)0
o pûr
f(x)0
Al baste cjatâ lis soluzions des disecuazions
f(x)>0
o
f(x)<0
E zontâ lis soluzions de ecuazion
f ( x ) = 0.
19
Considerìn une disecuazion gjeneriche:
a x + b > 0.
Somìn a dutis e dôs il tiermin – b:
a x + ba –x >
b>
- b.
0 - b.
Se a > 0, dividìn dutis e dôs par a:
b .
aax x >>-- b
a
aa
Lis soluzions de disecuazion a son ducj i
numars reâi plui grancj di
- b
a
- b . Grafichementri
a
x
20
a x > - b.
Se a < 0, dividìn dutis e dôs par a, cambiant il viers de
disecuazion:
Noxa x< <-- b . .
a
No a
Lis soluzions de disecuazion a son ducj i
numars reâi minôrs di
- b . Grafichementri:
a
b

a
x
21
Problemis
Il vuestri gjestôr di telefon us met dôs tarifis a seconde di cui
che tu clamis.
Le tarife A e je pes clamadis viers il telefon fis: e je cence scat
a rispueste e e coste 25 cent. al minût.
Le tarife B e je pes clamadis viers il telefonin: e à il scat a
rispueste di 15 cent. e e coste 15 cent. al minût.
Dopo trops minûts costial di plui clamâ al vuestri amì a cjase
invezit che sul telefonin?
22
Une telefonade di x minûts e coste:
25 x
al telefon fis
15 + 15 x
al telefonin
Par cjatâ trop che al coste di plui clamâ a cjase, al baste
risolvi la disecuazion chi sot:
25 x > 15 + 15 x.
23
Risolvìn duncje la disecuazion chi sot:
25 x > 15 + 15 x
25 x – 15 x > 15 + 15 x – 15 x
10 x > 15
10 x
15
10 > 10
3
x
2
3
2
x
Al coste di plui clamâ a cjase se si cjacare par plui di un
3 .
minût e mieç, vâl a dî
2
24