ISTITÛT PROFESSIONÂL DI STÂT PAR I SERVIZIS
COMERCIÂI TURÌSTIC ALBERGHIÂRS E DE RISTORÀZION
“ B. STRINGHER” - UDIN
A cura del prof. Roberto Orsaria e Monica Secco
Traduzione a cura di Basso Antonio, Peressotti Cristina e Petrello Anna
(cl.3B tur.)
1
Par dâ un definizion di disequazion doprîn l’esempli che al
ven dopo.
2
Dôi amîs, desiderîn frequentà une palestre, par chèst mutîf si
informin sui presis des dôs palestris in te lor citât.
Le palestre privade e domande une quote di iscrizion anuâl di
312 € plui 2 € par ogni entrade.
Le palestre comunâl no domande nessune quote di iscrizion,
ma l’entrade e coste 5 €.
Ce palestre ise plui conveniente?
3
Par rispuindi a chèste domande, o pensin che i dôi amis e
voresin frequentà le palestre une volte par setemane, duncje in
t’un ann e son 52 entradìs.
Par le palestre
dovresin paià
privade
312 € + 52 X 2 € = 416 €
e
Par le palestre comunâl e
dovresin paià
52 X 5 € = 260 €
Le palestre comunâl e risulte plui conveniente!
4
Invezit, se uelin frequentà le palestre tre voltis par setemane,
in t‘un ann e son 3 X 52 = 156 entradis.
Par le palestre
dovresin paià
privade
312 € + 156 X 2 € = 624 €
e
Par le palestre comunâl e
dovresin paià
156 X 5 € = 780 €
Le palestre privade e risulte plui conveniente!
5
Al cost a l’ann di dutîs e dôs lis palestris al dipent dal nùmar
di voltis che si và in palestre.
Frequentànt le palestre x voltis in t’un ann:
Par le palestre private si
paiarà
(312 + 2 x) €
Par le palestre comunâl si
paiarà
5x€
6
Duncje le palestre privade e risulte plui conveniente se 312 +
2 x al è mancul di 5 x, vâl a dî
Chèste a iè une disequazion, cioé une diseguaglianze du la ca
iè un’incognite, che in chèst cas al è x.
Par savè cuant a jè plui conveniente le palestre privade al
baste risolvi chèste disequazion.
7
Prime di passà di fat al studi des disequazions, ripasîn qualchi
proprietât des diseguaglianzis numerichîs.
Risolvin i problemas che vegnin dopo ed enuncin lis relativis
proprietâs des diseguaglianzis numerichîs.
8
1. Se Toni al à plui ains di Barbara, tra 4 ains cuisal plui
grant?
Se Toni al à 16 ains e Barbara e à 14, tra 4 ains:
Toni al varà
Barbara e varà
6 + 4 = 20 ains
14 + 4 = 18 ains
Duncje Toni al è plui grand.
In simbui:
Se A > B alore A + m > B + m
9
2. Une péne celeste e cote plui di chè blu. O spindarài di plui
comprant 5 pènis di quâl colôr?
Se une péne celeste e coste 0,50 € e chè blu e coste 0,40 €,
comprant 5 pénis o spindarai:
5 X 0,50 € = 2,50 € par
chès celestis
5 X 0,40 € = 2,00 € par
chès blu
Duncje o spindarai di plui comprant lis pènis celestis.
In simbui:
cuant m > 0, se A > B alore m · A > m · B.
10
3. Andrê e Beatrice e àn i stês bês in tàl telefonin. Tànt che
Andrê al clame Paolo pâr 8 minûs, Beatrice e clame Carla e si
tabain par 3 minûs. Se le lor tarife e jè di 0,10 € al minût,
cuisal che al varà plui bês in tal telefonin dopo vè clamât
l’amì?
- 0,10 X 8 € = - 0,80 € bês
- 0,10 X 3 € = - 0,30 € bês
di Andrê dopo ca là
di Beatrice dopo che à
clamât Paolo
clamât Carla
Duncje Beatrice e à plui bês.
In simbui:
cuant m < 0, se A > B alore m · A < m · B.
11
4. O ai dôs tortis ugualis: une cun l’ananas, che atre cui bigné.
Se o divîd le torte al’ananas tra 12 frutàs, mintri che cui bigné
tra 6 frutàs, quale torte e sarà tajade in fetîs plui grandis?
Lis fetis de torte
1
al’ananas e son
12
di dute le torte
Lis fetis de torte cui
1
bigné e son
6
di dute le torte
Lis fetis plui grandis e son chés de torte cui bigné.
In simbui:
cun A e B concôrdin, se A > B alore 1/A < 1/B.
12
5. Mi vegnin dadis dôs tarifis telefonichis: le tarife A e proviôd a
un scat a rispueste di 0,15 €, la B di 0,10 €. In plui la A à un cost
di 0,15 € al minût, mintri la B di 0,12 €. Cun quale tarife e coste
di plui une clamade di un minût?
Un minût cun le tarife A e
coste
Un minût cun le tarife B e
coste
(0,15 + 0,15) € = 0,30 €
(0,10 + 0,12) € = 0,22 €
La tarife A a iè la plui costose.
In simbui:
se A > B e C > D alore A + C > B + D.
13
6. Ada e à 6 fîs e Bianca e à 4. Ogni fì di Ada e an 3 fîs, mintri
ogni fì di Bianca e an 2. Cuisal cal à plui nevôs, Ada o Bianca ?
Ada e à
Bianca e à
6 X 3 = 18 nevôs
4 X 2 = 8 nevôs
Duncje Ada e à plui nevôs.
In simbui:
se A > B e C > D alore A · C > B · D.
14
Riassumîn lis proprietàs des diseguaglianzis:
se A > B alore A + m > B + m
cuant m > 0, se A > B alore m · A > m · B
cuant m < 0, se A > B alore m · A < m · B
cun A e B e concordîn, se A > B alore 1/A < 1/B
se A > B e C > D alore A + C > B + D
se A > B e C > D alore A · C > B · D
15
Une disequazion a iè une diseguaglianze du là ca iè une
incognite.
Une disequazion in forme normâl e vên scrite in chèst mûd:
f(x)>0
o pûr
f(x)<0
Prime di procedi cun i calcui, o vedin un pocjis di proprietât
des disequazions, che e derivin dalis proprietâs sulis
diseguaglianzis.
16
Un numar al è soluzion di une disequazion se, sostituint
all’incognite, le disequazion divente une diseguaglianze vere.
Dos disequazions e son equivalentis cuant e àn lis stesis
soluzions.
f(x)>g(x)
e
f(x)+h(x)>g(x)+h(x)
E son dôs disequazions equivalentis.
17
Proprietâs:
cuant m > 0
se
alore
cuant m < 0
m·f(x)>m·g(x)
se
alore
f(x)>g(x)
f(x)>g(x)
m·f(x)<m·g(x)
18
E sôn disequazions scritis in forme:
f(x)0
o pûr
f(x)0
Al baste cjiatà lis soluzions des disequazions
f(x)>0
o
f(x)<0
e agiungi lis soluzions del’equazion
f ( x ) = 0.
19
Considerin une disequazion generiche:
a x + b > 0.
Somîn a dûtis dôs il termin – b:
a x + ba –x >
b>
- b.
0 - b.
Se a > 0, dividin dûtis dôs par a:
b .
aax x >>-- b
a
aa
Lis soluzions de disequazion e son dûcju i
numars reai plui grains di
- b
a
- b . Graficamenti:
a
x
20
a x > - b.
Se a < 0, dividin dûtis dôs par a, cambiant al viars de
disequazion:
Noxa x< <-- b . .
a
No a
Lis soluzions de disequazion e son ducju i
numars reai minors di
- b . Graficamenti:
a
b

a
x
21
Problemas
Il vuestri gestor di telefono us mèt dôs tarifis a seconde di cui
che tu clamîs.
Le tarife A a iè par lis clamadîs viars al telefono fis: a iè senze
scat a rispueste e coste 25 cent. al minût.
Le tarife B a iè par lis clamadîs viars al telefonin: e à al scat a
rispueste di 15 cent. e coste 15 cent. al minût.
Dopo trôs minûs al coste di plui clamà al vuestri amì a cjase
invezit che sul telefonin?
22
Une telefonade di x minûs e coste:
25 x
al telefono fis
15 + 15 x
al telefonin
Par cjatà trôp chè coste di plui clamà a cjase, al baste risolvi
le disequazion che vên:
25 x > 15 + 15 x.
23
Risolvin duncje le disequazion che vên:
25 x > 15 + 15 x
25 x – 15 x > 15 + 15 x – 15 x
10 x > 15
10 x
15
10 > 10
3
x
2
3
2
x
Al coste di plui clamà a cjase se si cjacare par plui di un
3 .
minût e mieç, vâl a dî
2
24