I ESONERO MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI II
20/4/2010
TEMA 1
1.
Si verifichi l’identificabilità del modello di figura con il metodo delle trasformazioni di similitudine
u2(t)
k
u1(t)
ax2/(b+x2)
x2
x1
k
a
1
x3
y(t)
2.
Si illustrino i modelli del ciclo cellulare di pura crescita, indicando i principali limiti.
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20/4/2010
TEMA 2
1.
Si verifichi l’identificabilità del modello di figura con il metodo dello sviluppo in serie dell’uscita tenendo conto che la
costante di uscita dal compartimento 2 viene modificata dall’azione di controllo dal compartimento 1 secondo k’’=k+k’x1
k
u(t)
x1
k’
x2
k
y(t)
2.
Si illustrino i modelli di crescita cellulare in cui è presente la fase G0
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TEMA 3
1.
Si verifichi l’identificabilità del modello di figura con il metodo delle trasformazioni di similitudine.
k21x12
x1
u(t)
k12
k21
x2
k
y(t)
2.
Parametri diagnostici del modello epidemiologico base.
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TEMA 4
1.
Si verifichi l’identificabilità del modello di figura con il metodo dello sviluppo in serie dell’uscita
k
u(t)
y(t)
2.
x1
x2
k
k
x3
Si illustrino i modelli del ciclo cellulare di interazione età-volume
ax3/(b+x3)
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TEMA 5
1.
Si verifichi l’identificabilità del modello di figura con il metodo delle trasformazioni di similitudine tenendo conto che la
costante di uscita dal compartimento 2 viene modificata dall’azione di controllo dal compartimento 1 secondo k’’=k+k’x1
k
u2(t)
x3
y2(t)
u1(t)
x1
x2
k’
k
y1(t)
2.
Modello epidemiologico dell’AIDS
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TEMA 6
1.
Si verifichi l’identificabilità del modello di figura con il metodo dello sviluppo in serie dell’uscita
u2(t)
k
u1(t)
ax2/(b+x2)
x2
x1
k
a
1
x3
y(t)
2.
Si illustri il modello SIR e se ne analizzi la stabilità
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TEMA 7
1.
Si verifichi l’identificabilità del modello di figura con il metodo delle trasformazioni di similitudine tenendo conto che la
costante di uscita dal compartimento 2 viene modificata dall’azione di controllo dal compartimento 1 secondo k’’=k+k’x1
k
u(t)
x1
k’
x2
k
y(t)
2.
Si illustrino i modelli epidemiologici con immunità
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TEMA 8
1.
Si verifichi l’identificabilità del modello di figura con il metodo dello sviluppo in serie dell’uscita.
k21x12
x1
u(t)
k12
k21
x2
k
y(t)
2.
Parametri diagnostici del modello epidemiologico base.
I ESONERO MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI II
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TEMA 9
1.
Si verifichi l’identificabilità del modello di figura con il metodo delle trasformazioni di similitudine
k
u(t)
y(t)
2.
Siillustri il modello SIRS
x1
x2
k
k
x3
ax3/(b+x3)
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20/4/2010
TEMA 10
1.
Si verifichi l’identificabilità del modello di figura con il metodo dello sviluppo in serie dell’uscita tenendo conto che la
costante di uscita dal compartimento 2 viene modificata dall’azione di controllo dal compartimento 1 secondo k’’=k+k’x1
k
u2(t)
x3
y2(t)
u1(t)
x1
x2
k’
k
y1(t)
2.
Modello epidemiologico a due popolazioni