L’equilibrio di HW riguarda il modo in cui i
gameti si assortiscono due a due a formare gli
zigoti, possiamo definirlo quindi un equilibrio
diploide
L’altro importante equilibrio genetico è un
EQUILIBRIO APLOIDE
e riguarda il modo con cui alleli di loci diversi
(polimorfici) si assortiscono entro i singoli
gameti
sono entrambi equilibri STABILI
Se due loci (A e B) hanno ciascuno due alleli (A1 e A2; B1 e B2), il
pool gametico sarà composto da 4 diversi tipi di gameti:
A1B1
p(A1) = freq. allele A1
q(A2) = freq. allele A2
A1B2
A2B1
A2B2
p(B1) = freq. allele B1
q(B2) = freq. allele B2
Esiste equilibrio aploide quando le frequenze gametiche sono:
f(A1B1) = p(A1) x p(B1)
f(A1B2) = p(A1) x q(B2)
f(A2B1) = q(A2) x p(B1)
f(A2B2) = q(A2) x q(B2)
Esiste una sola serie di frequenze che soddisfa la condizione di
equilibrio, mentre ne possiamo immaginare molte che
costituiscono condizioni di disequilibrio
locus A
locus B
p(A1) = 0.8
p(B1) = 0.7
q(A2) = 0.2
q(B2) = 0.3
frequenze gametiche all’equilibrio
A1B1
A1B2
A2B1
A2B2
0.8 x 0.7 = 0.56
0.8 x 0.3 = 0.24
0.2 x 0.7 = 0.14
0.2 x 0.3 = 0.06
QUESTA E’ L’UNICA SERIE DI FREQUENZE
GAMETICHE CHE SODDISFA LA CONDIZIONE
DI EQUILIBRIO
Si definisce Disequilibrio (D) la differenza tra le
frequenze gametiche osservate e quelle attese
A1 = 0.8 A2 = 0.2
B1 = 0.7 B2 = 0.3
gameti
freq. attese all’eq.
freq. osservate
D(oss – att)
A1B1
0.8 x 0.7 = 0.56
0.65
+ 0.09
A1B2
0.8 x 0.3 = 0.24
0.15
- 0.09
A2B1
0.2 x 0.7 = 0.14
0.05
- 0.09
A2B2
0.2 x 0.3 = 0.06
0.15
+ 0.09
D(oss) =  0.09 
Esempio di disequilibrio (per ciascuna serie di frequenze
alleliche i possibili disequilibri sono moltissimi)
locus A - insieme dei gameti
A1 16/20 = 0.8
A2 4/20 = 0.2
EQUILIBRIO GAMETICO
locus B - insieme dei gameti
B1 14/20 = 0.7
B2 6/20 = 0.3
DISEQUILIBRIO GAMETICO
0.56
0.65
0.24
0.15
0.14
0.05
0.06
0.15
D(oss) =  0.09 
Il disequilibrio osservato è grande o piccolo?
Per rispondere a questa domanda dobbiamo
confrontare il D osservato con quello massimo
teoricamente possibile in questo sistema, cioè con
quello che si avrebbe in caso di associazione
completa tra due alleli e conseguente assenza di
una combinazione gametica
A1 = 0.8
A2 = 0.2
B1 = 0.7
B2 = 0.3
Esistono due diversi tipi di D(max)
D(max) I tipo  l’allele meno comune dei 4 (in questo
caso A2) sta sempre con l’allele meno comune
dell’altro sito (in questo caso B2), viene a
mancare l’assortimento A2B1 (la cui freq
all’equilibrio è 0.2 x 0.7 = 0.14).
Quindi D(max) I tipo = 0.14
D(max) II tipo  l’allele meno comune dei 4 (A2) sta
sempre con il più comune dell’altro sito (B1);
viene a mancare l’assortimento A2B2 (la cui
freq all’equilibrio è 0.2 x 0.3 = 0.06).
Quindi D(max) II tipo = 0.06
DISEQUILIBRIO GAMETICO
DISEQUILIBRIO GAMETICO
MASSIMO DI I TIPO
MASSIMO DI II TIPO
A2 è associato SEMPRE con B2
A2 è associato SEMPRE con A1
la combinazione A2B1 è assente
la combinazione A2B2 è assente
0.56
0.70
0.56
0.50
0.24
0.10
0.24
0.30
0.14
0
0.14
0.20
0.06
0.20
0.06
0
frequenze in
condizioni di
equilibrio
frequenze in
condizioni di
disequilibrio
massimo
frequenze in
condizioni di
equilibrio
D = 0.14
frequenze in
condizioni di
disequilibrio
massimo
D = 0.06
A1
0.8
B1 0.7
A2
0.2
B2 0.3
gameti
A1B1
A1B2
A2B1
A2B2
freq. attese all’eq.
0.8 x 0.7 = 0.56
0.8 x 0.3 = 0.24
0.2 x 0.7 = 0.14
0.2 x 0.3 = 0.06
A1 = 0.8 A2 = 0.2
freq. osservate D(oss – att)
0.65
+ 0.09
0.05
- 0.09
0.15
- 0.09
0.15
+ 0.09
B1 = 0.7 B2 = 0.3
In questo caso abbiamo un D di I tipo: l’allele meno comune dei 4 (A2) è
associato preferenzialmente con il meno comune dell’altro sito (B2),
infatti f(A2B2) attesa all’equilibrio = 0.06, f(A2B2) osservata = 0.15
Dobbiamo quindi confrontare il D(oss) con il D(max) di I tipo (= 0.14) e
calcolare il Disequilibrio relativo (D’)
D’ = D(oss)/D(max) = 0.09/0.14 = 0.64
il D osservato è pari al 64% di quello massimo possibile date queste
frequenze
Quando si studiano due loci polimorfici quanto spesso li
si trovano in disequilibrio aploide?
Quasi mai quando i due loci non sono associati
Molto spesso quando i due loci sono associati e tanto più
i loci sono associati tanto più forte è il grado di
disequilibrio osservato
Quando la causa del disequilibrio gametico è il linkage
esso viene indicato con il termine di
LINKAGE DISEQUILIBRIUM
Il ‘viaggio’ verso l’equilibrio è funzione della frequenza di
ricombinazione R tra i due loci in esame
Dn (Disequilibrio alla generazione n) = D0 x (1 – R)n
Per loci indipendenti R = 0.5, quindi il Disequilibrio si dimezza ad
ogni generazione, sono cioè sufficienti poche generazioni per
raggiungere le frequenze di equilibrio.
Quanto più i loci sono vicini tanto più R è piccolo e quindi tanto più
lungo è il ‘viaggio’ verso l’equilibrio
APLOTIPO  genotipo aploide di una breve regione
cromosomica in cui la ricombinazione è molto rara e che
quindi viene generalmente ereditata in blocco
Si possono studiare aplotipi semplici (due soli siti
ciascuno con soli due alleli) o aplotipi molto più
complessi (molti siti alcuni dei quali possono avere
molti alleli, es. microsatelliti)
Nel caso di siti biallelici il massimo numero di aplotipi
teoricamente possibili è = 2n
(dove n è il n° di siti in esame)
Esempio:
2 siti  4 aplotipi
3 siti  8 aplotipi
4 siti  12 aplotipi
Un solo sito polimorfico TG  2 aplotipi diversi TG e GG
MUTAZIONE
GA
T
G
G
G
T
A
Nel corso delle generazioni
il nuovo allele A aumenta la sua frequenza
Nella
popolazione
compare un
nuovo aplotipo:
TA
esistono SOLO 3
combinazioni
gametiche
TG
GG
TA
(molto rara)
e contemporaneamente
eventi di ricombinazione lo portano ad associarsi
con l’allele G del primo locus dando origine
all’aplotipo mancante GA
la velocità di formazione dell’aplotipo GA
dipende dal tasso di ricombinazione tra i due siti
DISEQUILIBRIO
MASSIMO
EVENTO DI RICOMBINAZIONE CHE GENERA
L’APLOTIPO MANCANTE
T
A
X
G
G
T
G
G
A
Difficoltà nello stabilire la fase delle combinazioni
aplotipiche (o più in generale gametiche):
sistema a due loci (entrambi con due alleli)  la fase
rimane ignota se l’individuo è eterozigote per
entrambi i loci (A1A2B1B2), infatti non siamo in
grado di rispondere alla seguente domanda:
ha avuto origine dalla coppia di gameti
A1B1 + A2B2
oppure dalla coppia
A1B2 + A2B1 ?
Si può procedere in quattro modi:
 studi familiari (triplette madre-padre-figlio);
 stima delle frequenze gametiche con
programmi al computer (ML);
 clonaggio della regione cromosomica e
determinazione del genotipo sui singoli
cromosomi;
 ARMS-PCR (Allele Refractory Mutation
System-PCR);
In sintesi
I due equilibri fondamentali in Genetica
delle popolazioni sono:
• Equilibrio di Hardy-Weinberg
• Equilibrio gametico
Equilibrio di Hardy-Weinberg (HWE)
E’ valido in popolazioni di grandi dimensioni di
specie diploidi a riproduzione sessuata e in cui
gli incroci avvengono a caso.
In una popolazione in equilibrio
1. le frequenze degli alleli (p e q) si mantengono
costanti nel corso delle generazioni (p0 = pt);
2. a determinate frequenze alleliche
corrispondono determinate frequenze
genotipiche (p2, 2pq, q2)
Violazioni all’accoppiamento casuale fanno
variare le frequenze genotipiche ma non quelle
alleliche
accoppiamento assortativo negativo  la proporzione di
omozigoti diminuisce
accoppiamento assortativo positivo e consanguineità
(inincrocio)  la proporzione di omozigoti
aumenta
Le frequenze alleliche possono cambiare per:
1. deriva genetica  fluttuazioni casuali,
hanno un peso maggiore in popolazioni
di piccole dimensioni;
2. migrazione e flusso genico tra
popolazioni con frequenze alleliche
diverse;
3. selezione – forza direzionale
Selezione
 a favore di un allele (vantaggio di uno dei due tipi omozigoti
o vantaggio anche dell’eterozigote)
fissazione dell’allele selezionato positivamente
 a favore di entrambi i tipi omozigoti (= contro l’eterozigote)
polimorfismo instabile, uno dei due alleli è
destinato a fissarsi (QUALE?)
 a favore del genotipo eterozigote
polimorfismo stabile
La deriva genetica agisce
ANCHE quando agisce la
selezione
Alleli selezionati positivamente,
quando molto rari, possono
essere eliminati per deriva
Equilibrio gametico (o aploide)
una popolazione è in equilibrio gametico
quando
pA1B1 = pA1 x pB1
pA1B2 = pA1 x qB2
pA2B1 = qA2 x pB1
pA2B2 = qA2 x qB2
Poiché molto spesso la causa del
disequilibrio è il linkage si parla di
linkage disequilibrium
HWE – se si parte da una situazione
di disequilibrio e’ sufficiente una
sola generazione di incroci casuali
per raggiungere l’equilibrio
Equilibrio gametico – la velocità
con cui si arriva all’equilibrio
dipende dal tasso di ricombinazione
tra i loci in esame