Fontana di P.zza Maggiore
Perugia
Restauro della fontana e ripristino
Del progetto originario 1247
Utilizzo di Titanio in sostituzione
del ferro piombato originario per
correggere la sostituzione in acciaio.
Titanio ottima resistenza agli agenti
Atmosferici, ridotto coefficiente di
dilatazione e conduzione termica.
Effetti della T sui materiali e … l’ambiente
Acropolis Atene
Eretteo: sostituzione di armature in
acciaio con strutture in Titanio.
Esempi di restauro “negativo”
acciaio contro ferro sigillato in
piombo. Recupero di restauri
“inopportuni” con sostituzione
mediante materiali opportuni.
Partenone, Athena Nike.
Dilatazione termica
Dilatazione lineare:
lf-l0 = a lo(tf-t0)
(*) Dl=a lo Dt
Dl
l0
Dl=a lo Dt
lf
a = coefficiente di dilatazione termica lineare
Dilatazione superficiale:
Ao = lo2
A=(lf)2 = (Dl+ lo)2 =
= l o 2 + 2 ∙D l ∙ l o + D l 2
Dl
Trascurabile
A= lo 2 ∙Dl ∙ lo
DA = 2 ∙Dl ∙ lo
Da (*) DA = 2 ∙ a lo Dt ∙ lo
2+
l0
DA = 2 ∙ a Ao Dt
l0
Dl
L’effetto della dilatazione superficiale
può essere visto come un ingrandimento.
Dilatazione cubica:
per induzione abbiamo:
DV= 3 ∙ a ∙ Vo ∙ Dt
Per solidi e fluidi (liquidi e gas) : coefficiente di dilatazione
cubica si indica con b. b = 3∙a .
Pertanto DV= b ∙ Vo ∙ Dt
Per i fluidi non ha senso il coefficiente di dilatazione lineare
Sostanza
a [10 -6 ºC-1]
b [10 -4 ºC-1]
Acciaio 304
17.3
Acqua
2.1
Ferro
11.7
Mercurio
1.8
Titanio
8.5
Invar
0.7
Perché all’aumentare di T si ha dilatazione
= Ep
E = Ek  E p
Maggiore temperatura = Maggiore energia interna = maggiore energia
cinetica.
Il comportamento anomalo dell’acqua
Densità r = massa (m)/Volume (V)
Da 0 a 4 ºC l’acqua si contrae
da 4 in su si dilata
Aria da 7 ºC in giù T ↓
Tsup < Tfondo
Aria da 4 ºC T ↓
Tsup > Tfondo
Gelo
Penetrazione di acqua, per
capillarità in materiali
porosi. Il ghiaccio
superficiale agisce da tappo.
L’acqua interna congelando
provoca fratture.
1976 U. S. Standard dell’aria
L’ambiente dove si trova un opera d’arte
l’aria: una miscela di gas
Azoto
Ossigeno
Argon
Anidride carbonica
Neone
Elio
Kripton
Xenon
Metano
Acqua
N2
O2
Ar
CO2
Neon
He
Kr
Xe
CH4
H2 O
78.08 %
20.95%
0.93 %
0.0314%
0.001818
0.000524
0.000114
0.0000087
0.0002
0.00005
T = 288.15 K,
Pressione 101325 (1.013 105) Pa (760 mm Hg)
Densità 1225 g/m3 ( 1.225 g/l )
Grandezze Fisiche ed unità di misura:
Unità di misura della LUNGHEZZA
Il piede: era letteralmente il piede del re.
La iarda: distanza tra l’estremità del braccio
disteso e la parte posteriore del collo.
Il pollice: distanza tra l’estremità e la nocca del
pollice del re.
Dopo la rivoluzione francese: l’Assemblea Nazionale
incarica l’Accademia delle Scienze di Parigi.
Viene definito il sistema metrico decimale.
1791 METRO = 1/10.000.000 della distanza polo-equatore
Campione in platino-iridio del metro BIPM a Parigi
Campione italiano a Roma c/o Ufficio Metrico centrale
1960 metro ottico: 1650763.73 volte la lunghezza
d’onda nel vuoto della luce rosso arancione del (86Kr)
1983 dalla velocità della luce 299792458 m/s si deriva il campione di 1 m
1 metro: distanza percorsa in 1/299792458 s dalla luce nel vuoto
Unità di misura della MASSA
Massa: quantità di materia presente in un corpo.
1795 - 1 kilogrammo quantità di materia contenuta in 1000 cm3 di acqua a 0 ºC.
1799- 1 kilogrammo quantità di acqua contenuta in 1000 cm3 di acqua a 4 ºC.
1889 ad oggi – 1 kilogrammo massa del prototipo di platino-iridio, cilindro di
h=39 mm e d=39 mm, depositato c/o BIPM a parigi.
Campioni italiani a Roma c/o Ufficio Metrico Centrale
Unità di massa atomica 1/12 del 12 C = 1.664 ∙10-27 kg
Unità di misura del Tempo
Per misurare il tempo si utilizza un fenomeno periodico.
Per esempio la rotazione della terra.
La suddivisione storica in 24 h, 60’, 60” ha origine
dalla civiltà Babilonese, come la suddivisione degli angoli.
L’accademia delle scienza ha provato ad utilizzare il sistema
decimale senza risultato.
1 sec la durata di 9192631770 oscillazioni di radiazione 133Cs
Grandezze derivate
e analisi dimensionale
Energia Cinetica
Energia potenziale grav.
Analisi dimensionale:
velocità della luce:
1 2
mv
2
misurata in Joule
mgh
misurata in Joule
m 
1 2  kg m 2 

mv  2   mgh kg 2 m
s
2


 s 
m
c =    = [m Hz 
s
F
Pressione: Forza su una superficie = = [Pa ] =
A
kg m 2 
N  
s 
=
2
2
m   m



1 atm = 1.013 ∙105 Pa = 1013 mbar = 760 Torr = 14.7 psi (lbf/inch2)
Dilatazione dei gas
Dati sperimentali
DV = m ∙ Dt,
da DV= b ∙ Vo ∙ Dt si ha: m = b ∙ Vo
Per tutti i gas che non condensano,
a pressione costante si ha lo stesso b.
1
b=
273.15 º C
Riscriviamo DV= b ∙ Vo ∙ Dt come (to = 0 ºC) si ha V= Vo (1+ b ∙ t)
Utilità della scala assoluta K o Kelvin
tk = T = tc + 273.16
Conversione di T in gradi Kelvin da ° Celsius
t


 273.15  t 
V = Vo  1 
 = Vo  
=
 273.15 
 273.15 
 273.15  T - 273.15   Vo 
= Vo  
 T
=
273
.
15
273
.
15

 

 Vo 
V =
 T
 273.15 
1ª legge di Gay-Lussac
o (Volta Gay-Lussac)


 Vo 
 Vo 
V
=

T

  T1


1

 1
V
273.15 
 273.15 
 1 = 


V2 =  Vo   T2
V2  Vo   T2


 273.15 
 273.15 
V1
T1
=
V 2 T2
Definizione di pressione
z
La pressione è la forza esercitata da un fluido (liquido o
gas) su una superficie di area unitaria. p=F/A
La pressione varia lungo la verticale z, a livelli più
bassi deve sopportare un peso maggiore di fluido,
che dipende dalla densità del fluido stesso.
Psuperiore=1 atm
h= 5m Aria
Pinferiore= 1.006 atm
 kg m 2 
F
N
s 
p = = [ Pa] =  2  = 
2
A
m   m 


La pressione in un serbatoio contente gas si può considerare
costante, I gas hanno un peso troppo piccolo per produrre differenze
rispetto all’altezza.
2
nda
legge di Gay-Lussac
Dp = m’ ∙ Dt,
Anche in questo caso si ha m’ = b ∙ po,
come per la variazione di volume si aveva m = b ∙ Vo
Quindi si ha:
 po 
p=
 T
 273.15 
2ª legge di Gay-Lussac
o (Volta Gay-Lussac)
p1 T1
=
p 2 T2
Legge di Boyle -Mariotte
p
1
V
Si comprima un gas rarefatto con un sistema di
termostatazione che permetta di mantenere costante la
temperatura, si ottiene il comportamento riportato sopra.
Posso riscrivela quindi
pV= costante
p1V1= costante e p2V2 =costante
↓
p1V1 = p2V2
Partiamo dalla relazione p1V1 = p2V2
*
p1
T1
=
p2
T2
T1
V1
=
T2
V2
p1V1 = p2V2
Se moltiplichiamo la* relazione p1V1 = p2V2, il membro a sinistra e
quello a destra dell’uguaglianza per la stessa quantità percui
l’uguaglianza rimane invariata.
Utilizziamo le equazioni delle due leggi di Gay-Lussac, I membri
incorniciati con il rosso moltiplicano il membro a sinistra
dell’uguaglianza, i membri incorniciati con il blu invece moltiplicano
il membro a destra l’uguaglianza rimane invariata.
2
Si ricava
2
2
2
2
2
p1 V1
T1
p1 V1
p2 V2
= 2  p 2V2 
=
2
2
p 2V2 T2
T1
T2
2
Equazione di Stato dei Gas perfetti
2
2
2
p1 V1
p2 V2
=
2
2
T1
T2
2

pV
= cost
T
Leggi delle proporzioni costanti e delle proporzioni multiple,
per i gas considerando i volumi come esempio si ha:
2 v di idrogeno si combinano con 1 v di Ossigeno per ottenere 2
volumi di vapore acqueo: 2H2 + O2 = 2H2O.
Hanno portato alle legge di Avogadro: stessi volumi di gas in
condizioni di p e T simile contengono lo stesso numero di molecole.
1 mole a T = 0 °C e p = 1 atm occupa un volume di 22.4 l.
pV = RT
 = numero di moli
1 mole contiene NA=6.022 1023 molec/mole, n. di Avogadro
Numero di Loschmidt NL =2.69 1019 molec/cm3