Temperatura
 Temperatura = grandezza fisica introdotta per caratterizzare
lo stato termico di un corpo
 Molte proprietà fisiche dei corpi dipendono dal loro stato
termico:





la lunghezza di un’asta metallica cresce con la temperatura
il volume di un liquido aumenta con la temperatura
la resistenza di un conduttore cresce con la temperatura
la pressione di un gas a volume costante cresce con la
temperatura
...
 La misura della temperatura si effettua sfruttando una
qualunque di queste proprietà (proprietà termometrica)

esempio: il termometro a mercurio misura l’altezza di una
colonna di mercurio liquido in un capillare
Principio zero della termodinamica
 Equilibrio termico: quando due
corpi sono posti a contatto, dopo
un certo tempo raggiungono la
stessa temperatura
 Termoscopio = strumento che
misura una proprietà termica e
fornisce un numero correlato al
valore di tale proprietà termica (e
quindi alla temperatura)
 Principio zero: se due corpi A e B
si trovano in equilibrio termico
con un terzo corpo T, allora sono
anche in equilibrio termico fra
loro
Scale termometriche
 Per definire una scala di temperatura occorre scegliere dei
punti fissi di facile riproducibilità, a cui associare valori
prestabiliti di temperatura
 nelle scale Celsius e Fahrenheit si fissano il punto di
congelamento ed il punto di ebollizione dell’acqua a 1atm:



punto di congelamento dell’acqua = 0°C = 32°F
punto di ebollizione dell’acqua = 100°C = 212°F
la relazione fra le temperature Celsius e Fahrenheit è:
TC  0
TF  32
5
9

 TC  TF  32   TF  TC  32
100  0 212  32
9
5
 nella scala assoluta (o Kelvin) si sceglie come punto fisso il
punto triplo dell’acqua e si pone T3=273,16K


1K = 1/273,16 della differenza di temperatura fra T3 e lo zero
assoluto (1K=1°C)
la temperatura di 0°C corrisponde a 273,15K
Termometro a gas a volume costante
Innalzando o abbassando il serbatoio
R, il livello del mercurio nel capillare
a sinistra è tenuto costante
La pressione del gas è misurata in
base alla legge di Stevino:
p  p0  ρgh
La temperatura è definita da:
T  Cp
Al punto triplo dell’acqua:
T3  Cp3
N.B.: La misura deve essere
effettuata usando un gas molto
rarefatto (gas ideale)
 p
T  T3  
 p3 
Dilatazione termica
Se la temperatura di una barra metallica di lunghezza l (e
sezione trascurabile) viene innalzata di ΔT, la sua lunghezza
aumenta di Δl:
Δl
 αΔT (α = coefficiente di dilatazione lineare)
l
Se la temperatura di un corpo (solido o liquido) viene
innalzata di ΔT, il suo volume aumenta di ΔV:
ΔV
 βΔT (β = coefficiente di dilatazione volumica)
V
Per i solidi: β  3α
Il comportamento dell’acqua è diverso da quello degli altri
liquidi: l’acqua si contrae tra 0°C e 4°C (dove raggiunge la
densità massima) per poi dilatarsi per temperature oltre i 4°C
Calore
 Quando un sistema a temperatura Ts si trova in




un ambiente a temperatura Ta , la temperatura
Ts si modifica finchè Ts=Ta
La variazione di temperatura è causata da un
trasferimento di energia tra il sistema e
l’ambiente
Energia interna (o termica) = energia associata
al movimento casuale di atomi e molecole
all’interno di un corpo
Calore = trasferimento di energia interna
Convenzioni sui segni:


Q>0 se l’energia è trasferita dall’ambiente al
sistema (Ts<Ta )
Q<0 se l’energia è trasferita dal sistema
all’ambiente (Ts>Ta )
Unità di misura
 Il calore, come il lavoro è una forma di
trasferimento di energia, per cui ha la stessa
equazione dimensionale del lavoro e nel S.I. si
misura in Joule (J)
 Unità di misura di uso comune:


1 caloria (cal) = quantità di calore necessaria per
innalzare la temperatura di 1g di acqua da 14,5°C a
15,5°C
1 BTU (unità termica britannica) = quantità di calore
necessaria per innalzare la temperatura di 1 libbra
(453,6g) di acqua da 63°F a 64°F


1 cal = 3,969×10-3BTU=4,186J
1BTU = 1055J =252,0cal
Trasferimenti di calore
Se un corpo assorbe (o cede) una quantità di calore Q e passa
dalla temperatura iniziale Ti alla temperatura finale Tf si ha:
Q  C T f  Ti   CΔ T (C =capacità termica)
Se il corpo ha massa m si pone:
Q  mc T f  Ti   mcΔ T (c =calore specifico)
In seguito ad un trasferimento di calore un corpo può
cambiare fase (per es. può passare dallo stato solido a quello
liquido) senza cambiare temperatura. In questo caso:
Q  mL (L =calore latente)
La capacità termica si misura in J/K (o cal/K); il calore
specifico si misura in J/kg K (o cal/g K); i calori latenti si
misurano in J/kg (o cal/g)
Trasformazioni termodinamiche
Stato iniziale: pi , Vi , Ti
Stato finale: pf , Vf , Tf
Durante la trasformazione il sistema
scambia energia con l’ambiente
esterno sotto forma di calore e lavoro
Trasformazione quasi-statica: i
cambiamenti avvengono abbastanza
lentamente per cui il sistema passa
attraverso una successione di stati di
equilibrio termodinamico
Lavoro di un sistema termodinamico
Consideriamo un gas contenuto in un cilindro chiuso da un
pistone mobile di area A
Forza esercitata dal gas sul pistone: F  pA
F
ds
Lavoro elementare per uno spostamento ds:
 
dL  F  ds  pA ds  p dV
Lavoro complessivo:
f
Vf
i
Vi
L   dL 
 p dV
Il lavoro dipende dalla trasformazione!
Il piano di Clapeyron
Le variabili p e V sono sufficienti per descrivere gli stati di
equilibrio termodinamico (esiste una relazione tra p,V,T)
Uno stato termodinamico è rappresentato da un punto nel
piano (p,V), detto anche piano di Clapeyron
Una trasformazione quasi-statica è una linea continua nel
piano (p,V)
p
Lavoro nella trasformazione AB
A
= area sottesa dalla curva AB
Il lavoro dipende dalla curva che
B
congiunge i punti A e B
Se VB>VA è L>0; se VB<VA è L<0
V
Primo principio della termodinamica
 Quando un sistema passa da uno stato iniziale ad uno
stato finale, sia Q che L dipendono dal percorso seguito
 Si verifica sperimentalmente che la differenza Q-L è
indipendente dal percorso seguito (primo principio della
termodinamica)
 Si introduce la funzione di stato energia interna ponendo:
ΔEint  Q  L  dEint  dQ  dL
 Il primo principio della termodinamica rappresenta la
forma più generalizzata del principio di conservazione
dell’energia
Alcune trasformazioni particolari
 Trasformazione adiabatica (Q=0)
in questo caso ΔEint= -L
 Trasformazione isocora (V=costante)
 in questo caso L=0 e dunque ΔEint= Q
 Trasformazioni cicliche (stato finale = stato iniziale)
 in questo caso ΔEint= 0 e dunque Q=L
 Espansione libera
 si tratta di un processo adiabatico (Q=0) in cui non viene
compiuto nessun lavoro (L=0) e quindi ΔEint= 0

Trasmissione del calore
 Conduzione
 la trasmissione del calore per conduzione avviene essenzialmente
nei solidi (ma in forma minore anche nei liquidi e nei gas)
 le vibrazioni atomiche si trasmettono lungo il solido
 Convezione
 il processo di convezione si verifica nei fluidi ed è dovuto alla
dipendenza della densità dalla temperatura
 il fluido più caldo ha in genere densità minore del fluido più
freddo e tende a salire, mentre il fluido più freddo tende a
scendere
 Irraggiamento
 il trasferimento di calore avviene sotto forma di onde
elettromagnetiche
 l’energia emessa da un corpo a temperatura T, detta radiazione
termica, è proporzionale a T4