MODELLI MATEMATICI PER LA
METEOROLOGIA
Le previsioni
meteorologiche sono
basate su complessi
modelli numerici che
cercano di simulare
l'evoluzione dei vari
parametri fisici
caratterizzanti
l'atmosfera fino ad un
determinato numero di
giorni
Lo stato iniziale atmosferico viene determinato su tutto il
globo terrestre con l'aiuto di 3 principali sistemi di misura:
- stazioni meteorologiche
- palloni sonda
- satelliti.
GLI ERRORI
La determinazione dello stato iniziale può essere quindi fonte
di piccole incertezze che possono successivamente propagarsi
all'interno del modello numerico ed essere causa di successivi
errori nella previsione meteorologica. Si cerca comunque di
stimare tale errore determinando altri probabili scenari
meteorologici, al momento 50, ottenuti introducendo degli
opportuni piccoli errori nella condizione iniziale.
I modelli meteorologici si dividono in due
grandi categorie:
GCM (Global Circulation Model)
Sono modelli a circolazione generale
nel senso che riescono a simulare
la termo-dinamica atmosferica su
tutto il globo terrestre e fino alla
stratosfera.
I modelli a circolazione generale più
affidabili sono quello europeo e
quello americano.
LAM (Limited Area Model)
Sono modelli ad area limitata nel
senso che simulano la termodinamica atmosferica di regioni più o
meno grandi del nostro pianeta.
I LAM sono direttamente dipendenti
dai modelli GCM.
I LAM possono essere utilizzati
anche in successione in modo da
aumentare la risoluzione e quindi
restringere il campo di interesse di
una determinata zona.
Indice di Humidex
Questo indice è adoperato per valutare il benessere climatico percepito dall’uomo, ed è relazionato all’umidità ed
alla temperatura.
E’ stata individuata una scala chiamata scala Humidex che, attraverso la temperatura dell’aria e l’umidità relativa,
permette di calcolare un singolo valore in grado di descrivere il disagio per l’uomo,una relazione tra temperatura
dell’aria e tensione di vapore danno questo indice:
H = Ta + ( 0.5555  ( e – 10 ) )
Ta = temperatura dell’aria (°C)
e = pressione di vapore (hPa)
L’indice di humidex rappresenta diversi gradi di stress riportati nella seguente tabella
HUMIDEX (°C)
EFFETTI
Benessere
H < 27
Tutti sono a proprio agio
Cautela
27  H < 30
Leggero disagio. Possibile affaticamento in
seguito a prolungata esposizione al sole e/o
attività fisica
CATEGORIE
Estrema cautela
30  H < 40
Pericolo
40  H < 55
Elevato pericolo
H  55
Disagio. Possibile colpo di calore, possibile
spossatezza e crampi da calore in seguito a
prolungata esposizione al sole e/o attività
fisica
Grande disagio. Evitare sforzi. Cercare un
luogo fresco ed in ombra. Probabili crampi o
spossatezza da calore. Possibile colpo di
calore in seguito a prolungata esposizione al
sole e/o attività fisica
Imminente colpo di calore in seguito a
prolungata esposizione al sole
I venti in quota, in genere, possiedono una velocità più elevata di quelli al livello del suolo. Detto in
altre parole, per ogni dato tempo e spazio, la velocità del vento di norma cresce con la quota. Quando si
considera l'effetto che l'altezza ha sulla velocità del vento non vanno trascurati i seguenti due fattori:
1) il grado di rimescolamento turbolento prevalente nell'atmosfera per un dato momento e luogo,
come
caratterizzato dalla classe di stabilità di Pasquill
2) la rugosità della superficie del terreno, che induce attrito superficiale per un dato luogo.
Si è trovato che l'effetto dell'altezza sulla velocità del vento è di tipo logaritmico, e può essere espresso
come:
vz / vs = ( hz / hs )n
Dove:
[1]
vz
velocità del vento all'altezza z
vs
velocità del vento al suolo
hz
altezza z
hs
altezza rispetto al suolo a cui è rilevata la velocità del vento (di norma 10 metri)
n
in funzione della classe di stabilità di Pasquill e del tipo di terreno
Dalla [1] si ricava:
vz = vs * ( hz / hs )n
Punto di rugiada
Il punto di rugiada sta ad indicare a quale temperatura, a pressione costante, l'aria diventa
satura di vapore acqueo. Usata in meteorologia, essa sta ad indicare a quale temperatura
l’aria condenserà in rugiada, senza alcun cambiamento di pressione. Ad un dato livello di
temperatura ed indipendente dalla pressione, il valore del punto di rugiada verrà usato per
indicare l’umidità assoluta dell’aria.
Intervallo di validità:
T (temperatura misurata)
RH (umidità relativa): 0,01 < RH < 1,00 (non in percentuale)
Td (punto di rugiada): o°C < Td < 50°
con:
a = 17.27 e b=237.7 °C
Un’altra formula ampiamente utilizzata è la seguente:
H umidità relativa in %
Una massa d’aria raffreddandosi, ad una certa temperatura, tenderà a divenire satura;
questa temperatura è definita come temperatura del punto di rugiada (dew point
temperature). In questo punto sarà presente la massima quantità d’acqua sotto forma di
vapore che la massa d’aria può contenere. Qualsiasi eccedenza di vapore acqueo diverrà allo
stato liquido
FORMULA DI TURC
L'evapotraspirazione è una variabile o grandezza fisica usata in
agrometeorologia. Consiste nella quantità d'acqua (riferita all'unità di
tempo) che dal terreno passa nell'aria allo stato di vapore per effetto
congiunto della traspirazione, attraverso le piante, e dell'evaporazione,
direttamente dal terreno. È spesso indicata nei manuali con la sigla ET.
Poniamo il caso di voler conoscere il valore dell'evapotraspirazione in una
località posta sul 56° parallelo nord durante il mese di luglio.
Poiché l'umidità relativa è sufficientemente elevata, e il periodo di tempo
considerato è di un mese, possiamo utilizzare la formula di Turc
semplificata:
ET mm/mese = 0.4 * (t / (t + 15)) * (IG + 50)
Per calcolare IG, possiamo utilizzare la formula:
IG = Qs * (0.18 + 0.62 * n / N)
I dati di cui dobbiamo disporre sono:
temperatura media mensile (t) = 15°C
rapporto d'insolazione n/N (nel mese di luglio) = 60/100
radiazione solare globale Qs = 954 cal/cm2/giorno
Qs = 954 cal/cm2/giorno
IG = 954 * (.18 + .62 * .60) = 526
ET = 4 * (15 / (15 + 15)) * (526 + 50) = 115 mm/mese
Formula ipsometrica
Il geopotenziale è il lavoro necessario per spostare
verso l’alto una massa d’aria unitaria.
Si calcola tramite la formula ipsometrica:
DG = ( Ra / gk ) * Tv * ln (p1 / p2)
DG = differenza di geopotenziale (in metri geopotenziali)
Ra =costante dei gas per l'aria secca (=287 Joule /°K Kg)
gk =costante convenzionale (= 9.8)
Tv =temperatura virtuale media dello strato
p1 = pressione al confine superiore dello strato
p2 = pressione al confine inferiore dello strato