Fisica (Laurea in Informatica)
• 6 ore settimanali (2 di tutoraggio) per un totale di 48 + 24 ore
• Giovedì 10:30-12:30 (aula 405, via Celoria)
• Venerdì 8:30-10:30 (aula 405, via Celoria)
• Giovedì 16.30-18.30 (aula 200, via Celoria) - TUTORAGGIO
(il corso serale va in parallelo).
• Presentazione essenziale di concetti e metodi usati nella descrizione
dell’Universo intorno a noi (dal microscopico al macroscopico)
• Unità di misura e vettori (cap. 1,3)
• Meccanica (cap. 2,4,5,6,7,8,(9),10,(14),(16))
• Termodinamica (cap. 19,20,21)
• Elettricità e Magnetismo (cap. 22,23,25,(26),27,28,29,30,31)
Testo: David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker
Fondamenti di Fisica
Casa Editrice Ambrosiana
Sito Web Corso di Laurea
Sito www.mi.infn.it/~colo (in aggiornamento costante)
Esame: 2 compitini (a metà ed alla fine del corso) SOLO per gli
studenti dell’anno in cui il corso figura. 20 aprile e 23 giugno.
Scritto + Orale
E’ utile una buona conoscenza e manualità nell’analisi
matematica
Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW
1
Che cos’è la Fisica ?
È il tentativo dell’essere umano di descrivere in
maniera quantitativa i fenomeni che osserviamo
Perché il cielo è azzurro ?
Perché sulla luna una piuma cade con la stessa
velocità di un mattone ?
Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW
2
Metodo scientifico:
• Acquisire i dati necessari a descrivere un
sistema oggetto di studio
• Costruire un modello matematico del
sistema in esame
• Utilizzare il modello per predire il
comportamento del sistema
• Verificare la correttezza delle previsioni
(esperimento)
– Conoscenze necessarie
• Capacità di utilizzare strumentazione
complessa per l’acquisizione dei dati
• Conoscere gli strumenti matematici
necessari per la costruzione del modello e
per la predizione di nuovi comportamenti
• Conoscenze tecnologiche per progettare e
costruire l’esperimento
• Conoscere la fisica ...
Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW
3
Attenzione !
La fisica NON coincide con la matematica
Ogni variabile od oggetto che entra in gioco in una
equazione della fisica è una entità reale che è
possibile osservare e misurare.
Matematica
Fisica
F   Kx
x  variabile indipenden te  
K  costante  
F  variabile dipendente  
F   Kx
x  allungamen to della molla
K  costante elastica della molla
F  Forza esercitata dalla molla
‘La forza esercitata da una molla è direttamente proporzionale al suo allungamento. Il
coefficiente di proporzionalità, K, si dice costante elastica’
La fisica parte da oggetti e quantità REALI che è possibile osservare e
misurare ed arriva ad oggetti e quantità REALI che è possibile misurare
Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW
4
Definizione di grandezza fisica
È necessario che ciò che osserviamo possa venire
rappresentato in modo quantitativo
Osservazione
Grandezza Fisica
• La definizione di una grandezza fisica deve
essere operativa, essa deve cioè descrivere le
operazioni da compiere per misurare la
grandezza in esame.
• Queste operazioni consentono di associare
alla grandezza un numero (o vettore), secondo
operazioni fissate da regole ben precise.
• Il numero esprime il rapporto tra la grandezza
e un’altra grandezza omogenea usata come
unità di misura
Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW
5
Le grandezze fisiche e le loro relazioni
comunicano un’informazione
• L’informazione deve essere “strutturata”
• Unità di Misura: fondamentali e derivate.
Sistemi di unità di misura: es. Sistema Internazionale (S.I.).
• Si deve fornire esattamente l’attendibilità di questa informazione
• Cifre significative !
• L’informazione deve essere coerente
• Calcolo dimensionale
• L’informazione deve essere completa
Peso = 57.3 Kg
Velocità ??
Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW
6
Unità di Misura
Sistema Internazionale (S.I.)
• Lunghezza ........................................ Metro
m
• Massa (peso) ..................................... Chilogrammo
Kg
• Tempo ............................................... Secondo
s
• Corrente elettrica ………………….. Ampere
A
Tutte le altre grandezze (grandezze derivate) si misurano per mezzo di
queste unità, derivano cioè dalla combinazione di queste quattro grandezze
fondamentali
• Velocità
• Accelerazione
• Volume
• Forza
a
a
a
a
m/s
m/s2
m3
Kg m / s2 (Newton)
Attenzione
E’ possibile sommare, o sottrarre, SOLO ed
ESCLUSIVAMENTE quantità dello stesso tipo
Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW
7
Il valore di una grandezza fisica, associato ad un’unità fondamentale o
ad una unità derivata, è talvolta un numero molto grande o molto
piccolo. In questi casi vengono introdotti multipli o sottomultipli delle
unità di misura secondo potenze di dieci
Prefissi del Sistema Internazionale
• 1018
Exa-
E
• 1015
Peta-
P
• 1012
Tera-
T
• 109
Giga-
G
• 106
Mega-
M
• 103
Kilo-
k
• 102
Etto-
h
• 101
Deca-
D
• 10-1
Deci-
d
• 10-2
Centi-
c
• 10-3
Milli-
m
• 10-6
Micro- m
•10-9
Nano-
n
- nanosecondo 10-9 s
•10-12
Pico-
p
- picosecondo 10-12 s
•10-15
Femto- f
•10-18
Atto-
- decimetro - 10-1 m
- millimetro 10-3 m
a
Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW
8
Tempo
• Per misurare un tempo è necessario un orologio, cioè un oggetto che conta
qualcosa, p.e. le oscillazioni di un fenomeno periodico
• Pendolo
( l’errore è circa di un secondo per anno )
• La rotazione della terra
(1 ms ogni giorno)
• Un quarzo
(1 s ogni 10 anni)
• Orologio atomico Cs
(1 s ogni 300000 anni)
•1 secondo = 9192631770 vibrazioni della radiazione emessa dal cesio
Limiti sperimentali:
• Direttamente è possibile misurare intervalli di tempo fino a 10 ps
• In fisica entrano in gioco molti ordini di grandezza
Fenomeni nucleari
10-22 s
Vibrazioni dei solidi 10-13 s
Un anno
3 107 s
Vita dell’Universo
5 1017 s
Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW
9
Lunghezza
Per misurare una lunghezza è necessario un metro campione.
Il metro è la ≈10-7 parte della distanza tra il Polo Nord e l’Equatore.
Il metro campione è stato (per lungo tempo) definito da una sbarra di
Platino Iridio a Parigi.
• Ma … Parigi è lontana dai laboratori del mondo
• Ma … la sbarra di Parigi non è
un campione sufficientemente
preciso.
Nuove definizioni:
1 m = 165763.73 volte la lunghezza d’onda emessa dal 86Kr
1 m = Lunghezza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo
pari a 1/299792458 di secondo
Limiti sperimentali:
• Direttamente è possibile misurare lunghezze fino a 10 nm
• In fisica entrano in gioco circa 40 ordini di grandezza
10-15 m
Dimensione di un nucleo (protone). 1 fm.
10-10 m
Dimensione atomica. 1 Angstrom.
6.4 106 m
Raggio medio della terra.
9.5 1015 m
Un anno luce.
Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW
2 1026 m
10
Distanza tra la Terra e la Quasar più lontana.
Massa
Anche per misurare una massa è necessaria una massa campione…
Il campione di massa è un cilindro di Platino Iridio depositato a Parigi.
• Ma... Parigi è lontana dai laboratori del mondo
• Bisogna fare delle copie e
la precisione è ~ 10-8 kg... troppo poco !
• Nuova definizione... Non c’è ancora !
• In fisica nucleare/particelle si usa l’unità di massa atomica = u.
• u = 1/12 del peso di un atomo di 12C.
• La Relazione u - Kg non è però nota con estrema precisione.
1 u = 1.661 10-27 Kg (troppo imprecisa)
La massa ha una definizione dinamica (massa inerziale), ed una definizione
gravitazionale (massa gravitazionale).
F  min a
m1m2 
F  G 2 r
r
min  massa inerziale
m1,m2  massa gravitazionale
La teoria della relatività generale ha come ipotesi di partenza che la massa
inerziale e quella gravitazionali siano esattamente la stessa cosa
Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW
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Precisione della misura
•
In fisica è sempre necessario fornire l’ ‘errore’, cioè
una stima ragionata dell’incertezza dellla misura che è
stata effettuata (spesso è legata alla sensibilità dello
strumento. Esempio: righello…).
•
Il risultato di una misura NON consiste SOLO nel
valore fornito dallo strumento, ma anche di un errore e
di una unità di misura (la mancanza di uno di questi
termini rende gli altri inutili)
Massa = 0.23 ± 0.001 10-5 Kg
Massa = 0.230 10-5 Kg
Cifre significative
Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW
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Esempio
Voglio calcolare il peso di una fetta di torta.
Uso una normale pesa di cucina, precisa al grammo, e preparo una
torta con:
310 g di farina
5 uova (1 uovo pesa 75 grammi)
150 g di zucchero
15 grammi di lievito
310
375
150
15
850 g
Se il peso della torta è 850 g e la divido in 6 fette ogni fetta peserà
(uso la calcolatrice)
850 : 6  141.6666667 g
In altre parole secondo questo calcolo dovrei conoscere il peso della fetta di
torta al milionesimo di grammo !!!
C’e’ qualcosa che non va !
Ovviamente la calcolatrice funziona perfettamente.
Siamo noi che abbiamo sbagliato a scrivere le ‘cifre significative’ del peso
della fetta di torta.
Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW
13
Precisione e Cifre Significative
Un numero (una misura) è una informazione !
E’ necessario conoscere la precisione e l’accuratezza dell’informazione.
La precisione di una misura è contenuta nel numero di cifre significative
fornite o, se presente, nell’errore di misura.
Il numero di cifre significative, o l’errore, forniscono le potenzialità ed i
limiti dell’informazione a disposizione.
Una manipolazione numerica ovviamente non può nè aumentare nè
diminuire la precisione di una informazione
Il numero di cifre significative si calcola contando le cifre, a partire
dalla prima cifra non nulla, da sinistra verso destra.
Esempio:
187.3
10.0000
10.0101
1
1234.584
0.00001
4 cifre significative
6 cifre significative
6 cifre significative
1 cifra significativa
7 cifre significative
1 cifra significativa
Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW
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Analisi Dimensionale
Ogni Equazione DEVE essere dimensionalmente coerente.
I metri si devono sommare solo ai metri.
Non posso sommare i metri con i chilometri o con i secondi !
Lunghezza a [m]
Massa a [Kg]
Tempo a [s]
Legge di Newton a F = m a
1 N = [kg] * [m][s] -2 = [kg][m][s]-2
Numero Puro = Numero senza dimensione
Gli argomenti di esponenziali, seni, coseni, logaritmi .. DEVONO
essere sempre numeri puri !
Se un serbatoio di automobile contiene inizialmente 8.01 litri di benzina e supponendo che la benzina venga
introdotta nel serbatoio alla rapidità di 28.00 litri/minuto. Quanta benzina contiene il serbatoio dopo 96
secondi
Benzina = Benzina iniziale + Benzina aggiunta
litri


Benzina = 8.01 litri   28.00 litri 96 secondi  = 8.01 litri   2688 minuto secondi 


minuto 

Benzina = 8.01 litri  2688
litri
secondi
60 secondi
=
8.01 litri  44.8
litri
secondi
secondi
Benzina = 8.01 litri + 44.8 litri = 52.81 litri
Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW
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Obiettivi generali degli esercizi svolti in aula:
 Capire come in fisica spesso si possa costruire un
modello relativamente semplice, schematizzando in
modo opportuno la realtà.
 Capire con quante cifre significative rappresentare
una misura fisica, e con quante cifre rappresentare il
risultato di un’operazione tra grandezze fisiche.
 Saper gestire cambiamenti di unità di misura (per
esempio da m a cm, da Kg a g, ecc.).
 Saper utilizzare elementi di calcolo dimensionale
(per esempio: ricavare le dimensioni di una costante o
verificare la correttezza dimensionale di una relazione
tra grandezze fisiche).
Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW
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