Modelli di Illuminazione
Daniele Marini
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Obiettivo
• Visualizzare scene cercando di simulare al
meglio la realtà
• Interazione luce-materiali
– Modellare le sorgenti di luce
– Modellare l’apparenza visiva dei materiali
– Calcolare l’interazione
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Distinguiamo tra modelli di illuminazione globali e
locali
I modelli locali trattano l’interazione luce materiali
localmente, senza considerare il contributo di luce
prodotto dall’ambiente
I modelli globali tengono conto dell’intero ambiente.
I modelli locali sono in generale dipendenti dal punto di
vista, quelli globali sono “view independent”
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I modelli di illuminazione locali considerano:
• sorgenti di luce puntiforme all’infinito o a distanza
finita
• illuminazione ambiente costante
• riflessione diffusiva o speculare approssimata
• sorgenti di luce estese approssimate
• sorgenti di luce direzionali
I modelli globali tengono conto anche di caratteristiche
fotometriche e radiometriche delle sorgenti:
• composizione spettrale della luce emessa
• energia e geometria della emissione
• forma del corpo illuminante
• luce ambiente modellata
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Interazione luce-superfici
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Riflessione da superfici
a) speculare b) diffusiva c) trasparente
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Sorgenti di Luce
sorgente estesa (lampadina):
Funzione di illuminazione I(x,y,z, u, f, l)
il contributo totale sulla superficie
si ottiene integrando nello spazio
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Sorgenti di luce
• sorgenti colorate descritte con tre
componenti di luminanza (vettore):
I=[Ir, Ig, Ib]
• Luce ambiente, idem: Ia=[Iar, Iag, Iab]
• in generale l’energia che giunge da una
sorgente a un punto è inversamente
proporzionale al quadrato della distanza
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sorgente puntiforme
sorgente estesa e penombra
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Sorgenti direzionali
spot light
n
I  cos (u)
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Sorgenti all’infinito
•
•
•
•
chiamate distant light sources
la posizione si dà in coordinate omogenee
per sorgenti a distanza finita: ps=[x, y, z, 1]
per sorgenti all’infinito: ps=[x, y, z, 0]
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Modelli locali
•
•
•
•
•
•
Lambert
Componente luce ambiente
Riflessione imperfetta
Riflessione speculare
Sorgenti di luce
Trasparenza
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La geometria dei modelli locali
• N normale alla sup. in P
• V direzione da P a COP
• L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa è un
punto su essa
• R direzione di riflessione
calcolata da N e L
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Riflessione nei modelli locali
La riflessione è di tre tipi. Dato: N normale alla superficie,
L direzione luce incidente, R direzione luce riflessa:
• riflessione speculare perfetta L.N = R.N e la luce
viene riflessa lungo un’unica direzione
• riflessione speculare imperfetta: la luce riflessa
all’interno di un angolo solido con intensità massima
nella direzione R, e decrescente a 0 al limite
dell’angolo solido (bagliori, highlight)
• riflessione diffusiva: costante in tutte le direzioni,
ma funzione di L.N
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Riflessione di Lambert
(diffusiva)
Id  kd cos(u)Ld
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IR ( )  IRi (0)kdR cos( )
IG ( )  IGi (0)kdG cos( )
IB ( )  IBi (0)kdB cos( )

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Luce ambiente
una sorgente
IR  IaR kaR  I pR k dR cos( )
l
IR  IaR kaR   I pR
k dR cos( )
l
più sorgenti
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Modello di Phong (1973)
I riflessa  k a I a  k d I d  k s I s
con : k a  k d  k s  1
dove :
I d  I i cos   I i (L.N)
I s  I i cos   I i (R.V)
n
n
Ii intensità luce incidente
n coefficiente di lucentezza (shininess)
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20
ks crescente
n cresc.
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Estensioni del modello di Phong
• per semplificare il calcolo di R si usa H=(L+V)/2, l’eq
diventa:
I riflessa  ka I a  I i (kd (L.N)  ks (N.H) )
n
• per il colore si trattano le 3 equazioni separatamente per
R,G e B
• si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi
(direzionali) e a distanza r (luci di Warn):
I s cos m ( )
Ii 
r2
con  angolo solido di emissione
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Il calcolo di R
si può calcolare come: R = 2(N.L)N - L
2(N.L)N - L
N
L
(N.L)N
2(N.L)N
-L
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Un metodo alternativo
• usando il semi angolo, si calcola il
semivettore normalizzato H tra L e V
H=(L+V)/||L+V||


yè l’angolo tra N e H; H èla
normale al punto quando la
sorgente è opposta a V: qui la
riflessione è massima. Quindi
N.H si comporta come
l’angolo  : è una
approssimazione. Ma l’angolo
decresce più rapidamente,
quindi si usa un eseponente
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più piccolo
Il metodo del semiangolo
• è il metodo adottato in Ogl e in Direct3D.
• occorre ricordare che quando l’angolo è
maggiore di p/2 non c’è riflessione
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Il modello completo
I  Ia ka   k p,att I p (k d cos( )  ks cos n ( )) 
p
w
n
k
I
cos
(

)(k
cos(

)

k
cos
( ))
 e,att e
d
s
e
il termine katt tiene conto dell’attenuazione con la:

1/(a+bd+cd2)
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Limiti del modello
Il modello simula oggetti di plastica, ceramica o simili:
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
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