Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Dipartimento di Ingegneria Meccanica
Modello operativo per la compattazione
A  J 2'  B  J1     s   R
2
2
J1  I1  
f
R

2
Superficie di snervamento
Primo invariante del tensore delle tensioni
J 2'  I 2 dev  Secondo invariante del deviatorico del tensore tensioni
Doraivelu, Lee, Kim
Shima, Oyane
A  1
A
R2
2
3
2
B
1 R2
3
R=1
Criterio di Von Mises
B  0.83 2  1  R 
1.028
Lee, Kim
R2
A  1
2
1 R2
B
3
 R  RC
  
 1  RC



Kim
R2
A  1
2
1 R2
B
3
 R  R0
  
 1  R0



2
Modelli semi-sperimentali
0.85
R0
1
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Dipartimento di Ingegneria Meccanica
Studio dei modelli esistenti
p
z
1
q

 p

  0

 0

Densità relativa
0.9
r


0

0




p
1   
0


1 
p
0
J1   p
2  1  2 
J  p2

3  1  
Kuhn, Ferguson
  0.5R 2
0.7
 var
0.6
 cost
DLK
SO
LK
K
0.5
DLK
SO
LK
K
0.4
0
1 
1 
'
2
0.8
200
400
600
800
1000
1200
Pressione [MPa]
2
Piccola differenza se  costante o variabile
Necessità di maggiori parametri sperimentali
  Cost
A  J 2'  B  J1     s   R
2
2
2
2
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Dipartimento di Ingegneria Meccanica
Studio dei modelli esistenti
R=0.8
300
250
250-300
200-250
150-200
100-150
50-100
0-50
200
3 [MPa] 150
100
50
p
La superficie di snervamento
(Doraivelu, Lee, Kim)
z
Dipendenza da R
20
-140
0
1 [MPa]
100
200
2 [MPa]
1 [MPa]
-300
300
-300
-200
-100
0
100
200
300
300
R=0.9
R=0.8
R=0.7
0
-50
200
100
-50-0
-100--50
-150--100
-200--150
-250--200
-300--250
-100
3 [MPa] -150
-200
0
-100
300
150
-250
-300
-300 -200
0
-150
-100
1 [MPa]
0
100
200
2 [MPa]
0
-300 -200
-100
r
q
180
3 = 0
2 [MPa]
-300
-200
-300
300
A  J 2'  B  J1     s   R
2
2
2
3
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Dipartimento di Ingegneria Meccanica
Densità relativa
Esecuzione di prove di compattazione
Misura non dipendente
dalla massa del campione
Curva di compattazione
dev.st = 0.01
1
0.5
p = 380 MPa
0
0
2
4
6
Massa [g]
13 mm
F = 0.1-15 t
Densità relativa
0.9
0.7
0.5
Massa = 3.5 g
0.3
0
200
400
600
Pressione [MPa]
800
1000
1200
4
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Dipartimento di Ingegneria Meccanica
Scelta del modello operativo
Scelta del modello di Kim
1
Densità relativa
0.9
Correzione
0.8
 R  R0 

1

R
0 

0.7
DLK
SO
LK
K
Sperimentale
0.6
0.5
  
DLK
SO
LK
K
n
R0
1
0.4
200
400
600
Pressione [MPa]
Fitting della curva
 f  5.4 g/cm  R0  0.37
3
n  1.5
v  0.45
 s  309 MPa
800
1000
0.9
1200
Densità relativa
0
0.8
0.7
0.6
0.5
Sperimentale
Modello
0.4
0.3
0
200
400
600
800
1000
1200
Pressione [MPa]
5
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Dipartimento di Ingegneria Meccanica
Pasticca iniziale
Dt1
Nuova
geometria
Dti
Proprietà iniziali
del materiale
Step termico
t = tf
T [°C]
i
k(T), H(T)
Step strutturale
f
Z spost
[mm]
a(T,i-1), E(T,i-1)
6
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Modellazione del processo di schiumatura
Mappa di densità [kg/m3]
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Dipartimento di Ingegneria Meccanica
Problematiche per la schiumatura di
un oggetto complesso
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Dipartimento di Ingegneria Meccanica
Applicazione dei sistemi esperti
Rete neurale MLP
Sistema di elaborazione costituito da elementi interconnessi (neuroni)
Processing
Element:
nodo idinamica in
che elaborano le informazioni
modificando
la risposta
seguito ad input esterni.
Architettura
w ji
w
OUTPUT LAYERik
i
sinapsi
e
y
yj
HIDDEN LAYER
Trasmissione dei
segnali
%SiC
Funzione di attivazione Φ
sinapsi
%TiH2
 n

yi   Ai    INPUT
w ji y j LAYER
 i 
 j 1
9
T
tf
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Dipartimento di Ingegneria Meccanica
Modellazione degli andamenti sperimentali
Rete neurale MLP: la legge di apprendimento
La rete impara il valore dei pesi che collegano i neuroni in base ad una
legge di apprendimento sul set di esempi determinato dal piano
sperimentale.
Error Back
Propagation
E
1
2
 i Output misurato  Output desiderato
2
I
pesi
sinaptici
vengono
modificati
nella
direzione
opposta al gradiente della
funzione E
Discesa lungo la superficie dell’errore
cercando un minimo assoluto di E
 E
Dwi j   
 wi
j

E
0
w ji




10
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Dipartimento di Ingegneria Meccanica
Modellazione degli andamenti sperimentali
Rete neurale MLP: i risultati
Piattaforma utilizzata: Neurosolutions 5.0
PE
18
hidden
layer
Numero
di
epoche
Training data: per modificare
10000 i pesi sinattici
Dati sperimentali
Overtraining
Training
Cross Validation data:
per arrestare l’overtraining
87%
Testing data: testano Cross
la generalizzazione
della rete
Validation
65%
Testing
60%
Il numero
elevato
di PE
nello
strato nascosto
può essere
di
Dall’
epoca 2440
la rete
tende
a memorizzare
i risultati:
perdita causa
di generalizzazione
Capacità
della
rete
neurale
di
dare
una
overtraining.
risposta significativa agli input di processo
sperimentali
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Dipartimento di Ingegneria Meccanica
Schiume di acciaio
- MgCO3 e SrCO3 (carbonato di magnesio e carbonato di stronzio).
- Temperature di dissociazione rispettivamente di 1290 °C e 1310 °C
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Dipartimento di Ingegneria Meccanica
Bibliografia
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