Università degli studi di Padova
Dipartimento di ingegneria elettrica
Correnti di elevato valore
• DC - HVDC – Galvaniche
Shunt – Accoppiamento galvanico
Misuratori ad effetto HALL
• AC – Impianti AC, spesso bt
TA – offrono separazione galvanica
Problemi di non linearità nel caso di prove di breve durata
• Impulsive
• Prove su scaricatori
• Studio effetti correnti di fulmine
G.Pesavento
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Generazione di impulsi di corrente
Forme d'onda
Prove sugli scaricatori
Impulsi di corrente di grande ampiezza (da 1 a 100 kA)
Le forme d'onda più caratteristiche si distinguono in onde impulsive
doppio-esponenziali, simili agli impulsi di tensione ma con minor
rapporto fra la durata all'emivalore e la durata del fronte (onde 1/20,
4/10, 8/20, 30/80 s etc.
Onde rettangolari, con durate dell'ordine delle migliaia di s; le
ampiezze di queste ultime, nell’ambito delle prove sono, di norma,
relativamente basse (qualche centinaio di A).
Per tutte queste forme d'onda, la normativa fornisce le definizioni e le
tolleranze in modo analogo a quello adottato per le tensioni. La durata
del fronte viene determinata sui punti al 10 e al 90% (T1=1,25 T); sui
parametri temporali e sul valore di cresta la tolleranza è tipicamente del
10%.
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1,0
B
0,9
0,5
0,1
C
0
O1
T
T1
T2
1,0
0,9
Td
0,1
0
Tt
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L
E
R
C
SH
i
Schema di generatore di correnti impulsive
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


t  C
1
2
i( t )  exp(  ) E

sin ωn t 1  z 
T  L 1  z2

z=
R
2
C
L
ωn 
L
VC
1
LC
T=2L/R.
R
C
i
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Circuito per la generazione di correnti impulsive
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i (t)
vm(t)
Rm
Zo
Circuito per la misura di una corrente i(t)
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


t  C
1
2
i( t )  exp(  ) E

sin ωn t 1  z 
T  L 1  z2

z=
R
2
C
L
n
L
VC
=
1
LC
T=2L/R.
R
C
i
G.Pesavento
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i (t)
i (t)
Rm
Rm
C
vm (t)
L
vm (t)
L
Influenza degli elementi parassiti
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Le dimensioni dello shunt sono determinate dal
sovrariscaldamento permesso, essendo diverse le
considerazioni da fare nel caso di shunt per la misura di
correnti alternate ed impulsive.
Es. shunt di 0,1  per 500 A efficaci; la potenza dissipata
è di 2500 W e richiederà un raffreddamento forzato.
Nel caso di shunt per correnti impulsive si può invece
trascurare la trasmissione di calore all'esterno e
considerare il riscaldamento adiabatico.
Ciò comporta, fissato la massima temperatura
ammissibile, un minimo per il volume dello shunt.
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
W   Ri 2 dt  cγvΔθ
da cui
v  W/cγθ
o
dove v è il volume,  rappresenta il salto di temperatura, c il calore specifico
e  il peso specifico del materiale.
E’ quindi possibile che gli shunt debbano essere massicci, con problemi legati
allo spessore di penetrazione.
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i
r
i
vm
i
d
i
i
l
Shunt coassiale
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ρl
R
2 πrd
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i (t)
vm(t)
Rm
Zo
Circuito per la misura di una corrente i(t)
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Nell'ipotesi che sia d«r, la densità di corrente sulla
superficie interna varia nel tempo con la legge


 n 2 t 
n

G  G o 1  2  1 exp  
 T 

n 1


Io
Go 
2πrd
G.Pesavento
e T
μd 2
π 2ρ
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Risposta normalizzata di shunt coassiale
1
0.9
0.8
0.7
[g]
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
1
2
3
4
5
[t/T]
6
7
8
9
10
Risposta normalizzata ad un gradino di shunt coassiale
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La tensione misurata vale:
2 



n
t
n

Vt   ρ1G  RI o 1  2  1 exp 
 T 

n 1


La costante di tempo generalizzata vale:


2 

n
t
To   η t  dt    2  1n exp  
dt
 T 


o
o n 1

 1n
n 1
n2
 2T 
G.Pesavento

 π 2  μd 2

 2T 
 12  6


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Shunt a gabbia – 250 kA
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i(t)
vi(t)
Sonda di Rogowski
vi (t) = M di(t)/dt
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vi(t)
i2(t)
Z0
~
L
R
Z0
Vm(t)
Rs
ωL >> R+Rs
di 2
vi(t)=L
dt
v m  Ri 2 
G.Pesavento
1
da cui i 2 =  vi (t)dt
L
R
R
v
(
t
)
dt

Mi1 ( t )

L i
L
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vi(t)
Z0
~
L
R
Z0
C
Vm(t)
ωRC>>1 limite inferiore
ωL << Z limite superiore
vm 
G.Pesavento
1
RC
 v i (t )dt 
M
i1 ( t )
RC
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Sonda di Rogowski
FESSURA
RIVESTIMENTO
DI ALLUMINIO
BOBINA DI
ROGOWSKI
IN RESINA
RESISTENZA
DI CARICO
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r
d
a
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A
v
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z
Sz
Sy
Sx
x
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y
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