Algebra relazionale (III)
Interrogazioni con Algebra
Relazionale
Dato schema R(Y) di DB, un’interrogazione è una
funzione che, per ogni istanza r di R(Y), produce una
relazione su un dato insieme di attributi X
Le espressioni di un linguaggio di interrogazione (per
esempio, algebra relazionale), permettono di
realizzare interrogazioni a un DB
E(r): risultato dell’applicazione dell’espressione E al
DB r
E(r) è una relazione
Esempi di Interrogazioni: 1
Impiegati
Supervisione
Matr Nome
Età Stip
Capo Impiegato
101
Mario Rossi
34
2.000
210
101
103
Mario
Bianchi
23
1.750
210
103
104
Luigi Neri
38
3.050
210
104
105
Nico Bini
44
1.700
231
105
210
Marco Celli
49
3.000
301
210
231
Siro Bisi
50
3.000
301
231
252
Nico Bini
44
3.500
375
252
301
Sergio Rossi
34
3.500
375
Mario Rossi
50
3.250
Esempi di Interrogazioni: 1
Trovare matricola, nome ed età degli
impiegati che guadagnano più di 2.000
Matr,Nome,Età(Stip>2.000(Impiegati))
Esempi di Interrogazioni: 1
Trovare matricola, nome ed età degli
impiegati che guadagnano più di 2.000
Matr Nome
Età
101
Mario Rossi
34
104
Luigi Neri
38
210
Marco Celli
49
231
Siro Bisi
50
252
Nico Bini
44
301
Sergio Rossi
34
375
Mario Rossi
50
Esempi di Interrogazioni: 2
Trovare gli impiegati che guadagnano più
del loro capo, mostrando matricola, nome e
stipendio di ciascuno di essi e del capo
1. Definire relazione R che lega (join)
descrizione di impiegati a descrizione di
capo
Per non confondere gli attributi dell’impiegato e
del capo bisogna ridenominare una delle due
relazioni
Esempi di Interrogazioni: 2
Trovare gli impiegati che guadagnano più
del loro capo, mostrando matricola, nome e
stipendio di ciascuno di essi e del capo
2. Selezionare le tuple di R tali nelle quali lo
stipendio dell’impiegato è superiore a quello
del capo
Esempi di Interrogazioni: 2
Trovare gli impiegati che guadagnano più
del loro capo, mostrando matricola, nome e
stipendio di ciascuno di essi e del capo
3. Proiettare risultato su attributo Matr, Nome
e Stip di impiegato e sui corrispettivi
(ridenominati) di capo
Esempi di Interrogazioni: 2
1. Definire relazione R che lega descrizione di
impiegati a descrizione di capo
a) Definire relazione R1 che descrive gli
impiegati di ciascun capo

Schema:
R1(Matr,Nome,Età,Stip,Capo,Impiegato)
R1 = Impiegati Matr=Impiegato Supervisione
Esempi di Interrogazioni: 2
R1 = Impiegati Matr=Impiegato Supervisione
R1
Matr Nome
Età Stip
Capo Impiegato
101
Mario Rossi
34
2.000 210
101
103
Mario
Bianchi
23
1.750 210
103
104
Luigi Neri
38
3.050 210
104
105
Nico Bini
44
1.700 231
105
210
Marco Celli
49
3.000 301
210
231
Siro Bisi
50
3.000 301
231
252
Nico Bini
44
3.500 375
252
Esempi di Interrogazioni: 2
1.
b) Definire relazione R che descrive impiegati e
capo: per non confondere gli attributi
dell’impiegato e del capo ridenominare
impiegati
R2=MatrC,NomeC,EtàC,StipCMatr,Nome,Età,Stip(Impiegati)
R = R1 Capo=MatrC R2
Esempi di Interrogazioni: 2
R2=MatrC,NomeC,EtàC,StipCMatr,Nome,Età,Stip(Impiegati)
R2
MatrC NomeC
EtàC StipC
101
Mario Rossi
34
2.000
103
Mario
Bianchi
23
1.750
104
Luigi Neri
38
3.050
105
Nico Bini
44
1.700
210
Marco Celli
49
3.000
231
Siro Bisi
50
3.000
252
Nico Bini
44
3.500
301
Sergio Rossi
34
3.500
375
Mario Rossi
50
3.250
Esempi di Interrogazioni: 2
R = R1 Capo=MatrC R2
R
Matr Nome
Età Stip
Capo Impiegato MatrC NomeC
EtàC StipC
101
Mario Rossi
34
2.000 210
101
210
Marco Celli
49
3.000
103
Mario
Bianchi
23
1.750 210
103
210
Marco Celli
49
3.000
104
Luigi Neri
38
3.050 210
104
210
Marco Celli
49
3.000
105
Nico Bini
44
1.700 231
105
231
Siro Bisi
50
3.000
210
Marco Celli
49
3.000 301
210
301
Sergio Rossi 34
3.500
231
Siro Bisi
50
3.000 301
231
301
Sergio Rossi 34
3.500
252
Nico Bini
44
3.500 375
252
375
Mario Rossi
3.250
50
Esempi di Interrogazioni: 2
1.
b) Definire relazione R che descrive impiegati e
capo:
per non
confondereSupervisione)
gli attributi
(Impiegati
Matr=Impiegato
dell’impiegato 
e del capo ridenominare
Capo=MatrC
impiegati
MatrC,NomeC,EtàC,StipCMatr,Nome,Età,Stip(Impiegati)
R2=MatrC,NomeC,EtàC,StipCMatr,Nome,Età,Stip(Impiegati)
R = R1 Capo=MatrC R2
Esempi di Interrogazioni: 2
2. Selezionare tuple in R in cui lo stipendio
dell’impiegato è superiore a quello del capo:
Stip>StipC(R)
Matr Nome
Età Stip
Capo Impiegato MatrC NomeC
EtàC StipC
104
Luigi Neri
38
3.050 210
104
210
Marco Celli
49
3.000
252
Nico Bini
44
3.500 375
252
375
Mario Rossi
50
3.250
Esempi di Interrogazioni: 2
2. Selezionare tuple in R in cui lo stipendio
dell’impiegato è superiore a quello del capo:
Stip>StipC(R)
Stip>StipC((Impiegati Matr=ImpiegatoSupervisione)
Capo=MatrC
MatrC,NomeC,EtàC,StipCMatr,Nome,Età,Stip(Impiegati))
Esempi di Interrogazioni: 2
3. Proiettare Stip>StipC(R) su attributi richiesti:
Matr,Nome,Stip,MatrC,NomeC,StipC(Stip>StipC(R))
Matr Nome
Stip
MatrC NomeC
StipC
104
Luigi Neri
3.050 210
Marco Celli
3.000
252
Nico Bini
3.500 375
Mario Rossi
3.250
Esempi di Interrogazioni: 2
3. Proiettare Stip>StipC(R) su attributi richiesti:
Matr,Nome,Stip,MatrC,NomeC,StipC(Stip>StipC(R))
Matr,Nome,Stip,MatrC,NomeC,StipC(
Stip>StipC((Impiegati Matr=ImpiegatoSupervisione)
Capo=MatrC
MatrC,NomeC,EtàC,StipCMatr,Nome,Età,Stip(Impiegati)))
Esempi di Interrogazioni: 2
Trovare gli impiegati che guadagnano più
del loro capo, mostrando matricola, nome e
stipendio di ciascuno di essi e del capo
Matr,Nome,Stip,MatrC,NomeC,StipC(
Stip>StipC((Impiegati Matr=ImpiegatoSupervisione)
Capo=MatrC
MatrC,NomeC,EtàC,StipCMatr,Nome,Età,Stip(Impiegati)))
Esempi di Interrogazioni: 3
Trovare matricola e nome dei capi i cui
impiegati guadagnano tutti più di 2.000
1. Tutti gli impiegati? Selezionare capi che
hanno impiegati con stipendio < 2.000
Capo(Supervisione Matr=Impiegato(Stip<2.000(Impiegati)))
Esempi di Interrogazioni: 3
Capo(Supervisione Matr=Impiegato(Stip<2.000(Impiegati)))
Stip<2.000(Impiegati)
Matr Nome
Età Stip
103
Mario
Bianchi
23
Nico Bini
44
105
1.750
Capo(Supervisione
1.700
Supervisione Matr=Impiegato(Stip<2.000(Impiegati))
Matr Nome
Età Stip
103
Mario
Bianchi
23
Nico Bini
44
105
Capo Impiegato
1.750 210
1.700 231
103
105
Matr=Impiegato
(Stip<2.000(Impiegati)))
Capo
210
231
Esempi di Interrogazioni: 3
2. Sottrarre tali capi all’insieme di tutti i capi
Capo(Supervisione) –
Capo(Supervisione Matr=Impiegato(Stip<2.000(Impiegati)))
Esempi di Interrogazioni: 3
Capo(Supervisione) –
Capo(Supervisione Matr=Impiegato(Stip<2.000(Impiegati)))
Capo
210
231
301
375
Capo(Supervisione)
Capo
301
375
Capo(Supervisione) –
Capo(Supervisione
Matr=Impiegato
(Stip<2.000(Impiegati)))
Esempi di Interrogazioni: 3
Trovare matricola e nome dei capi i cui
impiegati guadagnano tutti più di 2.000
Matr,Nome(Impiegati Matr=Capo
(Capo(Supervisione) –
Capo(Supervisione Matr=Impiegato(Stip<2.000(Impiegati)))))
Esempi di Interrogazioni: 3
Impiegati Matr=Capo
(Capo(Supervisione) –
Capo(Supervisione Matr=Impiegato(Stip<2.000(Impiegati))))
Matr Nome
Età Stip
Capo
301
Sergio Rossi
34
3.500 301
375
Mario Rossi
50
3.250 375
Esempi di Interrogazioni: 3
Matr,Nome(Impiegati Matr=Capo
(Capo(Supervisione) –
Capo(Supervisione Matr=Impiegato(Stip<2.000(Impiegati)))))
Matr Nome
301
Sergio Rossi
375
Mario Rossi
Algebra con valori nulli
Come applicare espressioni di algebra
relazionale in presenza di tuple con valori
nulli?
Per esempio: Età>30(Impiegati)

Se in relazione Impiegati non si conosce età di alcune
persone: tuple 104 e 219 devono essere selezionate?
Matr Nome
Età
Stip
101
Mario Rossi
34
2.000
103
Mario
Bianchi
23
1.750
104
Luigi Neri
NULL 3.050
105
Nico Bini
44
210
Marco Celli
NULL 3.000
1.700
Algebra con valori nulli
Logica a 3 valori per il trattamento di valori veri,
falsi, sconosciuti: V, F, U (unknown)
Un predicato assume valore U quando uno dei
termini del confronto ha valore nullo
Tabelle di verità dei connettivi: AND, OR, NOT
AND V U F
OR V U F
NOT
V
V U F
V
V V V
V
F
U
U U F
U
V U U
U
U
F
F F F
F
V U F
F
V
Algebra con valori nulli
Poiché ragionare su valori nulli è complesso,
adottiamo approccio semplificato al
trattamento del valore nullo nelle espressioni
dell’algebra relazionale
Definiamo due nuove condizioni atomiche di
selezione: dato attributo A


A IS NULL: vera su tupla t se il valore di t su A è
nullo; falsa se valore specificato
A IS NOT NULL: vera su t se valore di t su A
specificato, falsa altrimenti
Algebra con valori nulli
Interpretiamo le condizioni di selezione in
modo restrittivo, escludendo da selezione le
tuple con valore U, a meno che non sia
espicitamente incluso nella selezione
Algebra con valori nulli
Per esempio:


Età>30(Impiegati) – le tuple con Età null
non vengono selezionate (su di esse la
condizione Età>30 assume valore U)
Età>30  Età IS NULL(Impiegati) – si includono
anche le tuple con Età sconosciuta (104,
210 in relazione Impiegati)
Viste
Relazioni derivate definite su relazioni di
schema logico


Viste materializzate (con tuple memorizzate
in DB)
Relazioni virtuali, o viste (memorizzate in
DB mediante espressioni del linguaggio di
interrogazione, senza memorizzazione di
tuple)
Viste
DBMS offrono solo relazioni virtuali (no
ridondanza dati)
Interrogazioni che utilizzano viste sono
risolte sostituendo la definizione delle
viste alle loro occorrenze
Viste
Per esempio:



R1(A,B,C), R2(C,D,E), R3(E,G)
Vista: R = A>D(R1  R2)
Interrogazione: B=G(R  R3) risolta così:
B=G(A>D(R1  R2)  R3)
Viste
Viste utile per:


Permettere ad applicazioni di utilizzare
relazioni che contengono solo le
informazioni di interesse
Se schema di DB viene ristrutturato,
ricreare relazioni eliminate per evitare di
modificare le applicazioni che le usavano
 Per esempio: R(A,B,C) sostituita in DB da
R1(A,B), R2(B,C), e definiamo vista R= R1R2