Lezione 3
Gestione delle risorse e dei tempi
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1
Gestione delle risorse
• Le risorse dedicate al progetto
sono descritte dalla OBS
• È una struttura gerarchica che
rappresenta gli enti coinvolti
per la realizzazione del
progetto, sia interni che
esterni
all’organizzazione
aziendale (supply chain)
• Le attività da svolgere (ABS)
e gli enti preposti allo
svolgimento (OBS) sono posti
in relazione da una matrice a
due
ingressi
Resource
Assignement Matrix
• Gli elementi della matrice
sono WP
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2
Decisioni fondamentali
L’assegnazione delle risorse al progetto dipende da
numerosi fattori:
– Aspetti strategici: politiche aziendali, core business,
competenze richieste, alleanze, clienti, etc
– Competizione sulle risorse: saturazione delle risorse, tempi,
investimenti, tecnologie e know how
– Make or buy: flessibilità, specializzazioni, alleanze, tempi,
carichi di lavoro, etc
– Aspetti contrattuali: fornitori designati o preferenziali, offset
– Rischiosità
Valutazioni economico-finanziarie e costi/benefici sia a
livello di progetto che di programma
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3
Peculiarità delle costruzioni
Lavori pubblici
• Il tema dell’assegnazione delle risorse ha alcune
limitazioni nei lavori pubblici
• La normativa pone limiti all’assegnazione di parti
dell’appalto a soggetti diversi dall’appaltatore
(subappalti)
• Per grandi ripartizioni, l’unica modalità consentita è la
formazione di associazioni (ATI) o consorzi prima
dell’assegnazione dell’appalto
• L’autorità sull’esecuzione del progetto è condizionata
da quella della Direzione Lavori
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4
Peculiarità delle costruzioni
Lavori privati
• Non ci sono limitazioni di legge
• Tuttavia sia studi di progetto che imprese tendono a
dimensionarsi al di sotto del carico di lavoro medio
• È perciò normale che ogni lavoro assunto venga
realizzato utilizzando risorse esterne
– sia per motivi quantitativi
– sia per motivi di specializzazione
• In genere si tende a concentrare la propria capacità
operativa sul cosiddetto “core business”, per disporre
delle risorse più strettamente strategiche per
competere sul mercato
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5
La gestione del tempo
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6
Gestione del tempo
Definizione
scope
Definizione
attività
Definizione
risorse
Sequenza
attività
Valutazione
tempi
Definizione
programma
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La
definizione
dei
tempi
(programmazione) è condizionata
da vincoli
• contrattuali
• tecnici e tecnologici
• economici e finanziari
È basata sulla struttura di WBS
Evidenzia scadenze contrattuali,
eventi chiave e punti di controllo
È riferimento per controllare
l’avanzamento
Va strutturata in maniera integrata a
diversi livelli di dettaglio in relazione
agli utilizzatori
7
costi
costi totali
costi indiretti
costi diretti
durata
ottimale
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tempo
9
Durata delle attività
Durata =
fabbisogno di risorse
risorse allocate x produttività
+ Tempo di preparazione
• la durata aumenta con il fabbisogno di risorse
• diminuisce al crescere delle risorse allocate e della produttività
• la durata delle attività non è una funzione lineare della quantità di risorse,
perché la produttività ha un suo massimo per una determinata
configurazione organizzativa
• è impossibile comprimere le durate oltre certi limiti minimi
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10
La logica di definizione tempi e costi
Pianificazione
progetto
Analisi
tecnica
Organizzazione
• Quantità
• Fabbisogni
di risorse
Durata
delle attività
Risorse
disponibili
Costi
delle attività
Analisi
economica
Costi
unitari
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11
Diagrammi a barre (Gantt)
• Rappresentazione semplice, sintetica, intuitiva
• Utilizza barre che su scala temporale indicano inizio e
fine delle attività
• Le attività corrispondono a WP o loro suddivisioni
(task)
• Possono essere rappresentati programmazione, stato
di avanzamento ad una data, stato di completamento
delle attività
• Eventi: stato del progetto in determinati momenti (es.
inizio o fine attività)
• Milestones: attività di durata nulla
• Programmazione in avanti e a ritroso
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12
Le milestones
• Sono eventi di riferimento per la temporizzazione del
progetto
• Rappresentano eventi rilevanti o critici
• Devono essere chiaramente identificabili, con output
chiari
• Devono essere in numero adeguato per permettere
un efficace controllo
• Possono essere:
– Contrattuali: fissano le scadenze degl’impegni col cliente
– Interne: scadenze di attività interne; comportano rilasci di
deliverables
– Intermedie: utili per valutare oggettivamente l’avanzamento
delle attività
– Interfaccia: per collegare rapporti operativi tra diverse
organizzazione (es. fornitori)
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Diagrammi a barre (Gantt)
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Usare i diagrammi di Gantt
Vantaggi
– Sintetico e facilmente comprensibile
– Evidenzia durate e scadenze
Inconvenienti
– È solamente una rappresentazione, non ha funzioni
“dinamiche”
– Poco efficace come supporto alle decisioni
– Non evidenzia il bilancio costi/tempi
– Non considera la disponibilità ed il livellamento delle
risorse
– In sede di consuntivazione non è sensibile ai ritardi
delle attività
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Tecniche reticolari
(Pert, CPM)
Prendono in considerazione le dipendenze tra le attività,
evidenziando i collegamenti (relazioni di precedenza tra
le attività)
– Fine – Inizio: la seconda attività può iniziare solo
dopo la fine della prima
Altri tipi di dipendenza:
– Fine – Fine: la seconda attività può finire solo se
finisce la prima
– Inizio – Inizio: la seconda attività può iniziare solo
se inizia la prima
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Metodi reticolari - Concetti base
• Percorso: sequenza di attività che inizia da una priva di
predecessori e finisce con una senza successori
• Durata: somma delle durate delle attività lungo un percorso
• Percorso critico: percorso di durata massima; è il tempo minimo
necessario per finire il progetto. Esiste sempre almeno un percorso
critico. Oltre al percorso critico esistono percorsi subcritici
• Attività critica: un suo ritardo provoca il ritardo dell’intero progetto
• Flessibilità totale (slack/float): massimo ritardo con cui un’attività
può iniziare senza provocare ritardi del progetto (= flessibilità libera
+ tutte le flessibilità libere delle attività non critiche). Un’attività che
ha flessibilità nulla è critica
• Flessibilità libera (free float): massimo ritardo con cui un’attività
può iniziare senza impatti sulle attività immediatamente a valle
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18
Rappresentazione del reticolo
Activity on arrow (AOA)
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Rappresentazione del reticolo
Activity-On-Node (AON)
Activity on nodes (AON)
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20
Percorso critico
• Il PERCORSO CRITICO si trova percorrendo il reticolo
dall’inizio verso la fine, posizionando tutte le attività
ASAP e successivamente dalla fine all’inizio, ALAP.
• Esiste sempre almeno un percorso in avanti che ha la
stessa durata di un percorso all’indietro: questo è il
percorso critico (total flow nullo).
• La sua caratteristica fondamentale (criticità) è che se
un’attività del percorso (attività critica) slitta di un’unità di
tempo tutto il progetto slitta dello stesso tempo.
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Trovare il percorso critico
Un progetto è composto di 8 attività; le loro durate sono
indicate in tabella. I vincoli rappresentano le precedenze
(es. l’attività D può iniziare solo se sono terminate le attività
A e B)
ATTIVITA' DURATA
A
10
B
15
C
5
D
4
E
20
F
10
G
30
H
2
VINCOLI
A,B
C
D
E
F,G
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Costruire il diagramma
reticolare ed individuare
le attività che giacciono
sul percorso critico
22
ATTIVITA' DURATA
A
10
B
15
C
5
D
4
E
20
F
10
G
30
H
2
VINCOLI
Esempio di analisi
di un reticolo
A,B
C
D
E
F,G
10
ATTIV. A
INIZIO
15
ATTIV. B
5
ATTIV. C
4
ATTIV. D
20
ATTIV. E
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10
ATTIV. F
2
ATTIV. H
FINE
30
ATTIV. G
23
ATTIVITA' DURATA
A
10
B
15
C
5
D
4
E
20
F
10
G
30
H
2
VINCOLI
Esempio di analisi
di un reticolo
A,B
C
D
E
F,G
SI SOMMA DA SINISTRA A DESTRA
(inizio “al più presto”)
10
ATTIV. A
1/10
INIZIO
31/41
15
ATTIV. B
1/15
26/41
5
ATTIV. C
1/5
1/5
4
ATTIV. D
16/19
42/45
20
ATTIV. E
6/25
6/25
10
ATTIV. F
20/29 46/55
2
ATTIV. H
FINE
56/57 56/57
30
ATTIV. G
26/55
26/55
SI SOTTRAE DA DESTRA A SINISTRA
(inizio “al più tardi”)
ATTIVITÀ CRITICA
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Diagramma reticolare - esempio
(rappresentazione tabellare)
ATTIVITÀ PREDEC. DURATA
PERCORSI
DURATE
A
-
3
A,B,F,H
27
B
A
10
A,B,G,H
25
C
A
8
A,C,D,F,H
30
D
C
5
A,C,D,G,H
28
E
C
3
A,C,E,G,H
26
F
B,D
10
G
B,D,E
8
H
F,G
4
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PERCORSO
CRITICO
25
Calcolo dei percorsi
Early Start (ES)
(inizio al più presto)
= EF del MAX predecessore
Early Finish (EF)
(fine al più presto)
= ES + T (durata attività)
Late Start (LS)
(inizio al più tardi)
= LF - T
Late Finish (LF)
(fine al più tardi)
= LS del MIN successore
Slack (flessibilità)
= LS – ES = LF - EF
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Diagramma reticolare - esempio
(rappresentazione tabellare - AON)
3
16
13
B,10
6
0
3
F,10
16
11
A,3
0
26
16
16
26
16
24
D,5
3
11
3
11
3
G,8
18
16
11
C,8
14
E,3
11
26
15
30
H,4
26
26
ES
30
EF
attività,T
18
LS
LF
PERCORSO CRITICO
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Diagramma reticolare - esempio
(rappresentazione tabellare)
ATTIVITÀ
DURATA
FLOAT
DATA INIZIO
FLOAT
RESIDUO
A
3
0
0
0
B
10
3
3,4,5,6
3,2,1,0
C
8
0
3
0
D
5
0
11
0
E
3
4
11,12,13,14,15
4,3,2,1,0
F
10
0
16
0
G
8
2
16,17,18
2,1,0
H
4
0
26
0
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28
Diagramma reticolare - esempio
(rappresentazione tabellare)
ATTIVITÀ PREDEC.
DURATA
FLOAT
DATA
INIZIO
FLOAT
RESIDUO
A
-
3
0
0
0
B
A
10
3
3,4,5,6
3,2,1,0
C
A
8
0
3
0
D
C
5
0
11
0
E
C
3
4
11,12,13,1
4,15
4,3,2,1,0
F
B,D
10
0
16
0
G
B,D,E
8
2
16,17,18
2,1,0
H
F,G
4
0
26
0
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29
Tecniche di programmazione reticolare
Sono due gli strumenti reticolari più utilizzati
• PERT: si utilizza quando vi sia incertezza nella
determinazione delle durate dei task. È orientato alla
previsione della durata del progetto
• Il CPM: è il metodo orientato alla minimizzazione dei
costi del progetto, assumendo che le durate dei task
siano ragionevolmente preventivabili e correlabili con
i costi.
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30
Critical Path Method (CPM)
• Metodo adatto alle situazioni in cui i costi delle attività
sono ragionevolmente noti (approccio deterministico)
• Considera il bilanciamento tra tempi e costi. Permette
perciò di trovare la durata del progetto che ne minimizza
il costo
• L’ottimizzazione si ottiene analizzando le attività del
percorso critico e modificando le loro durate a
cominciare da quelle di costo minore; si itera questo
procedimento finché si ottiene una riduzione dei costi,
compatibile con eventuali vincoli esterni
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Esempio di CPM
Supponiamo:
• di conoscere il costo delle attività per una durata standard e quello di accelerazione
• che il beneficio di ogni unità di tempo risparmiato valga 40
ATTIVITÀ
PREDEC.
DURATA
NORMALE
COSTO
DURATA
ACCELER.
COSTO
ACCELER.
∆C / ∆T
A
-
3
30
2
40
10
B
A
2
30
1
65
35
C
A
2
60
_
_
_
D
A
3
60
2
75
15
E
B
3
30
2
45
15
F
C
1
30
_
_
_
G
D
1
60
_
_
_
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32
Esempio di CPM
si prova ad
accelerare A
G
durata progetto 8
D
costo del progetto 300
F
C
E
B
percorso critico
A
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ATTIVITÀ
PREDEC.
Inizio al
più presto
Fine al
più presto
Inizio al
più tardi
Fine al
più tardi
∆C / ∆T
A
-
0
3
0
3
10
B
A
3
5
3
5
35
C
A
3
5
5
7
_
D
A
3
6
4
7
15
E
B
5
8
5
8
15
F
C
5
6
7
8
_
G
D
6
7
7
8
_
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33
Esempio di CPM
G
durata progetto
D
7
costo del progetto 310
∆ reddito + 30
F
C
E
B
percorso critico
A
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ATTIVITÀ
PREDEC.
Inizio al
più presto
Fine al
più presto
Inizio al
più tardi
Fine al
più tardi
∆C / ∆T
A
-
0
2
0
2
_
B
A
2
4
2
4
35
C
A
2
4
4
7
_
D
A
2
5
3
6
15
E
B
4
7
4
7
15
F
C
4
5
6
7
_
G
D
5
6
6
7
_
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10
si prova ad
accelerare E
34
Esempio di CPM
G
durata progetto
D
6
costo del progetto 325
∆ reddito + 25
F
C
E
percorsi critici A,B,E ed A,D,G
B
A
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
bisogna
bisogna
accelerare
Be
eD
D
B
∆Caccelerare
/ ∆T
ATTIVITÀ
PREDEC.
Inizio al
più presto
Fine al
più presto
Inizio al
più tardi
Fine al
più tardi
A
-
0
2
0
2
_
B
A
2
4
2
4
35
C
A
2
4
4
7
_
D
A
2
5
3
6
15
E
B
4
6
4
6
_
F
C
4
5
5
6
_
G
D
5
6
5
6
_
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10
35
Esempio di CPM
G
durata progetto
F
costo del progetto 375
∆ reddito - 10
D
C
5
E
B
percorsi critici A,B,E; A,C,F e A,D,G
A
0
1
2
3
4
5
Non conviene
accelerare B e D
6
7
8
9
ATTIVITÀ
PREDEC.
Inizio al
più presto
Fine al
più presto
Inizio al
più tardi
Fine al
più tardi
∆C / ∆T
A
-
0
2
0
2
_
B
A
2
3
2
3
_
C
A
2
4
2
4
_
D
A
2
4
2
4
_
E
B
3
5
3
5
_
F
C
4
5
4
5
_
G
D
2
4
2
4
_
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10
36
Program Evaluation Review Technique (PERT)
• Le durate delle attività non sono certe, possono essere
fatte stime di probabilità (o applicate distribuzioni di
probabilità)
• Si assume che le durate delle singole attività non siano
interdipendenti
• Una tipica distribuzione di probabilità è la distribuzione
BETA, basata sulla considerazione che si possano
definire
– una durata ottimistica (A)
– una durata più probabile (M)
– una durata pessimistica (B)
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37
La distribuzione BETA
Durata prevista (ET) =
A + 4M + B
6
Deviazione standard (SD) =
B-A
6
M
ET
A
B
TIME
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38
La distribuzione BETA
Durata prevista (ET) =
A + 4M + B
6
Deviazione standard (SD) =
B-A
6
M
B
A
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39
Esempio di PERT
ATTIVITÀ
PREDEC.
DURATA
A
DURATA
M
DURATA
B
ET
SD
SD/ET
%
A
-
2
3
4
3
0,33
11,1
B
A
4
10
13
9,5
1,5
15,8
C
A
5
8
11
8
1
12,5
D
C
3
5
11
5,67
1,33
23,5
E
C
2
3
4
3
0,33
11,1
F
B,D
8
10
16
10,67
1,33
12,5
G
B,D,E
6
8
10
8
0,67
8,3
H
F,G
3
4
5
4
0,33
8,3
• Possono esistere attività non critiche anche con alta SD
• Definiamo attività “quasi critiche” quelle per cui lo SLACK ≤ 3*SD
• Sviluppando il reticolo si riconosce che il percorso critico è A,C,D,F,H
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40
Esempio di PERT
percorso
critico
ETproject = ∑i ETi = 31,34
√ ∑ (SD )
percorso
critico
SDproject =
i
i
2
=
2,19
• Attività non critiche possono diventare critiche
• È opportuno tenerle sotto controllo
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41
Esempio di PERT
ATTIVITÀ
PREDEC.
DURATA
A
DURATA
M
DURATA
B
ET
SD
SLACK
SLACK/SD
A
-
2
3
4
3
0,33
-
0
4°
B
A
4
10
13
9,5
1,5
4,17
2,78
6°
C
A
5
8
11
8
1
-
0
3°
D
C
3
5
11
5,67
1,33
-
0
1°
E
C
2
3
4
3
0,33
5,34
16,15
8°
F
B,D
8
10
16
10,67
1,33
-
0
1°
G
B,D,E
6
8
10
8
0,67
2,67
3,98
7°
H
F,G
3
4
5
4
0,33
-
0
4°
ATTIVITÀ CRITICHE
ATTIVITÀ QUASI-CRITICHE
È possibile stabilire una gerarchia delle criticità
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42
PERT
Vantaggi
• Permette di trattare le incertezze sui tempi
• In situazione d’incertezza permette di stimare la
durata più probabile del progetto
• Evidenzia le attività che richiedono maggior controllo
al fine di evitare ritardi (criticità)
Inconvenienti
• Riduce a forma deterministica un fenomeno stocastico
• Fornisce supporto alle decisioni solo per i tempi, ma
non per i costi
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TEMPI E QUANTITÀ DI RISORSE
Non si può, in generale, ragionare “a risorse infinite”.
Spesso anzi le risorse sono un vincolo abbastanza rigido
(es. mano d’opera, impianti) e sono insufficienti.
Uno dei principali problemi di programmazione è il
livellamento delle risorse
Il tempo minimo di realizzazione del progetto
determinato dai limiti imposti dalle risorse disponibili.
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è
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RBS: ALLOCAZIONE E SCHEDULING DELLE RISORSE
A ciascuna attività del
reticolo va associato un
fabbisogno
di
risorse
definendo:
Dall’aggregazione di tale dati si ricavano i carichi di
risorse in funzione del tempo, che possono essere
successivamente confrontati con la disponibilità delle
risorse stesse ed eventualmente livellati.
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SCHEDULING
Al fine di ottimizzare l’impiego delle risorse, può essere
necessario modificare il programma iniziale, per ottenere
una “DISTRIBUZIONE LIVELLATA” delle risorse stesse nel
tempo.
Solitamente da questa azione possono scaturire:
• un ALLUNGAMENTO dei tempi
• un profilo più UNIFORME dei fabbisogni
La programmazione con risorse livellate può essere
effettuata in due modi:
• VINCOLATA SULLE RISORSE (Resource-limited)
• VINCOLATA SUI TEMPI (Time-limited)
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ESEMPI DI SCHEDULING
Prima del livellamento
ATTIVITA’
SCALA DEI TEMPI
RISORSE
RISORSE
ATTIV. 1
1
ATTIV. 2
2
ATTIV. 3
1
ATTIV. 4
1
ATTIV. 5
1
CARICO
DISP.
5
RIS.
2
3
1
4
TEMPO
Dopo il livellamento
RISORSE
ATTIVITA’
SCALA DEI TEMPI
CARICO
RISORSE
ATTIV. 1
1
ATTIV. 2
2
ATTIV. 3
1
ATTIV. 4
1
ATTIV. 5
1
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DISP.
RIS.
2
3
1
4
5
TEMPO
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Fine Lezione 3
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