II prova di laboratorio:
misura del calore specifico di un metallo.
Set-up
sperimentale.
Misura del calore specifico di un metallo
Richiami teorici
Il calore è una forma di energia che viene trasferita da un sistema al
mezzo circostante (o viceversa) a causa della differenza di temperatura
tra il sistema e il mezzo.
Nel Sistema Internazionale, l'unità di misura del calore é il Joule, ma
nella pratica viene spesso usata la caloria.
1 cal = calore che deve essere ceduto ad un grammo di acqua, alla
pressione di 1 atm, per innalzarne la temperatura da 14,5°C a 15,5°C
(1 cal = 4,187 J).
Il rapporto tra la quantità di calore Q fornita ad un corpo e il
corrispondente innalzamento di temperatura DT viene detto capacità
termica del corpo:
Q
C
DT
(1)
Misura del calore specifico di un metallo
In generale C varia a seconda dell'intervallo di temperatura che si
considera. Per la maggior parte dei solidi e dei liquidi in un ampio
intorno della temperatura ambiente, 0°C÷80°C, la capacità termica è
pressochè costante, avendo variazioni inferiori a 1%.
Il calore specifico è il rapporto tra la capacità termica e la massa del
corpo:
C
Q
cs  
m mDT
(2)
Esso caratterizza la sostanza di cui è composto il corpo.
Dalla (2) si vede che per determinare il calore specifico di una
sostanza si può somministrare una quantità di calore Q nota e
misurare l'aumento di temperatura DT.
Misura del calore specifico di un metallo
Uno strumento semplice (anche se non consente
una precisione elevata) per misurare una quantità di
calore è il calorimetro delle mescolanze. Esso è
usato soprattutto nel caso in cui il calore sia ceduto
(o sottratto) da liquidi o solidi non interagenti
sensibilmente con l'acqua (nel qual caso le reazioni
chimiche darebbero luogo a ulteriori scambi di
calore).
Può essere realizzato con un vaso di Dewar
(thermos): nel vaso viene messa una quantità nota
di acqua (M1), in cui si immerge un termometro
facendolo passare attraverso un apposito foro
praticato nel tappo isolante.
Misura del calore specifico di un metallo
Sia Mx la massa di un corpo di una data sostanza (ad esempio un metallo)
di cui si vuole misurare il calore specifico cx, corpo che inizialmente si trova
ad una temperatura T2 maggiore della temperatura T1 del sistema
calorimetrico. Se il corpo viene immerso nel calorimetro esso si raffredderà,
passando da T2 a θ, cedendo quindi una quantità di calore Q = Mxcx(T2 - θ),
che sarà assorbita dal sistema calorimetrico, il quale si scalderà passando da
T1 a θ.
Possiamo quindi dire che se in un recipiente contenente una massa di acqua
M1 alla temperatura T1 si introduce una sostanza che non reagisce con
l'acqua avviene uno scambio di calore, descritto dalla seguente equazione:
(3)
dove ca indica il calore specifico dell'acqua (= 4.187 J/gK),  la temperatura
di equilibrio, Mx e cx la massa e il calore specifico della sostanza e T2 la
temperatura iniziale di quest'ultima.
Misura del calore specifico di un metallo
L’equazione (3) è valida solo se l'acqua e la sostanza di cui si vuole
misurare il calore specifico formano un sistema isolato. Ma il recipiente
e gli accessori (termometro e agitatore), che indicheremo nel seguito
globalmente come calorimetro, partecipano anch'essi allo scambio
termico. Quindi bisogna aggiungere un termine pari alla capacità
termica del calorimetro moltiplicata per (  - T1 ). Risulta pratico
esprimere la capacità termica del calorimetro come una massa di acqua
equivalente, il cosiddetto equivalente in acqua del calorimetro.
Questa schematizzazione facilita la stima dell'ordine di grandezza della
perturbazione che la presenza del calorimetro apporta alla (3).
L'equazione che regola lo scambio termico è allora, indicando con ME
l'equivalente in acqua del calorimetro:
(4)
Misura del calore specifico di un metallo
Questa formula è valida nelle condizioni ideali in cui soltanto acqua,
oggetto e calorimetro partecipano allo scambio termico. In realtà
durante le misure c'è una dispersione di calore verso l'ambiente. In
particolare, il non trascurabile scambio di calore con l'ambiente,
combinato con il tempo necessario affinché l'oggetto si termalizzi,
rende  non direttamente accessibile alla misura. Essa può essere
ottenuta soltanto mediante opportune estrapolazioni.
L'equivalente in acqua del calorimetro può essere ottenuto dalla (4), se
al posto dell'oggetto in metallo si utilizza una seconda quantità di
acqua di massa M2 alla temperatura iniziale T2. Sostituendo nella (4)
Mx con M2 e cx con ca si ottiene:
(5)
nella quale è stato semplificato il calore specifico dell'acqua, supposto
non dipendere dalla temperatura.
Misura del calore specifico di un metallo
Successivamente, per la misura del calore specifico del corpo va
utilizzata la formula (4) ottenendo:
(6)
Misura del calore specifico di un metallo
Può accadere che, a causa delle dispersioni che avvengono attraverso le pareti
del calorimetro, la temperatura di equilibrio finale risulti inferiore a quella che si
avrebbe in assenza di dispersioni. A questo si può ovviare nel seguente modo.
Può essere dimostrato che la curva che rappresenta l'andamento della
temperatura in funzione del tempo, con buona approssimazione, tende
asintoticamente a una retta passante per il punto P, come illustrato in figura,
dove (*) è la curva teorica corrispondente all'assenza di dispersioni. Si può quindi
ricavare il valore di  graficamente procedendo nella maniera illustrata in figura,
dopo aver rilevato la temperatura ad intervalli regolari di tempo - ad esempio
ogni 10 o 15 secondi nel primo tratto ed ogni 2 o 3 minuti nel secondo tratto - a
partire dalla somministrazione del calore.
Misura del calore specifico di un metallo
Misura del calore specifico di un metallo
Svolgimento dell'esperienza
1) Con una bilancia si misura la massa del corpo in esame: Mx ± DMx
2) Si introduce nel vaso calorimetrico vuoto una quantità nota di acqua M1
(dopo averla pesata in modo da avere M1 ± DM1), si attende che l'equilibrio
termico sia raggiunto e si legge T1 ± DT1 sul termometro;
contemporaneamente….
3) Si scalda il corpo in esame in acqua bollente, si toglie il becker dal
fornello e si misura la temperatura iniziale del corpo T2 ± DT2.
4) Si introduce il corpo nel calorimetro e si determina la temperatura finale
di equilibrio θ ±Dθ come illustrato in precedenza.
Per ricavare il calore specifico cx del corpo occorre conoscere la quantità ME
= equivalente in acqua del calorimetro, che tiene conto delle dispersioni di
calore nel sistema calorimetrico.
Calore specifico acqua