Forme di mercato
(monopolio)
(II semestre 2007)
Concorrenza imperfetta e
monopolio
1
La concorrenza perfetta è una forma di mercato identificata dalla
presenza dei sei requisiti elencati in precedenza.
Quando manca anche uno solo di quei requisiti il mercato
acquista caratteristiche di concorrenza imperfetta.
Principali esempi di concorrenza imperfetta:
1. Monopolio - una sola (grande) impresa e barriere che
impediscono l’ingresso di altre imprese nel mercato.
2. Concorrenza monopolistica - come la concorrenza perfetta
ma prodotto non omogeneo (differenziato).
3. Oligopolio - poche grandi imprese (ci possono essere o non
essere barriere; il prodotto può essere o non essere
omogeneo).
Corso di economia politica
Forme di mercato
(monopolio)
(II semestre 2007)
Economie di scala
2
Quando le imprese sono “piccole” le uniche forme di mercato
possibili sono la concorrenza perfetta (prodotto omogeneo) e la
concorrenza monopolistica (prodotto differenziato).
Come mai, in alcuni mercati, ci sono imprese “grandi”?
Ciò è dovuto alla presenza di economie di scala.
Si hanno economie di scala quando nel lungo periodo,
al crescere della dimensione dell’impresa
(dell’impianto x2), i costi unitari diminuiscono.
La presenza di economie di scala è legata alla presenza di
rendimenti di scala crescenti nella funzione di produzione.
Corso di economia politica
Forme di mercato
Diseconomie di scala
3
(II semestre 2007)
Al crescere delle dimensioni dell’impresa l’effetto delle economie
di scala viene sempre più contrastato da una serie di meccanismi
che tendono a far crescere il costo unitario. Queste forze che
contrastano la diminuzione del costo unitario vengono chiamate
diseconomie di scala
Esse hanno a che fare con la crescente complessità che si
incontra nella gestione delle imprese di grandi dimensioni.
Le imprese hanno convenienza a crescere di dimensione fino a
quando l’effetto delle diseconomie di scala compensa quello
delle economie di scala. A quel punto la convenienza viene meno.
Se il prevalere delle diseconomie si manifesta presto, le imprese
restano di piccole dimensioni; se invece si manifesta tardi, la
dimensione media delle imprese del mercato sarà maggiore.
Corso di economia politica
Forme di mercato
(concorrenza imperfetta)
(II semestre 2007)
Scala minima efficiente
e dimensione del mercato
4
Con l’espressione “scala minima efficiente” si intende la dimensione dell’impianto che sfrutta al massimo l’effetto delle economie di scala (in impianti maggiori il prevalere delle diseconomie
di scala fa risalire il costo unitario). La “scala minima efficiente”
può essere misurata con la quantità prodotta da quell’impianto
quando, appunto, viene usato in modo economicamente
efficiente (con la tecnica identificata dall’isocosto tangente
all’isoquanto). Sia ye questa quantità e sia ACe il costo unitario
p
corrispondente. Sia ym la quantità
assorbita dal mercato quando p = ACe.
Il rapporto ym/ye ci dà il numero
massimo delle imprese destinate a
AC
rimanere nel mercato quando il
M
E
e
processo di crescita dimensionale si AC
D
arresta: nel grafico c’è posto per due.
ye
ym
y
0
Corso di economia politica
Forme di mercato
(monopolio)
(II semestre 2007)
Monopolio
5
Quando il rapporto ym/ye  1, c’è posto per una sola impresa.
È la dimensione stessa che funziona come barriera all’entrata.
In questo caso si parla di “monopolio naturale ”.
Ci possono essere monopoli difesi da altri tipi di barriere (non
legate alle economie di scala), come, per esempio, le barriere
legali (licenze, brevetti, ecc.), o merceologiche (acqua minerale).
Essendo l’unica a vendere il bene, l’impresa monopolista
p
fronteggia l’intera curva di domanda del mercato.
La curva di domanda rappresenta per l’impresa
A
pa
l’insieme delle sue possibilità di scelta : può
B decidere qualsiasi coppia di quantità e prezzo,
b
p
purché, appunto, sulla curva di domanda.
D
Ma, quanto maggiore è la quantità,
tanto minore deve essere il prezzo.
0
ya yb
y
Corso di economia politica
Forme di mercato
(monopolio)
(II semestre 2007)
Ricavo marginale
e monopolio
6
Abbiamo visto che l’impresa può scegliere qualunque punto
(combinazione di y e p) sulla curva di domanda. Quale sceglierà?
Sceglierà la quantità y (e di conseguenza il prezzo p) che rende
massimo il suo profitto, ossia la quantità identificata dalla solita
condizione MR = MC.
Questa volta, però, il ricavo marginale non coincide col prezzo.
Se vuole vendere una unità in più, l’impresa deve vendere tutta la
sua produzione a un prezzo più basso.
Perciò il ricavo che ottiene da quella unità in più (appunto il
ricavo marginale) è dato dal prezzo incassato su quell’ultima
unità meno il minor prezzo su tutte le unità precedenti.
La formula corrispondente è
MR = p + y(Dp/Dy)
La dimensione del minor prezzo dipende dall’inclinazione della
curva di domanda, ossia, appunto da Dp/Dy < 0.
Corso di economia politica
Forme di mercato
(monopolio)
(II semestre 2007)
Prezzo e ricavo marginale
7
La curva del prezzo, in funzione della quantità prodotta, è
decrescente (è la “funzione inversa” della curva di domanda).
Considerata dal punto di vista dell’impresa, questa curva
rappresenta il ricavo unitario: p = AR.
Anche la curva del ricavo marginale è decrescente (basta
guardare la formula): per y = 0 si ha MR = p; per y > 0 si ha
MR < p, con un divario che aumenta al crescere di y.
Supponiamo che la formula del ricavo unitario sia
p
p = a - by (una retta decrescente).
a
Allora la formula del ricavo marginale è
MR
MR = p + y(Dp/Dy) = a - by - by.
AR
Ossia MR = a - 2by.
(anche MR è una retta, con lo
2b
b
stesso termine noto
0
a/2b
a/b y
e doppio coefficiente angolare)
Corso di economia politica
Forme di mercato
(monopolio)
(II semestre 2007)
La scelta del monopolista
8
La scelta del monopolista può essere ora identificata con lo stesso
procedimento seguito per l’impresa in concorrenza perfetta.
Analiticamente, l’equazione MR = MC permette di calcolare
l’incognita y*, ossia la scelta della quantità prodotta.
Sostituendo questo valore di y* nella funzione D, ossia nella curva
di domanda, si trova il prezzo fissato dall’impresa.
Graficamente, l’ascissa del punto di incontro tra la curva
MR e la curva MC è appunto la quantità prodotta y*.
p
Il prezzo non è l’ordinata del punto di
incontro tra la curva MR e la curva MC, ma
MC
è appunto l’ordinata di y* sulla curva di
p*
AC
domanda (D).
Infine, il profitto può essere calcolato
D
MR
graficamente come area del rettan0
y*
y
golo, con base y* e altezza p* - AC.
Corso di economia politica
Forme di mercato
(monopolio)
(II semestre 2007)
Costo marginale costante
9
Al contrario della concorrenza perfetta (dove la produttività marginale deve essere decrescente) le imprese in monopolio possono
avere una produttività marginale costante (e anche crescente).
In questo caso la funzione del costo totale diventa
TC = F + cy
Ossia è una retta crescente dove il termine noto F rappresenta il
costo fisso e il coefficiente angolare c rappresenta il costo
marginale DTC/Dy.
Si verifica facilmente che, in questo caso, la formula del costo
unitario diventa
AC = TC/y = (F/y) + c
Corso di economia politica
Forme di mercato
(monopolio)
(II semestre 2007)
Ancora sulla
scelta del monopolista
10
Quando la funzione del costo totale è TC = F + cy il grafico del
costo marginale è una retta orizzontale con ordinata c.
Il grafico del costo unitario è invece una curva decrescente che si
avvicina sempre più a c senza mai raggiungerlo (controllare).
Tutto il ragionamento per determinare l’equilibrio rimane lo
stesso.
Calcoliamo l’equilibrio assumendo che la curva di domanda (D)
sia descritta dalla retta p = a - y ; in questo caso
p
il ricavo marginale è MR = a - 2y.
Dalla condizione MR = MC si
ottiene l’equazione a - 2y = c
p*
che ha come soluzione
AC
MC
c
y* = (a - c)/2.
D
MR
Sostituendo y* in D si ottiene
0
y*
y
p* = (a + c)/2 (controllare).
Corso di economia politica
Forme di mercato
(monopolio)
Esercizio sul monopolista
(II semestre 2007)
Corso di Economia Politica
11
Forme di mercato
(monopolio)
Esercizio sul monopolista
(II semestre 2007)
Corso di Economia Politica
12
Forme di mercato
(monopolio)
(II semestre 2007)
Monopolio e concorrenza
13
Vediamo alcune differenze, per quanto riguarda i risultati, tra
monopolio e concorrenza perfetta.
(1) In concorrenza il prezzo è uguale al costo marginale ; in
monopolio è maggiore: si ha infatti p > MR = MC.
Lo scarto tra prezzo e costo marginale viene usato come misura
del grado di monopolio. Usiamo per quest’ultimo il simbolo m;
abbiamo allora m = (p - MC)/p (una percentuale).
(2) In concorrenza gli extraprofitti sono destinati ad annullarsi
nel lungo periodo (a seguito dell’ingresso nel mercato di altre
imprese; in monopolio no (perché le barriere impediscono
l’ingresso delle altre imprese).
Una espressione alternativa per definire gli extraprofitti in
concorrenza è “quasi-rendite” (temporanee); in monopolio si
può parlare, invece, di “rendite” (permanenti).
Corso di economia politica
Forme di mercato
(monopolio)
(II semestre 2007)
Monopolio e concorrenza
14
Si è detto che in monopolio p > MR = MC. Poiché sappiamo che:
MR = p(y) [1 - 1/e(y)] = MC si ha:
(1)In concorrenza la domanda per l’impresa è infinitamente
elastica e quindi il prezzo è uguale al costo marginale ;
(2) In monopolio p > MR = MC e quindi l’elasticità di domanda
in equilibrio deve sempre essere maggiore di 1 in valore
assoluto.
MR = p(y) [1 - 1/e(y)] = MC da cui: p(y) = MC/ [1 - 1/e(y)]
dove 1/[1 - 1/e(y)] può indicare il mark-up o ricarico del
monopolista sul costo marginale.
Corso di economia politica
Forme di mercato
(monopolio)
(II semestre 2007)
Un confronto tra
monopolio e concorrenza
15
È meglio il monopolio o la concorrenza perfetta?
Si può provare a rispondere seguendo due strade. La prima è
quella di immaginare che, da un giorno all’altro, qualcuno compri
tutte le imprese di un mercato concorrenziale. Cosa cambierebbe?
Innanzitutto cambierebbero i “nomi” delle curve. Poi le scelte.
Il monopolista farebbe produrre meno alle imprese (in modo da
andare nel punto B).
p
p
S
pc
MC
pm
C
B
D
0
yc
MR
y
0
Corso di economia politica
ym
D
y
Forme di mercato
(monopolio)
(II semestre 2007)
Monopolio e
Pareto-ottimalità
16
La seconda strada per confrontare monopolio e concorrenza è
quella di valutare il monopolio col criterio di Pareto.
Supponiamo, per semplicità, che non ci siano costi fissi (F = 0) e
che il costo marginale sia costante (MC = c).
Si vede che l’allocazione non è ottimale, perché nel punto scelto
dal monopolista (M) si ha p > MC.
Il punto ottimale è C (quello che si avrebbe in concorrenza);
p
ma è un punto che il monopolista non sceglierebbe mai
a
spontaneamente, perché non farebbe profitti.
pm
M
Sono confrontabili il punto C e il
punto M? Sembra di no (in C il
C
pc
MC
monopolista sta peggio); ma il
confronto è possibile (gli
D
MR
acquirenti potrebbero
y
0
ym
yc
indennizzare l’impresa).
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Forme di mercato
(monopolio)
(II semestre 2007)
Fallimento del mercato
e mancato indennizzo
17
L’allocazione del monopolio (il punto M) è un tipico esempio di
fallimento del mercato (non dal punto di vista dell’impresa, che
ottiene il massimo profitto, ma da quello della “società”).
Misuriamo il benessere sociale come la somma del surplus dei
consumatori (l’area del triangolo aMpm) e del profitto dell’impresa
(il rettangolo MYpc pm).
Rispetto all’allocazione C (quella Pareto ottimale) si registra
p
una perdita sociale, misurata dal triangolo CMY.
a
L’impresa potrebbe accettare di produrre yc in
pm
M
cambio di un indennizzo versato dai consumatori pari al mancato profitto.
C
Y
pc
MC
I consumatori ci guadagnerebbero
(una cifra pari alla perdita sociale),
D
MR
ma un accordo del genere è vanifiy
0
ym
yc
cato dal fenomeno del free-riding.
Corso di economia politica
Forme di mercato
(monopolio)
(II semestre 2007)
Due rimedi
(e i loro inconvenienti)
18
Per contrastare il fallimento del mercato (ovvero per ottenere l’allocazione C), ci sono due soluzioni principali:
(1) Monopolio pubblico, cui viene imposto l’obiettivo di massimizzare il benessere sociale (e quindi il surplus dei consumatori) invece di massimizzare il profitto.
(2) Regolamentazione. Per esempio, in cambio della licenza a
produrre il bene si impone all’impresa il prezzo pc (prezzo
amministrato).
Entrambe le soluzioni presentano numerosi inconvenienti. Ne
segnaliamo due:
(i) se vi sono costi medi decrescenti sia il monopolio pubblico
che l’impresa regolamentata lavorerebbero in perdita e
andrebbero sussidiate ;
(ii) nelle imprese sussidiate (pubbliche o private) si indeboliscono fortemente gli incentivi a tenere comportamenti efficienti.
Corso di economia politica
Forme di mercato
(monopolio)
Tassazione in monopolio
(II semestre 2007)
Corso di Economia Politica
19
Forme di mercato
(monopolio)
Tassazione in monopolio
(II semestre 2007)
Corso di Economia Politica
20
Forme di mercato
(monopolio)
Tassazione in monopolio
(II semestre 2007)
Corso di Economia Politica
21
Forme di mercato
(monopolio)
Tassazione in monopolio
(II semestre 2007)
Corso di Economia Politica
22
Forme di mercato
(monopolio)
Tassazione in monopolio
(II semestre 2007)
Corso di Economia Politica
23
Concorrenza
monopolistica (breve
periodo)
Forme di mercato
(concorrenza monopolistica)
(II semestre 2007)
24
DEFINIZIONE:
tutte le caratteristiche in comune con la concorrenza
perfetta tranne una : il prodotto non è omogeneo ma differenziato.
Ne consegue che l’impresa fronteggia una “sua” curva di
domanda inclinata e perciò può scegliere una combinazione di
prezzo e quantità prodotta (appunto come nel monopolio).
pi
pbi
Nel breve periodo (numero delle imprese dato) la sua scelta
è determinata in modo identico a quella di un’impresa in
condizioni di monopolio.
MC
i
B
ACi
MR i
0
ybi
ARi
yi
Il grafico è indistinguibile,
tranne per il fatto che (come in
concorrenza perfetta) la curva del
costo marginale deve essere
crescente.
Corso di economia politica
Forme di mercato
(concorrenza monopolistica)
(II semestre 2007)
Concorrenza
monopolistica (lungo
periodo)
25
Nel lungo periodo, come avviene anche in concorrenza perfetta,
entrano nuove imprese nel settore attirate dalla presenza di
extraprofitti.
Il loro ingresso fa ruotare verso il basso la curva di domanda della
singola impresa (ARi) rendendola via via più ripida
Ne consegue che ruota anche la curva del ricavo marginale (MRi).
Cambia perciò la scelta dell’impresa (che produce meno).
pi
Il processo va avanti finché dura
MCi
l’ingresso di nuove imprese,
L
ACi
l
pi
ossia fino a quando gli extraprofitti
non si annullano.
MR i
ARi
Siamo arrivati nel punto L,
dove appunto si ha p = ACi.
0 yl
yi
i
Corso di economia politica
Comportamenti
monopolistici
(II semestre 2007)
Comportamenti
Monopolistici
Corso di Economia Politica
26
Comportamenti
monopolistici
(II semestre 2007)
Comportamenti
Monopolistici
Corso di Economia Politica
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(II semestre 2007)
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Corso di Economia Politica
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(II semestre 2007)
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46
Forme di mercato
(oligopolio)
(II semestre 2007)
Oligopolio
47
forma di mercato in cui le imprese presenti sono
poche e grandi. Il prodotto può essere sia omogeneo che differenziato. Le barriere all’entrata possono esserci o non esserci.
Cosa vuol dire “poche” e “grandi”? Che la scelta della singola
impresa è rilevante per il risultato complessivo del mercato.
Di conseguenza, quando un’impresa definisce la propria scelta
deve mettere nel conto le possibili scelte delle altre (perché quel
che fanno le altre influenza il proprio profitto).
DEFINIZIONE:
ESEMPIO:
due sole imprese (duopolio) e prodotto omogeneo.
La relazione tra prezzo e quantità prodotta (curva di domanda) è
p = a - Y = a - (y1 + y2)
Il profitto della prima impresa è p1 = py1 - C(y1) ossia
p1 = [a - (y1 + y2)]y1 - C(y1)
e dipende sia dalla propria scelta (y1) che dalla scelta dell’altra (y2).
Corso di economia politica
Forme di mercato
(oligopolio)
(II semestre 2007)
Interazione strategica
48
L’impresa oligopolistica sa che i risultati della sua scelta
dipendono dalle scelte delle altre imprese e che le altre imprese si
trovano nella stessa situazione.
Questo fenomeno viene chiamato “interazione strategica” ed è
ciò che distingue l’oligopolio da tutte le altre forme di mercato
(sia in monopolio che in concorrenza il profitto dell’impresa
dipende solo dalla sua scelta).
L’interazione strategica rende il processo decisionale
dell’impresa molto più complicato.
Sono possibili tre strategie generali:
(1) Cercare di mettersi d’accordo con le altre imprese;
(2) Rinunciare all’accordo e cercare di prevedere le mosse delle
altre imprese;
(3) Rinunciare all’accordo e cercare di escludere le altre dal
mercato (o di non farcele entrare).
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Forme di mercato
(oligopolio)
(II semestre 2007)
Un esempio di accordo
49
L’accordo tra le imprese oligopolistiche ha l’obiettivo di ottenere
il massimo profitto per il gruppo, da distribuire poi tra le singole
imprese partecipanti all’accordo stesso.
ESEMPIO. Consideriamo il duopolio. La curva di domanda è
p = a - Y; le due imprese hanno identici costi totali
TC1 = cy1 e TC2 = cy2 (MC costanti e niente costi fissi).
Se ci fosse una sola impresa (monopolio), sceglierebbe la quantità che dà il massimo profitto uguagliando MR = a - 2y al MC = c,
da cui si ricava ym = (a - c)/2; sostituendo nella curva di domanda si ottiene pm = (a + c)/2 (fare il calcolo); sostituendo nella definizione di profitto si ottiene pm = (a - c)2/4 (controllare).
Perciò l’accordo tra le due imprese deve prevedere che ciascuna
produca ym/2 = (a - c)/4 in modo che il prezzo sia pm e che a
ciascuna delle due imprese tocchi un profitto pari a pm/2.
Le due imprese, accordandosi, danno vita a un monopolio di fatto.
Corso di economia politica
Forme di mercato
(oligopolio)
(II semestre 2007)
Tipi di accordo
50
In che modo può essere realizzato l’accordo tra le imprese?
Esistono diverse possibilità:
(1) Fusione. Le due imprese si uniscono dando vita a un’unica
società. L’impresa risultante (con due stabilimenti) ha il
monopolio nel mercato;
(2) Intesa. Le due imprese sottoscrivono un contratto vincolante
per entrambe che le impegna a rispettare l’accordo.
Queste due soluzioni spesso non sono praticabili perché proibite
dalla legislazione e sanzionate dall’Antitrust. Esiste però una
terza soluzione.
(3) Collusione. Le due imprese si coordinano con un accordo
non formalizzato e non vincolante.
Mancando un contratto vincolante, la collusione si regge sull’interesse delle imprese a rispettare l’accordo.
Corso di economia politica
Forme di mercato
(oligopolio)
(II semestre 2007)
Un’alternativa all’accordo
51
La principale alternativa alla collusione è, per la singola impresa
(del duopolio), quella di fare da sola, cercando di prevedere al
meglio le mosse dell’altra impresa
Supponiamo che ciascuna impresa debba decidere la propria
quantità prodotta senza accordarsi con l’altra. Come sceglierà?
La solita risposta - la quantità che rende massimo il suo profitto è incompleta perché il suo profitto dipende, come sappiamo
anche dalla quantità prodotta dall’altra impresa.
Per ogni dato livello della quantità prodotta dall’altra, l’impresa
può calcolare quale sia la quantità da produrre che rende massimo
il suo profitto. Otteniamo, per ciascuna impresa, una funzione che
lega la sua quantità prodotta a quella dell’altra (e viceversa):
y1 = R1(y2)
y2 = R2(y1)
Corso di economia politica
Forme di mercato
(oligopolio)
Le curve di reazione
52
(II semestre 2007)
Le due formule scritte alla fine del LUCIDO precedente danno, per
ciascuna impresa, la quantità che deve produrre se vuole ottenere
il massimo profitto, in funzione della quantità prodotta dall’altra.
Vengono chiamate “funzioni di risposta ottima” oppure curve di
reazione.
Prendiamo il modello del LUCIDO 43. In questo caso si può
mostrare che le curve di reazione sono rette decrescenti :
Se l’altra impresa non produce nulla y2
a- c
R1(y2)
conviene produrre la quantità del
monopolio: y2 = ym quando y1 = 0;
Se l’altra impresa produce da sola la
quantità della concorrenza non
R2(y1)
conviene produrre nulla: y2 = 0
m
y
quando y1 = a - c (ossia y1 è tale che
y1
0
p = MC = c).
Corso di economia politica
La teoria dei giochi
e l’equilibro di Nash
Forme di mercato
(oligopolio)
(II semestre 2007)
53
La “teoria dei giochi” è quel ramo dell’economia che studia i
problemi caratterizzati da interazione strategica.
Distinzione importante
GIOCHI COOPERATIVI
sono possibili accordi
vincolanti per i giocatori
GIOCHI NON COOPERATIVI
accordi vincolanti
non sono possibili.
Le soluzioni dei giochi non cooperativi
si chiamano “equilibri di Nash”
Una coppia di scelte (una per giocatore) è un equilibrio di Nash
quando, data la scelta dell’altro, a nessuno dei due giocatori
conviene cambiare la propria scelta.
Nell’equilibrio di Nash la scelta di ciascun giocatore è la risposta
ottima alla scelta dell’altro giocatore.
Corso di economia politica
Forme di mercato
(oligopolio)
Il duopolio di Cournot
54
(II semestre 2007)
Le due imprese del LUCIDO 46 sono coinvolte in un gioco.
Esso si chiama “duopolio di Cournot”
Le due imprese cercano ciascuna di massimizzare il proprio
profitto scegliendo (senza coordinarsi) la quantità da produrre
Per avere un equilibrio (di Nash) le due quantità devono essere
ciascuna la risposta ottima alla quantità scelta dall’altra impresa.
Perciò le due quantità prodotte sono identificate dal punto di
incontro delle due curve di reazione.
Si può calcolare il risultato, che è:
yn = y1 = y2 = (a - c )/3
Segue che la quantità complessivamente prodotta è
y1 + y2 = 2yn = 2(a - c )/3 = ym (4/3) > ym
e che il prezzo di equilibrio è
pn = a - 2yn = (1/3)a + (2/3) c < pm
Corso di economia politica
Forme di mercato
(oligopolio)
Cournot con n imprese
(II semestre 2007)
Corso di economia politica
55
Forme di mercato
(oligopolio)
(II semestre 2007)
Cournot con n imprese
Corso di economia politica
56
Forme di mercato
(oligopolio)
Cournot con n imprese
(II semestre 2007)
Corso di economia politica
57
Forme di mercato
(oligopolio)
Cournot con n imprese
(II semestre 2007)
Corso di economia politica
58
Forme di mercato
(oligopolio)
Cournot con n imprese
(II semestre 2007)
Corso di economia politica
59
Forme di mercato
(oligopolio)
Esercizio
(II semestre 2007)
Corso di economia politica
60
Forme di mercato
(oligopolio)
Esercizio
(II semestre 2007)
Corso di economia politica
61
Forme di mercato
(oligopolio)
Esercizio
(II semestre 2007)
Corso di economia politica
62
Forme di mercato
(oligopolio)
Esercizio
(II semestre 2007)
Corso di economia politica
63
Forme di mercato
(oligopolio)
Esercizio
(II semestre 2007)
Corso di economia politica
64
Forme di mercato
(oligopolio)
Conviene l’accordo?
65
(II semestre 2007)
Se le due imprese hanno l’alternativa tra la collusione e
l’equilibrio di Cournot-Nash, cosa conviene fare?
Per rispondere dobbiamo calcolare i profitti nelle due situazioni.
Il calcolo non è difficile, ma è un po’ noioso. Qui vengono
presentati solo i risultati assumendo che la domanda e i costi
siano quelli dell’esempio.
Indichiamo con pa il profitto nel caso di accordo e con pn il
profitto nell’equilibrio di Cournot-Nash.
Abbiamo visto che pa = (a - c)2/8. Con un po’ di conti si ottiene
pn = pa(8/9) < pa.
Poniamo che si abbia a = 96 e c = 24; segue pa = 648 e pn = 576.
Il segno del risultato non dipende né dai numeri né dal modello:
il profitto dell’intesa è sempre maggiore del profitto di Cournot.
Sembra dunque che alle imprese convenga sempre stabilire
un accordo e realizzare un monopolio di fatto. O no?
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(oligopolio)
Difficoltà della collusione
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(II semestre 2007)
L’accordo garantisce un maggior profitto (ciò non sorprende,
visto che equivale alla decisione di un monopolista).
Se è possibile un accordo vincolante (una fusione o un’intesa)
esso verrà preferito all’equilibrio di Cournot.
Se però un accordo vincolante (un gioco cooperativo) non è
possibile (per esempio, perché proibito dalla legge), non è detto
che la collusione (la terza strada) venga realizzata.
La collusione è un accordo non vincolante (un gioco non
cooperativo); non ci sono sanzioni per chi non la rispetta.
Può convenire non rispettarla? Il punto è che
la collusione non è un equilibrio di Nash.
Se una delle due imprese si impegna alla scelta collusiva, all’altra
conviene tradire il patto, scegliendo la risposta ottima a quella
scelta, che non è la scelta collusiva.
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Defezione
67
(II semestre 2007)
Vediamo perché la collusione non è un equilibrio di Nash.
Sappiamo che l’equilibrio di Cournot-Nash è il punto di incontro
delle due curve di reazione (il punto N).
Nel grafico l’accordo è il punto A (ricordare che ya = ym/2).
y2
Se però un’impresa si impegna a produrre ya, ald (che è la quantità
l’altra
conviene
produrre
y
1
R
corrispondente sulla curva di reazione).
d
y
2
ym
Questa scelta viene chiamata defezione :
D
è la risposta ottima quando l’altra
2
N
y1d
impresa rispetta l’accordo.
yn
Chi defeziona ottiene un profitto
ya
D
2
A
R
maggiore, pd = pa(9/8); chi rispetta
1
l’accordo quando l’altra impresa
defeziona ottiene un profitto
y1
ya yn ym
0
minore, pl = pa(3/4).
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Il “dilemma del prigioniero”
68
(II semestre 2007)
Quando non è possibile un accordo vincolante, ciascuna impresa
ha di fronte due scelte possibili: (a) rispettare l’accordo collusivo
(anche se non vincolante) o (b) scegliere la risposta ottima.
Perciò ci sono quattro possibili risultati :
(1) Le due imprese scelgono entrambe a (accordo collusivo);
ottengono ciascuna pa (nell’esempio pa = 648);
(2) Le due imprese scelgono entrambe b (risposta ottima);
ottengono ciascuna pn (nell’esempio pn = 576);
(3) La prima impresa sceglie a (rispetta l’accordo) e la seconda b
(defezione e risposta ottima);
la prima ottiene pl < pn (pl = 486) la seconda pd > pa (pd = 729);
(4) La prima impresa sceglie b (defezione risposta ottima) e la
seconda a (rispetta l’accordo);
la prima ottiene pd > pa la seconda pl < pn;
Le imprese sono coinvolte nel “dilemma del prigioniero”.
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La soluzione del gioco
69
(II semestre 2007)
Il gioco può essere rappresentato con la “matrice dei profitti”:
a2
b2
a1
pa ; pa
pl ; pd *
b1
* pd ; pl
* pn ; pn *
Dove - come abbiamo visto - si ha pd > pa > pn > pl.
Sappiamo risolvere il gioco: per ciascuna impresa la risposta
ottima alla scelta a è la scelta b; e la risposta ottima alla scelta b è
ancora la scelta b (vedi gli asterischi sulla matrice).
La risposta ottima è la strategia dominante.
L’equilibrio di Nash è la doppia risposta ottima.
La collusione non ha successo (perché il gioco è non-cooperativo).
Potrebbe aver successo se il gioco fosse “ripetuto” molte volte.
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Muovere per primi
70
(II semestre 2007)
Due imprese devono aprire ciascuna un supermercato. Possono
scegliere un quartiere “ricco” (a) che garantisce un profitto p =
100, o un quartiere “povero” (b) che garantisce un profitto p = 80.
Il profitto effettivo dipende dalla scelta dell’altra impresa: se
entrambe scelgono lo stesso quartiere devono dividere il profitto
a metà. La matrice dei profitti è:
a2
b2
Il calcolo con gli asterischi identifica a
50 ; 50 * 100 ; 80 *
1
due equilibri di Nash (conviene
scegliere quartieri diversi).
b1 * 80 ; 100 * 40 ; 40
A chi tocca il redditizio quartiere a?
Tocca a chi sceglie per primo. Se è la prima impresa, essa
sceglierà a1 e alla seconda non resta di meglio che scegliere b2.
Spesso, in oligopolio chi sceglie per primo ottiene profitti
maggiori (“vantaggio della prima mossa”).
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L’equilibrio di
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Duopolio di Bertrand
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(II semestre 2007)
Consideriamo due imprese uguali in equilibrio di Nash-Cournot
con costi totali TC1 = cy1 e TC2 = cy2.
Che succede se una delle due imprese decide di
abbassare (appena) il prezzo mentre l’altra lo lascia fermo?
Dato che il prodotto è omogeneo chi abbassa il prezzo
toglie tutti i clienti all’altra impresa e serve l’intero mercato
(purché abbia capacità produttiva disponibile).
Questa strategia si chiama “taglio del prezzo” (undercutting).
Anche l’altra impresa dovrà fare la stessa cosa (e “rilanciare”).
La rincorsa dei tagli si fermerà quando i profitti si annullano,
ossia quando p = AC = MC = c
Un risultato uguale a quello della concorrenza perfetta.
Questo equilibrio (di Nash), cui si arriva quando le imprese si
fanno concorrenza nei prezzi, è detto equilibrio di Bertrand.
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Strategie di prezzo
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(II semestre 2007)
L’undercutting è efficace solo se l’impresa è in grado di produrre
di più (capacità produttiva disponibile). Perciò può essere
conveniente, per entrambe le imprese, accordarsi per non averla.
Assumiamo imprese diverse: TC1 = c 1y1 e TC2 = c 2y2 (con c 1 < c 2).
In questo caso, se ha capacità produttiva disponibile, la prima
impresa può escludere l’altra impresa dal mercato:
basta far scendere il prezzo appena sotto c 2.
La prima impresa serve tutto il mercato e ottiene il profitto
p1 = (c 2 - c 1)y*
Non può, però, comportarsi come un monopolio, perché l’altra
impresa rientrerebbe (manca una barriera all’entrata).
Il prezzo, inferiore a quello praticato dal monopolista, che
scoraggia l’altra impresa dal rientrare si chiama “prezzo limite”.
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