PROGETTO DI FILTRI IIR DA FILTRI ANALOGICI
Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010
Maschera di specifica del filtro numerico
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Fasi di progetto
FASE 1
Le specifiche del filtro numerico vengono “tradotte” in specifiche
su filtro analogico
FASE 2
Si progetta il filtro analogico [ha(t), Ha(s)]
FASE 3
Si rientra nel numerico “traducendo” il filtro analogico progettato
in uno numerico [h(n), H(z)].
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Un metodo di FASE 3: INVARIANZA ALL’IMPULSO
La risposta h(n) del filtro numerico e’ ottenuta da quella
analogica progettata come:
Pertanto, progettato il filtro analogico:
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Un metodo di FASE 3: Invarianza all’impulso
non vale per gli zeri
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Un metodo di FASE 3: Invarianza all’impulso
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Esempio
+
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Esempio
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Caratteristiche del metodo d’invarianza all’impulso
 T
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Un altro metodo di FASE 3: TRASFORMAZIONE BILINEARE10
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Un altro metodo di FASE 3: Trasformazione bilineare
piano z
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Un altro metodo di FASE 3: Trasformazione bilineare
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FASE 2: FILTRI SELETTIVI IN FREQUENZA
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Filtro di Butterworth
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Filtro di Butterworth
POLI di un filtro
di Butterworth
 c
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POLI di un filtro di Butterworth
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ESEMPIO DI PROGETTO
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PASSO 0: traduzione delle specifiche in relazioni di vincolo
(cioe’ 0 dB)
relazioni di vincolo
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Impiego del metodo dell’invarianza all’impulso (InvImp)
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Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo
=
soluzione in eccesso
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Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo
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Soluzione in eccesso
Specifiche non sono piu’ rispettabili con il segno “=“ in BP e BO
Il miglioramento di prestazioni dovuto ad esubero va speso in BP o BO
Se uso il metodo InvImp, ho il problema dell’aliasing che colpisce BO
Spendo esubero in BO
Si sostituisce N=6 in relazione di specifica di BP
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Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo
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Passi successivi di progetto
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Passi successivi di progetto
4° passo: scrittura della funzione di trasferimento analogica
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Passi successivi di progetto
5° passo: scrittura della funzione di trasferimento numerica
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Analisi delle
prestazioni
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Impiego del metodo della trasformazione bilineare (TraBil)
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Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo
soluzione in eccesso
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Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo
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Soluzione in eccesso
Specifiche non sono piu’ rispettabili con il segno “=“ in BP e BO
Il miglioramento di prestazioni dovuto ad esubero va speso in BP o BO
Se uso il metodo TraBil, NON ho il problema dell’aliasing
Spendo esubero in BP
Si sostituisce N=6 in relazione di specifica di BO
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Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo
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Passi successivi di progetto
Come nel caso InvImp, cambia soltanto il
raggio della circonferenza su cui sono situati
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Passi successivi di progetto
5° passo: scrittura della funzione di trasferimento numerica
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Analisi delle
prestazioni
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Analisi delle prestazioni
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Analisi delle prestazioni: caso TraBil
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