Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
FATICA PER MATERIALI ISOTROPI
PARTE 1
Prof. Claudio Scarponi
Ing. Carlo Andreotti
GENERALITA’




L’affaticamento dei materiali, qualora essi siano
sottoposti a sollecitazioni variabili, costituisce il
pericolo di rottura più comune che si possa
prevedere nel corso della progettazione di un
qualsiasi elemento di macchina o struttura.
Si può arrivare a rottura anche per sforzi molto
inferiori a quelli di rottura statica, quando lo
stato di sforzo è variabile ciclicamente nel tempo.
In campo aeronautico le rotture a fatica sono quelle
che si verificano con maggior frequenza.
Le norme stabiliscono che un aereo, per poter
essere posto in linea di volo, deve aver superato le
prove di fatica.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
2
LA ROTTURA A FATICA


La cricca di fatica nasce sempre in
superficie, in corrispondenza dei
punti più sollecitati.
Dal punto di vista microscopico si
verificano scorrimenti sempre più
numerosi di alcuni piani cristallini
che danno origine a microscopiche
estrusioni e intrusioni.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
3
LA ROTTURA A FATICA
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
4
LA ROTTURA A FATICA


Durante la fase di sollecitazione la cricca
avanza secondo un piano a 45° rispetto alla
direzione del carico.
Successivamente la progressione della
cricca viene controllata più dagli sforzi di
trazione che non da quelli di scorrimento.
Di
conseguenza
la
direzione
di
propagazione si sviluppa in un piano
perpendicolare alla direzione del carico.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
5
LA ROTTURA A FATICA
Propagazione della cricca:


Fase di carico:
 Avanzamento della cricca.
 Deformazioni plastiche all’apice della cricca.
 Arrotondamento dell’apice della cricca.
 Arresto della fessura.
Fase di scarico:
 L’apice della cricca torna ad essere acuto.
 Ha
origine una notevole concentrazione di
tensione che favorisce la progressione della cricca
nel corso della successiva fase di carico.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
6
LA ROTTURA A FATICA
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
7
LA ROTTURA A FATICA
La sezione di rottura di un pezzo che ha ceduto per fatica
mostra le classiche striature di fatica (propagazione) e la
zona corrispondente alla rottura di schianto.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
8
LA ROTTURA A FATICA
Esempi di sezioni di pezzi rotti a fatica in relazione al tipo di sollecitazione:
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
9
TIPOLOGIE DI CICLO E DI SOLLECITAZIONE
La resistenza a fatica dipende sia dal tipo di ciclo, sia dal tipo
di sollecitazione (trazione, flessione torsione).
Si definiscono i seguenti parametri:

Sforzo massimo:

Sforzo minimo:

Sforzo medio:

Ampiezza della sollecitazione:

Rapporto di sforzo:
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
10
TIPOLOGIE DI CICLO E DI SOLLECITAZIONE
Tutti i cicli possibili sono raggruppati nelle seguenti
categorie:
1. Ciclo alterno simmetrico.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
11
TIPOLOGIE DI CICLO E DI SOLLECITAZIONE
2. Ciclo alterno asimmetrico.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
12
TIPOLOGIE DI CICLO E DI SOLLECITAZIONE
3. Ciclo “dallo zero”.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
13
TIPOLOGIE DI CICLO E DI SOLLECITAZIONE
4. Ciclo pulsante.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
14
TIPOLOGIE DI CICLO E DI SOLLECITAZIONE
Per quanto riguarda i tipi di sollecitazione,
si
effettuano
sui
materiali,
quasi
esclusivamente secondo il ciclo alterno
simmetrico, le seguenti prove:




Flessione rotante.
Flessione piana.
Trazione-compressione.
Torsione pura.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
15
 HLER
DIAGRAMMA DI WO
Il primo ad occuparsi di fatica fu l’ingegnere
tedesco
Wohler
(1850-1870)
il
quale,
lavorando per le ferrovie, si accorse che gli
assali delle carrozze (fatica a flessione rotante,
ciclo alterno simmetrico) si rompevano per
valori di carico molto inferiori ai valori
sperimentali statici di rottura.
In aeronautica il fenomeno della fatica fece la sua
comparsa nel 1951, quando gli aerei Comet
esplosero in volo a causa delle cricche di fatica
provocate sulla fusoliera dalla pressurizzazione
della cabina.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
16
 HLER
DIAGRAMMA DI WO
Una rappresentazione del diagramma di Wohler:
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
17
 HLER
DIAGRAMMA DI WO
Nel diagramma sono riportati in ascissa il numero di cicli
corrispondente a prove di fatica a flessione rotante, mentre
in ordinata il valore di
. Lo sforzo medio
è il
parametro del diagramma. Ogni punto delle curve è la
media dei risultati sperimentali ottenuti su numerosi
provini.
Alcuni materiali mostrano un limite di fatica (
per N>N*). Per altri materiali, invece, si fissa un valore
convenzionale, usualmente compreso tra 107 e 108 cicli.
Il ramo relativo alla progettazione a tempo è descritto
dall’equazione
dove m è variabile a seconda del particolare tipo di fatica
considerato.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
18
 HLER
DIAGRAMMA DI WO
Spesso si usa una scala doppio-logaritmica: in questo modo
la curva è composta da due sole rette e si può tracciare
con due soli punti.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
19
 HLER
DIAGRAMMA DI WO
Il punto A corrisponde alla rottura statica; il
punto B corrisponde al valore
.
Per ogni materiale si può ottenere il rapporto
di fatica
variabile approssimativamente tra 0.2 e
0.6.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
20
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA
Esistono nove fattori che influiscono maggiormente
sulla resistenza a fatica:









Materiale.
Tipo di sollecitazione.
Frequenza.
Storia del carico.
Effetto scala.
Finitura superficiale.
Trattamenti superficiali.
Ambiente.
Fattore di forma.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
21
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
MATERIALE






Il parametro globale di valutazione è il rapporto di fatica h. E’
possibile che materiali con elevata resistenza statica non
presentino un buon comportamento a fatica.
Dal punto di visto microscopico è preferibile una struttura a
grana fine rispetto ad una a grana grossa.
Solitamente l’incrudimento migliora le caratteristiche a fatica.
Per gli acciai, gli elementi che migliorano maggiormente le
caratteristiche di resistenza a fatica sono il Nickel, il Cromo, il
Vanadio, il Molibdeno, il Manganese e il Silicio. La migliore
microstruttura è la bainitica (acciai bonificati), seguita dalla
ferritica e dalla perlitica; la microstruttura martensitica non
conferisce una buona resistenza a fatica.
Bisogna evitare il più possibile disomogeneità, inclusioni,
soffiature e impurità varie (atomi di Zolfo, Azoto, Fluoro).
Le lavorazioni meccaniche nei semilavorati (laminazione,
estrusione, ecc.) hanno una forte influenza sulla fatica.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
22
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
TIPO DI SOLLECITAZIONE
Se si pone come riferimento (pari a 100) il valore di
resistenza relativo alla flessione rotante (di cui si hanno
moltissimi dati sperimentali), i fattori di riduzione (si
introduce un coefficiente A) da considerare sono riportati
nella seguente tabella:
Dalla tabella si nota che la
sollecitazione più pericolosa.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
torsione
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
alternata
è
la
23
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
FREQUENZA
La frequenza è un parametro importante per due ragioni:
1.
2.
Si possono eseguire prove in tempi ristretti.
Si può utilizzare lo stesso valore limite di fatica per
elementi sollecitati con frequenze diverse.
Alte frequenze di sollecitazione producono essenzialmente
due effetti:
a) Isteresi del materiale con conseguente riscaldamento
(si sovrasollecita la struttura); questo effetto si
manifesta intorno agli 80 Hz.
b) Ritardo di fase tra andamento della sollecitazione e
deformazioni (si sottosollecita la stuttura); questo
effetto si manifesta intorno ai 160 Hz.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
24
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
FREQUENZA
Spesso, per effettuare le prove di fatica, si
utilizza la frequenza di 50 Hz.
Le prove di fatica sono onerose per quanto
riguarda le attrezzature, i tempi e i costi
(sono necessari diversi giorni di lavoro a
tempo pieno per effettuare una prova di
fatica su un solo provino).
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
25
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
STORIA DEL CARICO
E’ stata studiata l’influenza di un precarico
sulla resistenza a fatica. I risultati sono i
seguenti:



Per precarichi inferiori a
non si ha alcun
effetto.
Per precarichi molto elevati si ha una
diminuzione del limite di fatica.
Per precarichi intermedi, ma superiori a
,
si ha un incremento del limite di fatica.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
26
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
STORIA DEL CARICO
E’ possibile identificare sperimentalmente una linea di
danneggiamento, da sovrapporre alla curva di Wo hler,
che delimita i valori di
“positivi” da quelli “negativi”.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
27
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
STORIA DEL CARICO
Si possono riconoscere le seguenti zone:




Zona 1: rottura.
Zona 2: danneggiamento.
Zona 3: “allenamento” (un precarico in
questa zona provoca l’incrudimento del
materiale; la resistenza a fatica aumenta).
Zona
4:
nessuna
modifica
delle
caratteristiche di resistenza.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
28
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
EFFETTO SCALA
I risultati ottenuti dai provini, anche se normalizzati,
non sono immediatamente esportabili a pezzi di
dimensioni maggiori. Ciò è dovuto essenzialmente a
due aspetti:


Maggior numero di difetti per unità di volume
presenti.
Minore gradiente degli sforzi nel caso di flessione e
torsione. Si tiene conto di questo aspetto
introducendo un coefficiente B, funzione di un
parametro geometrico caratteristico del pezzo
(questa problematica è sentita maggiormente nei casi
di flessione rispetto a quelli di torsione).
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
29
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
EFFETTO SCALA
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
30
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
EFFETTO SCALA
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
31
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
FINITURA SUPERFICIALE
La finitura superficiale è uno dei punti critici (la cricca parte
dalla superficie e poi si propaga).
I provini a norma sono lucidati a specchio (Ra ≤ 1 μm) e
pertanto sono in condizioni di stato superficiale ottimale.
Per tenere conto della finitura superficiale si introduce un
coefficiente C.
Si deve fare attenzione a non utilizzare materiali costosi,
caratterizzati da alti valori di resistenza a fatica, per poi
trascurare la finitura superficiale. Ciò vale anche per le
lavorazioni meccaniche, che devono essere tali da non
indurre, oltre a rugosità, veri e propri intagli.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
32
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
FINITURA SUPERFICIALE
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
33
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
TRATTAMENTI SUPERFICIALI
I trattamenti superficiali si dividono in tre
tipologie:
Termici.
2. Meccanici.
3. Rivestimenti protettivi.
1.
Criterio informatore: gli sforzi di trazione
producono un avanzamento della cricca di
fatica, mentre gli sforzi di compressione
sono stabilizzanti.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
34
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
TRATTAMENTI SUPERFICIALI



Con i trattamenti superficiali si desidera indurre sforzi
interni (indipendenti dalle forze esterne) distribuiti in
modo tale da avere sforzi di compressione in
prossimità della superficie del pezzo.
Inoltre, si ostacola il movimento delle dislocazioni (e
di conseguenza la propagazione delle microcricche):
il materiale incrudisce e resiste a sollecitazioni
cicliche in modo migliore.
Le tensioni interne di compressione permettono di
diminuire l’entità degli sforzi di trazione, una volta
che le forze esterne entrano in azione. Al contrario,
eventuali tensioni residue di trazione provocano una
diminuzione del limite di fatica.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
35
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
TRATTAMENTI SUPERFICIALI
Trattamenti termici
I trattamenti termici più utilizzati sono:
a) Tempra superficiale:
 E’ realizzata con riscaldamento a fiamma o a
induzione sulla superficie.
 Provoca la trasformazione austenite-martensite, che
produce tensioni residue di compressione (che
possono raggiungere i 200 MPa).
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
36
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
TRATTAMENTI SUPERFICIALI
b) Carbocementazione:
 Consiste nella diffusione superficiale di Carbonio a
seguito di riscaldamento a temperatura elevata, con
mezzi e modalità tipiche della tempra superficiale.
 Induce tensioni residue di compressione.
c) Nitrurazione:
 E’ simile alla carbocementazione.
 L’elemento diffuso è l’Azoto.
 E’ meno “profonda” della carbocementazione.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
37
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
TRATTAMENTI SUPERFICIALI
Trattamenti meccanici
I trattamenti meccanici più utilizzati sono:
a) Rettifica e lucidatura:
 Migliorano la finitura superficiale.
 Provocano un riscaldamento del pezzo.
 Il raffreddamento può indurre sforzi residui di
trazione (favoriscono la propagazione della cricca di
fatica, pertanto attenzione a non surriscaldare il
pezzo).
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
38
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
TRATTAMENTI SUPERFICIALI
b) Lavorazione da macchina utensile:
 Provoca elevati sforzi di taglio.
 Provoca un riscaldamento del pezzo.
 Il raffreddamento induce sforzi residui di trazione.
 Si
deve prestare una notevole attenzione agli
(concentrazione di tensione).
intagli
c) Pallinatura:
 Consiste nel bersagliare un oggetto di forma qualsiasi con un
getto di pallini metallici sferici di vario diametro.
 A seconda del diametro dei pallini, della loro energia e del
tempo di esposizione, si ottiene un aumento della durezza del
pezzo e l’instaurarsi di tensioni residue benefiche.
 Si ottiene un incrudimento dello stato superficiale (aumenta la
vita a fatica).
 Si ottiene una migliore finitura superficiale (aumenta la vita a
fatica).
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
39
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
TRATTAMENTI SUPERFICIALI
d) Rullatura:
 E’ realizzata tramite rulli o dischi sagomati.
 Migliora la finitura superficiale.
 Incrudisce il materiale.
 Lascia tensioni residue di compressione più elevate
rispetto alla pallinatura.
 La versatilità è inferiore a quella della pallinatura.
e) Sabbiatura:
 E’ utilizzata spesso per pulire la superficie dei pezzi.
 Opera come la pallinatura.
 Occorre prestare attenzione all’intensità per non
produrre effetti di intaglio.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
40
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
TRATTAMENTI SUPERFICIALI
Confronto fra i limiti di fatica a flessione rotante in relazione ai
vari stati superficiali per un acciaio al Ni-Cr-Mo:
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
41
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
TRATTAMENTI SUPERFICIALI
Rivestimenti metallici protettivi
Solitamente si utilizzano per problemi di corrosione, che
riduce la vita a fatica del pezzo.
Tuttavia l’uso non è benefico, soprattutto nel caso di
impiego di materiale di rivestimento “duro” come
Nickel e Cromo, perché si inducono stati di tensione
residua di trazione sul materiale base. Nel caso in cui
nel rivestimento nasca una cricca, proprio in quel
punto si innescano fenomeni auto esaltanti di fatica e
di corrosione.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
42
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
AMBIENTE
L’ambiente influenza il comportamento a fatica in due
modi:
a) Temperatura:
 L’alta temperatura porta a fenomeni di creep-fatica
molto onerosi per i materiali (palette di turbina dei
motori aeronautici).
 Nel caso di alta temperatura la curva di Wohler si
abbassa (scompare anche il limite di fatica per i
materiali ferrosi).
 Una bassa temperatura è positiva per la fatica,
purché non renda il materiale fragile.
 La frequenza ha un ruolo determinante.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
43
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
AMBIENTE
b) Corrosione:




E’ un aggravante notevole.
La corrosione e la fatica si esaltano a vicenda: la
corrosione rimuove scaglie di materiale e genera
microcricche diffuse, che progrediscono a causa della
fatica; la fatica scopre ulteriormente materiale
vergine, che si corrode e si distacca in scaglie.
Riduce notevolmente la resistenza a fatica.
La frequenza ha un ruolo determinante.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
44
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
AMBIENTE
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
45
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
FATTORE DI FORMA
Nelle strutture si possono raggiungere localmente
valori di tensione molto più alti dei valori medi. Ciò è
dovuto a vari fattori:
1. Variazioni delle proprietà dei materiali: soffiature,
inclusioni, impurità, cricche, ecc.
2. Carichi concentrati: sfere o rulli con sedi dei
cuscinetti, ruote dentate, superfici ove esiste un
accoppiamento forzato, ecc.
3. Brusche variazioni di forma: riduzioni di sezione,
discontinuità strutturali, filettature, intagli (sono
pericolosi in quanto ingenerano localmente uno stato
di sforzo tridimensionale).
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
46
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
FATTORE DI FORMA
Sotto l’aspetto teorico, si devono a Neuber numerosi studi
relativi al calcolo del fattore teorico di concentrazione degli
sforzi Kt. Esso è definito dalla seguente relazione
cioè dal rapporto tra lo sforzo ideale massimo,
esistente nella sezione e la tensione nominale,
calcolata alla Saint Venant.
,
,
Neuber ha studiato varie forme di intaglio sotto diverse
tipologie di stato di sollecitazione.
Il fattore Kt è detto teorico perché il valore effettivo
sperimentale è inferiore.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
47
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
FATTORE DI FORMA
Le seguenti figure mostrano alcuni valori di Kt per diversi tipi di intaglio:
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
48
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
FATTORE DI FORMA
Sotto l’aspetto sperimentale, grazie alle tecniche di
fotoelasticità, alle frange di Moiré, alle tecniche
olografiche, ecc., si è potuto verificare l’esistenza
delle concentrazioni locali di tensioni.
Si definisce fattore di forma effettivo il rapporto
Il valore di Ke si ottiene sperimentalmente e dipende sia
dal materiale si dalla forma dell’intaglio.
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
49
FATTORI CHE INFLUENZANO LA RESISTENZA A FATICA:
FATTORE DI FORMA
La seguente figura mostra la relazione che esiste tra il
fattore di forma effettivo e la durata dell’elemento:
Materiale curato da:
Ing. Carlo Andreotti
Tecnologie delle Costruzioni
Aerospaziali
50