Marco Napolitano
Dipartimento di Scienze Fisiche
Università “Federico II” - Napoli
e
Istituto Nazionale di Fisica
Nucleare Sezione di Napoli
Materia e antimateria 1
M. N. – Gennaio ‘05
Due rivoluzioni del pensiero scientifico nella prima
parte del ‘900

Teoria della relatività

1905 – Albert Einstein: Elettrodinamica dei Corpi in
Movimento
 Atto di nascita della relatività speciale e del concetto di
equivalenza massa-energia (E=mc2)

Meccanica quantistica



1923 – Louis de Broglie: ipotesi ondulatoria dell’elettrone
La via è aperta; poi Schroedinger, Heisenberg….
Evoluzione naturale: “matrimonio” tra relatività e
meccanica quantistica

1928 – P. A. M. Dirac: teoria relativistica dell’elettrone
 previsione dell’antielettrone
(positrone)
Materia e antimateria 2
M. N. – Gennaio ‘05
Meccanica classica
 meccanica quantistica non relativistica
Particella libera
E
1 2
E  mv
2
ovvero
p2
E
2m
+
-
+
p
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M. N. – Gennaio ‘05
Meccanica relativistica
 meccanica quantistica relativistica
E   (mc2 )2  ( pc)2
E 2  (mc2 )2  ( pc)2
E
 aspetti sconcertanti!
+
-
-
Cosa fare con E<0 ?
+
Particella libera
E>0
+mc2
-mc2
+
-
0
p
E<0
+
Materia e antimateria 4
-
M. N. – Gennaio ‘05
Come interpretare gli stati ad energia negativa?

Classicamente non c’è problema



Basta ipotizzare che in un certo istante tutte le
particelle dell’Universo si siano trovate in stati di energia
positiva!
Possiamo, allora, semplicemente ignorare gli stati con
energia negativa
In meccanica quantistica la situazione è più
complicata

l’emissione di un quanto di sufficiente energia (E>2mc2)
può portare una particella da uno stato con E>0 ad uno
stato con E<0!!
Tutte le particelle transirebbero verso stati
ad energia negativa sempre più bassi!!!!
Materia e antimateria 5
M. N. – Gennaio ‘05
(1925)
...
Dirac ricorse al principio di esclusione di Pauli

Vuoto: tutti gli stati con
E<0 sono occupati da un
elettrone
E>0
+mc2

-mc2
Nulla può accadere!…
E<0
...

Situazione assolutamente
stabile.
Materia e antimateria 6
M. N. – Gennaio ‘05
…e se uno stato con E<0 fosse vuoto?
Sottraiamo energia: un elettrone scende e la
lacuna sale
...

la lacuna rallenta

Cediamo energia: un elettrone sale e la lacuna
scende
la lacuna accelera
+mc2
Mettiamo un campo elettrico E
La lacuna si muove nel verso di E
come se avesse carica positiva
-mc2
La lacuna è una sorta di immagine in
negativo dell’elettrone:
E<0
è un antielettrone (o positrone)
...

E>0
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M. N. – Gennaio ‘05

SI!… Osservato per la prima volta

……..possiamo crearlo! ….Come?

Non così
da Anderson e Neddermayer nel
1932.
E>0
!
ma… trasferendo al “vuoto”
abbastanza energia da permettere
ad un elettrone di transire da uno
stato con E<0 ad uno con E>0
+mc2
g
e+
e-
-mc2
Osserveremo, però,
contemporaneamente un elettrone
e un positrone
Creare materia è possibile solo a
coppie particella-antiparticella!!
Materia e antimateria 8
E<0
...

...
Esiste veramente il positrone? Possiamo
osservarlo?
M. N. – Gennaio ‘05
L’elettrone può andare ad occupare
lo stato con E<0 libero emettendo
energia
Scompaiono un elettrone e un
positrone (annichilazione
particella-antiparticella)
e+
e
+mc2
g
-mc2
g
Ecco perché non si osservano
positroni nella materia intorno a
noi!
Materia e antimateria 9
E>0
E<0
...

...
Cosa può accadere se sono contemporaneamente
presenti un elettrone e un positrone?
M. N. – Gennaio ‘05
Si, va bene,…il positrone….ma l’antimateria?

Per la teoria di Dirac anche il protone e il neutrone debbono
avere le rispettive antiparticelle



1955 – Chamberlain, Segré,
Wiegand e Ypsilantis “producono” e
_
rivelano l’antiprotone ( p ).
1956 – Cork, Lamberston,
_ Piccioni e Wenzel “producono” e
rivelano l’antineutrone ( n ).
_ _
Con p e n abbiamo gli ingredienti per possibili antinuclei e,
con l’aggiunta di e+, per possibili antiatomi


1965 – Al CERN viene prodotto antideutone
1995 – Al CERN viene prodotto antiidrogeno
Ecco l’antimateria!
Materia e antimateria 10
M. N. – Gennaio ‘05
Particella e antiparticella sono esattamente l’una
l’immagine “in negativo” dell’altra?

La teoria di Dirac è perfettamente simmetrica se:



scambiamo particella con antiparticella
e, al tempo stesso, cambiamo segno ai campi elettrici e
magnetici
“specchio C” (coniugazione di carica)
Per tale teoria materia e antimateria sono
simmetriche.

Esiste tra loro una simmetria analoga alla simmetria
destra-sinistra ovvero quella tra un oggetto e la sua
immagine speculare
“specchio P” (parità)
Materia e antimateria 11
M. N. – Gennaio ‘05
La simm. materia-antimateria è solo una proprietà
della teoria di Dirac o è una legge della natura?

Sapremmo fornire ad un extraterrestre di una lontana
galassia (“via una ipotetica radio”) una prescrizione che gli
permetta di comunicarci:



a) se nel suo mondo chiamano “destra” e “sinistra” quello che noi
chiamiamo così e non viceversa;
b) se gli atomi di materia del suo mondo sono fatti di p, n ed ecome i nostri o piuttosto di anti-p, anti-n e e+.
Considerando solo fenomeni gravitazionali ed e. m. la risposta
è NO; nell’ambito di tali fenomeni le simmetrie C e P sono
esatte.
Materia e antimateria 12
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C e P non sono, però, sempre esatte!

Sia C che P sono violate in particolari processi fisici (processi
deboli) dei quali un _tipico esempio è
np+e-+ n (decadimento beta)
Tuttavia ciò non rimuove la simmetria materia antimateria a meno che
risulti non esatta la simmetria tra un processo fisico e la sua immagine
ottenuta per riflessione attraverso lo specchio C, prima, e lo specchio P,
dopo, o viceversa (simmetria CP)

CP violata seppur di pochissimo in processi deboli (Cronin et al.
1964)
Per es. quando il mesone KL si disintegra la probabiltà di emettere un e+
è leggermente maggiore di quella di emettere un e-


Abbiamo un modo assoluto per distinguere elettroni da
antielettroni e, quindi, materia da antimateria!!
Ora possiamo distinguere anche la destra dalla sinistra!
Materia e antimateria 13
M. N. – Gennaio ‘05
L’universo è fatto solo di materia?
Sembra di si!


Come mai solo materia?

a) Già all’inizio la quantità di materia era (leggermente)
superiore a quella di antimateria
 L’antimateria è scomparsa per annichilazione con una quantità
equivalente di antimateria.

b) L’universo è partito simmetrico: tanta l’antimateria quanto
la materia
 Il sopravvento della materia sull’antimateria è dovuto alla piccola
violazione di CP
 Non basta, è anche necessario che il “numero barionico” non sia
esattamente conservato
 Implica instabilità della materia; il protone potrebbe
disintegrarsi in particelle più leggere (… molto molto raramente –
t >1032 anni)
Materia e antimateria 14
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L’antimateria è solo “roba” per i fisici?
… certo l’antimateria e i processi che la coinvolgono
costituiscono uno dei principali strumenti per
studiare le leggi della natura
…. però, ha affascinato e continua ad affascinare
tantissimi “non fisici”
L’immaginazione di scrittori (Williamson, Asimov,
Van Vogt, Shaw, Brown,…..) ha prodotto visioni di
antimondi, antistelle e antiuniversi, sorgenti di
energia potentissime basate su annichilazione
materia-antimateria, navi spaziali più veloci della
luce spinte da tale energia, …..
Materia e antimateria 15
M. N. – Gennaio ‘05
Allora, è “roba” per fisici e scrittori e lettori di
fantascienza?

Direi, proprio, NO!



Intanto produce “conoscenza”
Bene Primario
Stimola lo sviluppo di
tecnologie
Ma non solo


C’è una concreta applicazione:
La PET, basata su emissione e
annichilazione di antielettroni
C’è chi pensa seriamente (non
solo a fini fantascientifici)
all’uso degli anti-p (e
dell’anti-H) in campi
applicativi
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Quali applicazioni?
(G. Jackson, Hbar Technologies LLC,
West Chicago IL, USA)
Materia e antimateria 17
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a) Isotopi per la PET




Usi PET: diagnosi tumori cerebrali, masse polmonari, cancro
del pancreas, malattie delle coronarie, metabolismo
cerebrale del glucosio, flusso sanguigno locale….
PET si basa sul fatto che isotopi quali 11C (td 10 min), 15O (2
min), 18F (120 min) con emissione di positroni
L’uso di isotopi a breve vita porterebbe molti vantaggi; c’è
però un problema di produzione
Usando anti-p da una trappola questo problema potrebbe
essere semplificato
(COMMERCIAL PRODUCTION AND USE OF ANTIPROTONS
G. Jackson, Hbar Technologies LLC, 1275 Roosevelt Road, Suite 103, West Chicago IL, USA)
Materia e antimateria 18
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b) radioterapia
“…un antiprotone che entri nel corpo umano con
una energia di 250 MeV o meno ha soltanto il 5%
di probabilità di annichilazione prima che si arresti
nei tessuti…
I prodotti dell’annichilazione sono stati ben
caratterizzati e consistono in media di tre pioni
carichi e due neutri……
Il punto chiave della terapia con antiprotoni è il
rinculo di questo ione pesante. Lo ione è prodotto
con diversi MeV di energia cinetica….
Quando l’antiprotone annichila con un neutrone di
un nucleo di carbonio, azoto o ossigeno, viene
prodotto un isotopo PET. Si supponga, allora, di
trattare un paziente in un moderno apparato per
diagnostica PET….”
(COMMERCIAL PRODUCTION AND USE OF ANTIPROTONS
G. Jackson, Hbar Technologies LLC, 1275 Roosevelt Road, Suite
103, West Chicago IL, USA)
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Propulsione spaziale
Antimatter-Initiated Microfusion (AIM) - requires 28.5 mg of
antiprotons.
“..The AIM process begins with the injection of 1011 antiprotons
into a Penning reaction trap that is roughly 0.5 cm in diameter.
The double-nested potential well of depth 10 kV in the reaction
region splits the beam of antiprotons into two clouds of
approximately equal density. Fusion fuel droplets such as D3He
or DT enter the reaction region juxtaposing the two clouds.
These 42 ng droplets are coated with a thin layer of U238, so
that collapsing the two antiproton clouds upon the fuel target
will annihilate 5x109 antiprotons through a microfission process.
The fission fragments heat the fuel core, fully ionizing the target
components at a temperature of ~10 eV. After increasing the well
to 600 kV, it produces an ion temperature of 100 keV and density
6x1017 ions/cm3.
This satisfies the Lawson criterion for a full fusion burn….”
Materia e antimateria 20
K. J. Meyer., D. P. Coughlin.., K. J.
Kramer..., and G. A. Smith
Propulsion Engineering Research Center
Penn State University
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