CAPITOLI 3, 4, 6
Cap. 3 – Il reddito nazionale
Cap. 3 – Il reddito nazionale
[Soluzioni: C, C, B, C, C]
Cap. 3 – Il reddito nazionale
[Soluzione: Y*= 1725; Y*’=1850]
Cap. 3 – Il reddito nazionale: La funzione di produzione
La funzione di Produzione viene indicata con Y = F
(K, L)
Rappresenta la Tecnologia disponibile per
trasformare capitale e lavoro in beni e servizi
Indica quanta produzione Y si ottiene da K unità
di capitale e L unità di lavoro dato il livello della
tecnologia produttiva disponibile in un dato
momento
Cap. 3 – Il reddito nazionale: Cobb-Douglas (appendice)
Proprietà:
generare quote distributive costanti
del reddito, quando i fattori di produzione
sono remunerati alle loro produttività
marginali
PMKxK = αY; PMLxL = (1-α)Y
0<α<1
soddisfatta da una particolare funzione di produzione.
A>0 è un parametro che misura la produttività della tecnologia
disponibile.
Y  F(K, L)  AK L(1- )
Cap. 3 – Il reddito nazionale: Cobb-Douglas (appendice)
(derivate parziali)
La regola di derivazione generica per una
funzione di tipo Cobb-Douglas è la seguente:
F. Generica :
Y = AXa Zb
Derivate parziali: dY/dX = aAZbXa-1
dY/dZ = bAXaZb-1
Se b = (1-a) → Y = AXaZ(1-a)
dY/dZ = (1-a)AXaZ(1-a-1)
Cap. 3 – Il reddito nazionale: Cobb-Douglas (appendice)
(regola generale di derivazione)
Y  F(K, L)  AK L(1- )
dY(K, L)
PML 
 A(1 -  )L1- -1 K 
dL
 A(1 -  )L- K
se L   PML 
se K   PML 
se A   PML 
Cap. 3 – Il reddito nazionale: Cobb-Douglas (appendice)
(rendimenti di scala)
I rendimenti di scala indicano qual è l’effetto sulla produzione
totale di un aumento equiproporzionale di tutti i fattori
produttivi.
Consideriamo un livello di capitale iniziale K1 ed un livello di lavoro L1 .
La produzione è data da: Y1 = F (K1 , L1)
Moltiplichiamo tutti i fattori per un numero x:
Ovvero K2 = xK1 e L2 = xL1
(se x = 1,5 allora tutti i fattori sono aumentati del 50%)
Cap. 3 – Il reddito nazionale: Cobb-Douglas (appendice)
(rendimenti di scala)
Di quanto aumenta la produzione totale rispetto all’aumento dei
fattori?
(ovvero aumenta di più o di meno del 50%?)
I rendimenti di scala sono:
 Costanti se Y2 = xY1
 Crescenti se Y2 > xY1
 Decrescenti se Y2 < xY1
Ovvero sono costanti se l’aumento della produzione è uguale a quello dei
fattori (crescenti e decrescenti se invece è superiore o inferiore)
Cap. 3 – Il reddito nazionale
Esercizio dal testo: pag. 68 n. 6
Cap. 3 – Il reddito nazionale
Esercizio dal testo: pag. 68 n. 6
Cap. 3 – Il reddito nazionale
Esercizio dal testo: pag. 68 n. 6
Cap. 4 – La moneta e l’inflazione
Cap. 4 – La moneta e l’inflazione
Cap. 4 – La moneta e l’inflazione
[Soluzioni: C, C, B, A, B, C]
Cap. 4 – La moneta e l’inflazione: es. 1 p. 96
Cap. 4 – La moneta e l’inflazione: es. 2 p. 96
Cap. 6 – La disoccupazione
Cap. 6 – La disoccupazione
Cap. 6 – La disoccupazione
[Soluzioni: C, A, B, C, B, C]
Cap. 6 – La disoccupazione
e la funzione di produzione
(La produttività marginale del lavoro)
Quanta Produzione è ottenibile utilizzando un’unità di
Lavoro?
Definizione:
La produttività Marginale del lavoro è la quantità di prodotto ottenibile
con un unità aggiuntiva di lavoro (data la quantità di capitale):
PML = F (K, L +1) – F (K, L)
Cap. 6 – La disoccupazione
e la funzione di produzione
Grafico PML
Y
Produzione
PML
1
PML
1
PML
La PML cala se la quantità di
lavoro impiegato cresce
La Pendenza della Funzione di
Produzione è la Produttività
Marginale del lavoro
1
Lavoro
L
Cap. 6 – La disoccupazione
e la funzione di produzione: es. 1 pag. 150
Cap. 6 – La disoccupazione
e la funzione di produzione: es. 1 pag. 150
Cap. 6 – La disoccupazione
e la funzione di produzione: es. 4 pag. 151
Cap. 6 – La disoccupazione
e la funzione di produzione: es. 5 pag. 151
Cap. 6 – La disoccupazione
e la funzione di produzione: es. 5 pag. 151
Cap. 6 – La disoccupazione
e la funzione di produzione: es. 5 pag. 151
Cap. 6 – La disoccupazione
e la funzione di produzione: es. 5 pag. 151
Cap. 6 – La disoccupazione
e la funzione di produzione: es. 5 pag. 151
Cap. 6 – La disoccupazione
e la funzione di produzione: es. 5 pag. 151