Gli indicatori semplici
Costituiscono un ponte tra ciò
che è osservabile e misurabile e
i concetti di cui si vuole fornire
una misura.
Assumono significato quando
vengono inseriti in uno specifico
quadro concettuale.
Possono essere idonei a
misurare uno o più concetti.
Un buon indicatore dovrebbe
possedere i seguenti requisiti:
1.Valido, ossia deve essere capace
di misurare il concetto oggetto di
studio;
2.Affidabile, ossia a parità di
condizioni, deve essere in grado di
misurare il concetto in maniera
stabile;
3.Orientato al fenomeno che intende
misurare, quindi capace di
promuovere decisioni;
4.Semplice, ossia l’informazione
fornita deve essere comprensibile
a tutti;
5.Flessibile, ossia in grado di
riadattarsi a nuovi dati o nuove
situazioni.
Esempio
Item
Risposte
I1
I2
I3
I4
I5
Decisamente
NO
22
(8,0)
131
(48,0)
204
(74,7)
40
(14,7)
130
(47,6)
Più NO che
SI
99
(36,3)
93
(34,0)
55
(20,2)
113
(41,4)
123
(45,1)
Più SI che
NO
137
(50,2)
45
(16,5)
11
(4,0)
112
(41,0)
20
(7,3)
Decisamente
SI
15
(5,5)
4
(1,5)
3
(1,1)
8
(2,9)
0
(0,0)
Totale
273
(100)
273
(100)
273
(100)
273
(100)
273
(100)
Come effettuare una valutazione
sintetica della qualità percepita dagli
studenti?
Individuazione per ogni item della moda
e della mediana
Esempio
Item
Risposte
I1
I2
I3
I4
I5
Decisamente
NO
22
(8,0)
131
(48,0)
204
(74,7)
40
(14,7)
130
(47,6)
Più NO che
SI
99
(36,3)
93
(34,0)
55
(20,2)
113
(41,4)
123
(45,1)
Più SI che
NO
137
(50,2)
45
(16,5)
11
(4,0)
112
(41,0)
20
(7,3)
Decisamente
SI
15
(5,5)
4
(1,5)
3
(1,1)
8
(2,9)
0
(0,0)
Totale
273
(100)
273
(100)
273
(100)
273
(100)
273
(100)
In alternativa si può calcolare
l’indice di valutazione positiva = % giudizi positivi
I.V.P.=
freq(Più SI che NO + Decisamente SI)
(ampiezza del collettivo)
x 100
Item
I.V.P.
I1
(137+15) x 100=55,7
273
(45+4)
x 100=18,0
273
(11+3)
x 100=5,2
273
(112+8)
x 100=43,9
273
(20+0)
x 100=7,3
273
I2
I3
I4
I5
Al fine di poter applicare gli indici di
sintesi definiti per le variabili
quantitative, si effettua una
trasformazione delle modalità di
risposte in numeri
Decisamente NO : 1
Più NO che SI : 2
Più SI che NO : 3
Decisamente : 4
Item media
s.q.m.
I1
2,5
0,72
I2
1,7
0,79
I3
1,3
0,60
I4
2,3
0,76
I5
1,6
0,62
Attenzione: Come è possibile verificare
la distanza tra le modalità?
Un’attribuzione errata dei valori alle
modalità influenza erroneamente i
risultati dell’indagine. La trasformazione
è utile quando si vogliono combinare più
indicatori semplici tra loro.
Esempio:
Decisamente NO : 2
Più NO che SI : 5
Più SI che NO : 7
Decisamente : 10
Item media
s.q.m.
I1
6,0
1,74
I2
4,0
2,07
I3
2,9
1,65
I4
5,5
1,85
I5
3,7
1,71
Gli indicatori composti
L’opportunità di sintetizzare più
indicatori semplici in un indicatore
composto dipende dall’obiettivo
dell’analisi.
La sintesi è opportuna per scopi
descrittivi e comparativi, sia nello
spazio che nel tempo, non per il
monitoraggio o la programmazione
degli interventi.
La validità dell’indicatore composto
dipende da come sono stati
trasformati, ponderati e/o
aggregati gli indicatori semplici.
Questi devono essere tra loro
omogenei
Dagli indicatori semplici agli
indicatori composti
Supponiamo che in un’indagine sia stato
chiesto agli studenti di dichiarare se
sono d’accordo (1) oppure no (0) su alcuni
item (scala nominale). I risultati sono
riportati in tabella
Studente
1
I1
1
I2
1
I3
0
I4
1
I5
0
60
2
0
1
0
1
0
40
3
1
0
0
0
1
40
4
0
0
0
1
0
20
5
0
0
1
0
0
20
%
Nell’esempio ad ogni item è stata attribuita
la stessa importanza.
Se i dati sono di natura ordinale
I1
Più SI che
NO
I2
Più NO che
SI
I3
Decisamente
NO
I4
Più NO che
SI
I5
Più NO che
SI
Supponendo che gli item abbiano
tutti la stessa importanza, possiamo
scegliere la mediana come indicatore
composto: “più NO che SI”
Se si dispone di misure su scala metrica
la costruzione di un indicatore composto
avviene in 3 fasi:
Passo 1: trasformazione degli indicatori
semplici per renderli confrontabili in
termini di direzione, unità di misura e
ordine di grandezza;
Passo 2: ponderazione degli indicatori
semplici
Passo 3: aggregazione degli indicatori
semplici attraverso la somma o la media
Esempio: Valutazione della qualità del
servizio della segreteria studenti.
I1 : I giorni in cui la Segreteria riceve sono
ben distribuiti nella settimana rispetto ai miei
bisogni;
I2 : I tempi di attesa agli sportelli sono
accettabili;
I3 : La Segreteria registra gli esami in tempi
accettabili;
I4 : Il personale agli sportelli dà sempre
risposte corrette;
I5 : I locali adibiti al servizio di segreteria
sono confortevoli;
I6 : Il personale agli sportelli si rivolge al
pubblico con cortesia;
I7 : Il tempo che impiego a parlare con
l’impiegato è troppo lungo
I primi 5 item sono stati misurati con scala
ordinale a 4 categorie (Decisamente NO …
Decisamente SI), gli ultimi due sono stati
misurati con scala ordinale a 3 categorie (“per
niente”, “in parte”, “completamente”).
Item
Risposte
I1
I2
I3
I4
I5
Decisamente
NO (1)
8,0
48,0
74,7
14,7
47,6
Più NO che
SI (2)
36,3
34,0
20,2
41,4
45,1
Più SI che
NO (3)
50,2
16,5
4,0
41,0
7,3
Decisamente
SI (4)
5,5
1,5
1,1
2,9
0,0
Totale
100
100
100
100
100
Medie
2,5
1,7
1,3
2,3
1,6
Risposte
I6
I7
Per niente (1)
17,2
39,8
In parte (2)
51,4
42,1
Completamente (3)
31,4
18,1
Totale
100
100
Medie
2,1
1,8
1^ passo: Trasformazione
Per tutti gli item si effettua la
seguente trasformazione della media
M i  min
Mi 
 10
max  min
M i 1
Mi 
 10
4 1
Per i primi 5 item
M i 1
Mi 
 10
3 1
Per il 6^ e 7^ item
N.B. A seguito di questa
trasformazione ogni media varia
tra 0 e 10
M 1  5 M 2  2,3 M 3  1
M 4  4,3
M 5  2,0 M 6  5,5 M 7  4,0
2^ passo: Ponderazione
Ipotizziamo di attribuire ad ogni
item la stessa importanza
3^ passo: Aggregazione
Utilizziamo come funzione di
aggregazione la somma algebrica
X  5  2,3  1  4,3  2  5,5  4  16,2
X può variare tra 0 e 60, pertanto 16,2
è da ritenere un livello di soddisfazione
piuttosto basso.
Per avere un indicatore il cui campo di
variazione vari tra 0 e 100, possiamo
effettuare la seguente trasformazione:
X  min( X )
X '
 100 
max( X )  min( X )
16,2  ( 10)

 100  37,4
60  ( 10)
E’ quindi possibile affermare
che gli studenti sono
soddisfatti del servizio nella
misura del 37,4%!!!
Nell’esempio preso in esame è possibile
raggruppare gli item per tipologia di
area di riferimento
I1 e I5
Peso 1
I4 e I6
I2,I3 e
I7
Peso 1/2
Peso 1/3
N.B. la somma dei pesi di ogni gruppo
di item è pari ad 1!
1
1 1
1
1
X  5  2,3  1  4,3  2  5,5  4  11,7
3
3 2
2
3