Cenni di calcolo e simulazione di Turbine a Gas in condizioni di Fuori Progetto Enrico Lo Gatto Cranfield University 20/06/2006 1 Mappe Caratteristiche Pout Pin Tcc surge line 1.1 1.0 0.9 0.7 0.5 0.8 0.6 Tin N Tin m Tin Pin m Tin Pin chocking f teorico m Tin Pin chocking pexit pamb pexit pcritical 1.0 0.6 0.4 N Tin Pin Pout 20/06/2006 Pin pamb 2 Procedura Iterativa tramite uso delle mappe 20/06/2006 3 Caratteristiche dei componenti Pout Pin m T P Rapporto di compressione/espansione Portata corretta N T Velocità di rotazione corretta Efficienza 20/06/2006 4 Turbogetto Semplice CC N T C PD CC 3 2 0=1 20/06/2006 4 5 6 5 Step 1 • Fissiamo N N T2 Pout ambientali note • condizioni Pin P • valore tentativo: 3 P2 P3 P2 surge line • individuato un punto sulle mappe del compressore 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 m T2 P2 e c 0.6 0.5 m T T2 P P3 c P2 2 T23 20/06/2006 2 1 m Tin Pin 1 6 Step 2 • valore tentativo: P4 P5 m Tin Pin un punto sulla mappa • individuato m T4 P4 della turbina m T4 P4 • per la continuità di massa: m T4 m T2 P2 P3 T4 P4 N T4 noto • dalla seconda mappa: T T45 20/06/2006 P4 P5 P2 noto P3 P4 P4 P3 P noto P5 T T4 1 P4 T2 Pin 1 P out 7 Step 3 • calcolo: Tcc T4 T3 • valore Tcctentativo: cc f • individuato un punto sulla mappa T4 T3 del combustore 1 Step 4 Controllo: se 20/06/2006 m 1 c p g T45 c p T23 a LC LT f nuovo valore P4 f tentativo teorico P5 8 Step 5 Rapporto m Tincritico: Pin m T5 P5 P 5 P5 1 1 * p n 1 1 P5 p* p6 pa ugello adattato P5 P5 * pa p p6 p chocking pa P5 p6 20/06/2006 noto P5 p6 * Pinm dalla mappa Pout T5 (1) P5 9 Step 6 Per la continuità di massa: m T5 m T4 P4 T5 P5 P4 P5 T4 m T5 (2) P5 Controllo: se 20/06/2006 noto noto nuovo valore tentativo P3 P2 sulla N T2 noto m T5 m T5 (1) = (2) P5 P5 (1) ≠ (2) stessa curva 10 Cenni di Simulazione 20/06/2006 11 Metodi Iterativi Valore Ipotizzato 1 Calcolo Valore Ipotizzato 1 Valore Ipotizzato 2 Calcolo Valore Ipotizzato 2 NO NO Check 1 Calcolo Check 1 SI Check 2 Calcol o SI NO Check 2 SI Calcolo CONCENTRICO 20/06/2006 CROSSOVER 12 Metodi Iterativi Tutto quello che il motore sa Calcoli Valori Ipotizzati NO Checks SI Calcoli 20/06/2006 SIMULTANEO 13 Mappe Caratteristiche • Programmi di simulazione richiedono mappe dei componenti • Chi utilizza il motore non possiede le mappe che rimangono proprietà esclusiva del costruttore • Mappe riprodotte con criteri di similitudine • Fattori di scala rispetto al punto di progetto 20/06/2006 14 Procedura Scaling P3 P2 DP Scaled Map 12,0 PR DP m T P m T DP SF P m T P Mappa 8,0 6,0 4,0 m T2 P2 2,0 Mappa di default 10,00 20,00 Mappa scalata 20/06/2006 PR 1DP PR 1Mappa DPo 10,0 0,0 0,00 PRSF 30,00 40,00 50,00 60,00 WAC 15 Limiti delle mappe scalate • Mappe scalate nel punto di progetto perdono accuratezza per analisi di fuori progetto in condizioni distanti dal progetto • Motori della stessa famiglia – diverse prestazioni • Riassemblare un motore causa variazioni di prestazioni 20/06/2006 16 Adattamento: Miglioramento delle simulazioni in Off-Design • Si utilizzano dati reali del motore su punti di fuori progetto • Si generano dei nuovi fattori di scala per produrre mappe più accurate • Si utilizzano diverse tecniche di ottimizzazione 20/06/2006 17 Adattamento Modello Analitico: f = f (P, X, u) P = P (X, u) P = variabili dipendenti (prestazioni e misure) Parametri Obiettivo u = variabili di controllo X= variabili indipendenti (caratteristiche componenti) Parametri da adattare Funzione Obiettivo: N F 20/06/2006 i 1 P P 100 i PMi = Misure disponibili Mi Pbaseline N = numero di misure 18 Adattamento Baseline Parametri Reali Simulatore in OD Miglior Set of SF Funzione obiettivo no Residuo Minimo ? Ottimizzatore si Miglior set di fattori di scala TURBOMATCH OD Stampa punto e mappe effettive 20/06/2006 19 Honeywell ALF502-R5 20/06/2006 20 Cycle Program in Adattamento 20/06/2006 21 Mappa Effettiva vs Mappa Reale 14,0 PR 12,0 Mappa Reale 10,0 ODa Mappa Effettiva 8,0 ODReal DP OD 6,0 4,0 2,0 0,0 0,0 20/06/2006 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 WAC 16,0 22 Twin Spool Turbojet CC PD HPT HPC LPC LPT N CC 4 5 3 2 0=1 20/06/2006 6 7 8 23 Accoppiamento turbina-turbina-ugello • se gli statori della turbina di bassa sono in chocking esiste un’unica running line su compressore di alta • variando l’area dell’ugello la l’albero di bassa è influenzato mentre quello di alta rimane schermato; m Tout Pout m Tin Pin chocking m Tout Pout m Tin Pin Pin pout 20/06/2006 m Tin Pin Pin pout Pin pout Pin pamb 24 Ipotesi esemplificative 1. Turbine e ugello operano in condizioni di saturazione; 2. L’ugello è a geometria costante; 3. 4. m6 T6 m5 T5 cos t cos t P6 P5 L’efficienze della turbine sono costanti e pari al valore di progetto; L’efficienze dei compressori sono costanti e pari al valore di progetto 20/06/2006 P5 cos t P6 P6 cos t P7 T5 cos t T6 T6 cos t T7 25 Equilibrium Running Line Pout Pin T3 T1 Equilibrium running line surge line 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 N Tin 0.6 0.5 m Tin Pin 20/06/2006 26 Calcolo nel punto di progetto βLPC βHPC ma(kg/s) TET(K) ηmc ηmt 4.2 6.1 100 1750 0.98 0.98 ηpd ηc ηc ΔPcc ηt ηt 0.97 0.85 0.85 5% 0.9 0.9 Pa(kPa) Ta(K) Ma ηn 101 288 0 0.98 Basato sui dati dell’EJ200, sistema propulsivo Euro Fighter 20/06/2006 27 Calcolo nel punto di progetto Ae(m2) FN(kN) TSFC(kg/h/kN) 0.099 71.80 81.49 Condizioni esemplificative m√T5/P5 m√T6/P5 1.219 2.588 T5/T6 T6/T7 P5/P6 P6/P7 1.211 1.110 2.337 1.584 mg/ma 1.023 20/06/2006 28 Calcolo di fuori progetto - funzionamento in quota βLPC βHPC ma(kg/s) TET(K) ηmc ηmt - - - 1600 0.98 0.98 ηpd ηc ηc ΔPcc ηt ηt 0.92 0.85 0.85 5% 0.9 0.9 Pa(kPa) Ta(K) Ma ηn 30.8 229.7 0.9 0.98 20/06/2006 29 Bibliografia “Gas Turbine Theory ”, HIH Saravannamutto, GFC Rogers, H Cohen “Gas Turbine Performance”, P Walsh, P Fletcher “Jet Engine. Foundamental & Theory, Design and Operation”, K Hünecke “Jet Propulsion: A simple guide to Aerodynamic and thermodynamic design and performance of jet engines”, N Cumptsy “Gas Turbine Theory and Performance”, P Pilidis, MSc Course Notes, Cranfield University “Gas Turbine Performance Simulation”, V Pachidis, MSc Course Notes, Cranfield University 20/06/2006 30