Cenni di calcolo e simulazione di
Turbine a Gas in condizioni di
Fuori Progetto
Enrico Lo Gatto
Cranfield University
20/06/2006
1
Mappe Caratteristiche
Pout
Pin
Tcc
surge
line
1.1
1.0
0.9
0.7
0.5
0.8
0.6
Tin
N
Tin
m Tin
Pin
m Tin
Pin
chocking
f teorico
m Tin
Pin
chocking
pexit  pamb
pexit  pcritical
1.0
0.6
0.4
N
Tin
Pin
Pout
20/06/2006
Pin
pamb
2
Procedura Iterativa tramite uso
delle mappe
20/06/2006
3
Caratteristiche dei componenti
Pout
Pin
m T
P
Rapporto di
compressione/espansione
Portata corretta
N
T
Velocità di
rotazione corretta

Efficienza
20/06/2006
4
Turbogetto Semplice
CC
N
T
C
PD
CC
3
2
0=1
20/06/2006
4
5
6
5
Step 1
• Fissiamo N
N
T2
Pout ambientali note
• condizioni
Pin
P
• valore tentativo:
3
P2
P3
P2
surge line
• individuato un punto sulle mappe
del compressore
1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
m T2
P2
e
c
0.6
0.5
m T
T2 P P3


 c  P2

2
T23
20/06/2006
2
 1
 m Tin

 Pin  1



6
Step 2
• valore tentativo:
P4
P5
m Tin
Pin un punto sulla mappa
• individuato
m T4
P4
della turbina
m T4
P4
• per la continuità di massa: m T4  m T2  P2  P3  T4
P4
N
T4
noto
• dalla seconda mappa:
T
T45
20/06/2006
P4
P5
P2
noto
P3 P4
P4  P3  P
noto


P5 



 T T4 1 

P4 



T2
Pin
 1 P
out





7
Step 3
• calcolo:
Tcc  T4  T3
• valore
Tcctentativo:
cc
f 
• individuato un punto sulla mappa
T4  T3
del combustore
1

Step 4
Controllo:
se
20/06/2006
m    1  c p g  T45    c p  T23
a
LC  LT
f
nuovo valore P4
f
tentativo teorico P5
8
Step 5
Rapporto
m Tincritico:
Pin
m T5
P5
P
5
P5 
1
 1 
*
p
 n
   1 


  
 1

P5
p*
p6  pa
ugello adattato
P5 P5
 *
pa p
p6  p
chocking
pa
P5
p6
20/06/2006
noto
P5
p6
*
Pinm
dalla mappa Pout
T5
(1)
P5
9
Step 6
Per la continuità di massa:
m T5 m T4 P4 T5

 
P5
P4
P5 T4
m T5
(2)
P5
Controllo:
se
20/06/2006
noto
noto
nuovo valore
tentativo
P3
P2
sulla
N
T2
noto
m T5
m T5
(1) =
(2)
P5
P5
(1) ≠ (2)
stessa curva
10
Cenni di Simulazione
20/06/2006
11
Metodi Iterativi
Valore Ipotizzato 1
Calcolo
Valore Ipotizzato 1
Valore Ipotizzato 2
Calcolo
Valore Ipotizzato 2
NO
NO
Check 1
Calcolo
Check 1
SI
Check 2
Calcol
o
SI
NO
Check 2
SI
Calcolo
CONCENTRICO
20/06/2006
CROSSOVER
12
Metodi Iterativi
Tutto quello che il motore sa
Calcoli
Valori Ipotizzati
NO
Checks
SI
Calcoli
20/06/2006
SIMULTANEO
13
Mappe Caratteristiche
• Programmi di simulazione richiedono
mappe dei componenti
• Chi utilizza il motore non possiede le
mappe che rimangono proprietà esclusiva
del costruttore
• Mappe riprodotte con criteri di similitudine
• Fattori di scala rispetto al punto di progetto
20/06/2006
14
Procedura Scaling
P3
P2
DP Scaled Map
12,0
PR
DP
m T 


 P 
m T
 DP
SF  
P
m T 


 P 

 Mappa
8,0
6,0
4,0
m T2
P2
2,0
Mappa di default
10,00
20,00
Mappa scalata
20/06/2006
PR  1DP
PR  1Mappa
DPo
10,0
0,0
0,00
PRSF 
30,00
40,00
50,00
60,00
WAC
15
Limiti delle mappe scalate
• Mappe scalate nel punto di progetto
perdono accuratezza per analisi di fuori
progetto in condizioni distanti dal
progetto
• Motori della stessa famiglia – diverse
prestazioni
• Riassemblare un motore causa
variazioni di prestazioni
20/06/2006
16
Adattamento: Miglioramento delle
simulazioni in Off-Design
• Si utilizzano dati reali del motore su punti
di fuori progetto
• Si generano dei nuovi fattori di scala per
produrre mappe più accurate
• Si utilizzano diverse tecniche di
ottimizzazione
20/06/2006
17
Adattamento
Modello Analitico:
f = f (P, X, u)
P = P (X, u)
P = variabili dipendenti
(prestazioni e misure)
Parametri Obiettivo
u = variabili di controllo
X= variabili indipendenti
(caratteristiche componenti)
Parametri da adattare
Funzione Obiettivo:
N
F 
20/06/2006
i 1
P  P 100
i
PMi = Misure disponibili
Mi
Pbaseline
N = numero di misure
18
Adattamento
Baseline
Parametri
Reali
Simulatore in OD
Miglior
Set of SF
Funzione obiettivo
no
Residuo Minimo ?
Ottimizzatore
si
Miglior set di fattori di scala
TURBOMATCH OD
Stampa punto e mappe effettive
20/06/2006
19
Honeywell ALF502-R5
20/06/2006
20
Cycle Program in Adattamento
20/06/2006
21
Mappa Effettiva vs Mappa Reale
14,0
PR
12,0
Mappa Reale
10,0
ODa
Mappa Effettiva
8,0
ODReal
DP
OD
6,0
4,0
2,0
0,0
0,0
20/06/2006
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
WAC
16,0
22
Twin Spool Turbojet
CC
PD
HPT
HPC
LPC
LPT
N
CC
4
5
3
2
0=1
20/06/2006
6
7
8
23
Accoppiamento
turbina-turbina-ugello
• se gli statori della turbina di bassa sono in chocking esiste
un’unica running line su compressore di alta
• variando l’area dell’ugello la l’albero di bassa è influenzato
mentre quello di alta rimane schermato;
m Tout
Pout
m Tin
Pin
chocking
m Tout
Pout
m Tin
Pin
Pin
pout
20/06/2006
m Tin
Pin
Pin
pout
Pin
pout
Pin
pamb
24
Ipotesi esemplificative
1.
Turbine e ugello operano in
condizioni di saturazione;
2.
L’ugello è a geometria costante;
3.
4.
m6 T6
m5 T5
 cos t
 cos t
P6
P5
L’efficienze della turbine sono
costanti e pari al valore di
progetto;
L’efficienze dei compressori sono
costanti e pari al valore di
progetto
20/06/2006
P5
 cos t
P6
P6
 cos t
P7
T5
 cos t
T6
T6
 cos t
T7
25
Equilibrium Running Line
Pout
Pin
T3
T1
Equilibrium
running line
surge line
1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
N
Tin
0.6
0.5
m Tin
Pin
20/06/2006
26
Calcolo nel punto di progetto
βLPC
βHPC
ma(kg/s)
TET(K)
ηmc
ηmt
4.2
6.1
100
1750
0.98
0.98
ηpd
ηc
ηc
ΔPcc
ηt
ηt
0.97
0.85
0.85
5%
0.9
0.9
Pa(kPa)
Ta(K)
Ma
ηn
101
288
0
0.98
Basato sui dati dell’EJ200, sistema propulsivo Euro Fighter
20/06/2006
27
Calcolo nel punto di progetto
Ae(m2)
FN(kN)
TSFC(kg/h/kN)
0.099
71.80
81.49
Condizioni esemplificative
m√T5/P5 m√T6/P5
1.219
2.588
T5/T6
T6/T7
P5/P6
P6/P7
1.211
1.110
2.337
1.584
mg/ma
1.023
20/06/2006
28
Calcolo di fuori progetto
- funzionamento in quota βLPC
βHPC
ma(kg/s)
TET(K)
ηmc
ηmt
-
-
-
1600
0.98
0.98
ηpd
ηc
ηc
ΔPcc
ηt
ηt
0.92
0.85
0.85
5%
0.9
0.9
Pa(kPa)
Ta(K)
Ma
ηn
30.8
229.7
0.9
0.98
20/06/2006
29
Bibliografia
“Gas Turbine Theory ”, HIH Saravannamutto, GFC Rogers, H
Cohen
“Gas Turbine Performance”, P Walsh, P Fletcher
“Jet Engine. Foundamental & Theory, Design and Operation”,
K Hünecke
“Jet Propulsion: A simple guide to Aerodynamic and
thermodynamic design and performance of jet engines”, N
Cumptsy
“Gas Turbine Theory and Performance”, P Pilidis, MSc Course
Notes, Cranfield University
“Gas Turbine Performance Simulation”, V Pachidis, MSc
Course Notes, Cranfield University
20/06/2006
30