Il Collasso Stellare
a.a. 2003-2004
Ciclo di una stella
Il Ciclo CNO
Il Collasso Stellare
• Cosa accade quando il processo di
fusione termina?
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Nana Bianca
Buco nero
Stella di neutroni
Completo disassemblaggio
Vita di una stella
• Se la massa è minore di 4 masse solari la stella consuma massa
fino a divenire una nana bianca.
• Una nana bianca può guadagnare lentamente massa catturandola
gravitazionalmente da una compagna o da qualche altra massa
vicina.
• Raggiunta una massa critica iniziano nuovamente le reazioni
termonucleari; queste innescano una violenta esplosione, come
nella bomba ad idrogeno, e la stella viene fatta a pezzi.
• E’ nata una supernova del Tipo 1A.
• Dato che queste esplosioni si verificano di solito ad una massa e
densità specifiche, sono molto simili. Essendo governate dalla
stessa fisica possono essere considerate candele standard.
Stelle Massive
• Se la massa è maggiore di 4 masse solari
può diventare una supernova che può
risultare in:
un buco nero
una stella di neutroni
essere completamente disassemblata
Stelle di Neutroni e Buchi Neri
• Le stelle di neutroni possono evolvere dal collasso
gravitazionale di stelle con massa superiore ad 8 masse
solari, mentre i buchi neri da stelle con massa maggiore
di 25 masse solari.
• Verso la fine della fusione nucleare le stelle hanno una
temperatura interna di circa 8x109 K con nuclei centrali di
circa 1.5 masse solari, composte principalmente di ferro.
• A questa pressione e densità gli atomi sono
completamente ionizzati e gli elettroni liberi formano un
gas ionizzato.
• Tutti gli stati possibili fino all’energia di Fermi sono
riempiti.
• Questo gas di elettroni degenere provvede la pressione
che bilancia l’attrazione gravitazionale
Pressione
• Energia totale degli elettroni:
• Pressione degli elettroni:
• Questa pressione bilancia la forza
gravitazionale ed il nucleo rimane in equilibrio.
Collasso
• Il nucleo perde elettroni tramite la cattura debole da
parte del ferro, con l’emissione di neutrini.
• L’energia gravitazionale si converte in calore ed energia
cinetica, i nuclei evaporano in nucleoni e la densità del
nucleo raggiunge il doppio della materia nucleare.
• A questo punto, in generale, la compressione cessa
poiché i nucleoni provvedono la pressione richiesta per
fermare il collasso.
• Se però la massa della stella è superiore a 25 masse
solari, il gas di nucleoni non è sufficiente per fornire una
pressione sufficiente ed il collasso gravitazionale
continua fino a formare un buco nero.
Buchi neri
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I buchi neri si contraggono fino ad approssimare un raggio di circa 3 Km.
(raggio di Schwarzschild) ed una densità maggiore di 1016 g/cm3.
Il raggio di Schwarzschild è il raggio per cui la metrica di Schwarzschild
diventa sigolare e, pertanto rappresenta la “dimensione di un buco nero.
In modo semplice, anche se non completamente corretto, può essere
derivato ponendo la velocità di fuga da un buco nero uguale alla velocità
della luce.
• Dove G è la costante gravitazionale, M la massa del buco nero, e ci
la velocità della luce. Si ottiene:
Stelle di neutroni
• Per stelle di massa minore, quando la compressione
cessa, il nucleo centrale rimbalza alquanto all’indietro
originando onde di pressione verso l’esterno che si
raccolgono a formare un’onda di shock che distrugge il
mantello che circonda la stella, a cui segue
un’esplosione.
• E’ nata una supernova di tipo II.
• L’enorme quantità di energia immagazzinata nel nucleo
collassato, circa 3X1053 erg è irradiata in forma di
neutrini in circa 10 secondi.
• Si è formata una stella di neutroni.
• Le stelle di neutroni hanno un raggio di circa 10 Km ed
una densità centrale di circa 1014 g/cm3.
Evoluzione di una stella di neutroni
• L’emissione di neutrini è molto efficiente nel
raffreddare la stella di neutroni; vi un’iniziale
rapido raffreddamento in qualche secondo, ed
entro alcuni giorni la temperatura interna scende
a 1010 K.
• La temperatura scende poi lentamente e
l’emissione di neutrini prosegue per almeno
1000 anni.
• L’emissione di fotoni diventa il meccanismo
principale per il raffreddamento quando la stella
raggiunge una temperatura di circa 108 K.
Densità e composizione di una stella di neutroni
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La densità cresce da zero al top dell’atmosfera a 1014-1015 al centro del
nucleo.
La crosta più esterna è composta essenzialmente da ferro.
Crescendo la pressione si formano più nuclei ricchi di neutroni. Il processo
di cattura degli elettroni continua fino a circa 4x1011 g/cm3.
Il processo di decadimento in protoni con emissione di elettroni è proibito
dal principio di Pauli, in quanto i livelli sono già occupati dagli elettroni.
All densità di 4x1011 g/cm3 i neutroni iniziano a sfuggire dai nuclei e si forma
un liquido degenere.
Poichè la pressione cresce ulteriormente, i nuclei in questo “neutron drip
regime” divengono sempre più ricchi di neutroni ed aumentano in
dimensione.
Densità e composizione di una stella di
neutroni.
• Ad una densità di circa 2.5x1014 g/cm3, questi nuclei si toccano, si
mescolano e formano un fluido continuo di neutroni, protoni ed
elettroni. I neutroni predominano, mentre i protoni costituiscono solo il
4% della materia.
• A densità ancora maggiori diventa energeticamente possibile creare
particelle elementari più massive tramite la cattura di elettroni da
parte del protone, come:
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e- + n  S- + n
Queste particelle rimangono stabili a causa del principio di esclusione di
Pauli.
In conclusione: alle pressioni più basse il gas di elettroni degenere
previene il collasso.
A pressioni più alte, il collasso è impedito dalla combinazione della
forza repulsiva nucleone-nucleone a cortissima distanza (core
repulsivo ) e dalla energia di degenerazione dei neutroni.
Costituenti in funzione della densità in una
stella di neutroni
PULSAR
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Le stelle di neutroni erano ipotizzate da lungo tempo.
La scoperta avvenne nel 1967: oggetti puntiformi che emettevano segnali
radio periodici. Furono chiamati Pulsar e , sebbene siano oggetti rotanti e
non pulsanti, il nome è rimasto.
Le Pulsar sono stelle di neutroni. Il periodo della pulsar è associato con il
periodo rotazionale della stella di neutroni; il loro rallentamento è dovuto a
perdita di energia rotazionale.
L’energia rotazionale persa dalla pulsar Crab è, per esempio, dello stesso
ordine di grandezza dell’energia totale emessa dalla Nebula Crab.
La stella di neutroni è la sorgente della grande potenza della nebula Crab.
Le pulsar emettono anche luce in modo periodico.
Al progredire delle conoscenze le pulsar rivelano sempre di più proprietà di
stelle di neutroni.
Si è ottenuto l’accesso ad un laboratorio in cui sono possibili densità
superiori a 1015 g/cm3.