Teoria della Normalizzazione
Basi di Dati 2010/11
Obiettivo — Sviluppare una metodologia
che permetta di:
 Decidere se un particolare schema di relazione è un buon schema
 Nel caso che uno schema di relazione R non soddisfi i criteri di
bontà, decomporlo in un insieme di schemi di relazione
{R1, R2, ..., Rn}
tali che
• ogni Ri sia un buon schema
• la decomposizione sia senza perdite
 Il nostro approccio è basato su:
• dipendenze funzionali
• dipendenze multivalore
Dipendenze funzionali
 Esprimono vincoli sulla ammissibilità delle istanza delle relazioni
 Stabiliscono che, all’interno di ogni tupla, i valori di alcuni attributi
determinino i valori di altri attributi
 Generalizzazione del concetto di chiave
Dipendenze funzionali (cont.)
 Sia R uno schema di relazione sull’insieme X di attributi, siano inoltre
X e X
 Vale la dipendenza funzionale

su R se e solo se per ogni istanza di r di R, ogni coppia di ennuple t1 and t2 di r
aventi gli stessi valori per gli attributi in , ha gli stessi valori per gli attributi in .
Formalmente:
t1[] = t2 []  t1[ ] = t2 [ ]
 Esempio: Considerando la seguente istanza r dello schema R(A,B)
3
1
3
 si osserva che: A  B NON vale.
4
5
7
Ricordiamo che:
 K è una superchiave per uno schema R(X) se e solo se K  X
 K è chiave candidata per R(X) se e solo se
• K  X, e
• per nessun   K si ha   X
 le dipendenze funzionali permettono di esprimere vincoli non
esprimibili tramite la nozione di chiave.
Ad esempio: consideriamo lo schema:
Vendita (nomeCliente, codiceMerce,
nomeProduttore, ammontare).
Desideriamo che valgano le seguenti dipendenze:
codiceMerce  ammontare
codiceMerce  nomeProduttore
ma non desideriamo che valga:
codiceMerce  nomeCliente
Dipendenze funzionali
 Una dipendenza funzionale è banale se è sempre soddisfatta da ogni
possibile istanza di una relazione.
 In generale, se vale   , allora la DF    è banale
Chiusura di un insieme di dipendenze
funzionali
 Dato un insieme F di dipendenze funzionali, vi possono essere altre
dipendenze funzionali logicamente implicate da F.
• Ad es., se valgono A  B e B  C, possiamo inferire che vale A  C
 L’insieme F+ di tutte le dipendenze funzionali logicamente implicate da
F è detto chiusura di F.
 Possiamo trovare tutti gli elementi di F+ applicando gli assiomi di
Armstrong (dove , e  sono insiemi di attributi):
• se   , allora   
(riflessività)
• se   , allora     
(arricchimento)
• se   , e   , allora   
(transitività)
 Proprietà: queste regole di inferenza sono
• corrette (generano solo dipendenze valide) e
• complete (generano tutte le dipendenze valide)
Esempio
 R = (A, B, C, G, H, I)
F = { A  B, A  C, CG  H, CG  I, B  H}
 alcuni membri di F+ sono:
• AH
 per transitività da A  B e B  H
• AG  I
 arricchendo A  C con G, per ottenere AG  CG
e poi utilizzando la transitività con CG  I
• CG  HI
 da CG  H e CG  I
Questa è una applicazione della union rule. Tale regola può essere
giustificata in base a:
– la definizione di dipendenza funzionale, oppure sfruttando
– arricchimento di CG  I per ottenere CG  CGI, arricchimento di
CG  H per ottenere CGI  HI, e infine transitività
Calcolo di F+
 Algoritmo di calcolo della chiusura di un insieme di dipendenze
funzionali F:
F+ = F
repeat
for each dipendenza funzionale f in F+
applica riflessività e arricchimento a f e
aggiungi ad F+ le dipendenze ottenute
for each coppia di dipendenze f1 e f2 in F+
if f1 e f2 possono essere combinate utilizzando la transitività
then aggiungi ad F+ le dip. ottenute
until F+ non cambia
Calcolo di F+
 Possiamo velocizzare/semplificare il calcolo di F+ utilizzando
ulteriori regole di inferenza:
 Se valgono    e   , allora vale anche     (unione)
 Se vale    , allora valgono anche    e   
(decomposizione)
 Se valgono    e    , allora vale anche    
(pseudotransitività)
Esercizio:
Ricavare le precedenti regole a partire dagli assiomi di Armstrong.
Chiusura di un insieme di attributi
 Dato un insieme di attributi  si definisce la chiusura di  rispetto
a F (denotata con +) l’insieme di tutti gli attributi che sono
funzionalmente determinati da attributi in  utilizzando le
dipendenza in F.
 Avremo che:
   è in F+ se e solo se   +
 Algoritmo che computa + rispetto a F:
result := ;
while (ci sono cambiamenti in result) do
for each    in F do
begin
if   result then result := result  
end
Esempio
 R(X) = (A, B, C, G, H, I)
(quindi X = ABCGHI )
 F = {A  B, A  C, CG  H, CG  I, B  H}
 (AG)+
1. result = AG
2. result = ABCG (da A  C e A  B)
3. result = ABCGH
(da CG  H e CG  AGBC)
4. result = ABCGHI
(da CG  I e CG  AGBCH)
Usare la chiusura di attibuti…
Viene sfruttata in diversi contesti:
 per verificare se un insieme di attributi è una superchiave:
 per verificare se  è superchiave si calcola +.
 è superchiave se + contiene tutti gli attributi di R(X).
 per verificare se vale una dipendenza funzionale:
 per verificare se vale    (ovvero se appartiene a F+) basta
verificare se vale   +.
 cioè, si calcola +, e si verifica se contiene tutti gli attributi di .
 calcolo della chiusura di F
 per ogni   X, si calcola la chiusura +, e per ogni Y  +,
generiamo la dipendenza   Y.
Copertura Minimale
 Un insieme F di dipendenze funzionali può contenere dipendenze
ridondanti, ovvero che possono essere ottenute dalle altre
dipendenze di F
 Esempio: A  C è ridondante in
{A  B, B  C, A  C}
 Anche degli attributi di una dipendenza funzionale potrebbero essere
ridondanti:
 A destra: {A  B, B  C, A  CD} può essere semplificata in
{A  B, B  C, A  D}
 A sinistra: {A  B, B  C, AC  D} può essere semplificata in
{A  B, B  C, A  D}
 Intuitivamente, una copertura minimale di F è un insieme “minimale”
di dipendenze funzionali equivalente a F e privo di dipendenze e
attributi ridondanti
Copertura Minimale
Piu' formalmente, un insieme F di DF è minimale se e solo se:



Ogni DF in F ha come parte destra un solo attributo
Non e' possibile sostituire una DF X → A di F con una DF Y → A, dove Y
e' un sottoinsieme proprio di X, e avere ancora un insieme di DF
equivalente ad F
Non e' possibile rimuovere una DF da F e avere ancora un insieme di DF
equivalente ad F.
Una copertura minimale di un insieme di DF E e' un insieme minimale di DF
F equivalente ad E, ovvero tale che F+ = E+ .
Algoritmo di Copertura Minimale
Ricerca di una copertura minimale F per un insieme di DF E:
1. Si imposti F:=E
2. Si sostituisca ogni DF X → {A1,...,An} in F con le n DF X → A1,
...., X → An
3. Per ogni DF X → A in F, per ogni attributo B in X:
Se B e' ridondante nella DF X → A, ovvero se F e' equivalente ad
{F – {X → A}} U { (X – {B}) → A}, allora si sostituisca X → A con
X - {B} → A in F.
1. Per ogni DF rimanente X → A in F: Se F – {X → A} e' equivalente
ad F allora si rimuova X → A da F.
Come verificare ridondanza attributi?
Sia F un insieme di DF. Consideriamo la DF X → Y in F e
l'attributo B  X:
Per verificare se B  X è ridondante:
1.
2.
Calcoliamo la chiusura ({X} – B)+ rispetto a F
Verifichiamo se ({X} – B)+ contiene Y; se sì, allora B è
ridondante (e può essere eliminato)
Esempio
 R = (A, B, C)
F = {A  BC, B  C, A  B, AB  C}
 Dopo l'esecuzione del passo (2) dell'algoritmo si ha:
 F ={A  B, A → C, B  C, AB → C}
 Eseguiamo il passo (3). A è ridondante in AB  C ?
 Verifichiamo se la chiusura di B rispetto ad F contiene C
 Sì: Infatti B+={B,C}. Dunque F diventa {A  B, A  C, B → C}
Eseguiamo il passo (4).
 A  C è implicata logicamente da A  B e B  C (usando la
transitivita'), e puo' dunque essere eliminata da F
 Una copertura canonica (o minimale) è:
{ A  B, B  C }
Forme normali basate su Dipendenze Funionali
 1NF: Prima forma normale
 (2NF: Seconda forma normale)
 3NF: Terza forma normale
 BCNF: Forma normale di Boyce-Codd
Normalizzare uno schema di relazione R
=
Decomporre (opportunamente) R in schemi
che siano “in forma normale”
Normalizzare sfruttando
le dipendenze funzionali
Decomponendo uno schema di relazione R sfruttando un
insieme di dipendenze funzionali F in un insieme di schemi R1,
R2,.., Rn vogliamo:
 Decomposizione Lossless-join (senza perdita informazione)
 Minimizzare la ridondanza: le relazioni Ri dovrebbero essere o in
Boyce-Codd Normal Form o in Third Normal Form.
 Conservare le dipendenze: Se Fi è l’insieme delle dipendenze in F+ che
includono solo attributi in Ri allora
 la decomposizione deve essere “dependency preserving”, cioé
(F1  F2  …  Fn)+ = F+
 altrimenti, il controllo delle violazioni delle dipendenza funzionali
(dello schema originario) comporterebbe la computazione esplicita
di operazioni di join (sono le più costose).
Esempio
 R = (A, B, C)
F = {A  B, B  C)
 può essere decomposto in due modi diversi
 R1 = (A, B), R2 = (B, C)
 decomposizione senza perdite
 conserva le dipendenze
 R1 = (A, B), R2 = (A, C)
 decomposizione senza perdite
 non conserva le dipendenze:
(non posso controllare se viene violato il vincolo B  C senza
calcolare R1 R2)
Verificare la conservazione delle dipendenze
 Per verificare se la dipendenza  è preservata in una
decomposizione di R in R1, R2, …, Rn applichiamo il seguente test
(le chiusure di attributi sono fatte rispetto a F)
 result = 
while (result cambia) do
for each Ri nella decomposizione
t = (result  Ri)+  Ri
result = result  t
 Se result contiene tutti gli attributi in , allora la dipendenza funzionale
   è preservata.
 Applicheremo il test su tutte le dipendenze in F.
 Questa procedura impiega un tempo polinomiale, mentre un tempo
esponenziale viene impiegato dalla computazione di F+ e di (F1 
F2  …  Fn)+
Boyce-Codd Normal Form
Uno schema di relation R(X) è in BCNF rispetto a un insieme F di
dipendenze funzionali, se per ogni dipendenza in F+ della forma
  , con   X and   X, almeno una delle seguenti condizioni
vale:
 
  è banale (ovvero,   )
 
è superchiave di R(X)
Esempio
 R(X) = (A, B, C)
F = {A  B
B  C}
Chiave = {A}
 R non è in BCNF
 Decomposizione: R1 = (A, B), R2 = (B, C)
 R1 e R2 sono in BCNF
 la decomposizione è senza perdite
 e preserva le dipendenze
Test per BCNF
 Per verificare se una dipendenza funzionale non banale  causa una
violazione della BCNF
1. computare + (la chiusura di ), e
2. verificare se include tutti gli attributi di R, cioè se + è superchiave per R.
 Test semplificato: per verificare se uno schema R è in BCNF, è sufficiente
verificare solo che le dipendenze del dato insieme F non violano la BCNF
(invece che controllate tutte le dipendenze in F+). Infatti:
 se nessuna delle dipendenze in F causa una violazione della BCNF, allora
nessuna delle dipendenze in F+ causa una violazione della BCNF.
 Tuttavia, utilizzare solo F è scorretto quando si effettua il test su una
relazione della decomposizione di R. Esempio:
 consideriamo R (A, B, C, D), con F = { A  B, B  C}
 decomponiamo R in R1(A,B) e R2(A,C,D)
 nessuna delle dipendenze in F contiene solo attributi di (A,C,D), quindi
potremmo credere che R2 soddisfi BCNF.
 tuttavia, la dipendenza A  C in F+ mostra che R2 non è in BCNF.
Algoritmo per la decomposizione in BCNF
–
result := {R};
done := false;
while (not done) do
if (esiste uno schema S in result che non è in BCNF)
then begin
si determini una DF    su S che violi BCNF;
result := (result – S)  {(S – )}  {(  )};
end
else done := true;
Risultato: ogni S è in BCNF, e la decomposizione è senza perdite
Esempio
 R = (nomeDitta, città, indirizzo, nomeCliente, codiceMerce, ammontare)
F = {nomeDitta  città indirizzo
codiceMerce  ammontare nomeDitta}
Key = {nomeCliente, codiceMerce}
 Decomposizione
 R1 = (nomeDitta, città, indirizzo)
 R2 = (nomeDitta, nomeCliente, codiceMerce, ammontare )
 R3 = (nomeDitta, codiceMerce, ammontare )
 R4 = (nomeCliente, codiceMerce)
 Decomposizione finale
R1, R3, R4
Test BCNF per la decomposizione
Per verificare se uno schema Ri di una decomposizione di R è in BCNF si
opera come segue:
o verificare se Ri è in BCNF rispetto alla restrizione di F su Ri (cioé, tutte le
dip. funz. in F+ che contengono solo attributi di Ri)
oppure effettuare sull’insieme originale di dip. funz. F su R, il seguente test:
– per ogni insieme di attributi   Ri, verificare che + o non includa
attributi di Ri- , o includa tutti gli attributi di Ri.
 se la condizione è violata da qualche 
funz.
 (+ - )  Ri
vale in Ri, e Ri viola la BCNF.
 in F, si dimostra che la dip.
 Le dipendenze di questo tipo saranno sfruttate per decomporre
ulteriormente lo schema Ri
BCNF e conservazione delle dipendenze
Non è sempre possibile ottenere una BCNF che conservi le
dipendenze. Esempio:
 R = (J, K, L)
F = {JK  L
L  K}
due chiavi candidate: JK e JL
 R non è in BCNF
 ogni possibile decomposizione di R non preserva
JK  L
Third Normal Form: motivazioni
 Ci sono casi in cui
 BCNF non preserva le dipendenza, mentre
 è necessario avere una procedura efficiente per impedire le
violazioni delle dip. funz.
 Soluzione: definire una forma normale più debole.
 ammettere della ridondanza (con i conseguenti svantaggi;
vedremo esempio) ma
 garantire che le dip. funz. possano essere controllate sulle
relazioni (decomposte) senza computare alcun join.
Proprietà: esiste sempre una decomposizione in 3NF che
conserva le dipendenze.
Third Normal Form
 Uno schema R è in 3NF se per ogni
   in F+
vale almeno una delle seguenti condizioni:
    è banale (cioé,   )
  è superchiave di R
 ogni attributo A in  –  è contenuto in una chiave candidata di R.
(Nota: attributi diversi possono essere contenuti in chiavi differenti)
 Una relazione in BCNF è anche in 3NF.
 La terza condizione è il rilassamento della BCNF che
assicura la conservazione delle dipendenze.
3NF (Cont.)
 Esempio
 R = (J, K, L)
F = {JK  L, L  K}
 due chiavi candidate: JK e JL
 R è in 3NF
JK  L JK è superchiave
L  K K è contenuto in una chiave candidata
 la decomposizione in BCNF ha i due schemi (JL) e (LK)
 verificare il rispetto della dip. funz. JK  L richiederebbe un join
 c’è ridondanza in questo schema
 altro esempio:
Vendite (nomeProduttore, nomeCliente, nomeRappresentante)
nomeRappresentante  nomeProduttore
nomeProduttore nomeCliente  nomeRappresentante
Test per la 3NF
 Buona notizia: dobbiamo controllare solo le dip. funz. in F, non è
necessario controllare tutte le dip. in F+.
 Utilizziamo la chiusura di attributi per verificare se per una data
dip. funz.   ,  è superchiave.
 Se  non è superchiave, dovremmo verificare se ogni attributo in
 è contenuto in una chiave candidata di R. Ma:
 questo test è costoso perché impone di calcolare tutte le chiavi
candidate
 si dimostra infatti che il test di 3NF è un problema NP-hard
 TUTTAVIA, la decomposizione in 3NF può essere calcolata in tempo
polinomiale
Algoritmo di decomposizione in 3NF
1. Sia G una copertura canonica di F;
2. Per ogni parte sinistra X di una DF in G, si definisca uno schema
di relazione D con attributi { X U {A1} U {A2} U … U {Ak} } dove
X→ A1, …, X→Ak sono le sole dipendenze di G con X come
parte sinistra (X e' la chiave di questa relazione).
3. Se nessuno degli schemi di relazione in D contiene una chiave
di R, allora si crei un ulteriore schema di relazione D contenente
attributi che formano una chiave di R.
4. Si eliminino le relazioni ridondanti (proiezioni di altre relazioni).
Algoritmo di decomposizione in 3NF (Cont.)
 Si dimostra che l’algoritmo visto è tale che
 è corretto
 ogni schema Ri è in 3NF
 la decomposizione conserva le dipendenze ed è
senza perdite
Esempio
 Schema dato:
R (nomeDitta, nomeCliente, nomeImpiegato, numeroUfficio)
 dipendenze funzionali:
nomeImpiegato  nomeDitta numeroUfficio
nomeCliente nomeDitta  nomeImpiegato
 chiave:
{nomeCliente, nomeDitta}
Applichiamo l’algoritmo...
 Il passo 2 inserisce i seguenti schemi nella decomposizione:
S (nomeImpiegato, nomeDitta, numeroUfficio)
T (nomeCliente, nomeDitta, nomeImpiegato)
 Dato che T contiene una chiave candidata per R, abbiamo
concluso la decomposizione
Comparazione di BCNF e 3NF
 Per ogni dato schema è sempre possibile calcolare una 3NF
 senza perdite
 che conserva le dipendenze
 Per ogni dato schema è sempre possibile calcolare una BCNF
 senza perdite
 potrebbe non preservare tutte le dipendenze
Comparazione di BCNF e 3NF (Cont.)
 Esempio di problemi dovuti alla ridondanza ammessa dalla 3NF:
 R = (J, K, L)
F = {JK  L, L  K}
J
L
K
j1
l1
k1
j2
l1
k1
j3
l1
k1
null
l2
k2
Uno schema in 3NF ma non in BCNF comporta:
 ripetizione di informazioni (ad es., la coppia di dati l1, k1)
 necessita l’impiego di valori nulli (ad es., per rappresentare la
correlazione tra l2, e k2 quando non ci siano corrispondenti
valori per J).
Obiettivi della progettazione
 Obiettivi del progetto di database relazionali sono:
 BCNF.
 Decomposizioni senza perdite.
 Conservazione delle dipendenze.
 Se questo non è raggiungibile, possiamo scegliere se
1. rinunciare alla conservazione di (alcune) dipendenze
2. ammettere la ridondanza dovuta a 3NF
 SQL (“di base”) fornisce un modo diretto per imporre delle generiche
dipendenze funzionali nella definizione degli schemi; ma solo le
dipendenze dovute a superchiavi.
Le altre dip.funz. possono essere imposte tramite l’uso di asserzioni,
tuttavia queste sono più costose da valutare.
 Quindi anche se scegliamo una decomposizione che preserva le
dipendenze, non abbiamo un modo diretto/efficiente per
imporle/valutarle in SQL.
Dipendenze Multivalore
 Esistono schemi che sono in BCNF ma che appaiono non
sufficientemente normalizzati
 Consideriamo lo schema
lezione(corso, docente, libro)
tale che (c,d,l)  lezione significa che il docente d ha la qualifica per
insegnare il corso c, e l è il libro di testo utilizzato in c
 per ogni corso si memorizzano tutti gli insegnanti che hanno titolo a
insegnare quel corso e l’insieme dei libri di quel corso
(indipendentemente da quale docente insegna realmente il corso).
Dipendenze Multivalore (Cont.)
corso
database
database
database
database
database
database
operating systems
operating systems
operating systems
operating systems
docente
Avi
Avi
Hank
Hank
Sudarshan
Sudarshan
Avi
Avi
Jim
Jim
libro
DB Concepts
Ullman
DB Concepts
Ullman
DB Concepts
Ullman
OS Concepts
Shaw
OS Concepts
Shaw
lezione
 Non ci sono dip. funz. non banali e lo schema è BCNF
 MA CI SONO anomalie di inserzione!!! – ad es., se Sara è un
nuovo docente di database, si devono inserire le DUE tuple
(database, Sara, DB Concepts)
(database, Sara, Ullman)
Dipendenze Multivalore (Cont.)
 Sarebbe meglio decomporre comunque in:
corso
docente
database
database
database
operating systems
operating systems
Avi
Hank
Sudarshan
Avi
Jim
insegna
corso
libro
database
database
operating systems
operating systems
DB Concepts
Ullman
OS Concepts
Shaw
adotta
Vedremo che questo schema è in quarta forma normale (4NF)
Dipendenze Multivalore (MVDs)
 Sia R(X) uno schema e siano   X e   X.
Una dipendenza multivalore
  
sussiste in R, se in ogni sua istanza r, per ogni coppia di
tuple t1 e t2 in r tali che t1[] = t2 [], esistono le tuple t3
e t4 in r tali che:
t1[] = t2 [] = t3 [] = t4 []
t3[]
= t1 []
t3[X – ] = t2[X – ]
t4 []
= t2[]
t4[X – ] = t1[X – ]
MVD (Cont.)
 Visualmente si può rappresentare questa condizione di esistenza
di    in questo modo:
Esempio
 Nell’esempio precedente:
corso  docente
corso  libro
 La definizione formale che abbiamo dato esprime la
situazione in cui ad un particolare valore di Y (corso) è
associato un insieme di valori distinti per Z (docente) e
un insieme di valori distinti per W (libro); inoltre questi
due insiemi sono indipendenti l’uno dall’altro.
 Nota:
 se Y  Z allora Y  Z
Teoria delle MVD
 La seguente legge deriva dalla definizione di dip. multivalore:
 Se   , allora   
Ovvero, ogni dip. funz. è anche una dip. Multivalore
 La chiusura D+ di un insieme di dipendenze D è l’insieme di tutte
le dipendenze funzionale o multivalore implicate logicamente da
D.
 Possiamo calcolare D+ sfruttando le definizioni di dipendenze
funzionale e multivalore.
 Vedremo ora un insieme di regole di inferenza per le dipendenze
multivalore, similmente a quanto visto con gli assiomi di Armstrong.
Regole di inferenza per le D.M.V.
Questo è un insieme corretto e completo di regole di inferenza
per le dip. multivalore (nota che una dip. funzionale è una dip.
multivalore).
Sia X l’insieme di tutti gli attributi di R, e siano   X :
 riflessività (DF): se   , allora   
 arricchimento (DF): se   , allora     
 transitività (DF): se   , e   , allora   
 complementazione (DMV): se   , allora   (X - )
 arricchimento (DMV): se    ,    allora    
 transitività (DMV): se   ,   , allora   ( - )
 replicazione: se   , allora   
 coalescenza: se    e    ed esiste  disgiunto da  tale
che    allora   
Quarta forma normale
 Uno schema R(X) è in 4NF rispetto ad un insieme di dipendenze
(funzionali o multivalore) D se per tutte le dipendenze multivalore
in D+ della forma   , con   X and   X, vale almeno
una delle seguenti condizioni:
    è banale (cioé,    oppure    = X)
  è una superchiave per lo schema R(X)
 Una relazione in 4NF è anche in BCNF
Algoritmo di Decomposizione in 4NF
result: = {R};
done := false;
calcola D+;
while (not done)
if (esiste uno schema Ri in result che non sia in 4NF) then
begin
sia    una delle dip. multivalore di D+ non banali
che causa la violazione della 4NF su Ri. Sia
result := (result - Ri)  (Ri - )  (, );
end
else done:= true;
Nota: ogni Ri è in 4NF e la decomposizione è senza perdite
Esempio
 R =(A, B, C, G)
F ={ A  B,
A  C, A  G }
unica chiave: ACG
 R non è in 4NF perché tutte tre le dipendenze violano la def. di 4NF
 Decomposizione di R:
a) R1 = (A, B)
(R1 è in 4NF)
b) R2 = (A, C, G)
(R2 non è in 4NF)
 Decomposizione di R2
c) R3 = (A, C)
(R3 è in 4NF)
d) R4 = (A, G)
(R4 è in 4NF)
 Finora abbiamo assunto dato uno schema R. Questo può essere
prodotto come:
 risultato della conversione di uno schema E-R nel modello relazionale
 oppure, R potrebbe essere un singolo schema di relazione contenente
tutti gli attributi di interesse (relazione universale)
 oppure, R potrebbe essere stato generato con qualche procedimento
non specificato e necessita di una verifica di qualità ed eventualmente
di una conversione in forma normale.
Modellazione ER e Normalizzazione
 Qualora uno schema ER sia progettato opportunamente, identificando
correttemente tutte le entità, le relazioni prodotte dalla traduzione nel
modello relazionale non necessitano solitamente di normalizzazione.
 Tuttavia, nei (complessi e imperfetti) processi di progetto reali possono
prodursi dip. funz. da attributi non di chiave verso altri attributi della
stessa entità.
 Dip. funzionali da parte di attributi non di chiave sono possibili ma rare
in quanto nella maggioranza dei casi pratici molte associazioni sono
binarie.
Denormalizzazione per la performance
 Potremmo voler utilizzare schemi non normalizzati per aumentare
la performance
 Ad es. mostrare assieme informazioni memorizzate in due tabelle
differenti richiede il join delle tabelle
 Alternativa 1: usare schemi denormalizzati che contengono gli
attributi di entrambe le relazioni
 accesso più veloce
 spazio e tempo di esecuzione superiore per gestire le modifiche
 maggiore sforzo di programmazione per gestire la ridondanza, con
conseguente maggiore incidenza degli errori di programmazione
 Alternativa 2: usare una vista materializzata
 stessi vantaggi e svantaggi della alternativa 1, eccetto il maggiore
sforzo di programmazione.