Modelli in ecologia
Fisici, concettuali,
empirici ed analitici
sistema reale
astrazione
interpretazione
modello
Tipologie di modelli
• Modelli fisici
(es. mesocosmi)
• Modelli concettuali
(es. modello di Tilman)
• Modelli analitici
(es. modello di Lotka-Volterra)
• Modelli empirici
(es. modello di Von Bertalanffy)
Modelli fisici
Modelli concettuali
self-shading
Funzione
forzante
Immagazzinamento
passivo
N
Produttore
primario
L
+
Consumatore
Dissipazione
Fattore
limitante
T
P
Elemento di
controllo
Flusso
Z
Funzione
forzante
Produttore
primario
Consumatore
Dissipazione
Immagazzinamento
passivo
Fattore
limitante
Elemento di
controllo
Flusso
self-shading
N
L
-
+
T
P
Z
self-shading
N
L
-
+
T
P
Z
Modelli empirici
Stima della produzione primaria
• La produzione primaria dipende da:
–
–
–
–
Biomassa fitoplanctonica
Irradianza
Temperatura
Efficienza fotosintetica del fitoplancton
• La biomassa fitoplanctonica dipende da:
– Produttività primaria
– Disponibilità di nutrienti
– Scambi advettivi
data
I0(PAR)
CHLm(0-2)
k
zp
PT(0-60)
Em-2d-1
mg m-3
m-1
m
mg C m-2 d-1
02/09/84
11.831
3.04
0.113
40.8
678
03/01/84
15.110
0.25
0.087
53.0
80
03/15/84
30.966
0.93
0.100
46.1
168
03/29/84
13.783
7.33
0.112
41.2
426
04/12/84
37.119
13.52
0.127
36.3
541
04/26/84
44.005
3.93
0.127
36.3
325
05/09/84
45.180
5.27
0.128
36.0
620
05/24/84
55.343
6.26
0.109
42.3
657
06/06/84
12.762
6.83
0.123
37.5
410
06/28/84
57.094
6.25
0.126
36.6
646
07/10/84
55.333
5.20
0.119
38.7
1027
07/24/84
52.449
0.51
0.111
41.5
313
08/08/84
47.360
0.92
0.089
51.8
210
08/21/84
43.527
0.32
0.094
49.0
247
09/07/84
42.333
0.25
0.087
53.0
85
09/18/84
...
15.649
...
7.20
...
0.158
...
29.2
...
536
...
I(0)
Chl(0)
k
Zp
Relazioni fra irradianza e biomassa
fitoplanctonica superficiali, coefficiente di
attenuazione dell’irradianza discendente,
profondità della zona eufotica e
produzione primaria integrata sulla
verticale.
IPP
produzione primaria (mg C m -2 giorno-1)
2500
PP = 72.623 chl
2000
Pd  a  b  B
1500
1000
Smith et al. (1982)
500
0
0
5
10
15
20
25
30
-3
biomassa fitoplanctonica (mg chl m a 0 metri)
Pd  a  b  B Z p I 0
Cole & 4
Cloern
. 61 (1984)
Zp 
k
produzione primaria (mg C m -2 giorno-1)
2000
PP = 0.0722 B0 I0 Zp
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
0
5000
10000
15000
B0 I 0 Zp
20000
25000
30000
Vertically Generalized Production Model (VGPM)
(Behrenfeld & Falkowski, 1997)
S PP
0.66125 . P
.
b_opt I
0
I0
. Chl . Z
4.1
.
eu Dl
Where:
if( Chl < 1.0 , 38.0 . Chl 0.425 , 40.2 . Chl 0.507)
Chl tot( Chl )
Z eu( Chl )
if 568.2 . Chl tot ( Chl )
P b_opt( SST )
0.746
< 102 , 568.2 . Chl tot ( Chl )
0.746
, 200 . Chl tot ( Chl )
0.293
opt)
PP=f(B
,Z
,fotoperiodo,
P
.
.
.
.
.
,
, if SST >
,0 , p
SST
SST
B .SST ...
if SST < 1.0 1.13
28.5 4.00 1.2956
2.75 10 1
6.17 10 2
 2.462 . 10 3 . SST 4 1.348 . 10 4 . SST 5 ...
 3.4132 . 10 6 . SST 6 3.27 . 10 8 . SST 7
2
2.05 10 2
3
Zp=f(B0)
VGPM can be redefined as a function of 4 predictive variables:
S PP Chl , I 0 , SST , Dl
0.66125 . P
PB.Chlopt.Z eu=f(SST)
( Chl ) . Dl
I0
.
b_opt( SST ) I
0
4.1
E.g.: S PP ( .601 , 0.1 , 13.83 , 13.21 )  29.095
More info about VGPM at http://warrior.rutgers.edu
PP media in giugno
-2
-1
g C m giorno
0
0.5
1.0
1.5
Stima PP oceani:
36.2 Gt C anno-1
Modelli empirici di nuova
generazione: reti neurali
“...a neural network is a system composed of
many simple processing elements operating in
parallel whose function is determined by
network structure, connection strengths, and
the processing performed at computing
elements or nodes.”
“…una rete neurale è un sistema composto da
molti elementi di processo semplici che
operano in parallelo, la cui funzione è
determinata dalla struttura della rete,
dall’intensità delle connessioni e dai processi
attuati negli elementi di calcolo o nodi.”
(DARPA Neural Network Study, 1988,
AFCEA International Press, p. 60)
COME FUNZIONANO
LE RETI NEURALI?
SOLO UN PIZZICO DI TEORIA…
Nodi (o neuroni)
dello strato nascosto
N
o
d
i(
o
n
e
u
r
o
n
i
)
d
ii
n
p
u
t
Connessioni
sinaptiche
Ad ogni connessione è
associato un peso sinaptico
N
o
d
o
(
o
n
e
u
r
o
n
e
)
d
io
u
t
p
u
t
Variabili
predittive (input)
Variabile dipendente
(output)
Sono generalmente
scalate in un intervallo
[0,1] o [-1,1]
Nodi (o neuroni) di bias
Hanno un ruolo analogo a
quello del termine costante
di una regressione
Se necessario l’output deve
essere riscalato all’unità di
misura originale
Funzione di attivazione
x1 ·w
1
x2·w 2
x n· w n
Una rete neurale di tipo
error back-propagation (EBP)
a tre strati, con architettura 5-7-1
f(a)
xiwi
a
La funzione di attivazione accetta
come argomento la somma degli input
del nodo e ne restituisce l’output
L’algoritmo EBP
3.
L’algoritmo EBP (Rumelhart et al., 1986) è di
gran lunga il più diffuso fra gli algoritmi di
training per le reti neuronali e può essere
schematizzato come segue:
1.
tutti i pesi sinaptici vengono quindi
modificati in funzione dello scarto
rilevato tra outputs e valori noti
(error-backpropagation)
o
z kl  z kl   l hk
le connesioni sinaptiche sono
inizializzate in maniera casuale
 l  ( yl  ol )  f ( ol )  ( yl  ol )  ol (1  ol )
o
h
w jk  w jk   k i j
h
k
4.
2.
un training pattern è immesso
nella rete neuronale
i w
j
( k  1,  , nh )
hk  f ( hk )
hn
jk
( k  1,  , nh )
hk  f ( hk )
hn
ni 1
hk 
i w
j
j 1
no
no
l 1
l 1
 f ( hk )    lo z kl  hk (1  hk )    lo z kl
l’output della rete è confrontato con i
valori noti del set di validazione
n
jk
j 1
( k  1,  , nh  1; j  1,  , ni  1)
1o
2
E
 
(
y
o
l
l)
n
1
ol
ni 1
hk 
( k  1,  , nh  1; l  1,  , no )
h 1
h 1
1
1
5.
se le condizioni di convergenza
sono raggiunte, si termina il training,
altrimenti si torna al punto 2
Demo
PP = f (I0, Zp, CHL)
generalizzazione
overfitting
PER EVITARE L’OVERFITTING:
• early stopping
• jittering (aggiunta di rumore agli inputs)
• weight decay
• training patterns in ordine casuale
• etc.
INOLTRE, PER UNA BUONA GENERALIZZAZIONE:
• gli inputs devono contenere abbastanza informazione
predittiva in rapporto agli outputs desiderati
(targets)
• la relazione da modellizzare deve essere
preferibilmente regolare (cioè piccola variazione in
input --> piccola variazione in output)
• il training set deve essere abbastanza grande e
comunque deve essere un sottoinsieme
rappresentativo del sistema reale
skip
A PHYTOPLANKTON PRIMARY
PRODUCTION MODEL FOR
CHESAPEAKE BAY
Michele Scardi1 & Lawrence W. Harding, Jr.2
1. Dept. of Biology, Univ. of Roma “Tor Vergata”, Roma, Italy
2. Horn Point Lab., University of Maryland, USA
Chesapeake Bay
3.0
2.5
2.5
2.0
2.0
PP
1.5
1.0
0.5
0.5
0.0
c.1
d.1
3.0
2.5
2.5
2.5
2.5
2.0
2.0
2.0
1.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
0.5
1.0
b.2
1.5
2.0
2.5
1.0
r2 = 0.900
r2 = 0.954
0.0
0.0
3.0
observed PP
1.5
0.5
r2 = 0.745
0.0
0.0
1.0
0.5
r2 = 0.271
a.2
1.5
3.0
0.0
0.0
0.5
1.0
c.2
observed PP
1.5
2.0
2.5
3.0
0.0
40
30
30
30
30
error
1.2
0.9
0.6
0.3
0.0
-0.3
-0.6
-0.9
c.3
-1.2
1.2
0.9
0.6
0.0
-0.3
-0.6
-0.9
-1.2
1.2
0
0.9
10
0
0.6
10
0
0.3
10
0
0.0
10
-0.3
20
-0.6
20
-0.9
20
-1.2
20
error
1.5
2.0
2.5
3.0
%
%
50
40
%
50
40
%
50
40
b.3
1.0
observed PP
50
error
0.5
d.2
observed PP
d.3
error
1.2
2.0
predicted PP
3.0
predicted PP
3.0
0.0
a.3
20
3.0
0.5
Error
distribution
15
0.9
10
0.6
5
B·kc/kt·I0
predicted PP
predicted PP
0
b.1
0.3
B·kc/kt·I0
a.1
0.0
20
-0.3
15
-0.6
10
-0.9
5
-1.2
0
Predicted
vs.
observed
values
1.5
1.0
0.0
Chesapeake Bay
outliers
Delaware Bay
0.3
PP
Empirical
model
3.0
Phytoplankton primary production in Chesapeake Bay
True color SeaWiFS
image:
New York-Chesapeake
Bay
(NASA-GSFC)
Predictive variables
• 1 cos JulianDay   1


2
 2  365   

• 1 sin  JulianDay   1


2
NN structure: 12 - 5 - 1
Output variable: primary production (mg C m-2 day-1)
 2  365   

• latitude
• longitude
• depth
• water temperature
• salinity
• log chlorophyll
• log chlorophyll (Zp)
• I0 (PAR)
•k
• Zp
training and validation sets (1982-96)
testing set (1997)
neural network output (g C m-2 day-1)
10
30%
1982-1996 data set
25%
1997 testing set
1
20%
15%
0.1
10%
5%
0.01
0.01
0%
0.1
1
observed values (g C m-2 day-1)
10
-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 >1.0
output error (g C m -2 day-1)
Test data set: 1999-2000
CBPM-2
(2001)
1000
100
10000
-1
1
1
10
100
1000
-2
10000
-1
Observed net PP (mg C m day )
10000
CBPM2/NN
(2002)
1000
1000
-2
R2=0.430
Predicted net PP (mg C m-2 day-1)
CBPM-NN
(1998)
10
Predicted net PP (mg C m day )
Predicted net PP (mg C m-2 day-1)
10000
100
10
R2=0.604
1
1
10
100
1000
-2
10000
-1
Observed net PP (mg C m day )
100
10
R2=0.431
1
1
10
100
1000
Observed net PP (mg C m -2 day-1)
10000
conventional
model
neural network
6 predictive
variables
12 predictive
variables
PP=f(I0)
August
October
June
December
February, April
Temp=8°C
Temp=24°C
-2
-1
neural network output (g C m day )
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Summer 1997
0.0
0
50
100
150
200
250
300
-2
total chlorophyll in the photic zone (mg m )
-2
-1
neural network output (g C m day )
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Fall 1997
0.0
0
50
100
150
200
250
300
-2
total chlorophyll in the photic zone (mg m )
PREVISIONE DELLA STRUTTURA
DELLA FAUNA ITTICA MEDIANTE
RETI NEURALI ARTIFICIALI
Michele Scardi1, Stefano Cataudella1, Paola Di Dato1,
Giuseppe Maio2, Enrico Marconato2, Stefano Salviati2,
Lorenzo Tancioni1, Paolo Turin3 e Marco Zanetti3
1. Dip. di Biologia, Univ. di Roma “Tor Vergata”, Roma
2. Aquaprogram s.r.l., Vicenza
3. Bioprogramm s.c.r.l., Padova
Problema applicativo #1:
1. Previsione della composizione della
fauna ittica sulla base di predittori
ambientali
2. Comparazione della composizione
attesa con quella osservata
3. Formulazione di un giudizio di
qualità ambientale
(es. sensu Direttiva 2000/60/CE)
Problema applicativo #2:
1. Analisi di sensibilità del modello
previsionale
2. Identificazione dei fattori ambientali
che determinano le maggiori
variazioni nella risposta del modello
3. Definizione di possibili strategie per
la gestione dell’ambiente
Previsione della composizione di
una comunità
Caso 1: numero limitato di specie
Caso 2: molte specie, ma un singolo
cenoclino (in teoria, tutte le
risposte sono unimodali)
Case 3: molte specie e più cenoclini
(interazioni di ordine superiore
fra variabili ambientali)
Case 4: elevatissimo numero di specie,
cenospazio estremamente
complesso con discontinuità
Caso 1 o 2:
poche specie o singolo cenoclino
• Buoni risultati si possono ottenere
sia con metodi convenzionali
(es. regressione logistica), sia con le
reti neurali.
• Le relazioni implicite (non note) fra
specie riducono significativamente la
dimensionalità reale del problema.
• Solo le reti neurali possono trarre
vantaggio da ciò.
Specie presenti nel data set:
32
Combinazioni possibili:
232= 4294967296
Combinazioni osservate:
131 su 264 casi
Le specie non sono indipendenti le une dalle
altre (meno male, se no, poveri ecologi!)
Una rete neurale può “catturare” l’informazione
relativa alle relazioni interspecifiche (es.
competizione), migliorando la sua capacità
predittiva
da Matthews (1998)
Variabili predittive (inputs NN)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
altitudine (m)
profondità media (m)
correnti (superficie, %)
pozze (superficie, %)
raschi (superficie, %)
larghezza media (m)
massi (superficie, %)
sassi e ciottoli (superficie, %)
ghiaia (superficie, %)
sabbia (superficie, %)
peliti (superficie, %)
velocità flusso (punteggio, 0-5)
copertura vegetale (superficie, %)
ombreggiatura (%)
disturbo antropico (punteggio, 0-4)
pH
conducibilità (mS/cm)
gradiente (%)
bacino versante (km2)
distanza dalla sorgente (km)
Taxa considerati
Abramis brama
Alburnus alburnus alborella
Anguilla anguilla
Barbus meridionalis
Barbus plebejus
Carassius carassius
Chondrostoma genei
Cobitis taenia
Cottus gobio
Cyprinus carpio
Esox lucius
Gambusia holbrooki
Gasterosteus aculeatus
Gobio gobio
Ictalurus melas
Lampetra planeri
Lepomis gibbosus
Leuciscus cephalus
Leuciscus souffia
Micropterus salmoides
Orsinigobius punctatissimus
Padogobius martensii
Perca fluviatilis
Phoxinus phoxinus
Rutilus erythrophthalmus
Sabanejewia larvata
Salmo (trutta) marmoratus
Salmo (trutta) trutta
Salvelinus fontinalis
Scardinius erythrophthalmus
Thymallus thymallus
Tinca tinca
Salmo (trutta) hybr. trutta/marmoratus
Oncorhynchus mykiss
Struttura del modello: 20-17-32
training, n=131
• 264 patterns (campioni)
validazione, n=66
test, n=67
• 20 variabili ambientali predittive
• 32 specie (dati binari, presenza/assenza)
• training della rete neurale: algoritmo di error
back-propagation con early stopping basato
sull’errore del set di validazione
Un esempio di output
Taxon
NN output
Abramide
0.032
Alborella
0.565
Anguilla
0.807
Barbo
0.905
Carassio
0.064
Carpa
0.038
Cavedano
0.817
Cobite
0.584
Gambusia
0.036
Ghiozzo di fiume
0.798
Gobione
0.384
Lampreda di ruscello
0.057
Lasca
0.739
Luccio
0.597
Panzarolo
0.407
Persico reale
0.053
Persico sole
0.054
Persico trota
0.026
Pesce gatto
0.011
Sanguinerola
0.536
Scardola
0.427
Scazzone
0.281
Spinarello
0.040
Temolo
0.074
Tinca
0.337
Triotto
0.663
Trota fario
0.948
Trota iridea
0.154
Trota marmorata
0.182
Vairone
0.111
>0.5? osservato
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
previsioni corrette:
ok?
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
29 su 30
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
Abramide
Alborella
Anguilla
Barbo
Carassio
Carpa
Cavedano
Cobite
Gambusia
Ghiozzo di
Gobione
Lampreda di
Lasca
Luccio
Panzarolo
Persico reale
Persico sole
Persico trota
Pesce gatto
Sanguinerola
Scardola
Scazzone
Spinarello
Temolo
Tinca
Triotto
Trota fario
Trota iridea
Trota marmorata
Vairone
assente
presente
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Ictalurus melas (Rafinesque, 1820)
P erca fluviatilis (Linnaeus, 1758)
A bramis brama (Linnaeus, 1758)
Cyprinus carpio (Linnaeus, 1758)
Salvelinus fo ntinalis M .
Go bio go bio (Linnaeus, 1758)
B arbus meridio nalis
Cho ndro sto ma genei (B o naparte, 1839)
Gambusia ho lbro o ki (Girard, 1859)
M icro pterus salmo ides (Lacepede, 1802)
Sabanejewia larvata (DeFilippi, 1859)
Carassius carassius (Linnaeus, 1758)
Salmo (trutta) marmo ratus (Cuvier, 1817)
Lepo mis gibbo sus (Linnaeus, 1758)
B arbus plebejus (B o naparte, 1839)
Leuciscus so uffia (Risso , 1826)
Thymallus thymallus (Linnaeus, 1758)
Lampetra planeri (B lo ch, 1784)
Rutilus erythro phthalmus (Zerunian, 1982)
Tinca tinca (Linnaeus, 1758)
A nguilla anguilla (Linnaeus, 1758)
Gastero steus aculeatus (Linnaeus, 1758)
Leuciscus cephalus (Linnaeus, 1758)
P ado go bius martensii (Günther, 1861)
Scardinius erythro phthalmus (Linnaeus, 1758)
A lburnus alburnus albo rella (De Filippi, 1844)
Eso x lucius (Linnaeus, 1758)
Co bitis taenia (Linnaeus, 1758)
Salmo (trutta) trutta (Linnaeus, 1758)
P ho xinus pho xinus (Linnaeus, 1758)
Orsinigo bius punctatissimus (Canestrini, 1864)
Co ttus go bio (Linnaeus, 1756)
Previsioni
esatte:
91.6%
(media
test set)
Modelli analitici
dP
 f ( I , T , N ) P  g ( P, T ) Z  cmp P  scambi
dt
dZ
 g ( P, OM , T ) Z  h(T ) Z  cna g ( P, T ) Z  cmz Z  scambi
dt
dOM
 cmp P  cna g ( P, T ) Z  k (T )OM  cs OM  scambi
dt
dN
 12.6( g ( P, T ) Z  k (T )OM  f ( I , T , N ) P)  scambi
dt
g ( P, OM , T )  g max  g1 ( P)  g 2 (OM ) g3 (T )
g3 (T ) 
T
e
Topt
1
T
Topt
Parametri del modello (assunti come costanti)
densità iniziale fitoplancton (Chl mg m-3)
densità iniziale zooplancton (DW mg m-3)
concentrazione iniziale SOM (mg C m-3)
conc. iniziale azoto inorg. (mM N dm-3)
numero di giorni simulati dall'1 gennaio
torbidità relativa (componente inorganica)
temperatura massima acqua (°C)
temperatura minima acqua (°C)
tasso di crescita massimo del fitoplancton
pendenza della curva di crescita come f(T)
costante di semisaturazione per l'azoto
tasso di mortalità naturale fitoplancton
cost. conversione mg C dm-3 -> mM NXy dm-3
tasso di crescita max zooplancton erbivoro
costante di semisaturazione per il grazing
coeff. preferenza grazing su fitoplancton
coeff. preferenza grazing su part. org.
tasso di respirazione a 0 °C
pendenza curva respirazione [f(T)]
razione di fitoplancton non assimilata
tasso di mortalità dello zooplancton
tasso di decomposizione della SOM a 0 °C
pendenza funzione decomposizione [f(T)]
tasso di sedimentazione della SOM
10
0.2
20
1
1460
2
26
10
0.59
0.075
1.1
0.15
0.0126
1.2
25
0.66
0.33
0.06
0.085
0.33
0.21
0.05
0.06
0.33
 dN1

rN

aN
N
1
1
2
 dt


 dN 2
 dt  baN1 N 2  mN 2

= 0 per N2=
m
= 0 per N1=
ba
80
N2
60
N1N2-
N1N2+
N1+
N2-
N1+
N2+
r
a
40
20
0
0
20
40
N1
60
80
Sub MODELLO(f(),Y(),r1,p1,r2,m2)
'prede
f(1) = r1 * Y(1) - p1 * Y(1) * Y(2)
'predatori
f(2) = r2 * p1 * Y(1) * Y(2) - m2 * Y(2)
End Sub
Static Sub PREDCORR(x0, x9, k1, n%, k5, e, z%, fl%)
ReDim w(1 To 9) As Single
ReDim h2(n%, 22) As Single
On Error GoTo ErrorHandler
'verifica le possibili condizioni di errore alla
chiamata
If x0 >= x9 Then fl = 1: Exit Sub
If (n% <= 0) Or (n% <> Int(n%)) Then fl = 2: Exit Sub
If (k5 <= 0) Or (k5 <> Int(k5)) Then fl = 3: Exit Sub
If (k1 <= 0) Or (k1 <> Int(k1)) Then fl = 4: Exit Sub
If e < 0.000000001 Then fl = 5: Exit Sub
If (z - 1) * (z - 2) <> 0 Then fl = 6: Exit Sub
'definizione delle costanti
w(1) = 0.2071067811865
w(2) = 0.2928932188135
w(3) = 0.1
'inizializzazione
For i% = 1 to n%
For j% = x0 to x9
…
skip
Skip
http://www.mare-net/mscardi/work/ecologia/mod_preda_predatore.xls
Simulazione di scenari di gestione ambientale
nel Golfo di Olbia
30'
0
31'
32'
R
io
C
o
c
c
ia
n
i
1000
34'
56'
R
io
P
e
d
er
d
d
u
ir
56'
metri
33'
Cala
Cocciani
R
io
2m
S.
I. Gabbia
Ni co la
5m
Porto Romano
Cala Saccaia
Sozz o
Ri o
Olbia
P.ta Ginepro
2m
m
10
I. Bianca
I. di Mezzo
g
R io S eli
he
dd
. P
D e lt a d e l F
gi
o
an
I. della Bocca
5m
55'
40° 55' N
5m
o
adr
I. del Cavallo
u
I. Manna
2m
P.ta delle Saline
I. Lepre
Stagno di Gravile
9° 30' E
31'
32'
33'
34'
Depuratore comunale
Rete di ripartizione dei reflui depurati
Depuratore nucleo industriale
Area con presenza di scarichi liberi
dP
 f (T , I , N ) P  g ( P, T ) Z  cmp P  scambio
dt
dZ
 (1  cna )  g ( P, OM , T ) Z  h(T ) Z  cmz Z  scambio
dt
dOM
 cmp P  cna g ( P, OM , T ) Z  k (T )OM  cs OM  scambio + reflui + escrezione
dt
f (T , I , N )  m (T )  f1 ( I )  f 2 ( N )
dN
 cCN  (h(T ) Z  k (T )OM  f (T , I , N ) P)  j ( z, T )  scambio + reflui + escrezione
dt
m (T )  m max
f1 ( I ) 
I
Iopt
kl T
e
ekl Tmax
1
e
I
I opt
N
f2 ( N ) 
kN  N
1 z cz
I  0 I0e dz
z
Iopt  0.7  It 1  0.2  It 2  01
.  It 3
c  035
.  0.05  Pchl
30'
0
31'
32'
R
io
C
o
c
c
i
a
n
i
1000
34'
R
i
o
P
e
d
er
d
d
u
ir
56'
56'
metri
33'
R
io
S.
N ic o l
Ri o
a
Sozzo
Olbia
C1
B1
C2
g
R io S e li
he
dd
E
B2
55'
40° 55' N
A
u
9° 30' E
31'
32'
33'
34'
Tavola I. Compartimentazione spaziale del modello di produzione planctonica.
20
mg m-3
chl a
0
30'
0
31'
32'
R
io
C
o
c
c
i
a
n
i
1000
34'
56'
56'
metri
33'
R
i
o
P
e
d
er
d
d
u
ir
R
io
S.
N ic o l
a
Sozzo
Ri o
Olbia
C1
B1
C2
g
R io S e li
he
dd
E
B2
55'
40° 55' N
A
u
9° 30' E
31'
32'
33'
34'
0
31'
32'
R
io
C
o
c
c
i
a
n
i
1000
56'
metri
R
io
P
e
d
er
d
d
u
r
i
Cala
Cocciani
R
io
2m
S.
Ni co l
33'
34'
Dal 151.mo giorno dell'anno fino
al 269.mo (giungo-settembre),
se la biomassa fitoplanctonica
supera i 90 mg C m (circa 2 mg
Chl m ) nei comparti più interni del
Golfo, allora i reflui depurati vengono
immessi all'esterno del Golfo stesso.
56'
30'
I. Gabbia
a
5m
Porto Romano
Cala Saccaia
Sozz o
Ri o
Olbia
P.ta Ginepro
2m
m
10
I. Bianca
I. di Mezzo
. Pa
D e lt a d e l F
g
R io S eli
he
dd
no
ia
I. della Bocca
5
m
55'
40° 55' N
5m
g
dr o
I. del Cavallo
u
I. Manna
2m
P.ta delle Saline
I. Lepre
Stagno di Gravile
9° 30' E
31'
32'
33'
34'
Tavola III. Criteri utilizzati per la simulazione della gestione in tempo reale dell'immissione di reflui.
0
31'
32'
R
io
C
o
c
c
i
a
n
i
1000
56'
metri
R
io
P
e
d
er
d
d
u
r
i
Cala
Cocciani
R
io
2m
S.
Ni co l
33'
34'
NOTA
L'effettiva posizione delle centraline
sarà vincolata dalla possibilità di
disporre di un accesso agevole per
la manutenzione e dalle condizioni
idrodinamiche ed ambientali locali.
56'
30'
I. Gabbia
a
5m
Porto Romano
Cala Saccaia
Sozz o
Ri o
Olbia
P.ta Ginepro
2m
m
10
I. Bianca
I. di Mezzo
g
R io S eli
he
dd
. P
D e lt a d e l F
no
ia
I. della Bocca
5
m
55'
40° 55' N
5m
og
adr
I. del Cavallo
u
I. Manna
2m
P.ta delle Saline
I. Lepre
Stagno di Gravile
9° 30' E
31'
32'
33'
34'
Tavola VII. Ipotesi di massima della collocazione di un insieme di tre centraline di monitoraggio.
0
31'
32'
R
io
C
o
c
c
i
a
n
i
1000
immissione oltre il limite
inferiore delle praterie
di fanerogame
Cala
Cocciani
R
io
2m
S.
34'
R
io
P
e
d
er
d
d
u
ir
56'
metri
33'
56'
30'
I. Gabbia
Ni co la
5m
Porto Romano
Cala Saccaia
Sozz o
Ri o
Olbia
P.ta Ginepro
2m
m
10
I. Bianca
I. di Mezzo
g
R io S eli
he
dd
. P
D e lt a d e l F
no
ia
I. della Bocca
5m
55'
40° 55' N
5m
og
adr
I. del Cavallo
u
I. Manna
2m
P.ta delle Saline
I. Lepre
Stagno di Gravile
9° 30' E
31'
Tavola VI. Ipotesi di ripartizione dei reflui depurati.
32'
33'
34'
Depuratore comunale
Rete di ripartizione dei reflui depurati
Depuratore nucleo industriale
Area con presenza di scarichi liberi
med(chl): ~6  ~4 mg m-3
med(chl): ~9  ~5 mg m-3
USO COMBINATO DI DIVERSE
TIPOLOGIE DI MODELLI
Analisi della produttività dello
Stagno del Calich (Sardegna)
12
180
160
-3
120
100
6
80
4
60
40
2
20
0
gen
0
apr
lug
fitoplancton
ott
zooplancton
-3
(mg CHl m )
8
biomassa zooplancton
140
(mg m , peso secco)
biomassa fitoplancton
10
1600
1200
1000
-3
-1
PP (mg C m giorno )
1400
800
600
400
200
0
gen
apr
lug
ott
produzione primaria fitoplanctonica (PP, rete neuronale)
produzione primaria fitoplanctonica (PP, misurata)
1400
16
14
1200
12
1000
10
-3
-1
18
8
600
6
4
200
2
0
gen
0
apr
lug
ott
produzione primaria fitoplanctonica (PP, modello analitico)
produzione primaria fitoplanctonica (PP, rete neuronale)
produzione primaria fitoplanctonica (PP, misurata)
produzione secondaria zooplanctonica (PS)
-1
400
-3
800
PS (mg C m giorno )
PP (mg C m giorno )
1600
PP [mg C/(m² giorno)]
1500
750
0
giorni
PP misurata
PP rete neuronale
PP modello analitico
0
60
120
180
240
se la produzione stimata dal
modello
(quindi,
sullainbase
se la
seproduzione
laempirico
produzione
stimata
misurata
dal
dimodello
biomassa,
luce e
campo
analitico
è inferiore
è trasparenza)
superiore
a quella a è
superiore
alla
misurata
quella
attesa
misurata,
sullaproduzione
base
allora
di èuno
ipotizzabile
o di
inl’esistenza
campo,
allora
l’efficienza
entrambi
dii fattori
modelli,
limitanti
allora di
nel
fotosintetica
fitoplancton
natura
sistema
fisicaèdel
(es.
disponibile
nuvolosità,
potrebbe
essereresidua
limitata
da
una
torbidità
dell’energia
stratificata,
etc.)
che
o biologica
insufficiente
disponibilità
di nutrienti
(es.potrebbe
composizione
(in via del
teorica)
fitoplancton,
inefficiente
essere 360
sfruttata
fotoadattamento,
etc.)
300
420
480
giorni
(1) c'è energia residua?
(2) il pool di nutrienti è completamente sfruttato?
(3) l'efficienza fotosintetica è limitata?
Produzione primaria fitoplancton
240 g C m-2 anno-1
Produzione secondaria
zooplancton
0.8 g C m-2 anno-1
Produzione primaria fitobenthos
60 g C m-2 anno-1
Produzione secondaria
necton
-2
3 g C m anno-1 (= 450 kg ha-1)
Produzione terziaria
necton+macrozoobenthos+avifauna
0.8 g C m-2 anno-1 (= 120 kg ha-1)
Produzione secondaria
macrozoobenthos
4.2 g C m-2 anno-1