Il modello IS-LM
ECONOMIA POLITICA (P-Z)
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Il ruolo del tasso di interesse nel
mercato dei beni
Gli investimenti sono le risorse che le imprese utilizzano
per acquistare impianti e macchinari o per aumentare le
scorte
Possono essere finanziati tramite
• Prestiti bancari
• Emissioni di titoli
• Utilizzo di utili precedentemente accumulati
Il tasso di interesse influenza gli investimenti che
costituiscono una componente della domanda aggregata
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La funzione degli investimenti
Tanto maggiore è il tasso di interesse quanto meno le imprese
saranno incentivate a effettuare nuovi investimenti
Esiste una relazione inversa tra tasso di interesse e
investimenti
L’equilibrio sul mercato dei beni è influenzato dal tasso di
interesse
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La funzione degli investimenti
Scegliamo una forma funzionale lineare per gli
investimenti
I  I 0  dr
d 0
dove
I0 rappresenta la componente autonoma degli
investimenti
dr la componente che dipende dal tasso di interesse
Per ipotesi, i prezzi sono costanti e pari all’unità. In questo
modo il tasso di interesse nominale coincide con il tasso di
interesse reale
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Il mercato dei beni
OFFERTA, Yo
DOMANDA, Yd
Consumo
Investimenti
Spesa
I
pubblica
C
EQUILIBRIO
SUL MERCATO
DEI BENI
Reddito offerto
G
Tasso di
interesse
r
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Politica
fiscale
G
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Il ruolo del tasso di interesse nel
mercato della moneta
La domanda di moneta
• Dipende positivamente dal livello del reddito (movente
transazionale e precauzionale)
• Dipende negativamente dal tasso di interesse (movente
speculativo): il tasso di interesse rappresenta il costoopportunità di detenere moneta
L’equilibrio sul mercato della moneta è influenzato
dal tasso di interesse
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La funzione di domanda di moneta
Scegliamo una forma funzionale lineare per la
domanda di moneta
M  fY  gr
d
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f 0
g 0
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Il funzionamento del mercato della
moneta
DOMANDA, Md
A scopo
transazionale
OFFERTA, Mo
A scopo
A scopo
precauzionale speculativo
Reddito di
equilibrio
Ye
ECONOMIA POLITICA (P-Z)
Tasso di
interesse
r
EQUILIBRIO
SUL MERCATO
DELLA MONETA
Offerta di moneta
Politica
monetaria
M
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Il ruolo del tasso di interesse nel
mercato delle obbligazioni
•
•
•
•
Le obbligazioni sono caratterizzate da quattro parametri
Valore nominale
Interesse nominale
Quotazione (pari al prezzo)
Tasso di interesse effettivo, r (pari al rapporto tra tasso di
interesse nominale e quotazione)
La domanda di obbligazioni aumenta quando aumenta
il tasso di interesse e viceversa
L’equilibrio sul mercato delle obbligazioni è influenzato
dal tasso di interesse
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Il ruolo del tasso del mercato delle
obbligazioni
DOMANDA
Domanda di
obbligazioni
OFFERTA
EQUILIBRIO SUL
MERCATO DELLE
OBBLIGAZIONI
Offerta di
obbligazioni
Quotazione
Tasso di
interesse
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Vincolo di portafoglio
Le decisioni di detenere moneta e obbligazioni
sono complementari e devono rispettare il
vincolo di portafoglio
La somma di moneta e obbligazioni non deve
essere maggiore della ricchezza del
consumatore
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Il mercato dei beni e la curva IS
La condizione di equilibrio nel mercato dei beni è data
dall’uguaglianza fra risparmi investimenti
S=I
Se aumenta il tasso di interesse r, diminuiscono gli investimenti
(da I1 a I2) e verrà raggiunto un nuovo equilibrio
Possiamo riportare i due equilibri nel piano (Y, r)
Otteniamo la curva IS, i cui punti rappresentano tutte le
combinazioni di reddito e tasso di interesse che
garantiscono l’equilibrio sul mercato dei beni
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La curva IS
I, S
S
E1
I1
E2
I2
La diminuzione del tasso
di interesse porta ad un
nuovo livello di reddito.
Nella curva IS ci si
muove verso destra.
Y
r
E2
r2
r1
E1
IS
Y2
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Y1
Y
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La derivazione formale dell’equilibrio
La condizione di equilibrio è data da
Y  a  bY  I 0  dr  G0
Risolvendo l’equazione per Y si avrà
1
d
Ye 
(a  I 0  G0 ) 
r
1 b
1 b
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La curva IS
• Nel punto W, dato Y, il tasso di
interesse è troppo basso  la
domanda di investimenti è
eccessiva rispetto a quella che
ci sarebbe in equilibrio  c’è
eccesso di domanda di beni
• Nel punto K, dato Y, il tasso di
interesse è troppo elevato  la
domanda di investimenti è
inferiore rispetto a quella di
equilibrio  c’è eccesso di
offerta di beni
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r
K
ECCESSO DI
OFFERTA
W
ECCESSO DI
DOMANDA
Y
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La posizione della curva IS
La posizione della curva IS
dipende dalle componenti
esogene della domanda
• Un loro aumento provoca
uno spostamento della
curva verso destra
• Una loro diminuzione
provoca uno spostamento
della curva verso sinistra
r
G>0
G<0
IS1
IS2
IS
Y
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L’inclinazione della curva IS
• È negativa:
se aumenta il tasso di
interesse, diminuisce la
domanda di investimenti e
quindi il reddito di equilibrio
r
d, b
d, b
• Formalmente è pari a
–(1–b)/d
Y
Se d e b aumentano  l’inclinazione diminuisce
Se d e b diminuiscono  l’inclinazione aumenta
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L’inclinazione della curva IS
• Quanto più sensibili sono gli investimenti al tasso di
interesse, tanto maggiori saranno le variazioni del
reddito nazionale necessarie a mantenere in equilibrio il
mercato dei beni in seguito a una data diminuzione del
tasso di interesse
• Quanto maggiore è il moltiplicatore, tanto più la curva IS
è elastica
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Il mercato della moneta e la curva LM
La condizione di equilibrio è l’uguaglianza di domanda e offerta
di moneta
Md=Mo
Se aumenta il reddito nazionale Y, aumenta la domanda di
moneta (da Md1 a Md2) e verrà raggiunto un nuovo equilibrio
Possiamo riportare i due equilibri nel piano (Y, r)
Otteniamo la curva LM, i cui punti rappresentano tutte le
combinazioni di reddito e tasso di interesse che
garantiscono l’equilibrio sul mercato della moneta
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La curva LM
Mo
r
r
Md1
LM
Md2
E2
r2
E2
r1
E1
E1
M
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Y1
Y2
Y
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La derivazione formale dell’equilibrio
La condizione di equilibrio è data da
M 0  fY  gr
Risolvendo per Y si ha:
M0 g
Ye 
 r
f
f
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La curva LM
• Nel punto W, dato Y, il tasso di
interesse è troppo basso  la
domanda di moneta con
movente speculativo è
eccessiva rispetto a quella
necessaria per raggiungere
equilibrio  c’è eccesso di
domanda di moneta
• Nel punto K, dato Y, il tasso di
interesse è troppo elevato  la
domanda di moneta con
movente speculativo è inferiore
rispetto a quella di equilibrio 
c’è eccesso di offerta di moneta
r
K
ECCESSO DI
OFFERTA
W
ECCESSO DI
DOMANDA
Y
La posizione della curva LM
La posizione della curva
LM dipende dall’offerta di
moneta
• Un suo aumento provoca
uno spostamento della
curva verso destra
• Una sua diminuzione
provoca uno
spostamento della curva
verso sinistra
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r
LM2
LM
LM1
M<0
M>0
Y
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L’inclinazione della LM
• È positiva
se aumenta il tasso di
interesse, diminuisce la
domanda di moneta con
movente speculativo; data
l’offerta di moneta deve
diminuire la domanda di
moneta con movente
transazionale e
precauzionale e quindi deve
diminuire Y
r
f , g
• Formalmente è pari a f/g
Se f aumenta e g diminuisce  l’inclinazione aumenta
Se f diminuisce e g aumenta  l’inclinazione diminuisce
f , g
Y
L’inclinazione della curva LM
• Quanto più la domanda di moneta è sensibile al reddito
quanto maggiore è l’aumento del tasso di interesse
necessario per garantire l’equilibrio sul mercato della
moneta in seguito a una variazione data di Y
• Quanto più la domanda di moneta è sensibile al tasso di
interesse tanto maggiore è l’aumento di reddito
necessario a mantenere in equilibrio il mercato della
moneta per un dato aumento del tasso di interesse
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La trappola della liquidità
• La curva LM è piatta in un
primo tratto, che
corrisponde a bassi livelli
di reddito
Il reddito è così basso che
tutti sono disponibili a
detenere una qualsiasi
quantità di moneta offerta
in forma liquida
• La curva LM è inclinata
nel tratto successivo, che
corrisponde a livelli di
reddito elevato
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r
LM
r
Y0
Y
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L’equilibrio macroeconomico
È dato dalla risoluzione simultanea di due equazioni (le
condizioni di equilibrio sul mercato dei beni e della
moneta) in due incognite (Y e r)
y  a  bY  I 0  dr  G0
M 0  fY  gr

dM 0
 A
Y* 
df 
g
1 b 
g
1



r* 
f
g

1 b
A  
df
 g (1  b)  df
1 b 
g

 M 0

dove A=a+I0+G0
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Rappresentazione grafica
dell’equilibrio
L’equilibrio si trova in
corrispondenza
dell’intersezione tra
IS e LM
r
LM
E
r*
In corrispondenza di
tale punto sia il
mercato dei beni sia
quello della moneta
sono in equilibrio
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IS
Y*
Y
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L’equilibrio
• Partiamo da K, in cui c’è
eccesso di offerta di beni e di
moneta
r
K
• r diminuisce per garantire
l’equilibrio sul mercato della
moneta  K‘
• In K' c’è eccesso di domanda di
beni  aumenta il reddito e,
attraverso la domanda di
moneta con movente
transazionale e precauzionale,
aumenta il tasso di interesse
fino a raggiungere l’equilibrio
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LM
E
K'
IS
Y
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Il ruolo del tasso di interesse nel
mercato dei beni
L’equilibrio individuato dall’intersezione tra la curva
IS e la curva LM in genere non garantisce che si
raggiunga il reddito di piena occupazione
È necessario l’intervento pubblico che, attraverso le
politiche fiscale e monetaria, permetta di
raggiungere il pieno impiego delle risorse
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La politica fiscale
• Ye1<Ypo
• Il settore pubblico agisce
sulla spesa pubblica 
G>0 per ottenere un
livello di reddito pari a Y2
più vicino alla piena
occupazione (dato il
moltiplicatore
keynesiano)
r
LM
E3
r3
r1
E1
IS2
IS1
• Il reddito di equilibrio
risulta essere Ye3
Ye1 Ye3 Y2 Ypo
La spesa pubblica ha
spiazzato gli investimenti
privati (effetto spiazzamento)
Y
Effetto spiazzamento
• È tanto maggiore quanto più la curva IS è piatta e
quanto più la curva LM è inclinata
In questo caso la politica fiscale è meno efficace
• È tanto minore quanto più la curva IS è inclinata e
quanto più la LM è piatta
In questo caso la politica fiscale è più efficace
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La politica monetaria
• Ye1<Ypo
• L’operatore pubblico
(la banca centrale)
agisce sull’offerta di
moneta  M>0
r
LM1
LM2
E1
r1
E2
r2
• Il nuovo equilibrio è
rappresentato dal
punto E2
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IS
Ye1 Ye2
Ypo
Y
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Coordinamento della politica
monetaria e di quella fiscale
• Ye1<Ypo
• G>0, M>0
La politica fiscale
espansiva è
accompagnata da
una politica
monetaria espansiva
r
LM1
LM2
E1
E2
r1
IS2
IS1
L’aumento del tasso di
interesse viene
neutralizzato
dall’aumento
dell’offerta di moneta
Ye1
Ye2
Y
L’effetto spiazzamento è
neutralizzato da una politica
monetaria accomodante
La trappola della liquidità
Esiste un caso in cui
la politica monetaria è
inefficace
r
LM
LM1
In questa
situazione l’unico
strumento efficace
è la politica fiscale
rmin
IS
Y*
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Y*1
IS1
Y
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La visione keynesiana
• La curva IS è molto ripida (gli investimenti sono
insensibili al tasso di interesse)
• La curva LM è orizzontale (g )
È il caso di trappola della liquidità
• La politica fiscale è massimamente efficace ed è quindi
l’unico strumento di intervento in economia
• La politica monetaria è inefficace
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La visione monetarista
• La curva IS è piatta (gli
investimenti sono molto
sensibili al tasso di
interesse)
• La curva LM è verticale
(la domanda di moneta
è insensibile al tasso di
interesse)
LM
r
LM1
r*1
r*
IS1
r*2
IS
• La politica fiscale è inefficace
• La politica monetaria è
massimamente efficace
ECONOMIA POLITICA (P-Z)
Y*
Y*1
Y
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