Lezioni di Macroeconomia
L’equilibrio macroeconomico in
un’economia chiusa a prezzi dati. Il modello
IS-LM
Verso un modello di sintesi
• Per esaminare in modo rigoroso tutte gli effetti concatenati
che, ad esempio, un aumento dell’offerta di moneta genera è
necessario coordinare i principali elementi dell’analisi
macroeconomica studiati fino a questo momento attraverso la
costruzione di un modello interdipendente in cui siano
determinati simultaneamente i valori di equilibrio di tutte le
variabili rilevanti
Mercato dei beni e curva IS
• abbiamo mostrato che, ipotizzando prezzi dati e capacità
produttiva inutilizzata, era possibile determinare il livello del
reddito d’equilibrio in un sistema economico in presenza di un
settore pubblico:
Y = C (Y – T) + I + G
Mercato dei beni e curva IS
• La semplificazione fondamentale consiste nell’assumere dato
il livello degli investimenti programmati dalle imprese
• In realtà tale variabile può essere correlata al tasso d’interesse i
ed al livello di produzione Y
– in particolare esiste una relazione inversa tra il livello degli
investimenti ed il tasso d’interesse ed una diretta tra livello
degli investimenti e volume della produzione
• Dunque la nuova condizione d’equilibrio tra domanda
aggregata e produzione diventa:
Y = C(Y – T) + I(i, Y) + G
Mercato dei beni e curva IS
Y = C(Y – T) + I(i, Y) + G
• Il livello della produzione Y deve essere uguale alla domanda
aggregata di beni da parte delle famiglie, delle imprese e della
pubblica amministrazione
• Tale l’equazione rappresenta la curva IS con la quale
possiamo analizzare cosa accade alla produzione Y quando il
tasso d’interesse si modifica
Mercato dei beni e curva IS
i
DD
A
45°
Y0
O
Figura 1
Y
In figura misuriamo la
produzione sull’asse orizzontale
e la domanda aggregata su quello
verticale.
Avendo disegnato la curva DD in
modo che fosse più piatta della
retta a 45°, si è assunto che un
aumento della produzione
conduca ad un incremento meno
che proporzionale della domanda
Com’è noto, l’equilibrio si
raggiunge nel punto in cui la
domanda aggregata coincide con
la produzione, il che avviene nel
punto A quando la funzione DD
interseca la retta a 45°; in quel
punto il reddito d’equilibrio è
pari a Y0.
Mercato dei beni e curva IS
i
DD
A
DD1
B
45°
O
Y1
Y0
Figura 2
Y
Che cosa succede se il tasso
d’interesse varia?
Per ogni livello della
produzione, un tasso d’interesse
più alto provoca una riduzione
dell’investimento
La curva di domanda DD si
sposta verso il basso in DD1:
per un dato livello di
produzione, ora la domanda è
più bassa.
Il nuovo equilibrio si trova in
corrispondenza
dell’intersezione della nuova
curva di domanda DD1 con la
retta a 45°, nel punto B. Il
livello d’equilibrio della
produzione ora è Y1
Mercato dei beni e curva IS
Quello che accade è che:
• un aumento del tasso d’interesse riduce l’investimento
•  tale riduzione fa diminuire la produzione, che a sua volta
riduce ulteriormente il consumo e l’investimento
• Si può quindi affermare che: la riduzione iniziale
dell’investimento genera una diminuzione maggiore della
produzione attraverso l’effetto del moltiplicatore
Mercato dei beni e curva IS
Figura 2
i
DD
DD1
A
B
45°
O
Y1
Y0
Y
Figura 3
i
i1
i0
IS
O
Y1
Y0
Y
La relazione fra tasso
d’interesse e produzione è
rappresentata dalla curva
negativamente
inclinata del grafico 3, ed
è chiamata curva IS.
L’equilibrio sul mercato
dei beni implica che un
aumento del tasso
d’interesse porta ad una
riduzione
della produzione
Mercato dei beni e curva IS
•
Tramite il precedente grafico, possiamo trovare il valore d’equilibrio della
produzione associato ad ogni livello del tasso d’interesse
•
La relazione tra produzione d’equilibrio e tasso d’interesse è derivata nel grafico
dove si riporta la produzione d’equilibrio sull’asse orizzontale e il tasso d’interesse
su quello verticale. Il punto A nel grafico 3 corrisponde al punto A nel grafico 2, e il
punto B nel grafico 2 corrisponde al punto B nel grafico 3.
•
Considerando infiniti livelli del tasso d’interesse s’individuano infiniti livelli di
reddito di equilibrio che riportati in un unico grafico formano la curva IS
•
In generale: l’equilibrio nel mercato dei beni comporta che quanto più elevato è il
tasso d’interesse, tanto minore sarà il livello d’equilibrio della produzione
Mercato dei beni e curva IS
Analizziamo ora gli spostamenti della
curva IS
Figura 4
i
T1 > T0
i0
 Notiamo che abbiamo derivato la
curva IS per dati valori delle imposte
(T) e della spesa pubblica (G)
IS0 (T0)
IS1 (T1)
O
Y1
Y0
Y
 Variazioni di T o di G sposteranno la
curva IS nel piano
Consideriamo un aumento delle imposte, da T0 a T1
 Dato il tasso d’interesse diminuiscono: il reddito disponibile, il
consumo, causando una riduzione nella domanda di beni e, attraverso il
moltiplicatore, una riduzione nella produzione d’equilibrio
 Il livello d’equilibrio della produzione diminuisce da Y0 a Y1
Mercato dei beni e curva IS
• In generale, ogni fattore che, dato il tasso d’interesse, riduce il livello
d’equilibrio della produzione fa spostare la curva IS verso sinistra.
– Abbiamo analizzato un aumento delle imposte, ma lo stesso vale per
una riduzione della spesa pubblica o del grado di fiducia dei
consumatori che riduce il consumo autonomo
• Al contrario, ogni fattore che, dato il tasso d’interesse, aumenta il livello
d’equilibrio della produzione fa spostare la curva IS verso destra
– Ad esempio una riduzione delle imposte, un aumento della spesa
pubblica, una maggiore fiducia dei consumatori che fa aumentare il
consumo autonomo
L’equilibrio macroeconomico
• L’equilibrio simultaneo sul
mercato dei beni e della moneta
geometricamente è rappresentata
dal punto di intersezione tra la IS
e la LM
i
LM
– Nella figura abbiamo le
curve IS ed LM sullo stesso
grafico
A
i0
IS
O
Y0
Y
– Il reddito Y, è misurato
sull’asse orizzontale, il tasso
d’interesse i è misurato
sull’asse verticale
L’equilibrio macroeconomico
• Ogni punto della curva IS corrisponde all’equilibrio sul
mercato dei beni
• Ogni punto della curva LM corrisponde all’equilibrio sul
mercato monetario
• Solo nel punto A le due condizioni di equilibrio sono entrambe
soddisfatte
– Questo significa che il punto A, cui è associato il livello
della produzione,Y0, ed il tasso d’interesse i0, rappresenta
l’equilibrio macroeconomico generale ossia quello in cui
si realizza l’equilibrio in entrambi i mercati
L’equilibrio macroeconomico
• Le curve IS e LM riportate nel grafico contengono molte informazioni
circa il consumo, l’investimento, la domanda di moneta e le condizioni
d’equilibrio
• Lo schema teorico adottato di determinazione del livello del reddito non
assicura che il livello d’equilibrio sia quello che corrisponde alla completa
utilizzazione dei fattori produttivi
•  si può verificare che il livello del reddito di equilibrio sia tale da lasciare
una certa quota di lavoratori disoccupati o non consentire il completo
utilizzo della capacità produttiva degli impianti,
•  C’è spazio per policy volte a stimolare la domanda globale allo scopo
di accrescere la produzione e consentire che il sistema economico
consegua un livello del reddito compatibile con il completo utilizzo di tutti
i fattori produttivi
Ancora sull’equilibrio macroeconomico
• Occorre sottolineare che la curva IS non è non è una relazione funzionale
tra tasso d’interesse e reddito, ma solo una relazione di equilibrio (idem
per la LM)
• I VALORI DI EQUILIBRIO y* e r* possono essere ricavati risolvendo il
sistema formato dall’equazione IS e LM (2 equazioni e 2 incognite)
Y  c0  c(1  t )Y  G0  I 0  dr
M 0  fY  gr
M0
f
r*  Y 
g
g
Sostituendo r* nella ricaviamo Y*:
1
d
Y* 
(A  M0)
df
g
1  c(1  t ) 
g
Dove con A è stata indicata la
somma di tutte le componenti
esogene della domanda (c0  G0  I 0 )
Y* 
1
1  c(1  t ) 
df
g
(A 
d
M0)
g
M0
f
r*  Y 
g
g
•
In una formulazione più completa in A abbiamo anche –cT0 e + cTr
•
•
Vi è una relazione positiva tra Y*, G e M0
Vi è una relazione negativa tra Y*, t e T
•Gli equilibri parziali nel mercato della moneta e nel mercato dei beni sono infiniti
(ricorda la derivazione delle due curve)
•Dal confronto dei 2 equilibri parziali si può individuare un’indicazione a favore di
una coppia tra reddito e tasso d’interesse (che realizza l’equilibrio generale)
L’equilibrio nel modello IS-LM è stabile
•
Partiamo da K, in cui c’è eccesso di
offerta di beni e di moneta (r > r*)
•
r diminuisce (gli operatori comprano
obbligazioni Pb (prezzo obbligazioni) ↑,
r↓ per garantire l’equilibrio sul mercato
della moneta  K‘
•
•
In K‘ c’è eccesso di domanda di beni 
aumenta il reddito e quindi la domanda
di moneta con movente transazionale e
precauzionale ( si vendono obbligazioni
Pb ↓) r aumenta fino a raggiungere
l’equilibrio
Analogamente nel punto F…
r
K
LM
E
F’
K'
F
IS
Y
Hp.: il mercato della moneta raggiunge più
velocemente l’equilibrio; sia che si parta da K
che da F il primo passaggio verso E consiste
in un ricollocamento sulla LM
1
b
Y* 
(A 
M0)
bf
g
1  c(1  t ) 
g
• A causa dell’interazione tra mercato dei beni e mercato della
moneta si è ridotta l’entità del moltiplicatore (essendo
aumentato il denominatore)
• Vi sono due tipi di politica economica:
- la politica fiscale
- la politica monetaria (ΔM)
Tuttavia l’equilibrio macroeconomico individuato
dall’intersezione tra IS e LM può non coincidere con la piena
occupazione dei fattori produttivi
• Nel modello IS-LM l’equilibrio macroeconomico esiste ed è stabile
(esistono forze che autonomamente muovono il tasso d’interesse e il
reddito verso i valori di equilibrio)
• Tuttavia questo equilibrio spontaneo potrebbe non assicurare la piena
occupazione
• Il Governo (l’operatore pubblico) può intervenire attraverso appropriate
politiche economiche
Politica fiscale, produzione e tasso d’interesse
• Tramite la politica fiscale il Governo agisce sulla domanda aggregata
• Hp.: partiamo da una situazione di equilibrio macroeconomico con un
livello di Y < YPO (reddito di piena occupazione)
• Il Governo vuole avvicinarsi a YPO
• Supponiamo che il governo decida di intraprendere una politica
d’espansione fiscale basata su un aumento della spesa pubblica e/o su una
riduzione delle imposte
 aumento del disavanzo di bilancio che dovrà essere finanziato
• un aumento della spesa pubblica (o una riduzione delle imposte - oppure
entrambe) comporta uno spostamento della curva IS verso destra
La politica fiscale
• Ye1<Ypo
• Il settore pubblico agisce sulla spesa
pubblica  G>0 per ottenere un
livello di reddito pari a Y2 più vicino
alla piena occupazione (ciò avviene
tramite il meccanismo del
moltiplicatore keynesiano)
• Il reddito di equilibrio risulta essere
Ye3
r
LM
E3
r3
r1
E1
E2
IS2
IS1
Ye1 Ye3 Y2 Ypo
Y
La spesa pubblica ha spiazzato gli investimenti privati (l’effetto
di spiazzamento è dovuto all’incremento di r)
Politica fiscale, produzione e tasso d’interesse
Perché il reddito d’equilibrio è Y3 e non Y2?
• La maggiore spesa pubblica mette in motoil moltiplicatore che fa crescere
il reddito sulla base del tradizionale meccanismo keynesiano; ma la
crescita del reddito aumenta la domanda di moneta per transazioni, e
avendo assunto che la quantità di moneta nell’economia è rimasta
invariata, il tasso d’interesse tenderà a crescere
– Al crescere del tasso d’interesse si riduce la preferenza per la liquidità
e la liquidità resa disponibile sarà tanto maggiore quanto più elevata è
la sensibilità della domanda di moneta rispetto alle variazioni del
tasso d’interesse
• L’aumento del tasso d’interesse scoraggerà una serie d’investimenti
privati, diventati non più convenienti ai nuovi livelli del costo del denaro
– La contrazione degli investimenti sarà tanto maggiore quanto più essi
risultano sensibili all’aumento del tasso di interesse (quanto più la IS
è piatta)
L’effetto di spiazzamento degli investimenti privati
• È tanto maggiore quanto più la curva IS è piatta e quanto più la curva LM è
inclinata
In questo caso la politica fiscale è meno efficace
LM
r
IS1
r
IS2
LM
IS2
IS1
A
A
B
Y* Y*SP
B
Y
Y*
Y*SP
Y
L’inclinazione della curva LM
• M0 = fY- gr
•
r = (f/g)Y – M0/g → Δr/ ΔY = f/g
Per un dato valore di f, al crescere di g, cioè della sensibilità della Md a
scopo speculativo al tasso d’interesse diminuisce la pendenza della LM
(viceversa se d si riduce)
• Una Md molto sensibile ad r sarà rappresenteta da una LM piatta; in questo
caso l’equilibrio sul meracto della moneta richiede che ΔY non producano
Δr
• Per un dato valore di g, al crescere di f, cioè della sensibilità della Md a
scopo transazionale al livello del reddito aumenta la pendenza della LM
L’inclinazione della curva Is
1
Y* 
( I 0  dr  G0 )
1  c1
•
1  c1
I G
r
Y 
d
d d
dr/dY = - (1-c)/d
Dato c1 un aumento di d (della sensibilità degli investimenti a
r diminuisce l’inclinazione della retta la Is è più piatta
L’effetto di spiazzamento degli investimenti privati
• Analogamente:
È tanto minore quanto più la curva IS è inclinata e quanto più la
LM è piatta
In questo caso la politica fiscale è più efficace
• Verificare tramite grafico
Come può la Banca Centrale fare assorbire una maggiore quantità di
moneta al mercato?
La BC è il soggetto indipendente dal governo che determina la politica
monetaria di un Paese
– Effettuando operazioni di mercato aperto: laBC, in tal caso, si
comporta come un operatore finanziario qualsiasi che compra e
vende attività finanziarie (es. acquistando attività finanziarie la BC
cede moneta ai venditori, aumentando la quantità di moneta in
circolazione nel sistema)
– Manovra del tasso di sconto: è l’interesse pagato dalle banche
ordinarie per avere un prestito dalla banca centrale.
– La struttura dei tassi di interesse è influenzata dal tasso di sconto
deciso dalla BC. Se questo subisce un incremento, aumentano i tassi
di interesse e conseguentemente diminuisce il credito; al contrario se
si riduce.
– Variazione del coefficiente di riserva obbligatoria
La politica monetaria
• Ye1<Ypo
• L’operatore pubblico (la banca
centrale) agisce sull’offerta di
moneta per esempio acquistando
titoli sul mercato aperto  M>0
(tramite una riduzione del coef. Ri,
una riduzione del tasso di sconto, o
vendendo attività finanziarie sul
mercato)
• Nel nuovo equilibrio rappresentato
dal punto E2 non si è verificato
alcun spiazzamento degli I privati
(perché il tasso d’interesse non è
aumentato)
r
LM1
LM2
E1
r1
r2
E2
IS
Ye1 Ye2
Ypo
Y
Il fenomeno dello spiazzamento degli investimenti privati
• Con il termine spiazzamento si indica la sottrazione di credito al settore
privato, provocato dal finanziamento del settore pubblico
• Può essere determinato:
– dalla crescita dei tassi d’interesse per la pressione sul credito, che
finisce per incidere maggiormente sulla spesa privata d’investimento
più sensibile alle variazioni del costo del denaro
– per effetto di razionamento, quando la limitata disponibilità di credito
porta ad una ripartizione amministrativa del credito tra settore pubblico
e settore privato, che risente dell’espansione del settore pubblico.
Per evitare l’effetto di spiazzamento la BC può attuare
simultaneamente una politica fiscale espansiva e una politica
monetaria espansiva
• Il risultato di una tale combinazione
di politiche è che il reddito cresce
da Y* a YPO mentre il tasso
d’interesse rimane sostanzialmente
costante
r
IS1
IS2
LM
LM2
rs
r
A
B
• ΔG>0 → ΔY>0→ aumento della
domanda di moneta (politica
monetaria accomodante) che viene
però soddisfatto da un incremento
dell’offerta di moneta
In questo modo non vi è Δr >0 indotto
dall’incremento della vendita di
obbligazioni
Y* Y*SP
Y
Relazione inversa tra tasso d’interesse e prezzo delle obbligazioni
(Pb)
• Es. Un’obbligazione del valore nominale di 100€ acquistata al momento
dell’emissione a quel prezzo, promette di restituire dopo un anno il capitale
di 100€ pagando un interesse di 4€ l’anno:
r = 4/ 100 = 4%
Se dopo l’emissione Pb scendesse si potrebbe comprare la stessa obbligazione ad
un prezzo inferiore per es. 80€, allora il tasso d’interesse effettivo diverrebbe:
r = 4/80 = 5%
Efficacia della politica monetaria
Keynes sostiene che non sempre la politica monetaria può essere efficace
per il raggiungimento di un equilibrio di p.o (mentre la politica fiscale
viene ritenuta più efficace soprattutto in una situazione particolare)
r
In una situazione caratterizzata dalla
cosiddetta “trappola della liquidità”, in
quanto r è prossimo allo zero (Pb, ossia
il prezzo delle obbligazioni è molto alto)
e gli operatori desidereranno tenere in
forma liquida qualsiasi quantità di
moneta venga offerta. Ciò si traduce
graficamente in una LM con un tratto
iniziale orizzontale in corrispondenza di
questo livello di r (r minimo)
LM
LM1
rmin
IS
Y*
IS1
Y*1
In questo caso l’unico
strumento efficace è la
politica fiscale
Y
La trappola della liquidità
La LM è rappresentata da una retta
spezzata, nel primo tatto da una retta
parallela all’asse delle ascisse; in
corrispondenza di un valore di “r” così
basso (Pb alto) tutti gli operatori sono
disposti a detenere moneta in forma
liquida ( si spettano che in futuro Pb↓)
r
LM
LM1
A partire da rmin e da Y1* la LM sarà
inclinat positivamente
rmin
IS
Y*
IS1
Y*1
In questo caso particolare la politica fiscale è massimamente efficace in
quanto non vi è l’effetto di spiazzamento (crowding out)
Y
La visione keynesiana
• La curva IS è molto ripida (gli investimenti sono insensibili al
tasso di interesse)
• La curva LM è orizzontale (g )
È il caso di trappola della liquidità
• La politica fiscale è massimamente efficace ed è quindi l’unico
strumento di intervento in economia
• La politica monetaria è inefficace
La visione monetarista
•
La curva IS è piatta (gli investimenti
sono molto sensibili al tasso di interesse)
•
La curva LM è verticale (la domanda di
moneta è insensibile al tasso di interesse,
ossia g→0)
Quindi, per ogni data offerta di moneta
esiste uno e uno solo livello di reddito a
prescindere dal tasso di interesse. In
questo caso:
•
LM
r
LM1
r*1
r*
IS1
r*2
IS
• La politica fiscale è inefficace (non ha
alcun effetto su Y, ma solo su r, vi è
quindi uno spiazzamento completo)
Y*
Y*1
Y
• La politica monetaria è massimamente efficace
• Per i monetaristi, in realtà, il sistema si trova sempre vicino alla P.O. quindi
incrementi della domanda aggregata (sia dovuti a ΔM >0 che a ΔG>0)
generano solo aumento dei prezzi