GLI ORGANI DI SENSO
LUCE
CAMPO ELETTRICO e
campo
elettrico
CAMPO MAGNETICO
UN CAMPO ELETTRICO E’ GENERATO DA
CARICHE ELETTRICHE FERME NELLO SPAZIO;
+
corrente
QUANDO ESSE SI MUOVONO,
GENERANO UN CAMPO MAGNETICO
campo
magnetico
IL CAMPO ELETTROMAGNETICO
E’ stato verificato sperimentalmente che:
un campo magnetico che varia nel tempo genera un
campo elettrico e viceversa: un campo elettrico che
varia nel tempo genera un campo magnetico.
Se dunque consideriamo un campo elettrico E che oscilla,
E
esso genera un campo magnetico che oscilla e che a sua volta
genera un campo elettrico che oscilla e così via.
La coesistenza di campo elettrico e magnetico dà origine
ad un CAMPO ELETTROMAGNETICO
LE ONDE ELETTROMAGNETICHE
Un campo elettromagnetico oscillante che si muove,
propagandosi nello spazio, costituisce un’ONDA
ELETTROMAGNETICA.
Le onde elettromagnetiche sono onde trasversali
nelle quali cioè i campi elettrico E e magnetico B sono
perpendicolari tra loro e sono perpendicolari
alla direzione di propagazione x dell’onda.
E
B
x
LE ONDE ELETTROMAGNETICHE

Le onde elettromagnetiche sono caratterizzate da:
lunghezza d’onda 
è la distanza tra 2 massimi successivi dell’onda
frequenza f
è il numero di oscillazioni che avvengono in 1 s
periodo T
è l’inverso della frequenza T=1/f
velocità v
v = /T= *f
LO SPETTRO ELETTROMAGNETICO
Le onde elettromagnetiche sono indicate con diversi nomi
a seconda dei differenti valori
delle frequenze e lunghezze d’onda che assumono
(vedi pagina seguente).
A ciascuna regione dello spettro elettromagnetico,
indicata con un nome differente, appartengono onde che
interagiscono allo stesso modo con la materia e quindi hanno
le stesse caratteristiche per quanto riguarda la loro
produzione, rilevazione e applicazione scientifica e commerciale.
LO SPETTRO ELETTROMAGNETICO
correnti radio micro infrarossi visibile
alternate onde onde
energia 10-12

105
f
103
10-8
10-1
107
10-4
10-3
1011
10-1
10-6
1014
100
10-7
1015
UV
raggi
Xe
102
107
eV
10-9
10-14
m
1017
1022 Hz
Diamo i numeri…….
2) In campo medico trovano impiego le microonde, ossia
radiazioni elettromagnetiche di frequenza compresa tra
3 x 109 e 3 x 1011 Hz. La lunghezza d'onda piu' piccola
nel vuoto, pertanto, e' dell'ordine di:
 = c / f = 3 10 8 / 3 10 11 m = 1 mm
IL TRASPORTO DI ENERGIA ASSOCIATO
ALLA PROPAGAZIONE DI UN’ONDA ELETTROMAGNETICA
E’ DESCRITTO DAL TERMINE RADIAZIONE
LE RADIAZIONI SI SUDDIVIDONO IN
NON IONIZZANTI ( N.I.R.) e
IONIZZANTI
Ciò che differenzia la radiazione ionizzante
da quella non ionizzante è l’energia
normalmente si considera un valore di circa 12 eV
come linea di demarcazione tra radiazioni ionizzanti e N.I.R.
LE RADIAZIONI NON IONIZZANTI
INFRAROSSI
SONO ONDE GENERATE DALL’IRRAGGIAMENTO DI
CALORE
•Ogni corpo alla temperatura T irraggia energia di intensità
I (W/m2) T4
•Al variare della T, varia la  dell’onda : Imax  1/T
I
T=4000°K
T=3000°K
T=2000°K
visibile
I.R.
 ()
Ad ogni  possiamo
far corrispondere una T
LE RADIAZIONI NON IONIZZANTI
INFRAROSSI
Ad ogni  possiamo
far corrispondere una T
TERMOGRAFIA
TECNICA usata in DIAGNOSTICA
in cui si associa ad ogni colore () dell’immagine che si acquisisce
una T
in base alla mappa delle T
della superficie del corpo è possibile
diagnosticare anomalie presenti
MICRO-ONDE
Si utilizzano nelle procedure di IPERTERMIA
- MEDICINA SPORTIVA
-APPLICAZIONI ONCOLOGICHE
RADIAZIONI IONIZZANTI:
LE RADIAZIONI IONIZZANTI
I RAGGI GAMMA
10-11 m < 
4*105 eV< ENERGIA < 4*107 eV
SONO ENERGIE CHE SI TROVANO SOLTANTO
ALL’INTERNO DEI NUCLEI ATOMICI
DI INTERESSE IN MEDICINA NUCLEARE
I RAGGI X
4*102 eV < ENERGIA < 4*106 eV
10-10<  < 10-12 m
SONO ENERGIE CHE RIGUARDANO
LE TRANSIZIONI TRA I LIVELLI ELETTRONICI
DEGLI ATOMI
DI INTERESSE IN RADIODIAGNOSTICARADIOTERAPIA
Diamo i numeri….
Nel vuoto radiazioni elettromagnetiche diverse, come le onde
radio, la luce,i raggi ultravioletti ed i raggi gamma, hanno la stessa
a) lunghezza d'onda
b) ampiezza
c) frequenza
d) fase
e) velocita'
UNA PARTE DELLO SPETTRO RIVESTE UNA
NOTEVOLE IMPORTANZA:
LUCE VISIBILE
in questo caso la natura ci ha dato un rivelatore:
L’OCCHIO
R
C
CR.
N.O.
La parte posteriore dell’occhio (retina) è rivestita di
fotorecettori: quando vengono investiti dalla luce,
tramite opportune reazioni chimiche, inducono dei
potenziali elettrici in alcune cellule nervose specializzate che
trasmettono il segnale al cervello tramite i nervi ottici.
Alcuni numeri….
-il nostro occhio ha un angolo visuale di circa 155° sul piano
Orizzontale e 130° sul piano verticale
-funziona su un’enorme scala di intensità luminose : 1010
-ha un sistema automatico di aggiustamento dell’ apertura
(diaframma) tramite la pupilla: 3-8 mm
-c’è un delicato meccanismo che mantiene una pressione
Interna circa costante di 20 mmHg, mantenendo sferica
La forma dell’ occhio
-la visione binoculare consente la percezione della
profondità, dunque la percezione di 3D
-ma soprattutto possiede un sistema diottrico, costituito
Dalla cornea e dal cristallino, che permette di formare
Le immagini degli oggetti sulla retina per vederli….
In generale la descrizione dei fenomeni ondulatori è complessa
ma, in certe condizioni è possibile una trattazione semplificata
(ottica geometrica) se sono soddisfatte le condizioni di Gauss.
La prima e più importante condizione è che gli oggetti interposti
tra la sorgente luminosa e lo schermo abbiano dimensioni molto
grandi rispetto alla lunghezza d’onda della luce
( gli effetti di diffrazione siano trascurabili)
figura di
diffrazione
cono di
luce
Possiamo allora:
- parlare di RAGGI LUMINOSI
- comprendere la formazione di immagini tramite
i processi di RIFLESSIONE e di RIFRAZIONE.
Ovviamente nella realtà i due fenomeni sono compresenti, e la
predominanza dell’uno rispetto all’altro dipende dalle intensità
luminose ( es vetro di treno di giorno e di notte…)
In generale prevalgono i fenomeni di riflessione sulla
superfici speculari, quelli di rifrazione nei mezzi trasparenti.
ELEMENTI DI OTTICA GEOMETRICA
I raggi uscenti da una sorgente
luminosa sono divergenti
S
ma….
Se i raggi provenienti da un piccolo
angolo (parassiali) vengono deviati
essi (o i loro prolungamenti)
possono incontrarsi
nuovamente formando
l’IMMAGINE della sorgente.
Questo è possibile se si interpone
un MEZZO OTTICO
che può essere: riflettente (SPECCHIO)
o rifrangente (DIOTTRO)
Specchio piano
Immagine: si forma in q = p
p
Spazio oggetto
Eq dei punti
coniugati
q
Spazio immagine
p>0
q>0
In questo caso l’immagine viene formata dalla RIFLESSIONE
dei raggi luminosi.Essa è detta VIRTUALE, in quanto non è
possibile ottenerla su di uno schermo.
In caso di specchi curvi, ad es. sferici, si osserva che esiste un
punto, detto FUOCO F, in cui convergono i raggi parassiali:
asse ottico
F
Viene ad es. sfruttato nei fari degli automobili
per realizzare un fascio luminoso intenso e parallelo.
L’inverso della distanza focale (espressa in metri)
si misura in diottrie.
diottro piano
In questo caso l’immagine si forma per RIFRAZIONE
n1
n
2
q
Spazio oggetto
sin i / sin r = n2/n1
p
p>0
q<0
Spazio immagine
i è l’angolo di incidenza e r è l’angolo di rifrazione
p tg i = q tg r
se i ed r sono PICCOLI :
q/p = n2/n1 eq. dei punti coniugati
n1 e n2 sono gli INDICI DI RIFRAZIONE,
caratteristici di ciascun materiale.
n= v/c, con c velocità della luce nel vuoto
e v velocità della luce nel mezzo considerato
diottro sferico convesso: r>0
a = h/p
b = h/q
c = h/R
n1
n2
i
h
a
r
R
c
b
p
q
n1 sin i= n2 sin r
ma i = p - (p/2 - a )- (p/2 - c) = a + c
r=p-b-(p-c)=c-b
dunque, per angoli PICCOLI: a + c = c - b , ossia
n1/p + n2/q = (n2 - n1)/R
p>0
q>0
n1/p + n2/q = (n2 - n1)/R
questa equazione definisce la legge dei punti coniugati per il
diottro.
Se si pone p all’infinito, la corrispondente q definisce il
(secondo) fuoco:
q = f2 = R n2 / n2-n1
Il rapporto n2/f2 (espressa in metri) definisce il
POTERE DIOTTRICO P ( espresso in diottrie)
Il globo oculare si può assimilare ad un diottro sferico,
in cui la cornea, di raggio di curvatura R=0.78 cm e indice
di rifrazione n=1.34, separa l’occhio dall’aria esterna (n=1).
dunque un’oggetto all’infinito formerà un’immagine
nel fuoco:
f = 1.34 0.0078 /(1.34 - 1) = 3 cm
P = 1.34/0.03 = 43.6 diottrie
Si tratta di un potere diottrico insufficiente per formare
sulla retina l’ immagine di un punto all’infinito (NB:formerebbe
L’immagine DIETRO la retina...) poiché il fuoco deve essere
SULLA retina, a circa 2.3 cm dalla cornea, occorrono
P = 1.34/ 0.023 = 58.6 diottrie ! OCCORRE UNA LENTE
CHE AGGIUNGA 15 DIOTTRIE !
Un altro sistema per focalizzare le luce, detto LENTE,
si può ottenere tagliando opportunamente un diottro:
n1=1
n
p
1/p + n/q’ = (n-1)/R1
q’
1/p + n/q’ = (n-1)/R1
-n/q’ + 1/q = (1-n)/R2
Sommando membro a membro:
1/p + 1/q = (n-1) (1/R1- 1/R2)
indicando con
D= 1/f = (n-1) (1/R1 - 1/R2) formula dei costruttori
di lenti
l’equazione dei punti coniugati diventa:
1/p + 1/q = 1/f
Le lenti possono pertanto avere una distanza
focale positiva:
R1 = 10 cm, R2 = -15 cm
1/f = (1.5 - 1) ( 1/10 + 1/15)
f = 12 cm
e sono dette CONVERGENTI, o negativa
R1 = - 10 cm , R2 = 15 cm
1/f = (1.5 - 1) ( -1/10 - 1/15) f = - 12 cm
e sono dette DIVERGENTI.
nelle lenti CONVERGENTI:
i fasci paralleli all’asse ottico nello spazio oggetto formano
un’ IMMAGINE REALE , ovvero nello spazio immagine.
nelle DIVERGENTI:
I fasci paralleli all’ asse ottico nello spazio oggetto formano
un’ IMMAGINE VIRTUALE, ovvero nello spazio oggetto.
L’immagine prodotta dipende dalla posizione reciproca tra: oggetto,
lente, raggio di curvatura della lente e fuoco.
Si verificano le situazioni seguenti:
Una lente divergente produce sempre un’immagine virtuale,
diritta e rimpicciolita della sorgente.
.
Una lente convergente produce un’immagine:
a) reale, rovesciata e rimpicciolita se l’oggetto giace
oltre il centro di curvatura delle lente.
b) reale, rovesciata e ingrandita se l’oggetto giace tra il
centro di curvatura e il fuoco.
c) virtuale diritta e ingrandita se l’oggetto giace tra il fuoco e la lente
Diamo i numeri…..
Per ottenere un fascio di raggi paralleli per mezzo di una lente
convergente e di una sorgente puntiforme, bisogna porre quest'ultima
a) all'infinito
b) in uno dei centri di curvatura delle calotte sferiche
c) ad una distanza dalla lente uguale al doppio della distanza focale
d) in uno dei due fuochi della lente
e) nel centro ottico della lente
Diamo i numeri...
Un oggetto è posto a 5 cm da una lente convergente
di 5 diottrie.
Che tipo di immagine si forma?
Poiché f = 1/P = 0.2 m e l’oggetto è tra f e la lente,
l’immagine sarà virtuale, diritta e ingrandita.
Diamo i numeri….
Per compensare totalmente l'effetto di una lente divergente di
-5 diottrie si vuole utilizzare un'opportuna lente convergente che,
accoppiata alla prima,dia una convergenza nulla. La distanza
focale della seconda lente sara' di
a)
50
cm
b)
20
cm
c)
2
d)
2,5 m
e)
5
m
IMMAGINE DI UN OGGETTO ESTESO
lente sottile
oggetto
raggio
parassiale
y
p
f
raggio
centrale
y’
immagine
G = y’/y è detto INGRANDIMENTO
Asse
ottico
L’ingrandimento si può calcolare notando che, per via dei
triangoli simili:
G=y’/y = q/p
e 1/p + 1/q = 1/f -----> q = pf / (f - p)
dunque
G = f / (f - p)
Diamo i numeri...
Si determini la dimensione dell’immagine
di un oggetto posto a 25 cm da
una lente convergente di 5 diottrie.
Nell’occhio si trova una lente, detta cristallino,
costituita da un mezzo ottico con n=1.44.
Quando si osserva un oggetto posto all’infinito
(che costituisce il punto remoto dell’occhio sano )
il suo potere diottrico vale ovviamente:
Pcr = 58.6 - 43.6 = 15 diottrie.
Questo si verifica quando il cristallino è a riposo il che avviene
per distanze dell’oggetto comprese tra l’infinito e la distanza
di visione distinta ( circa 25 cm per l’occhio sano).
Il nostro occhio è però in grado di vedere (formare un’immagine
focalizzata sulla retina! ) anche oggetti più vicini, fino
ad un valore limite (punto prossimo) che per l’occhio sano
vale circa 10 cm!
Dall’eq dei punti coniugati :
1/p + 1/q = 1/f
si vede che per ridurre p, mantenendo costante q,
anche f deve diminuire, dunque deve aumentare la convergenza,
Aggiungendo potere diottrico D
ma poiché
D=1/ f = (n-1) (1/R1 - 1/R2)
occorrerà aumentare il raggio di curvatura del cristallino!
Questo è esattamente quanto succede, ad opera dei muscoli
ciliari!
Riconsideriamo l’eq dei punti coniugati:
nel punto remoto (all’infinito) 1/p=0:
1/q = D(remoto),
poiché questo valore deve restare invariato, avremo nel
punto
prossimo:
1/p(prossimo) + D(remoto) = D(prossimo)
dunque
D(prossimo) = 15 + 1/ 0.1 = 25 diottrie.
L’accomodamento vale 10 diottrie!
ESEMPI:
L’occhio EMMETROPE ha un accomodamento di 10D,
Dunque il punto prossimo vale:
1/p= D(pross)-D(rem)=10=0.1 m - p= 10 cm
Se l’accomodamento fosse soltanto di 5 D
1/p = 5 = 1/0.2 - p= 20 cm
Nell’anziano il meccanismo di accomodamento è meno
efficare, i muscoli non sono più in grado di aumentare così
tanto la curvatura del cristallino, e dunque il punto prossimo
si allontana.
Quando il punto prossimo pp si pone a 25 cm,
ad es, l’accomodamento vale 1/0.25 = 4 diottrie!
Questo difetto (allontanamento del pp) si chiama
presbiopia.
Negli animali il fenomeno dell’ accomodamento è anche
Maggiore: cormorani ed altri animali tuffatori possono
Variare il potere diffrattivo delle loro lenti anche di 40-50
Diottrie. Ciò è reso possibile da muscoli sfinterici maggiormente
Sviluppati. Come si è ossservato ad es nelle tartarughe.
Alcuni pesci riescono ad adattare la visione degli oggetti
Vicini variando 1/q , ossia spostando l’occhio ( esattamente
Come avviene per la pellicola fotografica).
Esistono altri difetti comuni:
si definisce miopia un occhio anatomicamente troppo lungo,
Oppure con cornea troppo curva
ovvero dotato di un’ eccessiva convergenza.
L’immagine di un oggetto all’infinito si forma davanti
alla retina:
Per correggere questo difetto occorre ridurre la convergenza,
usando LENTI DIVERGENTI.
Si noti che in questo caso l’occhio presenta un eccesso di
diottrie, che altera la posizione del punto remoto ( in inglese
Questo difetto è detto near-sightedness).
Es: da una misura si osserva che il punto remoto è situato a 1 m
Allora 1/f – 1/q = 1/p = 1
Poiché per l’occhio sano 1/fsano = 1/q
1/f – 1/fsano= 1 - occorre una correzione di -1 D
Se il punto remoto fosse a 0.5 m
1/f – 1/fsano= 1/p = 2 e la correzione sarebbe di –2 D.
Nel caso in cui si abbia un bulbo oculare troppo corto, ovvero
un difetto di convergenza, l’immagine del punto all’infinito
si forma invece dietro la retina, e si parla di ipermetropia.
La soluzione, in questo caso, consiste nell’aumentare la
convergenza: LENTI CONVERGENTI.
Si noti che in questo caso l’occhio presenta un difetto di
diottrie, che altera la posizione del punto prossimo ( in inglese
Questo difetto è detto far-sightedness).
Es: da una misura si osserva che il punto prossimo è situato a 1 m
Allora poiché 1/q resta costante
D – 1/p = Dlente + D – 1/psano
Dlente=1/psano-1/p= 1/0.25 – 1 = 3
Se il pp fosse a 2 m
Dlente = 4 – ½ = 3.5
Diamo i numeri…..
Le persone presbiti devono usare lenti convergenti per compensare
un difetto di adattamento del cristallino. Difatti, in assenza di lenti,
l'immagine fornita dal sistema oculare sarebbe
a) confusa a causa dell'astigmatismo
b) rovesciata e situata tra la retina e il cristallino stesso
c) rovesciata e situata dietro la retina
d) troppo piccola ed insufficientemente luminosa
e) troppo grande ed insufficientemente luminosa
Diamo i numeri...
Un presbite ha il punto prossimo a 80 cm. Quali lenti deve
usare per poter osservare un oggetto posto a 25 cm?
Il potere diottrico delle due lenti (cristallino e lente artificiale)
venno sommati.
Conoscendo il pp si sa che D(pr) = D(rem) + 1/0.8,
mentre il valore ottimale richiesto è D= D(rem) + 1/0.25,
pertanto:
D(pr) + D(lente)= D(rem) + 1/0.8 + D(lente) = D(rem) + 1/0.25
dunque
D(lente) = 1/0.25 - 1/0.8 = 4-1.25 = 2.75 diottrie.
La risoluzione dell’occhio
Con risoluzione* si intende il più piccolo angolo visivo sotto il
quale due punti oggetto sono ancora visti come distinti.
a
Normalmente a vale circa 1’ ( 1/60 di grado).
Tale valore è limitato intrinsecamente dal rivestimento di
coni della retina
(*sul concetto di risoluzione: vd. prima lezione!)
La funzione della retina
La retina contiene fotorecettori diversi: i bastoncelli, che
Consentono la visione con scarsa luce, ed i coni, che sono
Attivi ad alta intensità luminosa.
Nell’uomo si distinguono 3 tipi di coni, che hanno la massima
Sensibilità a 445 nm, 535 nm e 570 nm.
Nel cane invece, ad esempio, ci sono solo due diversi tipi
Di coni, operanti a 429 e 555 nm.
Questo spiega la diversa sensibilità ai colori: