LE LEGGI DELLA FISICA E LE FUNZIONI FISIOLOGICHE:
-gli equilibri chimici
-il potenziale cellulare
-fenomeni elettrici negli animali
(parte delle diapo provengono da P. Montagna, Fisica delle
Membrane, sul web)
Quando le molecole presentano un difetto o un eccesso di
elettroni esse si dicono IONI ( rispettivamente + e - ).
In tal caso si comportano come cariche elettriche del
corrispondente segno.
•Cariche elettriche di uguale segno si respingono:
-
-
la forza è repulsiva
•Cariche elettriche di segno opposto si attraggono
la forza è attrattiva
+
Una carica ( o una distribuzione di cariche) forma un
CAMPO ELETTRICO E, e tra punti diversi del campo Dx
si crea una DIFFERENZA DI POTENZIALE elettrica DV
(dove E = DV/Dx).
Ogni carica q immersa nel campo subisce una forza
elettrica F
F = q E.
Platyp
us
•L’ornitorinco è in grado di ‘sentire’ i campi elettrici
a partire da tensioni di circa 0.05 microvolts.
Shark
•Lo squalo possiede recettori elettrosensibili che hanno
soglie bassissime ( 0.005 uV/cm). Questi recettori vengono
utilizzati per localizzare le prede.
•Il pescecane è sensibile a correnti
dell’ ordine di 4 uAmp
from D.Perrine, Sharks and Rays of the World, Stillwater: Voyaguer Press, 1999.
Ci sono mammiferi (monotremi, tra cui l’ ornitorinco) che localizzano le prede ‘sentendo’ in campo
elettrico prodotto dalla loro contrazione muscolare.
Si tratta, a tutti gli effetti, di un sesto ‘organo di senso’.
F = q*E = (1/4)*q*Q/r2
La forza è tanto più intensa quanto più:
-le cariche sono grandi
-le cariche sono vicine
Es: se raddoppio la carica q : q’ = 2q  F’ = 2F
Se dimezzo la distanza r : r’ = r/2  F’ = 4F
Anche la costante dielettrica ha la sua importanza:
Ad esempio il campo generato dalla carica considerata posta
nell’aria è 80 volte più intenso di quello che genererebbe
nell’ acqua, perché il rapporto tra le rispettive costanti
dielettriche è pari ad 80.
Questo spiega perché in acqua è possibile dissociare le
molecole polari:
Na+
Cl-
GLI EQUILIBRI CHIMICI
Il ns metabolismo produce CO2 : esso viene normalmente
espulso tramite la respirazione ma la quota libera nel plasma,
dà luogo ad una reazione:
CO2 + H2O -->< --H2CO3 -->< --H+ + HCO3-
La concentrazione di H+ nel plasma ne determina l’acidità:
Ricordiamo che nel caso dell’ acqua:
H2O -----> H + + OH <--------
la costante di dissociazione è molto piccola, il che
comporta:
[ H+ ] = [ OH- ] = 10 -7
definendo il pH come:
pH = 1 / log [ H+]
si ottiene che il pH dell’ acqua vale 7.
fatto pari a 7 il pH dell’acqua distillata, un aumento di concentrazione idrogenionica (quale quello dovuto a uno sforzo intenso
con produzione di acido lattico) determina una riduzione del pH.
Ad es, se raddoppiasse la concentrazione di H+
il corrispondente pH sarebbe 1 / log ( 2 10 -7)
ossia - ( -7 + log 2) = 6.7
Il controllo del pH è affettuato sia dal sistema respiratorio sia
da quello renale, tramite la regolazione dei bicarbonati nel
sangue.
Esistono però dei meccanismi ‘immediati’ che evitano variazioni
improvvise del pH, e sono detti TAMPONI.
Soluzioni elettrolitiche
Una soluzione è elettrolitica quando il soluto (elettrolita)
è (parzialmente) dissociato in ioni carichi.
Concentrazione osmolare: no moli di soluto per unità di volume
osmole = g-ione/litro a 0oC
grammo equivalente per litro = frazione di g-ione che
trasporta una carica F = N0e
Costante di Faraday:
F = N0e = (6.02•1023)(1.6•10-19) = 96487 C
1 g-Eq = 1 g-ione monovalente
= ½ g-ione bivalente
Mobilità elettrolitica
Ioni + e – in campo elettrico
Forze in gioco:
f. coulombiana  F = q E = Ze E
attrito
 Fa = -f v
Velocità costante
F ZeE
v  
 μE
di trascinamento: s f
f
Mobilità elettrolitica: m = Ze/f
Flusso = no ioni/(cm2•s)
Flussi ionici
No di g-ioni positivi a+ (negativi b-),
ciascuno con N0 ioni di carica Ze,
che attraversa una sezione S in 1 s:
Na = Ca S va = Ca S ma E
Nb = Cb S vb = Cb S mb E
Corrente attraverso S:
i = Dq/Dt = NaN0Ze + NbN0Ze
= N0 Ze S (Cama+Cbmb) E
Densità di corrente:
J = i/S = N0 Ze (Cama+Cbmb) E = s E
legge di Ohm
generalizzata:
J = i/S = sE
s = conducibilità
Flussi ionici attraverso membrane
Soluzioni elettrolitiche separate da una membrana
a diverso potenziale elettrico V1  V2
Densità di corrente:
J = i/S = N0 Ze (Cama+Cbmb) E = s E = s (V1-V2)/Dx
= flusso di ioni attraverso la membrana •
carica elettrica trasportata da 1 mole  N0Ze
Flusso di ioni attraverso la membrana =
JS = s V1-V2 = C m V1-V2
N0Ze Dx
Dx
IL POTENZIALE DI RIPOSO
Dal sito:neuroscience for kids
Le cellule nervose e muscolari di mammifero presentano, in
condizioni di riposo, una differenza di potenziale elettrica
tra interno ed esterno:
+
V = - 90 mV
-
Si dice che esse sono ‘polarizzate’
L’origine fisica di questa differenza di potenziale si deve
alla ‘competizione’ tra :
-la tendenza a diffondere attraverso la membrana cellulare
delle sostanze che si trovano a diversa concentrazione
all’interno ed all’esterno della cellula e per cui la membrana
è permeabile .
Questa forza tenderebbe ad eguagliare le concentrazioni
ma….
- gli ioni sono dotati di carica elettrica, dunque esercitano
tra loro forze repulsive che contrastano il passaggio per
diffusione
+
- +
+
-
+
+
+
- +
-
-
+
+
+
+
+
-
-
+
+
-
+
- -di riposo la membrana è permeabile per gli
In condizioni
ioni K+ e Cl-.
ne risulta una configurazione di equilibrio che
non è
- né con la medesima concentrazione ionica intra
ed extra cellulare,
-né elettricamente neutra
C K+ = 4
C Cl- = 4
C K+ = 155
C Cl- = 120
All’ equilibrio si raggiungono questi valori di concentrazione
degli ioni K+ e Cl-.
(concentrazioni date in mm/cm3)
C K+ = 4
C Cl- = 4
C K+ = 155
C Cl- = 120
L’equazione di Nerst descrive la relazione tra differenza di
concentrazione e V:
V =segno dello ione x 61 log C out/ C in
(mV)
Derivazione dell’ eq di Nerst
_
_
L’eq di Fick stabilisce che J = -D grad C,
se ciascun ione ha una carica pari a Ze si avrà un flusso di carica
elettrica pari a ZeJ.
_
_
D’altra parte la legge di Ohm stabilisce la relazione Jc = s E,
dove E = gradV.
Ricordando ora che D = m kT e che s = m C Z2e2
avremo la condizione di equilibrio quando i due flussi di carica
si annullano:
kT grad C = - Ze grad V. Nel semplice caso 1-D:
dV = -kT/Ze (dC/C), che integrato fornisce l’eq di Nerst!
C K+ = 4
C Cl- = 4
C K+ = 155
Dunque :
C Cl- = 120
V K+ = 61 log 4 /155 = -97 mV
V Cl- = - 61 log 120/4 = -90 mV
Oltre ai meccanismi PASSIVI visti finora,
esistono anche dei meccanismi di scambio
ATTIVI ( che richiedono spesa di energia).
Uno dei più importanti è rappresentato
dalla cosiddetta POMPA Na-K.
Diamo i numeri…..
E’ noto che anche la concentrazione del Na è diversa :
essa vale 12 mm/cm3 nel liquido intracellulare e 145 nel liquido
extracellulare. Qual è il suo potenziale di Nerst?
V = 61 log C out/ C in
(mV) = 61 log ( 145 / 12) =
= + 66 mV
NB a riposo non dà contributo perché la membrana è impermeabile
al Na!
C K+ = 4
C Cl- = 4
C K+ = 155
C Na+ = 12
C Cl- = 120
C Na+ = 145
Se opportunamente stimolata, la membrana cellulare diventa
permeabile al Na, che entrando nella cellula ‘inverte’ il
segno del potenziale elettrico: la cellula si ‘depolarizza’
V
------------------+++++++++++
+++++++++++
-------------------
+40 mV
+++++++++++
------------------------------------+++++++++++
+++++++++++
-------------------------------------+++++++++++
t
DEPOLARIZZAZIONE RIPOLARIZZAZIONE
-90 mV
Richiami
Il movimento di cariche elettriche genera una corrente
( I = Dq/Dt , si misura in Ampere).
La relazione tra differenza di potenziale e intensità di
corrente è data dalla legge di Ohm:
Vin-Vout = R I
dove R è la resistenza elettrica del conduttore
( si misura in Ohm).
.
Dato un conduttore cilindrico, la resistenza dipenderà dalla
sua lunghezza l e dalla sua sezione S in accordo con la
seconda legge di Ohm:
R = r L/S
dove r è la resistività o resistenza specifica del materiale.
Diamo i numeri…
Si consideri un filo di rame ( r = 1.72 10 -8 Ohm m) lungo 1 m
e di sezione pari a S= 1 mm2.
Se ai capi viene mantenuta una differenza di potenziale di 9 V,
calcolare l’intensità di corrente che lo percorre.
Calcoliamo dapprima la resistenza:
R = r x l / S = 1.72 10 -8 x 1 / 10 - 6 = 1.72 10 -2 Ohm
quindi:
I = V / R = 9 / 1.72 10 -2 = 5.2 10 2 A
Possiamo per semplicità rappresentare la cellula come un
circuito:
RK
RCl
RNa
I = VK/RK + VCl/RCl + VNa/RNa = V/Rtot
dove i V sono i potenziali di Nerst
dei diversi ioni e R sono le resistenze
della membrana ai diversi ioni
Il potenziale complessivo si può esprimere come:
V = VK Rtot/RK + VCl Rtot/RCl + VNa Rtot /RNa
a riposo la membrana non è permeabile al Na, dunque Rna
è infinita. Ma se man mano la resistenza al Na si riduce, il
potenziale totale può diventare positivo!
Proprio lo sviluppo di potenziali di azione permette la comunicazione nervosa e neuro-muscolare.
Tra le applicazioni più importanti ricordiamo la possibilità di
registrazione di ECG e EEG.
Studieremo il caso del CUORE, che consente la
misura non invasiva dell
‘ELETTROCARDIOGRAMMA (ECG).
-la direzione di spostamento del dipolo:
dipende dal percorso dell’eccitazione delle fibre nel cuore.
L’eccitazione si produce nel NODO DEL SENO,
si propaga alle fibre atriali fino al NODO ATRIOVENTRICOLARE e quindi interessa il miocardio di
lavoro dei ventricoli
-la posizione dell’osservatore rispetto alla cellula o
all’insieme di cellule.
Per misurare la differenza di potenziale prodotta dal
‘dipolo’ in moto lungo le fibre cardiache occorre
posizionare degli elettrodi.
Per poter confrontare i tracciati è importante che
la posizione degli elettrodi sia ‘standard’, ossia
venga rispettata da tutti gli operatori.
Collocando tre elettrodi in corrispondenza delle due
braccia e della gamba sinistra, in modo che vengano a
formare un triangolo, si ottengono le derivazioni:
Vra (right arm), Vla (left arm) e Vll (left leg)
Le differenze tra questi potenziali forniscono le
cosiddette derivazioni bipolari:
VI = Vra - Vla
VII= Vll - Vla
VIII = Vll - Vra
Vla
Vra
VI
q
VII
VIII
Se la direzione del dipolo ad
un certo istante è individuata
dall’ampiezza M e dall’angolo
q, avremo 3 diverse proiezioni
sulle 3 derivazioni:
Vra = M cos (q - 30 )
Vll
Vla = M cos (150° - q)
Vll = M cos (270° - q)
Sviluppando i calcoli si verifica inoltre che Vra+Vla+Vll=0,
dunque collegando i tre elettrodi si ha un riferimento a potenziale nullo.
Per comprendere la forma del tracciato dell ECG
occorre ora considerare congiuntamente:
_ la variazione nel tempo del dipolo risultante
dalla polarizzazione e depolarizzazione del
miocardio
e
- il ‘punto di vista’, o derivazione, da cui la si
guarda.
Inizialmente il segnale si propaga dal NODO DEL SENO al
NODO ATRIOVENTRICOLARE e gli ATRI si depolarizzano.
Il dipolo crescerà progressivamente ma manterrà una direzione
sempre circa parallela all’ asse corrispondente alla derivazione
VII.
Se scegliamo questa come direzione di osservazione, vedremo
sul tracciato un’onda, detta ONDA P, che descrive la progressiva depolarizzazione degli atri.
Dopo iniziano a depolarizzarsi i ventricoli. Il dipolo dapprima
cresce, quindi decresce
In questa fase, misurando il potenziale in derivazione II,
osserveremo il cosiddetto complesso QRS,
che descrive la depolarizzazione dei ventricoli
Infine, al sopraggiungere della ripolarizzazione
(ossia quando le cellule si riportano al loro potenziale di riposo)
nuovamente il dipolo crescerà e decrescerà,
descrivendola cosiddetta ONDA T.
In condizioni normali pertanto il tracciato ECG in derivazione
VII sarà del tipo:
N.B. E’ simile anche nelle altre derivazioni !
L’osservazione del tracciato nel paziente a riposo, o
sotto sforzo, o per 24 ore (Holter), permetterà
di controllare che la funzionalità cardiaca sia
normale, oppure segnalerà delle patologie: es:
Dal sito: www.personalweb.unito.it/fabrizio.benedetti
L'elettroencefalogramma (EEG) è una registrazione dell'attività elettrica cerebrale effettuata
tramite elettrodi posizionati all'esterno della scatola cranica.
I segnali nervosi possono essere registrati in modo intracellulare (si misura come varia nel
tempo la differenza di potenziale tra due elettrodi, posti uno all'interno della cellula nervosa,
l'altro all'esterno), oppure in modo extracellulare (entrambi gli elettrodi sono posti all'esterno
della cellula).
L'EEG è una registrazione extracellulare. La differenza di potenziale tra i due elettrodi riflette
l'attività di migliaia di neuroni, posti nella corteccia cerebrale sottostante.
Registrazione
intracellulare
Registrazione
extracellulare
Registrazione extracellulare durante l'attività sinaptica
Si può registrare l'attività della sinapsi in modo extracellulare: si misura cioé la differenza di potenziale tra un elettrodo posto in prossimità della membrana
(elettrodo attivo) e uno lontano (elettrodo indifferente).
A seconda della posizione dell'elettrodo attivo, posso ottenere registrazioni diverse.
Primo caso: elettrodo attivo posizionato vicino alla sinapsi.
Cariche negative fluiscono verso l'interno della cellula, lasciando un ambiente che diventa negativo rispetto all'elettrodo di riferimento. Si registra quindi una
EPSP.
deflessione negativa durante l'
Secondo caso: elettrodo attivo posizionato lontano dalla sinapsi.
L'elettrodo in questo caso "vede" una corrente diretta verso di lui (cariche positive che escono). L'ambiente intorno ad esso diventa quindi positivo rispetto
all'elettrodo di riferimento. Si registra allora una deflessione positiva durante l'
EPSP.
I ritmi
Nell'EEG umano è identificabile un andamento ritmico con quattro fondamentali tipi di ritmo:
beta, alfa, teta e delta.
tabella ritmi cerebrali
L'attività beta è presente in condizioni normali, ad occhi aperti o chiusi, e indica uno stato
allertato, impegnato in attività mentale intensa. E' più facilmente osservabile nelle derivazioni
centrali o in quelle frontali.
L'attività alfa è anch'essa presente in condizioni normali, nell'adulto sveglio. Si osserva
soprattutto nelle derivazioni posteriori. E' simmetrica e tende a scomparire o a ridursi di ampiezza
all'apertura degli occhi. E' da mettersi in rapporto con uno stato rilassato, meditativo.
L'attività teta può essere fisiologica o patologica, a seconda dell'età e dello stato del paziente.
Nell'adulto può indicare una disfunzione in pazienti svegli, ma può essere normale in condizioni
di addormentamento.
L'attività delta è normale solo nell'adulto, nel sonno da moderato a profondo. In tutti gli altri casi
indica una disfunzione.
modulo
SICUREZZA PER IL PAZIENTE
NELL’UTILIZZO DI STRUMENTAZIONE
ELETTROMEDICALE*
* tratto da: R. Zannoli Elementi di strumentazione medica
Richiami
Il movimento di cariche elettriche genera una corrente
( I = Dq/Dt , si misura in Ampere).
La relazione tra differenza di potenziale e intensità di
corrente è data dalla legge di Ohm:
Vin-Vout = R I
dove R è la resistenza elettrica del conduttore
( si misura in Ohm).
.
Quando due parti del corpo si trovano a diverso potenziale
elettrico, c’è pertanto un passaggio di corrente:
SCOSSA ELETTRICA
La sua entità dipende ovviamente dalla DDP e dalla resistenza
del conduttore.
Es:
La pelle asciutta è un buon isolante, mentre la resistenza
della pelle bagnata è quasi nulla.
Dipende anche dalle caratteristiche della corrente:
le correnti continue sono pericolose solo durante la connessione
e la disconnessione, quelle alternate ad alta frequenza di fatto
non vengono condotte. La tensione più pericolosa è quella
di rete: DDP=220 V, f=50 Hz
Es:
SE V=220 V e la resistenza elettrica tra i due polsi è pari a
R= 2 kohm,
la corrente che fluisce è pari a:
I = V/R = 220 V / 2000 Ohm = 0.11 A
Una corrente che attraversi il petto con questa intensità è
potenzialmente mortale.
Conduttori metallici
o elettrolitici
~ 100 mA
•fastidio
•contrazioni muscolari violente
•fibrillazione
•arresto cardiaco
Corrente passante
attraverso il paziente
+
(sono sufficienti ~ mA)
+
+
+
-
-
+
-
-
-
-
-
+
+
-
-
+
+
+
+
PERDITA DEL SINCRONISMO GLOBALE
ASSENZA DEL FLUSSO EMATICO AGLI ORGANI
PERDITA DI COSCIENZA
(fibrillazione cardiaca)
Utilizzo del DEFIBRILLATORE
(è un condensatore precedentemente caricato
che viene applicato sul torace)
50 joule per i bambini
scarica elettrica
250 joule per gli adulti
le fibre muscolari cardiache sono depolarizzate tutte insieme
ATTENZIONE: L’OPERATORE
NON DEVE
TOCCARE IL PAZIENTE!!!!!!!
Impianto di alimentazione
e strumentazione non idonei
frazione di corrente
passante attraverso il
paziente ~ mA
corrente di dispersione
elettrodo posizionato sul paziente
Impianto di alimentazione
e strumentazione non idonei
frazione di corrente
passante attraverso il
paziente
Lo strumento deve essere costruito
in modo tale che:
la corrente che alimenta lo strumento
non possa raggiungere il cuore del paziente
(il simbolo, che indica questo isolamento
nello strumento, è un
)
corrente di dispersione
elettrodo posizionato sul paziente
Scarica elettrostatica da parte dell’operatore
Sono carico...
….elettrostaticamente
TESSUTI IN
FIBRE
SINTETICHE
CALZATURE
ISOLANTI
elettrodo posizionato sul paziente
Scarica elettrostatica da parte dell’operatore
Tutti i pavimenti sono elettroconduttori
e le strutture di arredo e servizio metalliche sono collegate a terra
Devo toccare qualcosa di metallico
prima di operare sul paziente
CALZATURE
CONDUTTRICI !!