DIDATTICA DELL’ARITMETICA NELLA SCUOLA MEDIA MATEMATICA ARTE DI NON FARE I CONTI Chisini MATEMATICA OPERATIVA CONTEMPLATIVA OPERATIVA CONTEMPLATIVA Noi non miriamo alle cose che si vedono, ma a quelle che non si vedono. Infatti le cose che si vedono sono temporanee, quelle che non si vedono sono eterne. San Paolo ARITMETICA OPERATIVA CONTEMPLATIVA UNA STORIA LUNGA E TRAVAGLIATA ALGEBRA RETORICA SINCOPATA SIMBOLICA OPPORTUNA INTRODUZIONE DEI SIMBOLI FIN DALL’ARITMETCA SIGNIFICATI SIMBOLI PENSIERO LINGUAGGIO FOCUS SULL’ARITMETICA MODELLI TEORICI DI MODELLI TEORICI DI INTERPRETAZIONE INTERPRETAZIONE (Sfard, ABC, Duval) (Sfard, ABC, Duval) STUDI DI RICERCA • ARITMETICA E LE ALTRE DISCIPLINE GEOMETRIA ALGEBRA STATISTICA PROBABILITA’ PROCEDURE E RELAZIONI PROCESSI OGGETTI (Skemp, 1971; Sfard, 1991) Procetti (Tall, 1994) Dal processo all’oggetto • Interiorizzazione • Condensazione • Reificazione E D S (Arzarello, Bazzini e Chiappini, 1994) 22 x 1 4x 2 D x 20 x2 5 0 2 D Prodotto di due numeri consecutivi Area del rettangolo di lati n e n+1 n(n+1) 4+4 24:3 8 ATTIVAZIONE DI SENSI DIVERSI GIA’ NELLE SCRITTURE ARITMETICHE Diversi registri di rappresentazione (Duval, 1991) Si ha conoscenza quando c’è coordinazione tra i diversi registri. ARITMETICA ALGEBRA ARITMETICA GEOMETRIA ARITMETICA STATISTICA ARITMETICA PROBABILITA’ ARITMETICA ....................... ARITMETICA ALGEBRA PENSIERO ALGEBRICO: REGISTRO PER RAPPRESENTARE E RISOLVERE PROBLEMI LINGUAGGIO E STRUMENTO DI PENSIERO CONTINUITA’ ? FRATTURA PUO’ L’ARITMETICA PREPARARE ALL’ALGEBRA? PUO’ L’ALGEBRA ILLUMINARE L’ARITMETICA?
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