Università degli studi di Roma
“La Sapienza”
Macchina di Stirling a ciclo inverso
Sistema criorefrigerativo di tipo “Pulse Tube"
Apparato sperimentale
Ciclo Stirling inverso
Nelle macchine operatrici la temperatura della sorgente termodinamica che fornisce
calore al fluido operante è inferiore (parte da refrigerare) alla temperatura della
sorgente che assorbe calore dal fluido stesso (emissione di calore verso l’esterno).
Q esp = Area B’3’4’D’B’ (calore assorbito dal fluido)
Qcomp = Area A21CA (calore ceduto all’esterno)
L esterno = Area 123’4’1
Applicazioni
Principali applicazioni del ciclo inverso:
• Macchine frigorifere e macchine
criogeniche
• Pompe di calore
La forma del ciclo è la stessa, ma
cambia la temperatura di espansione e
compressione.
Macchine frigorifere per generazione di
freddo : T3’ = T4’ = 363-100K
Pompa di calore per pompaggio del
caldo a T più alta di quella disponibile:
T2 = T1 = 293 K
T3’ = T4’ = 333 K
•
Prestazioni macchina frigorifera:
– POTENZA REFRIGERANTE O CAPACITÀ REFRIGERANTE: quantità di calore che la
macchina è in grado di asportare dalla sorgente a bassa temperatura [W]
– C.O.P.: (dall’inglese Coefficient Of Performance), è un parametro di prestazione
di tipo energetico, avente lo stesso significato del rendimento per le macchine
termiche. Esso è il rapporto tra il calore effettivamente asportato a bassa
temperatura e l’energia fornita in ingresso al sistema:
COPfrig = QF / E Fornito
– EFFICIENZA: il limite teorico per il COP di una macchina frigorifera, operante tra le
temperature estreme TF (temperatura minima, in genere quella a cui avviene la
refrigerazione) e TC (temperatura massima, solitamente pari alla temperatura
ambientale o poco superiore) è rappresentato dal:
COPfrig Carnot =TF/(TC-TF)
L’efficienza definisce allora il rapporto tra il COP della macchina studiata e il
COP di Carnot:
Εc = COP Reale / COPfrig Carnot
Tipicamente, i valori dell’efficienza per le macchine reali oscillano tra 0.01 e 0.5;
il valore assunto dall’efficienza dipende principalmente dalla taglia del sistema,
con i valori più grandi raggiunti dalle macchine di taglia maggiore.
•
Prestazioni pompa di calore:
– C.O.P.: (dall’inglese Coefficient Of Performance), è un parametro di prestazione
di tipo energetico, avente lo stesso significato del rendimento per le macchine
termiche. Esso è il rapporto tra la quantità di calore ceduta durante la
trasformazione di compressione (alla temperatura massima del ciclo) ed il lavoro
assorbito dalla macchina per compiere il ciclo:
COPpdc Carnot = QC / E Fornito
COPpdc Carnot =TC/(TC-TF)
Tra i coefficienti di prestazione, frigorifera e della pompa di calore, esiste una
relazione che lega i due tipi di funzionamento:
COPpdc Carnot = 1 + COPfrig Carnot
Il termine COP pdc Carnot è l’inverso del rendimento termodinamico della macchina
motrice; il COP frig Carnot non ha un corrispondente.
– TEMPO DI RAFFREDDAMENTO: indica il tempo richiesto dall’apparecchiatura per
raggiungere la temperatura di regime, e dipende perciò principalmente dalla
taglia della macchina. Per sistemi a bassa capacità, esso è solitamente
dell’ordine di alcune decine di minuti.
– MTBM e MTBF: Mean Time Before Maintenance (tempo medio prima della
manutenzione) e Mean Time Before Failure (tempo medio prima di un guasto).
Essi rappresentano sostanzialmente degli indici di affidabilità del sistema.
Il ciclo reale
Effetti di riduzione delle prestazioni:
Incremento della potenza meccanica [P]
assorbita e riduzione della capacità
refrigerante [Q] dovuti alle perdite.
•
Effettiva distribuzione del fluido
operante nei diversi
componenti;
•
Differenze di pressione e
temperatura;
•
L’esistenza di volumi morti;
•
Le perdite per limitazione degli
scambi termici;
•
Inefficienza del rigeneratore;
•
Attrito fluidodinamico.
Aumento della potenza
meccanica richiesta
L’aumento della potenza meccanica è principalmente imputabile a:
1. Perdite meccaniche – attrito tra i diversi organi in moto
2. Perdite fluidodinamiche – conseguenti perdite di carico
3. Perdite per adiabaticità – ipotesi di adiabaticità nei cilindri
Perdite fluidodinamiche
Perdite per adiabaticità
•
•
•
Nello spazio di compressione la temperatura media del fluido è superiore a quella
dello scambiatore adiacente, che cede calore alla sorgente esterna.
Questa condizione richiede maggior potenza per le macchine frigorifere e riduzione
del COP.
Ulteriore motivo di perdita è lo scambio termico mutuo nel passaggio del fluido di
lavoro nelle due direzioni.
Diminuzione della capacità
refrigerante
La diminuzione della Capacità Refrigerante è principalmente imputabile a:
1. Perdite fluidodinamiche – come macchina motrice
2. Perdite per conduzione termica – come macchina motrice
3. Perdite per inefficienza del rigeneratore
Le perdite per inefficienza del rigeneratore sono dovute al fatto che la quantità di calore
scambiata è solo una frazione di quella totale e dipende dall’efficienza del rigeneratore.
DQr = (1-e) Qr
DQr / QE = cr (1-e) (TC – TF)/TF
Cr è un coefficiente che dipende dal rapporto di compressione (=7)
Ponendo Tc = 300 K e TF = 75 K con una perdita di efficienza dell’1% avremo una
perdita di capacità refrigerante del 21%:
DQr / QE = cr (1-e) (TC – TF)/TC = 7 * 1 * (300-75)/75 = 7 * 1 * 3 = 21
•
I sistemi criogenici sono largamente impiegati in quelle tecnologie che
richiedono per il loro ottimale funzionamento il raggiungimento di
temperature al di sotto di 120 K.
Campi di applicazione:
– Liquefazione di gas tecnici (gas naturale, idrogeno). Trasporto del gas naturale:
si liquefa, a pressione ambiente e a 112 K, riducendo il volume occupato (di circa
160 volte) e consentendo l’ immagazzinamento e il trasportato da navi cisterna;
– Criopompaggio. Consiste nello svuotare per quanto possibile l’ambiente con una
pompa a vuoto. La temperatura viene abbassata con una macchina criogenica
che fa condensare i gas residui su un radiatore sistemato in modo da non
interferire con il processo.
– Sensori ad infrarossi per la sorveglianza e gli studi in atmosfera. Sussiste una
relazione inversamente proporzionale tra la massima lunghezza d’onda e la
temperatura di funzionamento.
– Crioconservazione. La crioconservazione è impiegata, in campo veterinario, per
la conservazione (tramite azoto liquido, 77 K) dei gameti maschili di varie specie
zootecniche (utilizzati per la fecondazione artificiale) e per la preservazione per
lunghi periodi di embrioni
– Elettronica fredda (HTS, LTS).
• Cavi per il trasporto di energia elettrica
• Magneti superconduttori: in ambito diagnostico con i sistemi NMR (Nuclear
Resonance Spectroscopy) e MRI (Magnetic Resonance Imaging), sensori e
acceleratori di particelle;
• Motori HTS: si riescono a produrre campi magnetici più alti teoricamente con
nessuna perdita nel rotore e perdite ridotte in modo significativo
nell’armatura fissa;
• Elettronica: Josephson Junctions (JJs), SQUIDs (Superconducting Quantum
Interference Devices), filtri ed amplificatori da impiegare nella RF (Radio
Frequency).
– Criochirurgia. Se il raffreddamento delle cellule avviene a velocità molto
elevate (fino anche a 106 K), i liquidi contenuti al loro interno non hanno
la possibilità di fluire all’esterno e ghiacciano determinando la rottura
delle membrane cellulari.
•
Parametri:
– Potenza refrigerante e temperatura di esercizio: nella criogenia si va dalla
richiesta di frazioni di Watt a pochi Kelvin, fino a diversi MegaWatt a 120 K.
– SCHEMA PULSE TUBE
Ciclo Stirling:
1-2 - Compressione isoterma
2-3 - Riscaldamento isocoro rigenerativo
3-4 - Espansione isoterma
4-1 - Raffreddamento isocoro rigenerativo
Stirling config.
Testa calda
Testa fredda
Rigeneratore
Pulse Tube (OPTR)
Testa calda
Rigeneratore
Testa fredda
Pulse Tube
Orifizio
Riserva di
Volume
Ciclo Inverso
p
T
2
Qc
Qc
3
2
1
3
Qf
1
4
Qf
4
V
COPStirling 
QF
QF
TF


Lnetto QC  QF TC  TF
COPPulseTube 
QF
Q
T
 F  F
Lnetto QC TC
s
Effetto Shuttle
Orifizio
T
E
M
P
E
R
A
T
U
R
A
Fig. 2 Ciclo Completo di Funzionamento
Fig. Schema semplificativo
•
La curva chiusa 1-2-3-4 descrive l'andamento temporale di una particella di gas
all'interno del tubo.
•
Tratto 1-2 Compressione: ciascuna particella di gas contenuta nel tubo si muove
verso l'estremità destra subendo, contemporaneamente, un incremento di
temperatura causato dalla compressione adiabatica. Nel punto 2 la pressione
all'interno del tubo ha raggiunto il valore massimo (pmax).
Tratto 2-3 indica la successiva fase di raffreddamento durante la quale il fluido cede
calore alle pareti.
Tratto 3-4 fase di espansione: porta il fluido a muoversi verso l'estremità sinistra del
tubo. La pressione decresce assumendo il valore minimo nel punto 4 e il fluido,
soggetto ad un'espansione adiabatica, si raffredda.
Tratto 4-1 il gas assorbe calore dalla parete del fluido, innalzando di conseguenza la
propria temperatura.
•
•
•
•
Il risultato netto del ciclo è un trasferimento di calore di "tipo shuttle", nel quale
ciascuna porzione infinitesima di fluido trasporta calore verso l'estremità calda del
pulse tube.
Pulse Tube Refrigerator
•
•
•
•
•
•
Piccole potenze
Piccole dimensioni
Assenza di parti in movimento
alla testa fredda
Ridotte vibrazioni
Ridotta manutenzione
Economicità
Apparato sperimentale
•
•
•
•
•
Compressore Volumetrico: Pmedia = 16 Bar ΔP = 6 Bar
Valvola Rotativa: alimentata elettricamente da corrente alternata monofase
frequenza di rotazione = 5.5 Hz
Criostato testato per tenere fino a pressioni di 10-7 Pascal
Pompa da vuoto in grado di realizzare pressioni dell’ordine dei 10-6 bar
Sensori di pressione e temperatura
Figura 4 Schema del sistema di acquisizione
Sperimentazione:
Grandezze monitorate e prove effettuate
Pvalvola
Ptubo
Priserva
2,0E+06
P (Pa)
1,5E+06
1,0E+06
Sono state effettuate rilevazioni su sei configurazioni diverse
della macchina
5,0E+05
0,0E+00
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Due rigeneratori differenti per diametro idraulico e
dimensioni
t (s)
Rig inizio
Tf est
Tf int
Orifizio
350
Ognuno accoppiato con tre orifizi di diametro differente
T (K)
300
250
200
150
0
200
400
600
800
t (s)
1000
1200
1400
Temperatura
Pressione
Sperimentazione, elaborazione:
Potenza dissipata
400
350
Potenza dissipata
.
Wd  A  DP  u 
DP  m

Pd (W)
300
250
Wd,rig
200
150
Wd,o
100
50
0
0
0,05
0,1
0,15
t (s)
La maggior parte delle perdite sono da imputare al rigeneratore, presente
anche in tutti gli altri criorefrigeratori
Wdo  15,9  40,6%
Sperimentazione, elaborazione:
Confronto potenza refrigerante e efficienza
Rigeneratore 1
d 0,8
d 1,25
d 0,65
50
60
40
50
40
Q'f (W)
Q'f (W)
d 0,45
Rigeneratore 2
30
20
10
0
150
200
250
20
10
180
T (K)
d 0,8
d 1,25
d 0,65
3
5
2,5
2
4
1,5
1
0,5
0
150
230
280
T (K)
Q'f (W)
eff %
d 0,45
d1
30
0
130
300
d 0,8
d 0,8
d1
3
2
1
200
250
T (K)
300
0
130
180
230
T (K)
280
Maggiore Affidabilità



Minori parti in movimento (nessuna all'estremità fredda)
Grandi orifizi (assenza di otturamento per contaminanti condensati)
Impiego di pressioni modeste e limitati rapporti di pressione
Costi più bassi




Minori unità costitutive
Assenza di accoppiamenti precisi e problemi di bloccaggio
Parte fredda più robusta
Gas ideale come fluido di lavoro (unico per ogni temperatura)
Minori Vibrazioni


Assenza del displacer sul lato freddo
Struttura rigida con frequenza naturale maggiore
Migliori Caratteristiche Elettriche


Assenza di induzione elettromagnetiche associate alla parte fredda
Elettronica di controllo più semplice
Migliore Sopravvivenza Al Lancio



Assenza di bloccaggio per l'estremità fredda
Maggior robustezza della parte fredda (quindi più leggera e compatta)
Capacità di sopportare elevate forze laterali all'estremità fredda