11/12/2009
Analisi di modelli GRAFCET tramite
generazione automatica dell’automa
temporizzato equivalente
Cristiano Poddie
Tesi di laurea specialistica in
Ingegneria Elettronica
Università degli Studi di Cagliari – DIEE
ENS Cachan - LURPA
Relatori:
Prof. J.M. ROUSSEL
Prof. Alessandro Giua
Indice
Analisi di modelli GRAFCET tramite generazione
automatica dell’automa temporizzato equivalente

Introduzione
•
•
•
•

Il grafo delle configurazioni stabili accessibili
•
•
•
•

Definizione
Configurazioni
Evoluzioni
Costruzione del GASC
- Albero delle configurazioni accessibili
Automa temporizzato
•
•

PLC, SFC e GRAFCET
Presentazione del problema
Differenze tra GRAFCET e automa temporizzato
Approccio utilizzato
Costruzione
Analisi
Conclusioni
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Introduzione
PLC, SFC e GRAFCET

PLC
•

SFC
•

Controllore a logica
programmabile
- Utilizzato nell’industria per il
controllo dei processi produttivi
Linguaggio di programmazione
- Linguaggio grafico, concetto di
stato, causa, effetto,
temporizzazioni
- Deriva dal linguaggio GRAFCET
GRAFCET
•
Linguaggio di modellazione
- Descrive il comportamento di un
sistema
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Introduzione
Presentazione del problema
 Obiettivo
• Stabilire un metodo che consenta di descrivere il comportamento di un grafcet tramite
un automa temporizzato equivalente
 Motivazioni
• GRAFCET
- linguaggio di modellazione molto completo e semplice da usare ma per il quale
non sono disponibili molti strumenti di analisi
• Automa temporizzato
- formalismo ampiamente studiato e per il quale sono disponibili diversi mezzi di
analisi
 Approccio utilizzato
• Modellazione realizzata tramite grafcet
• Generazione automatica dell’automa temporizzato
• Analisi dell’automa temporizzato ottenuto
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Introduzione
Differenze GRAFCET/automa temporizzato
 Grafcet
• Più fasi attive simultaneamente
• Scatto simultaneo di più transizioni
• Approccio orientato alla condizione o
all’evento
• Differenti forme e applicazioni delle
temporizzazioni
 Automa temporizzato
• Solo uno stato attivo
• Un solo evento per volta
• Approccio orientato solo agli eventi
• Temporizzazioni: guardie, invarianti e
reset
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Introduzione
Approccio utilizzato:
Passaggio per un modello intermedio
 Perché un modello intermedio?
• Per semplificare il meccanismo di costruzione
- Ricercare gli stati stabili raggiungibili e le evoluzioni del grafcet
- Rappresentare gli stati e le evoluzioni tramite l’automa temporizzato
 Informazioni contenute nel modello intermedio
• Informazioni necessarie all’analisi delle evoluzioni del grafcet
- Situazioni, uscite emesse successioni di scatti simultanei di transizioni
• Informazioni necessarie per l’automa temporizzato
- Eventi, guardie, invarianti e operazioni sugli orologi
 Modello utilizzato
• Estensione del grafo delle situazioni stabili accessibili
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Grafo delle Configurazioni Stabili Accessibili
Grafo delle Configurazioni Stabili Accessibili (GASC)

Composizione
•

Macchina mono-stato
- Stato: configurazione stabile del
grafcet
- Evoluzione: passaggio da una
configurazione stabile ad
un’altra
- Tempo: livello logico
Configurazione del Grafcet
•
•
•
•
Situazione del grafcet
- Insieme di fasi attive
Stato delle temporizzazioni
- Insieme di temporizzazioni
scadute
Stato delle uscite
- Insieme delle uscite attive
Condizione di invarianza
Set di fasi attive
Set di
temporizzazioni
scadute
Set di uscite attive
Condizione di
invarianza
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Grafo delle Configurazioni Stabili Accessibili
GASC: Evoluzioni

Configurazione del grafcet
•
•
•

Situazione del grafcet
Stato delle temporizzazioni
Stato delle uscite
Evoluzioni tra le configurazioni
•
•
•
Condizione di evoluzione
- Condizione (o evento) che devono
rispettare gli ingressi e le
temporizzazioni
Dettaglio dell’evoluzione
- Lista ordinata degli insiemi di
transizioni che scattano
Operazioni sugli orologi
Operazioni sugli
orologi
Lista ordinata di
insiemi di transizioni
Causa
dell’evoluzione
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Grafo delle Configurazioni Stabili Accessibili
Costruzione del GASC
 Tecnica proposta
• Costruire l’albero delle configurazioni
accessibili (TAC) per ogni
configurazione stabile raggiungibile
- Radice: configurazione stabile da
analizzare
- Nodo: configurazione raggiunta da
analizzare
- Foglia: configurazione stabile
raggiungibile
TAC
GASC
• Riportare sul GASC le evoluzioni
stabili
- Tra radici e foglie
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Albero delle configurazioni accessibili
TAC: Radice

Informazioni date
•

Configurazione stabile da analizzare
Informazioni da calcolare
•
•
•
•
Transizioni che possono scattare
Insiemi di transizioni che possono
scattare simultaneamente (con la
relativa condizione)
- per ogni insieme un evoluzione
Evoluzioni dovute al tempo
Condizione di invarianza
- Condizione booleana su ingressi
e temporizzazioni per cui la
configurazione è stabile
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Albero delle configurazioni accessibili
TAC: nodo intermedio

Informazioni date
•
•

Configurazione raggiunta
Variazioni di ingressi e
temporizzazioni per cui è stata
raggiunta la configurazione
Informazioni da calcolare
•
•
Transizioni che possono scattare
Insiemi di transizioni che possono
scattare
•
Condizione di stabilità
- Per le situazioni raggiunte
almeno parzialmente stabili
Foglia
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Automa temporizzato
Automa temporizzato: costruzione

Stato
•

Per ogni configurazione stabile uno stato
dell’automa temporizzato
- Invariante ← Condizione di stabilità
sulle temporizzazioni
Transizione
•
Per ogni evoluzione del GASC una
transizione dell’automa temporizzato
- Condizione di transizione ←
condizione di evoluzione sugli
ingressi
- Guardia:
• associare ad ogni espressione
d/Xi una guardia xi ≥ d
• Associare ad ogni espressione
d/Xi la guardia xi < d
- Associare, se necessario, dei reset
per gli orologi
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Automa temporizzato
Analisi dell’automa
 Studio della raggiungibilità
• Verificare tramite software dedicato (per esempio UPPAAL) la
raggiungibilità degli stati dell’automa
• Verificare quali evoluzioni possono essere effettuate dall’automa
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Automa temporizzato
Semplificazione del GASC
•
•
•
Se uno stato non è raggiungibile dall’automa eliminare la configurazione dal
GASC
Se un’evoluzione non può essere effettuata dall’automa eliminare il relativo arco
dal GASC
Condizione necessaria e sufficiente per la raggiungibilità
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Conclusioni
Conclusioni

Grafo delle Configurazioni Stabili Accessibili
•

Rappresentazione completa ma compatta
- Solo le configurazioni stabili sono riportate
- Tutte le informazioni sulle possibili evoluzioni sono riportate
Risultati di questo lavoro
•
•
•
Un approccio per l’analisi di grafcet temporizzati
- Visione logica del tempo
• Grafo delle Configurazioni Stabili Raggiungibili
- Visione fisica del tempo
• Costruzione dell’automa temporizzato e analisi del grafo delle regioni
Un algoritmo per ottenere automaticamente il GASC
- Implementato su Python e attualmente in uso presso il laboratorio LURPA
Probabile pubblicazione nel corso dell’anno 2010
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Grazie per la vostra attenzione
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Approfondimenti
Esempio pratico (1)

Sistema di distribuzione
acqua
•
•
•

Comportamento
•
•

Un serbatoio
6 valvole
2 pompe
Le pompe si alternano ogni 24 ore
Temporizzazioni nell’avvio pompe e
apertura valvole
Analisi
•
•
•
Le operazioni vengono eseguite
nell’ordine richiesto?
Esistono situazioni di pericolo?
Analisi manuale impossibile
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Approfondimenti
Esempio pratico (2)

Modello in GRAFCET
•

Analisi manuale impossibile
Risultati ottenuti con
l’algoritmo utilizzato
•
•
•
•
•
32 configurazioni raggiungibili
Nessuna instabilità
670 evoluzioni possibili
Nessuna situazione di pericolo
Tempo impiegato: 15 secondi
circa su P4 2,4GHz
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Approfondimenti
TON sugli ingressi
F
1
t1
a
tF
1s/a
T
2
a ∙ 1sec/X1
tTa
V
1s/a ← XV ∙ a + XT ∙ a ∙ 1sec/X1
tV
tTb
a
a
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Approfondimenti
Non simultaneità tra eventi di ingresso ed eventi dovuti
alle temporizzazioni
•
•
p.d.f.(e)
p.d.f.: probability density
function
e: evento ‘variazione degli
ingressi’
t
1s/Xi
•
1s/Xi: temporizzazione sulla
fase i
•
hi: orologio associato alla fase i
t
hi (sec)
1
T(A)
T(A+1)
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t
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Approfondimenti
Esempio di utilizzo di UPPAAL (1)
Grafcet analizzato
•
•
specifiche:
- O2 deve essere emessa
- O2 e O3 non devono mai
essere emesse
simultaneamente
Impossibile un’analisi
manuale
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Approfondimenti
Esempio di utilizzo di UPPAAL (2)
Grafo delle configurazioni stabili raggiungibili
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Approfondimenti
Esempio di utilizzo di UPPAAL (3)
Automa temporizzato equivalente
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Approfondimenti
Esempio di utilizzo di UPPAAL (4)
 Linguaggio UPPAAL
• Implementazione di query
 Query implementate
• Raggiungibilità degli stati
• Possibilità di evoluzione
• Presenza di deadlock
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Approfondimenti
Esempio di utilizzo di UPPAAL (5)
GASC semplificato
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Approfondimenti
Esempio di GRAFCET con instabilità totale
Instabilità totale
• Lo stesso insieme di transizioni scatta
due volte
 Costruzione dell’albero delle
configurazioni accessibili
• Nella costruzione individuiamo la
seguente sequenza:
- <{t3}, {t2}, {t1}, {t2}>
• L’instabilità totale viene riportata
all’analista insieme alla causa.
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Approfondimenti
Definizione formale del Grafo delle Configurazioni Stabili
Accessibili
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