Are Knowledge Spillovers
Driving The Convergence of
Productivity among Firms?
By Michael K. Fung
Hong Kong Polytechnic University
26 November 2003
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
Obiettivi:
Valutare l’impatto degli “Knowledge
Spillovers” sulla convergenza
produttiva tra le imprese
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
Struttura paper




Sezione I: Misure per gli Knowledge
Spillovers
Sezione II: Stima TFP
Sezione III:Test per l’esistenza di
convergenza assoluta e condizionata
Sezione IV: Conclusioni
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
Introduzione
Le imprese incrementano il loro Know-How producendo nuova conoscenza
(innovazioni) e apprendendo dalle altre imprese (Knowledge Spillovers).
I benefici derivanti dagli Knowledge Spillovers incrementano il Gap tecnologico tra
le imprese (differenze in Know-How)
Il raggiungimento dei ritardi è condizionato probabilmente dalla capacità delle
imprese di assorbire gli Knowledge Spillovers e dai loro investimenti in R&D
(Research and Development)
Ipotesi fondamentale di questo studio:
Il tasso di crescita della produtività, con il quale un’impresa converge allo stato
stazionario, è condizionato dagli sforzi dell’impresa in attività di R&D e dalla
sua capacità di assorbire gli Knowledge Spillovers dalle altre imprese.
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
knowledge spillovers








Si considera come misura degli knowledge spillovers il numero
di brevetti presenti nei tre settori industriali a più elevata
tecnologia:
Settore chimico (CHEM)
Settore dei computers (COMP)
Settore electrical/electronic (ELEC)
Gli knowledge spillovers sono scomposti in:
Intra-industry spillovers
tra imprese dello stesso settore
Inter-industry spillovers
tra imprese di settori diversi
Internal Knowledge flow
flussi di conoscenze interni alla
impresa “firm-specific learning”
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
..... Inoltre si indica con:
TRAi , j ,t  Intra-industry spillovers per l’impresa i nel settore
industriale j al tempo t;
 INTi , j ,t  Flussi di conoscenza interni all’impresa i del settore j al
tempo t,
Infine gli INTER-industry spillovers possono essere derivati come
segue:
 TER
i , j ,t  TBCi , j ,t  TRAi , j ,t  INTi , j ,t ,
dove:
TBC i , j ,t è il numero totale di brevetti a cui fa riferimento l’impresa i;
TERi , j ,t è il numero di brevetti per l’impresa i provenienti da risorse
che sono esterne al settore j.
Inoltre si considerano altre due variabili:
 PATi , j ,t è il numero dei brevetti come misura degli output innovativi;
 RNDi , j ,t sono i costi legati alle attività di R&D.

13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
Dati:

il campione utilizzato è composto da 224 imprese:






70 imprese del settore CHEM
77 imprese del settore COMP
77 imprese del settore ELEC
Periodo considerato per l’analisi : dal 1983 al 1997
Non vengono considerate le imprese Statunitensi e
quelle di origine straniera
Nel campione così formato il numero di brevetti
ottenuti dalle 224 imprese considerate costituisce il
19% del totale.
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
Osservazioni:



La tabella mostra alti valori in tutti i settori
della componente inter-industry (>50%);
Si osserva una correlazione positiva tra
spese in R&D e le altre misure di knowledge
spillovers (K.S.).
Inoltre vi è una forte correlazione positiva tra
la variabile PAT e la variabile RND
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
Stima TFP
Per la stima della produttività totale dei fattori
(attraverso l’analisi OLS) si considera una funzione
di produzione Cobb-Douglas definita come segue:
dove : Y= output (vendite nette)
K= stock di capitale fisico
L= input lavoro
A=TFP
    1  rendimenti di scala non costanti
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567

si divide l’equazione (1) per L:
si effettua una log-trasformation
si aggiungono un termine costante e un
termine di errore casuale
sottraendo la (3) dalla (4) si ottiene:
dove : D j
=dummy del settore industriale
 i , j ,t = termine di errore
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
Implicazioni:
2 imprese identiche (in termini di K, L, e Y)
dentro lo stesso settore industriale
potrebbero avere diversi livelli di TFP; mentre
2 imprese identiche (in termini di K, L, e Y)
ma di settori diversi possono avere lo stesso
livello di TFP.
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
Attenzione:


Usando dati panel, l’analisi OLS può generare
risultati sbagliati se si omettono variabili che variano
nel tempo. Quindi l’effetto fisso time-specific viene
catturato aggiungendo il trend (t) nell’equazione (4)
come variabile esplicativa.
NB: l’attenzione è ristretta agli effetti fissi poiché un
modello ad effetti random richiederebbe che le
variabili omesse siano non correlate con le variabili
indipendenti incluse nel modello e questa
rappresenta un’assunzione irrealistica nel contesto
di questo studio.
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
NB: il numero totale di osservazioni disponibili per l’analisi è di 833 (64 imprese
per 15 anni) poiché il data-set per gli anni ‘80 è incompleto.
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
Osservazioni:

Il coefficiente ln Li , j ,t debolmente negativo per i settori CHEM e
COMP, ci indica deboli rendimenti di scala decrescenti (ciò è
dovuto probabilmente alla sottostima delle economie di scala
data dall’esclusione delle piccole imprese dal campione). Mentre
lo stesso coefficiente nel settore ELEC , che è debolmente
positivo, ci indica deboli rendimenti di scala crescenti.

Sottraendo dal valore del coefficiente di ln Li , j ,t il valore del
coefficiente di ln k i , j ,t si ottiene il valore del coefficiente che
rappresenta l’elasticità dell’output rispetto all’input lavoro:
β = 0.548 per il settore CHEM,
β = 0.353 per il settore COMP,
β = 0.509 per il settore ELEC.
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
NB: l’intero periodo di campionamento è diviso in 3 sottoperiodi.
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
Osservazioni:

L’ incremento del valore medio di TFP nel tempo ci
suggerisce che tutti i settori industriali subiscono una
crescita positiva;

Lo stretto gap tra valore minimo e valore massimo implica
che le imprese che inizialmente sono meno produttive
crescono di più di quelle che inizialmente sono più
produttive (30.9%-1.1% in CHEM; 30%-20.1% in COMP;
13.4%-6.4% in ELEC).

I tassi di crescita più alti delle imprese meno produttive ci
suggeriscono una preliminare evidenza per la
convergenza, la quale potrebbe essere causata dagli K. S.
dalle imprese più produttive verso quelle meno produttive.
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
Test sulla convergenza

Si utilizzano 2 concetti di convergenza:
β-convergenza
σ-convergenza

Sala-i-Martin (1996) afferma che condizione necessaria affinché
ci sia σ-convergenza è l’esistenza di β-convergenza.

M. K. Fung afferma che la β-convergenza potrebbe essere
semplicemente il risultato di una misura di errore o shock
causale anziché una misura della reale convergenza (definita da
Fredman (1992) e Quan (1993) come “regressione verso la
media).
Quindi β-convergenza coincide con σ-convergenza, intesa questa
ultima come Standard deviation.
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
Osservazioni:




La principale ipotesi di questo studio è che il tasso di crescita TFP di
stato stazionario per ogni impresa è condizionato dal proprio sforzo
in R&D così come dalla capacità di assorbimento dei Knowledge
Spillovers dalle altre imprese.
La convergenza assoluta si basa sull’assunzione che la sola
differenza tra le imprese è nel loro livello iniziale di TFP, la quale può
essere eliminata nel tempo se le tecnologie sono beni pubblici che
possono transitare velocemente tra i confini delle imprese attraverso
gli K. S. ;
Se si suppone che la tecnologia sia realmente un bene pubblico e
che tutte le imprese hanno di fronte lo stesso insieme di
conoscenze, esse possono tuttavia convergere a differenti stati
stazionari se hanno differenti capacità di assorbimento degli K. S. .
Dunque la convergenza condizionata prevede una relazione positiva
tra tasso di crescita TFP di un impresa e la distanza che separa
l’impresa dal suo stato stazionario. Inoltre le imprese che hanno lo
stesso livello di investimenti in R&D possono crescere allo stesso
tasso in stato stazionario.
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
I LEADERS mantengono nel
tempo la loro posizione di
leadership?
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567

Si indica con L1t la prima posizione in termini di TFP
al tempo t,inoltre:
-Se  1t =1, l’impresa che aveva la posizione di leader al
tempo t-1 è stata rimpiazzata al tempo t da un'altra
impresa;
-Se  1t =0, l’impresa leader ha mantenuto la sua
posizione.
Il numero di volte che la posizione i-esima cambia da
un’impresa all’altra, all’interno del periodo
considerato, è definito come:
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
NB: la tabella ci suggerisce che i posti più alti sono quelli più stabili rispetto alle posizioni più basse.
Inoltre il tasso di crescita TFP diventa più stabile quando le imprese si muovono più vicino allo stato
stazionario
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
Test sulla β-convergenza
Il Test viene effettuato in due modi :

1° modo : Test cross-section per la
convergenza assoluta;

2 °modo : Test Pooled cross-section, time
series per la convergenza condizionata.
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
Prima equazione (per la convergenza assoluta)
 Si cerca di esaminare se la crescita TFP osservata nel periodo finale è
legata negativamente al livello iniziale di TFP.
dove: - g iA, j è la crescita realizzata in termini di TFP dall’impresa i tra
il periodo iniziale e il periodo finale,
-t = 1,….,15 rappresenta i 15 anni , dal 1983 al 1997;
-il periodo da t=1 a t=s è definito come periodo iniziale;
- il periodo da t=s+u+1 a t=15 è definito come periodo finale
-u=15-2s ; 1  s  7 ; 1  u  13 , u= ritardo tra periodo Iniziale e periodo
finale
~
- Ai , j e Ai , j rappresentano rispettivamente il valore medio di TFP per
l’impresa i nel periodo iniziale e nel periodo finale.
NB: affinché vi sia β-convergenza  j <0.
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
Osservazioni:


Le stime dei coefficienti indicano l’esistenza
di convergenza assoluta solo se si considera
l’intero campione e per i settori CHEM e
ELEC;
I valori osservati quando u=5 implicano che è
più probabile che vi sia convergenza assoluta
quando vi è un gap temporale maggiore tra
periodo iniziale e finale.
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
Seconda equazione (per la convergenza condizionata)
dove:TRAi , j ,t 1, RNDi , j ,t 1, INTi , j ,t 1 e TERi , j ,t 1 sono le variabili
condizionanti che tengono costante il tasso di
crescita di TFP in stato stazionario per l’impresa i.
NB: β-convergenza condizionata implica che  j  0
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
Osservazioni:
 Modello 1: la convergenza condizionata in ogni settore è
evidenziata dal coefficiente negativo e significativo di ln Ai , j ,t 1
(così come negli altri modelli).
Inoltre il coefficiente positivo di ln RNDi , j ,t 1 ci suggerisce una
relazione positiva tra tasso di crescita di TFP dell’impresa e gli
sforzi in R&D.
 Modello 2: le stime dei coefficienti di ln TRAi , j ,t 1 sono positivi e
significativi in tutti i settori industriali, mentre le stime per i
coefficienti di ln INTi , j ,t 1 non sono significativi per tutti i settori.
Una possibile spiegazione è che una quota dei flussi di
conoscenza si riflette nelle attività di R&D (come ci suggerisce
anche la tabella1).
 Modello 3: poiché vi è una forte correlazione tra RNDi , j ,t e PATi , j ,t ,
per evitare il problema di multicollinearità , dal modello si esclude
la variabile RNDi , j ,t e si considera la variabile PATi , j ,t. I valori
positivi e fortemente significativi dei coefficienti di ln PATi , j ,t
riaffermano l’impatto positivo degli sforzi in R&D sul tasso di
crescita TFP.
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
R&D and Absorptive Capacity
L’intensità degli Knowledge Spillovers potrebbe
essere condizionata dalle spese in R&D se
queste ultime sono considerate come una
misura della capacità di assorbimento dalle
altre imprese.
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
Segue una nuova equazione di crescita dei TFP dove si considera
la relazione tra K.S. e capacità assorbitive:
dove ln TRA | Ri , j ,t 1 , ln TER | Ri , j ,t 1e ln INT | Ri , j ,t 1 implicano che l’impatto
degli intra-industry spillovers, degli inter-industry spillovers e dei
flussi interni all’impresa dipendono dalle capacità di
assorbimento dalle altre imprese .
In altre parole, 2 imprese che hanno a disposizione lo stesso
numero di brevetti ma differenti livelli di R&D, quella con un più
alto livello di R&D può ottenere benefici maggiori dagli
Knowledge Spillovers e dai flussi interni di conoscenza.
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
Osservazioni:


Il coefficiente negativo per ln Ai , j ,t 1 supporta
l’ipotesi di convergenza condizionata;
I coefficienti di ln TRA | Ri , j ,t 1 sono positivi e
significativi, ciò a sostegno dell’ipotesi che gli
intra-spillovers guidano la convergenza in
TFP tra le imprese. Questa energia di guida
aumenta all’aumentare delle capacità di
assorbimento.
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567
Conclusioni:


Il risultato di convergenza condizionata implica che ogni impresa
possiede un proprio tasso di crescita di produttività in stato
stazionario, il quale è condizionato da due caratteristiche
tecnologiche: sforzi in R&D e intra-industry spillovers. In altre parole,
un’impresa realizza elevati tassi di crescita in TFP in stato
stazionario attraverso attività di R&D o ricevendo Knowledge
Spillovers dalle altre imprese (o da entrambi). L’intensità di ricezione
degli Spillovers dipende dalle capacità di assorbimento.
Se “gli inseguitori tecnologici” e i “leaders” condividono lo stesso
livello di attività in R&D, gli “inseguitori tecnologici” possono
raggiungere i “leaders” poiché i primi ricevono gli Knowledge
Spillovers da questi ultimi.
13/06/2006
CdLS Economia Applicata Francesca Saraco
matr.96567