MATEMATICA E CULTURA:
UN AFFASCINANTE VIAGGIO ALLA SCOPERTA DI
STRATEGIE RISOLUTIVE NEI BAMBINI DI CULTURE
DIVERSE
Lavoro di:
Dott.ssa Valeria Paruta
INDICE GENERALE
Introduzione
Capitolo 1: “ Etnomatematica, cultura, educazione”
1.1 Cos’è l’Etnomatematica?
1.2 Formazione di modelli comportamentali
1.3 Universalità della matematica
1.4 Attitudine Internalista ed Esternalista
1.5 Ruolo educativo dell’Etnomatematica
Capitolo2: “Kolam: una tradizione da scoprire”
2.1 I molteplici significati delle rappresentazioni grafiche
2.2 Come nascono i disegni Kolam?
2.3 Linguaggi a figure
2.4 Linguaggi a matrice
Capitolo 3: “Analisi epistemologica e storico-epistemologica”
3.1 La matematica indiana antica
3.2 La matematica nella tradizione cinese
Capitolo 4: “La sperimentazione”
Premessa
4.1 Ipotesi sperimentale
4.2 Campione di ricerca
4.3 Quadro di riferimento teorico
4.4 La metodologia
4.5 Gli strumenti impiegati
4.6 Analisi a-priori
Capitolo 5: “Analisi e valutazione dei risultati”
5.1 Analisi Quantitativa dei dati sperimentali
5.2 Analisi Quantitativa dei dati relativa alle giustificazioni
fornite da una parte del campione esaminato
5.3 Analisi Qualitativa dei Protocolli relativa al dibattito tra
coppie di alunni di una terza classe
5.4 Considerazioni rispetto ai Protocolli raccolti
5.5 Problemi aperti
Capitolo 6: “Conclusioni”
6.1 Riflessioni conclusive
Allegati
Appendici
Bibliografia
di Guy Brousseau
prende in considerazione i possibili soggetti e le relative
relazioni in una situazione didattica: il sapere,
l’insegnante, l’allievo.
COMPITI DEL DOCENTE ALL’INTERNO DELLA TEORIA:
•
Individuare una buona situazione da proporre agli alunni
•
Controllare le dinamiche relazionali
•
Favorire una buona devoluzione del problema senza “comunicare” una conoscenza
• L’ipotesi generale
risalire ai diversi processi di
ragionamento per le costruzioni geometriche attivati da bambini,
portatori di culture diverse.
• L’ipotesi alternativa
è fondata sulle difficoltà di
comprensione della consegna che non consentirebbero, agli alunni,
un regolare svolgimento dei loro processi di ragionamento.
• L’ipotesi nulla
è l’inesistenza di processi di ragionamento
che non consentirebbe, agli alunni, l’esecuzione della consegna.
103 allievi delle classi di I e II ciclo dell’Istituto
Comprensivo Madre Teresa di Calcutta di Palermo.
Questionario con motivazione alla risposta.
Aula scolastica.
20 minuti circa.
Come hanno risposto gli alunni alla I domanda “Credete che sia possibile ricostruire per intero le immagini?” :
Alunni italiani
SI = 40/50= 80%
NO = 5/50= 10%
Ness. Risp. = 5/50= 10%
SI = 11/150 73%
NO = /
Ness. Risp. = 4/15= 27%
Nella motivazione alla risposta emerge subito che alunni italiani che hanno risposto SI, ritengono che sia possibile
ricostruire le figure
“perché sì” 16%
“perché erano incompleti” 6%
“ho utilizzato delle linee”
6%
“con la fantasia” 6%
Nessuna risposta alla I e II domanda 16%
Alunni stranieri
•
•
•
•
•
Due su cinque bambini italiani che avevano risposto NO, hanno creduto di non poterle costruire completamente.
•
•
Gli alunni stranieri:
il 27% ha collegato i disegni
il 27% si astiene dal rispondere alla I e alla II domanda
Alla terza domanda “In che modo pensate di poter completare i vari tratti del disegno?” gli alunni hanno risposto nel
seguente modo:
-ragionando 10%
ITALIANI:
-unendo delle linee 10%
-con la fantasia 6%
-Ness. risp. 48%
STRANIERI:
-spiegando come ha realizzato il disegno 13%
-Ness. risp. 60%
Nella seconda motivazione alla risposta gli alunni:
ITALIANI:
-per dare un aspetto ai disegni 10%
-pensando e ragionando si capisce tutto 10%
-le figure possono essere ricostruite con facilità 6%
-ness. risp. 56%
STRANIERI:
-spiega i disegni realizzati 13%
-Ness. risp. 60%
Dai dati rilevati possiamo, dunque, dedurre che molti alunni sia italiani che stranieri non sono riusciti a fornire una spiegazione,
una motivazione alla risposta in seguito a:
•
Ostacoli genetici
•
Ostacoli ontogenetici
•
Ostacoli eepigenetici
•
Ostacoli pistemologici
•
Ostacoli di origine didattica
Pertanto credo che sia importante non soffermarsi alla presente ricerca e considerare anche i
che ne derivano:
•
•
•
•
•
In che modo, i fattori culturali di un popolo incidono sui processi d’insegnamento-apprendimento?
Come evolvono durante gli anni scolastici?
Sarebbe molto interessante sottoporre la sperimentazione ad altri livelli scolastici (scuola media inferiore e superiore).
Quanto permangono le abitudini e i costumi della propria tradizione culturale?
In che modo, la cultura <<accogliente>> influisce su quella straniera?
La storia ideata e i disegni proposti hanno attirato molto l’attenzione degli alunni. La costruzione in prima persona di altri
strumenti, darebbe la possibilità di conoscere ed evidenziare nuove procedure di ragionamento, diverse da quelle rilevate?
Bibliografia
•
AA. VV., 1990, “Insegnare la matematica nella scuola elementare”, Zanichelli, Bologna
•
AA. VV., 1994, “Apprendimento cooperativo in classe. Migliorare il clima emotivo e il rendimento”, La Scuola, Trento
•
AA. VV., 1995, “Educazione Interculturale e Ricerca Intervento”, CUECM, Catania
•
AA. VV., 1998, “Cultura pedagogica. I problemi”, Paravia, Torino
•
Ajello M., Spagnolo F., “Some experimental observations on common sense and fuzzy logic”, Terrasini (Palermo), 20-25
Settembre 2002, International Conference on The Humanistic Renaissance in Mathematics Education
•
Ascher M., 2003, “La tradizione Kolam”, rivista “Le Scienze” n° 415, pp. 80-87, Milano, ed. italiana di Scientific
American
•
Avalle V., Cassola E., 1992, “La scuola elementare nel nuovo sistema formativo”, Paravia, Torino
•
Brousseau G., “Note sulla ricerca in didattica delle matematiche”, Atti del Convegno a cura dell’IRRSAE, Palermo 2001
•
Butterworth B., 1999, “Intelligenza matematica”, Rizzoli, Milano
•
Cutrera M., Lo Verde D., 1999, “Aritmetica. Manuale di didattica”, Sigma, Palermo
•
Cutugno P., Spagnolo F., “Misconceptions about triangle in Elementary school”,Terrasini (Palermo), 20-25 Settembre
2002, International Conference on The Humanistic Renaissance in Mathematics Education
•
D’Ambrosio U., 2002a, Etnomatematica, “Etnomatematica”, Pitagora, Bologna
•
D’Ambrosio U., 2002b, Etnomatematica, “Legame fra tradizione e modernità”, Pitagora, Bologna
•
Dehaene S., 2000, “Il pallino della matematica”, Mondadori, Milano
•
Gheverghese G. J., 2000, “C’era una volta un numero. La vera storia della matematica”, Il Saggiatore, Milano
•
La Marca A., 1999, “Didattica e sviluppo della competenza metacognitiva. Voler apprendere per imparare a pensare”,
Palumbo, Palermo
•
Laneve C., 1998, “Elementi di didattica generale”, La Scuola, Brescia
•
Needham J., 1985, “Scienza e Civiltà in Cina”, Einaudi, Torino
•
Rigoli A., 1999, “Etnostoriografia. Le fonti e il metodo”, Documenta, Palermo
•
Rigoli A., 1995, “Le ragioni dell’Etnostoria”, Ila Palma, Palermo
•
Rigoli A., 1996, “Storia senza potere. Vicende nella tradizione contadina raccolta da S. Salomone Marino”, Edas, Messina
•
Spagnolo F., “History and Ethno-Mathematics in the interpretation of the process of learning/teaching”, Hong Kong, 20-25
Ottobre 2002, 13 ICMI Comparative Study Conference
•
Spagnolo F., 1999, “Insegnare la matematica nella scuola secondaria”, La Nuova Italia, Firenze
•
Spagnolo F., “La ricerca in didattica nel lavoro dell’aula”, Atti del Convegno a cura dell’IRRSAE, Palermo 2001
•
Viganò R., 1995, “Pedagogia e Sperimentazione. Metodi e strumenti per la ricerca educativa”, Vita e Pensiero, Milano
•
Volkov A., 2001, “La matematica: Le bacchette”, Storia della Scienza Enciclopedica Italiana, Treccani, Roma