Università degli Studi di Perugia
Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
Dottorato in Fisica
XIX ciclo
Effetti nucleari sull’interazione particella-nucleo ad alta energia
Dottoranda
Isabella Marchino
Nuclei come micro-rivelatori di effetti di QCD
Esperimenti di alte energie ( DESY (HERMES), CERN, JLAB, FERMILAB)
1) Trasparenza di colore
2) Adronizzazione
Trasparenza di colore
 N  c0 (3q)  c1 (3q  qq )  c2 (3q  g )  
Previsione della QCD: la configurazione a 3q ha dimensioni minori di quelle del nucleone
e propagandosi nel mezzo interagisce debolmente rispetto a un nucleone
Adronizzazione
Processo generale per cui un gran numero di adroni viene prodotto nelle interazioni
ad alte energie.
Manifestazione del confinamento
Il nucleo è costituito da un insieme di centri diffusori (nucleoni) ed agisce
come un filtro per i prodotti dell’adronizzazione
Le particelle prodotte per adronizzazione
si propagano nel mezzo adronico e
re-interagiscono con i nucleoni
Occorre conoscere gli effetti del mezzo nucleare
RA
N
d aA

Ad aN
RA  1
N
 1 No effetti del mezzo nucleare
“little bang”
t
e
m
p
o
 1 Si effetti del mezzo nucleare
•Effetto EMC
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
a
RHIC fasci di ioni pesanti
( E = 100GeV/nucleone)
•Effetto Cronin
Lo studio dell’interazione particella–nucleo è fondamentale per la comprensione della diffusione
nucleo-nucleo ad alte energie (RHIC) e quindi per studiare eventuali segnali della formazione di
un nuovo stato della materia (QGP)
Sezione d’urto totale neutrone-nucleo nella Teoria di Glauber



i opt bn
 ik iqbn
4
Teorema ottico:  tot 
F00 q  
e 1
d 2bn
ImF00 (0)
k
2

 e
in cui lo sfasamento ottico è:
e
con:
 

i opt bn



1


b

A
n

 sj
j 1
 0 r1 ,, rA  2dr
j

 2 A 
  A
0 r1 ,, rA     rj     ri , rj    rk   
j 1
dove

i j
k  i , j 
è la contrazione a due corpi:
 
2   
1  1 




r1  r2 
r
,
r


r
,
r


1 2
 1 2


 2  
 1 rj    0 r1 ,, rA  dr1 drA
 

 2 

 2  r1 , r2    0 r1 ,, rA  dr3 drA
Matrice densità ad un corpo
Matrice densità a due corpi
 
0
Fino ad ora tutti hanno trascurato questi termini di
2

 2 A 
  A
0 r1 ,, rA     rj     ri , rj    rk   
j 1
k  i , j 
i j
si ottiene per lo sfasamento ottico :
e
i opt
 

bn


   
 exp  A dr1  r1  bn  s1

la sezione d’urto totale neutrone-nucleo assume la forma

nA
totGlau ber
 2 Re  1 e
i opt
 
d b

bn
2
n
Effetti nucleari: “shadowing” o “effetto ombra”
Con la teoria di Glauber c’è un buon
accordo fra dati sperimentali e
calcoli teorici, ma ancora non
soddisfacente
 totNA  A  0.7   totNN
NA
 tot
Glauber
Dati sperimentali da P. V. Murthy et el. , Nucl. Phys., B92,
269 (1975); J. Engler et al. Phys. Lett. B31, 669(1970);
E.F.Parker et al. Phys.Rev.B31,246(1970); Babaev et al. Phys.
Lett. B51, 501 (1974) T.P. McCorriston ,Ph.D.thesis, University
of Michigan, unpublished
(FERMI LAB)
Quale fenomeno occorre prendere in
considerazione?
Un altro effetto nucleare:
“ inelastic shadowing”
n
1
N*
p
p
n
A
n
2
n
A-2
A
nA
nA
 tot
  tot
nA



in
Glauber

nA
in
2
  1i T b 
d

2
 4  e 2
dM
x

dtdM

2
x t 0
S q L , z 
2
 2
d b

P. V. Murthy et al.,
Nucl. Phys. B92, 269(1975)
 
nA
tot
 
nA
tot
nA
tot Glauber
nA
tot Glauber
 
nA
in
Rivisitando il calcolo alla luce delle recenti conoscenze:
•Valori dei raggi nucleari utilizzati maggiori del 5% rispetto a quelli sperimentali
1/ 2
2
raggio quadratico medio r
Murthy
sperimenta le
12
C 2.55  0.10 fm 2.31  0.01 fm
208
Pb 5.62  0.09 fm 5.43  0.07 fm
• Densità nucleari note con più accuratezza
•Parametri aggiornati di diffusione NN
S.Eidelman et al.,Particle Data Group, Phys. Lett.. B592, 1(2004)
l’accordo fra dati sperimentali e calcoli teorici viene a mancare

nA
tot

 
nA
tot
nA
totGlauber
nA
tot Glauber
 
nA
in
Rinnovato interesse al problema in
relazione a collisioni di ioni pesanti
ultrarelativistici (RHIC)
Lo studio dell’interazione particella–nucleo è
fondamentale per la comprensione di collisione di
ioni pesanti soprattutto se gli effetti nucleari
diventano rilevanti al crescere dell’energia
Qual è l’origine di questa discrepanza?
  A


 2  A  r  



r
,
r

r



i
j
k 
0 r1 ,, rA   j i j
k  i , j 
j 1
Consideriamo per la prima volta il secondo termine dello sviluppo di
cioè gli effetti delle correlazioni a due corpi
0
 
2   
1  1 




r1  r2 
r
,
r


r
,
r


1 2
1 2
lo sfasamento ottico assume la forma :
   
   

dr1dr2 r1 , r2  bn  s1  bn  s2
   

2 

i opt bn   exp  A dr1  r1  bn  s1  A
   
e
1   dr1  r1  bn  s1





Come calcolare

?






2
Si risolve l’equazione di Schrödinger per un potenziale realistico




ˆ
H0 r1 ,..., rA   E0 0 r1 ,..., rA 
A
Hˆ  
j 1
pˆ 2j
2M n
 Vˆ
Potenziale di interazione
nucleone-nucleone
0  Fˆ 0
Operatore di correlazione
Fˆ  Sˆ  fˆij  Sˆ  f ( n ) rij Oˆ ij( n )
i j
i j
Vˆ   vˆ(ij )   v( n ) rij Oˆij( n )
8
i j
i j
n
Determinante di Slater
n
Funzioni di correlazione
calcolo della sezione d’urto totale in cui si
calcolano gli operatori densità ad un corpo e a
due corpi e quindi la correlazione a due corpi,
 
2   
1  1 




r1  r2 
r
,
r


r
,
r


1 2
1 2
M.Alvioli, C.Ciofi degliAtti, H.Morita
nucl-th/0506054 Phys.Rev. (in press)
valutati su funzioni d’onda correlate
Risultati dei calcoli della sezione d’urto
mean field



Risultati dei calcoli della sezione d’urto per i nuclei pesanti

M.Alvioli, C.Ciofi degli Atti, I.Marchino, H.Morita,
e-print:nucl-th/0510079

Conclusioni
•Considerando effetti nucleari quali lo shadowing elastico, anelastico e le correlazioni NN
nello studio della sezione d’urto totale neutrone-nucleo si ottiene un ottimo accordo
fra dati sperimentali e calcoli teorici
• La sezione d’urto neutrone-nucleo è un test molto severo per lo studio degli effetti
nucleari in quanto esistono dati sperimentali estremamente precisi
Prossimo obiettivo
Considerare i termini successivi dello sviluppo di
cioè le correlazioni a piu’ corpi
0
2