Modelli matematici per
impianti di trattamento
delle acque reflue
Lorenzo Benedetti
BIOMATH, Università di Gent, Belgio
Methis Environmental b.v.b.a., Gent, Belgio
Contenuti della presentazione
• Cosa è un modello
• Modelli per impianti di trattamento
• Usi dei modelli dinamici
Cosa è un modello – modello concettuale
• La base di tutti i modelli di simulazione è un modello
concettuale, che descrive adeguatamente il sistema e i
processi fisici, chimici e microbiologici più rilevanti per
l’applicazione del modello.
• Diversi strumenti per diversi obiettivi (“blackbox” vs.
modelli deterministici).
• Complessità vs. uso.
Cosa è un modello – modello matematico
I modelli matematici trasferiscono i modelli concettuali
in una formulazione matematica, che include le
equazioni di bilancio per la continuità, il momento e
l’energia, e le equazioni di stato dipendenti dal
sistema (variabili di stato – insieme di variabili
indipendenti che determina univocamente lo stato del
sistema).
Cosa è un modello – modello numerico
• Implementazione di un modello matematico in un
algoritmo numerico.
• Un algoritmo numerico deve garantire la soluzione per
diverse condizioni iniziali e al contorno e per diverse
geometrie.
• Condizioni iniziali: inizializzazione delle variabili all’inizio
della simulazione.
• Sono disponibili diversi algoritmi per l’integrazione (e.g.
Eulero, Runge-Kutta).
Cosa è un modello – software di simulazione
• Strumenti che facilitano l’uso dei modelli (interfaccia
grafica).
• Implementazione dei modelli.
• Configurazione del sistema.
• Preparazione degli esperimenti (virtuali).
• Visualizzazione dei risultati.
Cosa è un modello – software di simulazione
Cosa è un modello – perché modellare?
•
Ricerca
•
•
Progettazione
•
•
•
Confronto di diverse variabili (e.g. volumi, ricircoli, etc.)
Analisi di impianti esistenti
•
Estensione degli impiani
•
Ottimizzazione della gestione
Controllo
•
•
Migliore conoscienza di (parti di) processi complessi
Test di diverse strategie di controllo
Diagnosi
•
Identificazione di malfunzionamenti
Cosa è un modello – sommario
Un assioma basilare nella modellistica è:
non estrapolare troppo la validità del tuo modello !
Modelli per WWTP – reattori ideali
• Completely stirred tank reactor – CSTR
• CSTR in serie
• CSTR con volume variable
• reattore plug-flow
Modelli per WWTP – processi di trasporto
• Esperimenti con tracciante
• per misurare lo HRT del sistema
• Proprietà della sostanza tracciante
• le stesse proprietà di trasporto dell’acqua (stessa
diffusione molecolare, no sedimentazione)
• no influenza su miscelazione e flusso (temperatura,
densità)
• no reazioni e no adsorbimento
• economico, alta solubilità in acqua e facile da
analizzare
• concentrazione di base bassa e/o costante
Modelli per WWTP – processi di trasporto
Best fit: N=2, V1=V2
L
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c
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Modelli per WWTP – processi di trasporto
Best fit: N=2, V1=V2
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Modelli per WWTP – modello bio-cinetico
•
Activated Sludge Models (ASM) dalla
International Water Association (IWA)
•
Degradazione della materia organica
•
•
•
Rimozione dei nutrienti
•
Azoto (nitrificazione/denitrificazione)
•
Fosforo (bio-P, precipitazione)
Possono essere estesi
•
•
Consumo di ossigeno e produzione di fanghi
pH, tossicità, sostanze specifiche
Variabili di stato divise in:
•
S: composti solubili (NH4, NO3, PO4, DO, rbCOD, etc.)
•
X: composti particolati (sbCOD, inerti, eterotrofi, autotrofi, etc.)
Modelli per WWTP – sedimentazione
•
•
•
Sedimentatori secondari
•
Separazione fanghi attivi / effluente
•
Sedimentazione e ispessimento dei fanghi attivi
•
Stoccaggio dei fanghi in caso di eventi di pioggia in sistemi
combinati
Tipi di modelli
•
Modelli concettuali: descrivono i movimenti e lo stoccaggio dei
fanghi
•
Modelli 1D: descrizioni semplificate dei processi di sedimentazione
e ispessimento
•
Modelli 2D e 3D: considerazione del flusso, sedimentazione,
turbolenze, etc.
Solo le variabili di stato X (particolati) sono soggetti a sedimentazione
Modelli per WWTP – sedimentazione
Modelli per WWTP – dati e calibrazione
• Calibrazione in stato stazionario
• Dati di progettazione e operativi (volumi, portate,
capacità delle pompe,…)
• Dati raccolti di routine (solidi, DO, temperatura,…;
in/out COD, BOD, NH4, PO4,…)
• Calibrazione dinamica
• misure in/out e intermedie di parametri interessanti con
e.g. 2 volte 1 settimana di campionamenti compositi di
2 ore
Uso dei modelli dinamici
sistema
studiato
sistema
ottimizzato
esperimenti
realtà
realtà
virtuale
modello del
sistema
simulazioni
soluzione del
problema
Grazie per l’attenzione !
[email protected]
[email protected]