Modelli della Fisica
Come le leggi empiriche unificano diversi insiemi di dati sperimentali, così
le teorie unificano diversi insiemi di leggi empiriche. In tal modo si
raggiunge una economia di rappresentazione e comunicazione della
conoscenza.
In un dato campo e in una data epoca il livello di unificazione teorica deve
essere noto a tutti i ricercatori.
Una ultima differenza tra teorie e leggi empiriche riguarda la permanenza
della rispettiva validità.
Le teorie invocate per spiegare o predire fatti sperimentali possono
cambiare o essere rifiutate in particolare se si ha uno scarso accordo con i
dati (ricordiamo che esse usano anche concetti inventati e non misurabili).
Le leggi empiriche mantengono la validità nel correlare dati sperimentali,
ovviamente nei termini dell’accuratezza di misura, anche se le teorie sono
cambiate o rifiutate.
La validità empirica, infatti, per essere messa in dubbio, richiede la
dimostrazione di errori nella costruzione dell’apparato di misura, nella
scelta degli strumenti o nei procedimenti di misura.
Il modello del punto materiale
L’oggetto viene schematizzato come un punto in cui si suppone concentrata
tutta la massa dell’oggetto stesso.
Spesso nei libri di testo si usa la definizione di punto materiale “un oggetto
le cui dimensioni sono trascurabili”. La definizione è parziale (non si dice
rispetto a cosa le dimensioni siano trascurabili) e inappropriata.
E’ un modello applicabile in tutte le situazioni di movimento di oggetti anche
di grandi dimensioni quando l’interesse è focalizzato su movimento d’insieme
dell’oggetto stesso
Forma, dimensioni e proprietà interne si possono assumere come invarianti.
Il modello del corpo rigido
E’ un modello applicabile in tutte le situazioni di movimento di oggetti con
estensione spaziale in cui si suppone che le proprietà interne
dell’oggetto siano invarianti.
Forma e dimensioni influenzano il modello
Il modello di sistema Termodinamico
E’ un modello applicabile a tutte le situazioni in cui l’interesse principale è
sulle proprietà interne di un oggetto.
Il 1° e il 2° principio della termodinamica possono essere letti come le
relazioni che definiscono le variazioni di proprietà interne all’oggetto
(l’energia interna U e l’entropia S) causate da azioni esterne (flusso di
energia sotto forma di calore Q o lavoro L)
U  Q  L
Q
S    S p
T
Il modello particellare
Esso può essere usato a vari livelli:
• In un primo livello un campione macroscopico di materia è visto come costituito da n
atomi o molecole, dove n è legato al numero di Avogadro.
Esso è applicabile a tutti i casi in cui l’energia di interazione con lo sperimentatore o
l’ambiente è inferiore alla energia necessaria a spezzare l’atomo nelle sue
componenti interne.
L’atomo è pertanto un oggetto invariante nelle sue proprietà interne ed è dotato solo
delle proprietà di movimento e interazione reciproca.
L’uso del modello richiede metodi statistici.
.
•In un secondo livello un campione macroscopico di materia è visto come costituito
da atomi, ioni ed elettroni.
Si tiene pertanto conto della struttura interna dell’atomo. Ioni ed elettroni ora hanno
anche la proprietà di avere una carica elettrica.
Si può continuare con i livelli considerando necessario introdurre le proprietà interne
al nucleo atomico, fino alle particelle più elementari.
L’uso appropriato dei vari livelli è scandito su una scala energetica
Il tutto e le parti
Il tutto e le parti a varie scale:
Un sistema è un tutto formato da parti le cui interazioni descrivono il
comportamento del tutto.
Spiegare il tutto per mezzo delle parti costituisce un forte principio esplicativo:
• si dà ragione del comportamento di un sistema quando le parti che lo compongono
sono identificabili ;
•quando le parti non sono identificabili, come per gli oggetti omogenei a scala umana,
l'assumere tale principio implica la formulazione di ipotesi sulla natura delle parti
componenti.
MODELLO CONTINUO
MODELLO DISCRETO
Uno schema globale del principio "spiegare il
tutto per mezzo delle parti"
Le parole microscopico e macroscopico nel linguaggio comune:
è macroscopico tutto ciò che è percepibile scala umana
è microscopico ciò che si suppone esista ma non è visibile a occhio nudo
TUTTO/PARTI
Le Parti hanno una individualità ad un livello inferiore al livello del Tutto,
Ciò che è Parte ad un livello può essere considerato un Tutto ad un livello inferiore.
A qualsiasi livello sia il Tutto che le Parti che lo compongono sono definiti in quanto
mantengono, nel tempo, una propria individualità.
(eventuali interazioni (interne o esterne) non siano tali da provocare la scissione di una
parte nelle sue componenti).
Lo schema prevede la possibilità di spiegare un Tutto a qualsiasi livello
in termini delle Parti più elementari oggi conosciute ma ciò è di scarsa
utilità oltre a richiedere enormi capacità di calcolo.
Alcuni esempi:
• A temperature non troppo alte le molecole di un gas (pur essendo
formate di atomi che sono formati da elettroni, protoni e neutroni
ecc.) possono essere considerate gli elementi base per la
spiegazione del comportamento macroscopico.
• In un conduttore le interazioni tra gli atomi che lo compongono
permettono la mobilità degli elettroni più esterni che divengono
perciò gli elementi base per spiegare la conducibilità elettrica.
• Una parte di una bicicletta, la catena, contribuisce al funzionamento
della bicicletta non per le interazioni tra gli atomi del metallo (che
servono a garantire la stabilità dell’oggetto catena) ma per la forma
macroscopica definita dal costruttore.
• Gli elementi base per studiare un organismo vivente possono
essere gli organi o le cellule. Si invocheranno gli atomi per la
struttura di proteine o DNA.
- Le proprietà emergenti
Si parla di proprietà emergenti per quelle proprietà di un
Tutto che non sono proprietà delle Parti che lo
compongono ma emergono come conseguenza delle
interazioni tra di esse.
ESEMPI
• la capacità di riprodursi delle cellule non posseduta dagli
atomi che le compongono.
• L’entropia di un sistema fisico macroscopico che è
riferita al coordinamento (o aggregazione per dirla alla
Clausius) degli elementi che lo compongono.
• Il colore degli oggetti macroscopici.
• Le onde
- Onde/particelle
Nella fisica quantistica, le descrizioni corpuscolare o ondulatoria di una
fenomenologia fisica sono complementari.
Esiste tale complementarità, nella fisica classica?
Si possono avere descrizioni complementari in termini di onde o particelle.
SISTEMI spiegati in termini di COSE o SITUAZIONI
Il passaggio da una descrizione all’altra si ottiene con l’uso dell’algoritmo della
trasformata di Fourier:
data una funzione f(x) (che descrive la variazione spaziale di una proprietà fisica) o
una funzione f(t) (che ne descrive la variazione temporale) di trasformarla in una
funzione della variabile coniugata (il momento p per x e la frequenza v per il tempo):
g ( p) 


f (x)e 2 ipx dx

g(v) 


f (t)e2 ivt dt

 di indeterminazione” classiche:
Valgono delle “relazioni
px  
vt  

che esprimono il fatto che per conoscere la funzione f nei più piccoli dettagli è
necessario conoscere la trasformata g su un intervallo esteso.
