corso b):
Rivelazione di particelle nucleari e
subnucleari
Di
Alexandru Dima & Tobia Zorzetto
coordinati da
D. Mengoni e J.J. Valiente Dobon
Misurare la vita media dei livelli
energetici nucleari
A cosa serve ?
A ricavare informazioni sui livelli energetici del nucleo, e quindi a capirne la struttura
Cos`è la vita media?
Il tempo medio che
trascorre prima che un
livello eccitato decada
verso uno stato a energia
piú basso, emettendo
fotoni gamma
2+ → 0+
50Ca
Legge di decadimento esponenziale
La Natura ha deciso che:
N(t)=N0e-λt
Dove
λ = 1 / τ, ovvero la probabilitá di
decadimento
τ : vita media
N(t): numero di nuclei non ancora
decaduti all`istante t
N0: numero di nuclei(eccitati) di
partenza
N(t)/N0
1
0
t[ps]
Ricavando sperimentalmente dei valori di N(t), per t
fissati, possiamo risalire al valore della vita media
Ordine di grandezza
L'ordine di grandezza delle
vite medie dei livelli nucleari è
dei picosecondi,
ovvero 10-12 s.
L'orologio piu' preciso al mondo è quello atomico al cesio.
La sensibilità di questo strumento si aggira sui 102 ps
Non è quindi possibile misurare direttamente i tempi dei
processi nucleari in esame
Come si stima la vita media di un
livello nucleare?
Dobbiamo ricorrere a un metodo indiretto di
misura delle vite medie che sfrutta
l`effetto Doppler
Nella vita quotidiana
Effetto Doppler
In fisica nucleare
Eriv= E0( 1 + βcos(θ) )
Dove:
Eriv: Energia del fotone misurata dall`osservatore
E0: Energia reale, senza effetto doppler
β=v/c: rapporto tra la velocità della sorgente e la velocità della luce
θ: angolo compreso tra la direzione di emissione dell`onda e la direzione dello
spostamento della sorgente
Misura delle vite medie
Come sfruttare l`effetto Doppler?
Effetto Doppler
Spettrometro gamma
CLARA
Spettrometro
magnetico
Eprima
Edopo
Edopo
θ
PRISMA
β’
natMg
β
Degrader
d
Beam 48Ca
Target
208Pb
Eprima
Effetto Doppler
Nel nostro caso
L`effetto Doppler altera l`energia dei gamma: bisogna effettuare una
correzione che ci permetta di risalire all`energia reale

Abbiamo bisogno di β e θ

Eriv= E0( 1 + β cos(θ) )
PRISMA → β'


CLARA → θ

Edopo_corretta=Edopo/( 1 + β'cos(θ) ) = E0
Ma PRISMA e' in grado di darci solo β', e non β:


Eprima_corretta=Eprima/( 1 + β'cos(θ) ) ≠ E0
Picchi prima e dopo degrader
Conseguenze della correzione Doppler
Conteggi
Picco
delle
emissioni
prima del
degrader
Picco
delle
emissioni
dopo il
degrader
Energia [keV]
Picchi prima e dopo degrader
Spettri a distanze diverse
Conteggi
Eprima
Edopo
D30
keV
D1240
keV
D2200
keV
Come determinare N(t) e N0
N(t): integrale del picco
N0 : somma degli integrali dei
due picchi
Come determinare N(t) e N0
D30
D100
D300
D1240
D2200
N[2]
1138
1334
862
Peak
[1]
[2]
[1]
[2]
[1]
[2]
[1]
[2]
[1]
[2]
Channel
505.05
513.11
505.04
513.24
505.56
513.70
505.44
514.04
505.07
513.59
Energy
1010,1
1026,23
1010,08
1026,48
1011,11
1027,4
1010,88
1028,09
1010,13
1027,17
N[1]
ΔN[2]
Δn[1]
260
267
229
38
37
29
Area
260
1138
267
1334
229
862
374
493
321
267
FWHM
12,31
9,87
12,37
9,52
10,15
8,59
12,23
9,54
9,77
9,96
N0=N[2]+N[1] ΔN0
21
1398
16
1601
16
1091
N[2]/N0
ΔN[2]/N0
59
0,8140200
0,02
53
0,8332292
0,02
45
0,7901008
0,02
Calcolati gli integrali dei due picchi otteniamo N(t)
e N0 , il loro rapporto e i relativi errori.
Come determinare il rapporto d/v
Assumendo che i nuclei uscenti dal target si
muovono di moto rettilineo uniforme:
t = d/v
30
100
300
1240
2200
D: distanza fissata tra
target e degrader
μm
μm
μm
μm
μm
1μm = 0,001 mm
D
Target
Degrader
Come determinare d/v
PRISMA
CLARA

PRISMA → β'

CLARA → Eo e E1
β = β'-(Eo-E1)/(E0cosθ)
Da questa relazione otteniamo β e di
conseguenza v.
Vita media
fit
N(t)/N0 =p0+p1e-d/p2
N(t)/N0
dove:
p0 :costante che considera la possibilità di avere
nuclei decaduti da livelli superiori che popolano il
livello considerato. .
P1:valore iniziale del rapporto N(0)/N0 che noi
assumiamo essere 1.
P2: τ v
Distanza [μm]
τ = 99 ± 17 ps
Cosa ci lasciano queste due
settimane?


Assaggio di un mondo interessante e stimolante: la ricerca.
Conoscenze, utili sia per soddisfare l`interesse personale sia
per un eventuale continuazione degli studi in questo ambito