Provincia di Milano
Linee Guida per il rilevamento topografico e batimetrico delle aree di cava
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Hanno collaborato alla realizzazione del presente volume:
Coordinamento generale
- Dott. Guido Rosti
Testo, elaborazioni
- Ing. Maurizio Paggi
- Dott. Emilio Denti
- Arch. Antonino Tripodi
- Dott. Giuseppe Giambersio
- Ing. Carlo Monti – D.I.I.A.R.
- Arch. Luigi Fregonese – D.I.I.A.R.
Elaborazioni grafiche
- Arch. Luigi Fregonese – D.I.I.A.R.
- Dott. Emilio Denti
Copertina a cura dell’U.O. Comunicazione – Ufficio Grafico
Si desidera ringraziare le Società titolari delle aree di cava che hanno permesso l’effettuazione
della ricerca: ditta F.lli Borgonovo S.r.l., ditta F.lli Manara & C. S.r.l., ditta Merlini Cave S.p.A.
Stampa:
Arti Grafiche Stefano Pinelli S.r.l. – Milano – Maggio 2000
Su carta ecologica
www.provincia.milano.it/ambiente/acquesuolo
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Prefazione
La necessità di garantire uno sviluppo razionale del territorio attraverso un controllo più
efficace delle varie attività produttive che non si pongano in contrasto con la tutela
dell’ambiente o che, comunque, non alterino in modo definitivo la vocazione di aree di
particolare interesse naturalistico, ha indotto la Provincia di Milano ad approfondire le
metodologie di controllo nell’ambito delle attività estrattive di sabbia, ghiaia ed argilla.
A tal fine si è ritenuto di sviluppare, in collaborazione con il Dipartimento di Ingegneria
Idraulica, Ambientale e del Rilevamento del Politecnico di Milano, una ricerca specifica che
fosse finalizzata, non solo a dare maggiori certezze agli operatori del settore, ma che potesse
garantire, sia all’Ente preposto alla Pianificazione (Provincia) sia ai Comuni competenti per
i controlli, gli strumenti necessari per svolgere i compiti assegnati dalla Legge.
Dall’applicazione dello studio e della metodologia di calcolo e di rilievo delle aree di cava si
ottengono risultati particolarmente significativi e sicuramente idonei a dotare la Provincia
non solo di elaborati cartografici necessari per la gestione del Piano Cave Provinciale, ma
anche per la predisposizione di progetti di coltivazione e soprattutto di ripristino ambientale,
finalizzati al recupero di aree di cava che necessitano di rilievi topografici di precisione.
La proficua collaborazione tra Provincia e Politecnico di Milano ha dato risultati
interessanti confermando la necessità dell’utilizzazione di metodiche sempre più raffinate sia
nella fase dei controlli sia, più in generale, nell’attività di Pianificazione.
Per tali motivi si sottolinea la volontà dell’Amministrazione Provinciale di assumere un ruolo
centrale, propositivo e di supporto tecnico-scientifico nei confronti dei professionisti che
redigono i vari progetti di coltivazione e recupero ambientale.
IL PRESIDENTE
L’ASSESSORE ALLE CAVE
On. Ombretta Colli
Dott. Ing. Novo Umberto Maerna
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Indice
1.
Introduzione
pag.
1
2.
Le operazioni di rilevamento
pag.
3
2.1
Inquadramento nel sistema geodetico nazionale
pag.
3
2.2
Materializzazione dei vertici G.P.S.
pag.
6
3.
Il rilievo di dettaglio
pag.
11
3.1
Settori a secco
pag.
13
3.2
Settori in falda
pag.
18
3.3
Settori misti
pag.
24
4.
Modelli Digitali del Terreno
pag.
28
4.1
Calcolo del volume estratto
pag.
30
pag.
37
Allegati
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1. Introduzione
Il presente lavoro ha lo scopo di illustrare i risultati di una ricerca svolta in collaborazione con
il Dipartimento di Ingegneria Idraulica, Ambientale e del Rilevamento del Politecnico di Milano
per la definizione delle procedure per eseguire le operazioni di rilievo e di calcolo dei volumi
delle cave a seguito dell’avanzamento dell’attività estrattiva.
L’obiettivo finale è quello di proporre delle Linee Guida che possano soddisfare la necessità,
ormai consolidata, di ottenere rilievi delle aree di cava che presentino un elevato grado di
precisione ed in particolare possano:

costituire una “metodologia di riferimento” per tutti gli operatori del settore, sia pubblici
che privati, per l’effettuazione di rilievi topografici di dettaglio e relativa cartografia;

uniformare le metodologie di rilievo, attualmente molto diversificate;

consentire le operazioni di verifica del rilievo topografico ed una maggiore omogeneità di
valutazione nelle procedure di controllo e verifica degli elaborati tecnici;

definire a priori la maglia minima dei punti di rilievo di dettaglio da cui ottenere, nella fase
successiva, la rappresentazione morfologica del terreno ed il criterio con cui scegliere i
punti che devono descrivere una cava.
Tale ricerca si è sviluppata su due livelli, il primo metodologico ed il secondo applicativo.
Livello metodologico: Si è proceduto all’analisi ed all’approfondimento degli aspetti teorici
del problema per giungere all’individuazione di una metodologia
standardizzata per le operazioni di rilevamento delle aree estrattive.
1
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Livello applicativo:
Sono stati individuati i casi di studio possibili con la scelta di tre
differenti tipologie che sono caratteristiche della realtà delle aree
estrattive in Provincia di Milano: settori a secco, settori con falda
superficiale, con falda profonda e settori misti. Le aree individuate, pur
non rappresentando la totalità dei casi possibili, definiscono una
generalizzazione cui tutti i rilievi di cava possibili possono ricondursi.
Le metodologie individuate e i risultati ottenuti vengono di seguito descritti.
2
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2. Le operazioni di rilevamento
La ricerca è stata sviluppata in due fasi distinte: la prima finalizzata all’inquadramento delle
cave nel sistema geodetico nazionale, la seconda dedicata al rilievo di dettaglio delle aree
estrattive con l’identificazione della tipologia d’intervento.
2.1 Inquadramento nel sistema geodetico nazionale
Per questa fase si è optato per l’impiego di strumentazione GPS (Global Positioning System),
ormai largamente diffusa ed utilizzata tra gli operatori del settore, che presenta notevoli
vantaggi rispetto alla metodologia tradizionale ed in particolare:

permette una standardizzazione delle operazioni di inquadramento che risultano
indipendenti dalla tipologia di cava;

consente operazioni indipendenti dalla disposizione nel territorio dei vertici della rete di
riferimento;

consente maggiore rapidità delle operazioni di misura rispetto alle analoghe operazioni di
georeferenziazione che prevedono l’impiego di strumentazione di tipo “classico” (stazioni
totali) dove è assoluta la necessità di intervisibilità fra i vertici;

assicura in generale un miglioramento delle precisioni di calcolo delle coordinate stesse
dei vertici.
3
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Il sistema G.P.S. si basa sulla ricezione di segnali elettromagnetici da satelliti in navigazione
orbitale attorno alla Terra con angolo di elevazione sopra l’orizzonte di almeno 15°. Devono
essere utilizzati ricevitori a doppia frequenza per la necessità di eliminare gli errori di misura
dovuti all’influenza della ionosfera e una frequenza di campionamento non superiore a una
misura ogni 15 secondi.
Una corretta georeferenziazione sarà garantita dalla visione contemporanea di almeno 4
satelliti come illustrato nella figura seguente.
4
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Fig. 1 - Ricevitori G.P.S.
5
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Per poter individuare le osservazioni affette da eventuali errori grossolani, il numero di
rilevazioni che convergono ad ogni singolo vertice dovrà essere superiore od uguale a 3. In
generale lo schema di rilevamento potrà essere quello del quadrilatero trilaterato che comporta
un numero di collegamenti ad ogni punto intermedio uguale a sei, come indicato nella figura
seguente.
Fig. 2 - Schema di base per il progetto della rete
2.2 Materializzazione dei vertici G.P.S.
L’operazione di inquadramento con G.P.S. deve prevedere la materializzazione in ogni cava di
almeno 2 vertici primari realizzati con particolare cura, in posizioni stabili e non interessate da
lavori di sbancamento o di movimentazione di inerti all’interno della cava stessa per evitare
eventuali danneggiamenti.
L’U.O. Interventi Acque, Suolo e Sottosuolo, nell’ambito dei propri compiti istituzionali, sta
predisponendo in collaborazione con il Politecnico di Milano la progettazione e la realizzazione
su tutto il territorio provinciale di una rete di capisaldi con rilievi planoaltimetrici di precisione
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(circa 450 punti con densità media di 1 punto ogni 5 km2) con uso di tecnologia satellitare
G.P.S. collegata ai vertici della rete IGM95 per consentirne l’inquadramento planimetrico.
Fra i punti che costituiscono i vertici della rete sono stati individuati 2 capisaldi per ogni cava
attiva, o comunque riportata nel Piano Cave, del territorio provinciale che sono stati
materializzati con manufatti secondo lo schema riportato nella figura seguente. Per ogni vertice
sarà disponibile una monografia per consentirne il sicuro ritrovamento e l’archivio dei valori
delle coordinate determinate.
Sul manufatto, che presenta garanzie di stabilità e durabilità, è stato posto un centrino con
interposta una calotta semisferica per consentire l’identificazione univoca della quota e delle
coordinate. Tale centrino o “chiodo topografico” annegato in un supporto di cls e protetto
all’interno da un chiusino posto a livello del piano di campagna, è stato appositamente creato
con impresso il simbolo della Provincia Milano (Fig. 3).
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PIANTA
SEZIONE
0.7
0.05
0.6
0.1
0.05
centrino
Fig. 3 - Caposaldo di rete
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0.6
0.1
0.15
centrino
0.5
0.7
0.15
scala 1:20
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Tali vertici primari o capisaldi sono inquadrati nel sistema cartografico nazionale di Gauss
Boaga (coordinate cartesiane Est e Nord e quota ortometrica in m s.l.m.) e costituiscono la
“rete primaria o fondamentale” di riferimento: le Ditte estrattrici dovranno quindi assicurarne il
buon mantenimento in quanto, oltre a costituire punti cardine della rete provinciale, dovranno
essere utilizzati per georeferenziare ulteriori vertici di servizio, secondo le necessità del
rilevamento topografico all’interno della cava.
In sintesi le operazioni fondamentali necessarie per la georeferenziazione dei vertici di servizio
di cava possono essere così sintetizzate:

Stazionamento sui vertici primari o capisaldi già georeferenziati (di cui si conosce la
monografia) per la generazione all’interno del perimetro di cava di vertici di servizio
(intersezione in avanti, intersezione laterale, intersezione inversa, doppia intersezione
inversa) sui quali sarà poi possibile stazionare con la strumentazione topografica per le
misure di dettaglio.
Tali vertici, sui quali deve essere effettuata la georeferenziazione, possono essere
considerati “fissi”, cioè a coordinate note, durante le ulteriori operazioni di misura dei
punti di dettaglio. L’operazione di determinazione di tali vertici “fissi” deve essere
eseguita un’unica volta per ogni cava.

Le operazioni di misura per il calcolo delle coordinate devono procedere secondo le
modalità della topografia classica oppure ricorrendo all’impiego di strumentazione
satellitare, in modo da assicurare la stessa precisione di rilevamento subdecimetrico dei
capisaldi primari.

Il calcolo delle coordinate deve essere strutturato secondo reti topografiche o poligonali
che considerino come “fissi”, cioè a coordinate note, i vertici impiegati per la
georeferenziazione.
9
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
I vertici di servizio, propagati dai vertici primari, potranno essere materializzati con
modalità più speditive, ad esempio sempre attraverso un chiodo topografico annegato in
un pilastrino di cls contenuto in uno spezzone di pluviale infisso nel terreno. In caso di
danneggiamento, tali vertici potranno essere facilmente riposizionati e la loro posizione
ricalcolata a partire dai vertici primari.

Come per i primari, anche i vertici di servizio dovranno essere conservati con cura, infatti
solo attraverso la conservazione nel tempo di tali vertici di riferimento sarà possibile
garantire futuri aggiornamenti dei rilievi e quindi sicure e verificabili stime dei volumi
estratti.
E’ ovvio che qualora si presentasse la necessità di distruggere per esigenza di cava un vertice
primario, dovrà essere a cura dell’imprenditore la creazione di un vertice primario sostitutivo
calcolandone le coordinate prima dell’intervento di rimozione del vertice. Tale situazione
dovrebbe però accadere solo raramente, in quanto anche la posizione dei vertici primari
dovrebbe essere scelta in luoghi dove non si prevedono operazioni di sbancamento o riporto di
materiale.
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3. Il rilievo di dettaglio
Il rilievo di dettaglio è quella operazione che consente di rilevare i molti o i moltissimi punti
che definiscono i particolari del terreno, le cui coordinate plano-altimetriche debbono essere
riferite allo stesso sistema d’assi scelto per la fase precedente.
Le modalità di esecuzione di un rilievo di dettaglio delle aree di cava, da eseguire con
strumenti satellitari (sistema GPS) o con le modalità della topografia classica (stazioni totali),
devono consentire di evitare o quantomeno limitare la progressiva propagazione degli errori di
misura delle coordinate plano-altimetriche.
Vengono di seguito descritte le modalità di esecuzione dei rilievi di dettaglio, come risultato
dalla ricerca effettuata, tenendo conto che questi sono finalizzati alla ricostruzione di un
modello del terreno sufficientemente preciso per definire lo stato di avanzamento dei lavori
estrattivi e per la stima dei volumi estratti.
In particolare:

E’ indispensabile che il rilievo di dettaglio si appoggi alla rete dei vertici primari e di
servizio georeferenziati per evitare la propagazione degli inevitabili errori di misura, che
ben presto porterebbe a risultati non accettabili.

Il numero di tali punti di appoggio va messo in relazione al metodo di rilievo di dettaglio
adottato e, soprattutto, alla scala con la quale deve avvenire la relativa rappresentazione
grafica: in generale tanto più il territorio da rilevare è vasto tanto più la rete di appoggio
dovrà essere realizzata con l’impiego di strumenti e di metodi atti a dare precisioni sempre
più elevate.
11
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
Il rilievo della morfologia del terreno deve essere integrato con ulteriori informazioni
riguardanti la posizione di elementi caratteristici della cava, che permettono una migliore
comprensione e rappresentazione della cava stessa inquadrandola nel contesto territoriale.
In particolare per la formazione delle planimetrie di rilievo è opportuno fare riferimento alle
seguenti indicazioni:

Tutti i particolari topografici devono essere rappresentati nella loro effettiva posizione ed
a misura, cioè con un segno grafico corrispondente, in scala, alla reale dimensione
dell’oggetto. E’ opportuno fare ricorso all’uso di segni convenzionali posti in
corrispondenza della loro reale posizione, solamente per quei particolari che presentano
dimensioni tali da non consentire la rappresentazione grafica a misura.

Devono essere individuati l’orografia, l’idrografia, la viabilità, gli edifici e le costruzioni, i
limiti e i riferimenti catastali, gli alberi isolati e in filare.

Devono essere riportati e contraddistinti tutti quei punti che rivestono una particolare
importanza quale riferimento planimetrico od altimetrico e che di norma sono ubicati, sul
terreno, in forma stabile e comunque sono stati rilevati con particolare cura. La quota
degli elementi altimetrici deve essere riportata a fianco del simbolo, scritta con un numero
di cifre consono con la precisione della quota stessa.

Deve essere allegato alle tavole, il libretto di campagna contenente le letture effettuate con
lo strumento per il collegamento delle stazioni e quelle relative ai punti di dettaglio, il
calcolo e la compensazione delle poligonali, il calcolo dei dislivelli fra le stazioni ed il
calcolo della chiusura altimetrica delle poligonali con relativa compensazione, il calcolo
delle distanze ridotte e dei dislivelli per ogni singolo punto.
La rappresentazione completa del terreno può avvenire attraverso “piani quotati” o “linee di
livello”.
Mediante i “piani quotati”, per convenzione, la superficie del terreno viene immaginata come
costituita da una superficie poliedrica a facce piane triangolari passanti ciascuna per tre punti
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vicini scelti in modo opportuno cioè in modo tale che i triangoli rappresentino il più
approssimativamente possibile la forma effettiva del terreno.
Ricorrendo alla rappresentazione per “linee di livello”, per convenzione, la superficie del
terreno deve immaginarsi, in ogni zona compresa fra due linee di livello successive, come
generata da un segmento mobile che, appoggiandosi a queste, rimanga perpendicolare alla linea
di livello inferiore.
Pur consentendo entrambe le rappresentazioni di determinare facilmente la quota di un
qualunque punto della planimetria, il metodo per “linee di livello” è da preferire poiché rende
molto evidente la forma spaziale del terreno. L’equidistanza tra una curva e l’altra dovrebbe
essere generalmente la millesima parte del denominatore della scala della planimetria.
Il rilievo di dettaglio finalizzato alla ricostruzione del modello altimetrico del terreno deve
seguire differenti modalità di approccio in relazione alla tipologia dei settori da rilevare:
Settori a secco
Settori in falda
Settori misti
3.1 Settori a secco
Per il rilievo dei settori a secco, si propone di procedere secondo le modalità di seguito
illustrate:

Impiego di stazioni totali (tradizionali o motorizzate “no prism”) posizionate in
corrispondenza dei vertici usati per la georeferenziazione e dei vertici di integrazione. I
punti di dettaglio devono dunque essere determinati a partire da tali vertici, in
corrispondenza dei quali deve essere effettuato lo stazionamento strumentale.
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
Necessità di rilevare tutte le linee di discontinuità presenti in cava. Le cave a secco sono
caratterizzate generalmente da fronti a scarpata ripida, soprattutto per i fronti in fase di
scavo. E’ evidente che in questo caso è estremamente importante evidenziare le
discontinuità e infittire i punti in prossimità delle scarpate e dei cambi di pendenza in modo
da rappresentare meglio la morfologia e poter rendere oggettivo il calcolo del volume (la
“non discontinuità” ha un effetto casuale che può in modo fittizio migliorare o peggiorare
il calcolo dei volumi).

Il rilievo dei particolari del terreno dovrà essere eseguito scegliendo i punti in modo che,
tenuto conto della scala, sia possibile rappresentare con sufficiente chiarezza il terreno ed
interpolare altimetricamente nuove quote fra due punti vicini in modo corretto. La densità
dei punti, a parità di scala, ricopre quindi un ruolo fondamentale dipendendo
essenzialmente dalla natura del terreno, in particolare in presenza di superfici non regolari
ma mosse, come generalmente avviene nelle cave.
I risultati della ricerca hanno evidenziato come sia importante individuare un congruo numero
di punti rappresentativi al ciglio ed al piede delle scarpate.
Per i punti di discontinuità si può conseguentemente considerare idoneo il rilievo di punti ad
una distanza non superiore ai 10 m, mentre nelle zone pianeggianti e poco mosse può essere
sufficiente utilizzare una maglia di 15x15 m con densità dei punti mediamente battuti pari a
circa un punto ogni 2 cm2 utilizzando una scala 1:1.000 .
Nella tabella seguente sono riportate le variazioni che si ottengono nel calcolo dei volumi
applicando differenti maglie di rilievo (50 m, 20 m, 10 m, 5 m e 2 m) e considerando
l’acquisizione o meno di tutte le linee di discontinuità presenti in cava. Il confronto viene fatto
con il volume ottenuto, nella sperimentazione effettuata, dal rilievo di un numero considerevole
di punti, reso possibile in considerazione dell’utilizzo di stazioni motorizzate “no prism”. Come
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si può osservare la maglia proposta di 15 m infittita nei punti di discontinuità è quella che
presenta un rapporto ottimale fra n° di punti rilevati e relativo volume.
N° punti rilevati
Volume (m3)
14.929
233.885
50 m
510
155.748
Rilievo
20 m
776
211.266
con discontinuità
10 m
1.353
227.634
5m
2.797
233.479
2m
7.588
235.211
50 m
78
199.405
Rilievo
20 m
344
224.955
senza discontinuità
10 m
921
231.737
5m
2.365
234.877
2m
7.156
235.634
Modalità rilievo
Maglia
Rilievo sperimentale
Le figure seguenti illustrano il rilievo effettuato con le modalità sopra descritte in una cava a
secco del Nord Milano relativamente alla quale sono state effettuate le elaborazioni che hanno
portato allo sviluppo della metodologia per il rilievo di dettaglio delle aree estrattive a secco.
Sono ben evidenti le maggiori concentrazioni di punti in prossimità delle scarpate e dei cambi
di pendenza.
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Fig. 4 - Vertici primari e di integrazione
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Fig. 5 - Rilievo di dettaglio
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3.2 Settori in falda
Per il rilievo delle parti immerse si richiede, in via teorica, di operare con la medesima
accuratezza di misura impiegata per il rilievo delle parti a secco. Le elaborazioni conseguenti ai
rilievi sperimentali effettuati, che per le finalità della ricerca necessitavano di operazioni
estremamente dettagliate, hanno portato allo sviluppo della metodologia per il rilievo di
dettaglio delle aree estrattive in acqua che si può riassumere nei punti seguenti:

Il rilievo anche di questi settori di cava deve essere effettuato sempre a partire dai vertici
della rete fondamentale determinati nella fase preliminare del lavoro. Per i settori in falda,
diversamente da quanto indicato per i settori a secco, ove generalmente sono presenti
numerosi punti di discontinuità, si considera ottimale una distribuzione a maglia regolare
dei punti rilevati sull’intera area. Ciò in quanto per le parti immerse è impossibile rilevare
le linee di discontinuità, non visibili, e comunque ragionevolmente ridotte per le modalità
di escavazione in falda.

Per l’esecuzione del rilievo si deve procedere attraverso l’impiego di un batimetro di
qualità, in modo da assicurare l’indispensabile precisione nella misura della profondità.

Il rilievo deve essere georeferenziato nel sistema di riferimento globale di cava, che
coincide con il sistema nazionale di riferimento Gauss-Boaga.

E’ sempre indispensabile poter sincronizzare la misura batimetrica con la misura
topografica di posizione. Sono pertanto da escludere sistemi batimetrici in cui viene
eseguita la misura di profondità tramite un’acquisizione in continuo, mentre la posizione
della misura viene interpolata ipotizzando una velocità costante del natante lungo la linea
di rotta teoricamente definita.
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
L’impiego di metodi basati su misure effettuate tramite stazioni totali non motorizzate
riferite ad un prisma posto sul natante in prossimità del batimetro a causa della lentezza
della procedura rende difficoltoso, se non impossibile, mantenere il natante lungo una rotta
predefinita. I tempi di misurazione sono, infatti, tali da obbligare la fermata del natante con
ovvie derive e rotazioni rispetto alla linea di rotta teoricamente definita.

L’utilizzo del teodolite motorizzato automatico, che aggancia il prisma posto sul natante e
visualizza in tempo reale le coordinate registrate, presenta un limite operativo legato alla
necessità di visibilità tra lo strumento posto sul vertice della rete fondamentale ed il
natante. Nelle aree di cava ciò non è sempre garantito per la presenza della draga, dei
nastri trasportatori, oltre ad alberi ed arbusti. Tale limite può essere superato solo con
l’impiego di diverse postazioni di misura strumentale, operazione che comporta
inevitabilmente un notevole incremento dei tempi necessari per il rilievo.

La strumentazione, giudicata ottimale, applicata nell’ambito della ricerca effettuata e
testata nelle operazioni di rilievo dei settori sommersi, è costituita dall’impiego di un
sistema integrato GPS-batimetrico che garantisce sia un rilievo in un’unica soluzione
dell’intera superficie immersa, con interessanti risparmi in termini temporali, sia una
distribuzione assai regolare dei punti rilevati.
Il metodo consiste nell’effettuare la misura della posizione relativa tra due antenne G.P.S.,
la prima posta sul vertice primario della rete fondamentale e la seconda sul natante. In
questo caso non è più richiesta l’intervisibilità tra gli strumenti. Dopo avere
prioritariamente definito la direzione lungo la quale tracciare le sezioni batimetriche, il
sistema “guida” la rotta del natante e calcola automaticamente le nuove linee di rotta
secondo la densità richiesta in fase di impostazione del rilievo.
L’acquisizione in contemporanea dei dati di posizione e dei dati di profondità, consente la
rilevazione di un numero considerevole di punti in un tempo contenuto.
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La sperimentazione effettuata ha consentito di definire che la densità dei punti da rilevare più
idonea è di 10 m per la zona interessata e di 15 m per le zone pregresse adiacenti, mentre
l’equidistanza delle rotte deve essere di 10 m per le zone di interesse e 15 m per le zone
pregresse.
La tabella mostra, per una cava con falda superficiale, il confronto fra il volume determinato
dal rilievo molto dettagliato effettuato durante la sperimentazione della metodologia e le
variazioni dello stesso che si ottengono operando con maglie a diversa densità e con il
rilevamento o meno dei punti di discontinuità per la limitata parte fuori acqua.
La maglia di 10 m è quella che meglio ottimizza il rapporto fra n° di punti rilevati e relativo
volume.
Alcuni valori che sembrano ottimali, ottenuti però da rilievi che non hanno considerato le linee
di discontinuità, sono da considerarsi del tutto casuali.
N° punti rilevati
Volume (m3)
59.900
3.864.050
50 m
1.074
3.662.790
Rilievo
20 m
1.538
3.814.020
con discontinuità
10 m
3.015
3.844.840
5m
6.239
3.856.860
2m
15.266
3.863.470
50 m
111
3.733.920
Rilievo
20 m
575
3.826.300
senza discontinuità
10 m
2.052
3.853.540
5m
5.276
3.872.580
2m
14.303
3.895.030
Modalità rilievo
Maglia
Rilievo sperimentale
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Le figure sotto riportate illustrano la sperimentazione effettuata in una cava con falda
superficiale dell’Est Milano, dove è stato applicato il sistema integrato G.P.S.-batimetrico, che
ha consentito di definire la maglia di rilevamento necessaria per l’esecuzione di un corretto
rilievo delle aree sommerse.
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Fig. 6 - Vertici primari e di integrazione
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Fig. 7 - Rilievo batimetrico
Fig. 8 - Curve di livello
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3.3 Settori misti
Per le cave miste, caratterizzate da fronti di scavo a secco e da scavi in falda, dovranno essere
impiegate le metodologie illustrate ai paragrafi precedenti relativamente ai settori a secco e ai
settori in falda. E’ in ogni caso opportuno fare alcune considerazioni e osservazioni in merito:

Per i fronti a secco occorre precisare che i fronti di discontinuità sono di difficile
determinazione in prossimità dell’immersione della scarpata in acqua, a meno di procedere
con strumenti che non richiedono la presenza del canneggiatore.

La ricerca effettuata ha rilevato un calo nella precisione al decrescere della densità dei
punti, con valori più modesti rispetto a quanto osservato nel rilievo di una cava a secco.
Ciò è dovuto all’influenza delle parti immerse comunque più regolari rispetto alle parti
emerse.

E’ quindi consigliabile, per aree che presentano questa tipologia, rispettare una maglia
differenziata per le zone a secco e sommerse, nel rispetto delle indicazioni già esposte.

La maglia sopra definita dovrà essere ridotta qualora devono essere stimate variazioni di
volume percentualmente piccole rispetto al totale scavato. La densità dei punti di dettaglio
incrementa notevolmente i tempi del rilievo, soprattutto se eseguito con strumentazione
tradizionale.

L’impiego di stazioni totali motorizzate, in grado di effettuare il rilievo di superfici in
modalità altamente automatizzata, permette di ridurre sensibilmente i tempi del rilievo e di
migliorare sensibilmente la stima dei volumi, grazie ad un considerevole addensamento dei
punti di dettaglio.
24
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Provincia di Milano
La seguente tabella mostra il confronto fra il volume determinato durante la sperimentazione e
quello ottenuto applicando i criteri precedentemente illustrati per le cave a secco e per quelle
con falda superficiale.
N° punti rilevati
Volume (m3)
32.246
1.125.100
50 m
667
1.070.330
Rilievo
20 m
886
1.114.050
con discontinuità
10 m
1.552
1.123.800
5m
3.344
1.124.420
2m
9.096
1.125.040
50 m
67
1.108.340
Rilievo
20 m
286
1.119.870
senza discontinuità
10 m
952
1.127.510
5m
2.744
1.128.490
2m
8.496
1.129.680
Modalità rilievo
Maglia
Rilievo sperimentale
Le figure seguenti evidenziano le varie fasi di sviluppo della metodologia proposta, applicata
sperimentalmente in una cava, a falda profonda, dell’Est Milano.
25
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Fig. 9 - Vertici primari e di integrazione
26
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Fig. 10 - Rilievo dello scavo a secco e in falda
27
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4. Modelli Digitali del Terreno
A conclusione dell’indagine compiuta risulta interessante illustrare, a titolo esemplificativo, gli
sviluppi e le possibilità di elaborazione delle informazioni ottenute dall’applicazione delle
metodologie utilizzate che, sfruttando il positivo rapporto tra il numero di punti rilevati ed il
tempo di rilievo, consentono di ottenere una ricostruzione dettagliata e accurata del terreno.
La fase successiva della ricerca ha portato, infatti, alla determinazione del modello di
rappresentazione del terreno DTM (Digital Terrain Model) necessario per visualizzare con
dettaglio le superfici rilevate. L’accuratezza di tale ricostruzione è ovviamente in funzione della
densità dei punti rilevati e della maglia scelta per il rilievo.
Il Modello Digitale del Terreno può essere determinato procedendo secondo i seguenti step
progressivi:

Interpolazione delle quote dei punti di dettaglio rilevati in modo da formare una griglia di
maglia regolare che facilita l’osservazione delle variazioni volumetriche nel tempo (le
variazioni di quota dei punti della griglia, caratterizzati dalle medesime coordinate
planimetriche, possono in questo modo essere direttamente comparate).

Le quote dei vertici della griglia vengono ottenute pesando opportunamente i punti rilevati
nelle vicinanze.

Dal DTM interpolato, con l’utilizzo di programmi ormai largamente diffusi, si possono
ricavare le curve di livello che descrivono l’orografia del terreno e il conseguente calcolo
dei volumi.
28
Linee Guida per il rilevamento topografico e batimetrico delle aree di cava
Provincia di Milano
L’elaborazione dei dati rilevati nella sperimentazione della metodologia proposta, con
l’impiego delle tecniche e delle strumentazioni illustrate al capitolo precedente, è stata
effettuata concretamente attraverso i seguenti punti di sviluppo:

Il punto di partenza è rappresentato dai files contenenti i dati del rilievo, che forniscono
come risultato finale le coordinate tridimensionali dei punti riferite al sistema locale per la
rete tradizionale e nazionale per la rete G.P.S.
Per quanto riguarda il rilievo tradizionale le coordinate tridimensionali (XYZ) devono
essere sempre riferite, attraverso rototraslazioni, al sistema geodetico nazionale.
Per quanto riguarda i rilievi batimetrici eseguiti con la metodologia G.P.S. associata
all’ecoscandaglio, le coordinate dei punti sono già inserite nel sistema geodetico nazionale.

I punti rilevati vengono inseriti nel software di generazione del Modello Digitale del
Terreno. Il DTM può essere generato sia a maglie regolari sia attraverso maglie
triangolari; il primo metodo è comunque preferibile poiché consente di effettuare senza
problemi le operazioni di confronto illustrate al punto precedente.

Deve essere generato il file GRID che definisce la griglia dei punti, mediante
interpolazione Kriging standard e con metodo di ricerca dei punti per ottanti.

Il file così generato deve essere salvato in formato ASCII e successivamente trasformato
in file tridimensionale DXF, che consente la generazione delle curve di livello.

E’ così possibile effettuare il calcolo dei volumi, determinare le sezioni altimetriche del
terreno ed eseguire le analisi di trasformazione dello stesso in funzione delle variazioni che
subisce nel tempo.
29
Linee Guida per il rilevamento topografico e batimetrico delle aree di cava
Provincia di Milano
4.1 Calcolo del volume estratto
Utilizzando il D.T.M. il calcolo dei volumi di una superficie tridimensionale può avvenire
secondo due modalità:

la prima prevede una quota di riferimento da cui partire per il calcolo del volume;

la seconda permette di calcolare la differenza tra due DTM generati in fasi temporali
differenti, che devono avere la stessa estensione di griglia e lo stesso intervallo.
Nelle figure 11, 12 e 13 sono visibili i modelli digitali elaborati durante la sperimentazione, con
sovrapposizione delle curve di livello, generati e calcolati con programmi di gestione dei dati
territoriali ormai largamente diffusi ed utilizzati.
30
Linee Guida per il rilevamento topografico e batimetrico delle aree di cava
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Fig. 11 - Modello Digitale Cava a secco
31
Linee Guida per il rilevamento topografico e batimetrico delle aree di cava
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Fig. 12 - Modello Digitale Cava con falda superficiale
32
Linee Guida per il rilevamento topografico e batimetrico delle aree di cava
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Fig. 13 - Modello Digitale Cava con falda profonda
33
Linee Guida per il rilevamento topografico e batimetrico delle aree di cava
Provincia di Milano
Se non si vuol ricorrere ai D.T.M. per il calcolo dei volumi, a causa dell’irregolarità della
superficie naturale del terreno si deve ricondurre la forma poliedrica del solido che individua la
superficie fisica del terreno a forme geometriche più semplici.
Se la rappresentazione del terreno avviene attraverso un piano quotato e quindi, per
convenzione, schematizzabile con prismi a basi triangolari con spigoli laterali verticali (fig. 14),
il volume di ogni prisma è dato dall’area della sezione orizzontale per la distanza fra i baricentri
delle basi ottenuta dalla media aritmetica delle lunghezze degli spigoli laterali.
PROSPETTIVA
(D)
106
PIANO QUOTATO
D(106)
(A)
(B)
(C)
D
A(96)
88
90
96
A
h
C
B
B(90)
C(88)
Fig. 14 – Prisma triangolare
Se la rappresentazione del terreno avviene per linee di livello, si può schematizzare la
superficie fisica del terreno con prismoidi a basi parallele e contorno poligonale irregolare (fig.
15) per i quali il volume può essere calcolato con la formula approssimata delle “sezioni
34
Linee Guida per il rilevamento topografico e batimetrico delle aree di cava
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ragguagliate”. Tale valore è dato, per sezioni consecutive omogenee e cioè entrambe di sterro
o riporto, dalla media aritmetica delle aree delle basi per la distanza fra loro.
S2
d
S1
Fig. 15 - Prismoide
Nel caso in cui i solidi abbiano una sezione di sterro ed una di riporto oppure sezioni miste e
cioè parte di sterro e parte di riporto, occorrerà individuare le linee di passaggio tra sterro e
riporto e, conseguentemente, scomporre il solido in due o più porzioni solo di sterro o solo di
riporto, per le quali determinare il volume separatamente.
Le tracce delle sezioni in planimetria devono essere perpendicolari al fronte di scavo, ubicate
laddove vi siano bruschi cambiamenti di sezione e tanto più vicine fra loro quanto più
l’orografia del terreno è tormentata ed, in ogni caso, a distanza non inferiore a 20 m.
Se le sezioni consecutive si trovano in un tratto curvilineo e non sono sufficientemente vicine,
non si può procedere come nei casi precedenti ma è opportuno, applicando il teorema di
35
Linee Guida per il rilevamento topografico e batimetrico delle aree di cava
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Guldino determinare il volume del solido fra due sezioni consecutive uguali, moltiplicando
l’area della sezione per lo sviluppo dell’arco descritto dal baricentro della sezione stessa.
Se le sezioni non si mantengono costanti, una stima attendibile del volume può essere ottenuta
adottando per l’area e per l’eccentricità, intesa come distanza fra baricentro e asse della curva,
la media aritmetica dei valori relativi alle sezioni estreme.
36
Linee Guida per il rilevamento topografico e batimetrico delle aree di cava
Provincia di Milano
Allegati 1-11
Alcuni esempi di cartografie elaborate sulla
base
dei
rilievi
effettuati
durante
la
sperimentazione finalizzata alla definizione
della metodologia per il rilievo topografico di
dettaglio delle aree di cava
37
Linee Guida per il rilevamento topografico e batimetrico delle aree di cava
5033000.00
Rilievo Sperimentale
Numero punti rilevati: 59900
5032900.00
5032800.00
5032700.00
5032600.00
5032500.00
5032400.00
1526200.00 1526300.00 1526400.00 1526500.00 1526600.00 1526700.00 1526800.00
Allegato 1
Settori immersi
5033000.00
Maglia 50 m con linee di discontinuità
Numero punti rilevati:1074
5032900.00
5032800.00
5032700.00
5032600.00
5032500.00
5032400.00
1526200.00 1526300.00 1526400.00 1526500.00 1526600.00 1526700.00 1526800.00
Allegato 2
Settori immersi
5033000.00
Maglia 20 m con linee di discontinuità
Numero punti rilevati: 1538
5032900.00
5032800.00
5032700.00
5032600.00
5032500.00
5032400.00
1526200.00 1526300.00 1526400.00 1526500.00 1526600.00 1526700.00 1526800.00
Allegato 3
Settori immersi
5033000.00
Maglia 10 m con linee di discontinuità
Numero punti rilevati: 3015
5032900.00
5032800.00
5032700.00
5032600.00
5032500.00
5032400.00
1526200.00 1526300.00 1526400.00 1526500.00 1526600.00 1526700.00 1526800.00
Allegato 4
Settori immersi
5033000.00
Maglia 5 m con linee di discontinuità
Numero punti rilevati: 6239
5032900.00
5032800.00
5032700.00
5032600.00
5032500.00
5032400.00
1526200.00 1526300.00 1526400.00 1526500.00 1526600.00 1526700.00 1526800.00
Allegato 5
Settori immersi
5033000.0
Maglia 2 m con linee di discontinuità
Numero punti rilevati: 15266
5032900.0
5032800.0
5032700.0
5032600.0
5032500.0
5032400.0
1526200.0 1526300.0 1526400.0 1526500.0 1526600.0 1526700.0 1526800.0
Allegato 6
Settori immersi
5033000.0
Maglia 50 m senza linee di discontinuità
Numero punti rilevati: 111
5032900.0
5032800.0
5032700.0
5032600.0
5032500.0
5032400.0
1526200.0 1526300.0 1526400.0 1526500.0 1526600.0 1526700.0 1526800.0
Allegato 7
Settori immersi
5033000.00
Maglia 20 m senza linee di discontinuità
Numero punti rilevati: 575
5032900.00
5032800.00
5032700.00
5032600.00
5032500.00
5032400.00
1526200.00 1526300.00 1526400.00 1526500.00 1526600.00 1526700.00 1526800.00
Allegato 8
Settori immersi
5033000.0
Maglia 10 m senza linee di discontinuità
Numero punti rilevati: 2052
5032900.0
5032800.0
5032700.0
5032600.0
5032500.0
5032400.0
1526200.0 1526300.0 1526400.0 1526500.0 1526600.0 1526700.0 1526800.0
Settori immersi
Allegato 9
5033000.00
Maglia 5 m senza linee di discontinuità
Numero punti rilevati: 5276
5032900.00
5032800.00
5032700.00
5032600.00
5032500.00
5032400.00
1526200.00 1526300.00 1526400.00 1526500.00 1526600.00 1526700.00 1526800.00
Allegato 10
Settori immersi
5033000.00
Maglia 2 m senza linee di discontinuità
Numero punti rilevati: 14303
5032900.00
5032800.00
5032700.00
5032600.00
5032500.00
5032400.00
1526200.00 1526300.00 1526400.00 1526500.00 1526600.00 1526700.00 1526800.00
Allegato 11
Settori immersi
Provincia di Milano
Allegati 12-18
Alcuni esempi di elaborazioni relativi a
differenti tipologie di cava
1
Linee Guida per il rilevamento topografico e batimetrico delle aree di cava
Settori a secco
Punti rilevati
Allegato 12
Settori a secco
Grid Raster e Curve di livello
Allegato 13
Settori misti
Punti rilevati
Allegato 14
Settori misti
Modello Digitale del Terreno
(maglia 2 x 2 m)
Allegato 15
Settori misti
Curve di livello
Allegato 16
Settori misti
Grid Raster e Curve di livello
Allegato 17
5043154.00
50.00
50.00
50.00
50.00
1525950.00
50.00
1525900.00
50.00
1525850.00
50.00
1525800.00
50.00
1525750.00
50.00
1525700.00
1525650.00
1525600.00
1525594.00
6.00
36.00
Settori misti
Sezioni
30.00
Allegato 18