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SACRIFICIO PAGANO DI GAROFALO
TRIPLOFONIA
DELL'IRRAZIONALITÀ
Gaetano Barbella
“... tutto è suono, null’altro che suono. Sono suoni gli
astri, i loro pianeti e il loro contenuto. Gli elementi
appartengono al suono come pure ciò che formano, dai
corpi più semplici a quelli più complessi: il mondo
vegetale e il regno animale. L’essere umano è suono,
anche se non lo sa o lo ha dimenticato”.
Alfred Tomatis
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Benvenuto Tisi detto il Garofalo - Sacrificio pagano - 1526, olio su tela 128,3 x 185,4 cm – Londra,
National Gallery.1
In copertina:
Illustrazione: Dettaglio di 'Sacrificio pagano'. Geometria del flauto doppio della 'triplofonia'.
Didascalia: L'autore Alfred Tomatis (1920-2001), otorinolaringoiatra francese, ha dedicato
la vita allo studio dell'ascolto umano, rivoluzionando le nostre conoscenze sull'orecchio e le
sue funzioni. http://www.centrotomatis.it/
1 http://it.wikipedia.org/wiki/Benvenuto_Tisi_da_Garofalo
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L'EUFONIA IN 'SACRIFICIO PAGANO'
Oscurità e luce
“Oscurità e luce”. In realtà tema multiforme, perché si entra nel campo delle frontiere della fisica e
della cosmologia, e cioè la materia oscura, conosciuta con l'improprio nome di massa mancante,
visto che non è mancante ma invisibile alla radiazione elettromagnetica, e però necessaria per
spiegare il modello cosmologico basato sul Big Bang e l'energia oscura, ovvero la radiazione
cosmica di fondo che permeerebbe tutto l'Universo, quella che viene chiamata l'energia del vuoto.
E con un ossimoro, oscurità luminosa, potrebbe descriversi l'idea intuitiva insita in questi due
concetti: l'oscurità di una materia che c'è ma non si vede e la luminosità che porta con sé l'idea di
energia abituale, ma che viene però eliminata dall'aggettivo oscuro che le è associato, perché ancora
ipotetica.2
Ecco che si profila l'analogo paradosso in 'Sacrificio pagano', l'opera pittorica rinascimentale di
Benvenuto Tisi detto il Garofalo, del saggio in trattazione. Qui è il sacrificio cruento, praticato nel
paganesimo in onore di divinità, da correlarsi – nella premessa iniziale – a “oscurità e luce” due
realtà, appena intraviste antitetiche, che l'autore del dipinto anzidetto risolve coinvolgendo una terza
realtà, l'eufonia che si mostra magicamente risolutiva per la vita, aiutata allegoricamente dalla
forma della materia in alternanza armonica, la geometria e la giocoleria di un flautista.
Eufonia significa armonia nel suono, che qui si estrinseca con la virtuosa 'triplofonia' di un flauto
doppio, ovvero due suoni che ne generano il terzo.
Altra correlazione al ricercato modello cosmologico del Big Bang degli astrofisici, ancora più
significativa, è che il suono ci porta al Logos creatore, alla Parola, il Verbo, da cui scaturì il creato,
come viene detto nel Prologo del Vangelo di Giovanni apostolo, ma anche tutte le religioni antiche
impostate su questo stesso credo. In questo senso, più che altri, si deve presumere l'intento
dell'autore di 'Sacrificio pagano', poiché egli ha prediletto l'arte dedicata al cristianesimo. Dunque
la rappresentazione pagana del sacrificio è il suo peculiare modo di risalire al mito per sfiorare il
tempo della creazione voluta dal Verbo, con un suo peculiare inno al Logos.
Mito e Musica
Vero e proprio antesignano degli studi musicologici, di impostazione tradizionale, può essere
considerato Marius Schneider3. Questi univa, nella propria formazione, una non comune
competenza mitologica e musicologica che mise a profitto, sia nelle lezioni tenute nelle Università
di Barcellona, Colonia e Amsterdam, nonché in una sere di saggi e di pubblicazioni. Egli dedicò la
sua esistenza al tentativo di ricostruire la cosmologia arcaica fondata sul suono, schiudendo vie
inusitate che spaziano, in modo comparativo, dal mondo indoeuropeo al Verbo giovanneo.
Il suo sforzo ermeneutico rimase, purtroppo, incompiuto. Dalle sue opere si desume che, nei diversi
miti di creazione, un momento acustico interviene nell'atto creatore: gli dei sono canti poiché, la
fonte dalla quale emana il mondo, è sempre musicale. L'abisso primordiale, da cui il suono si eleva,
è cassa di risonanza, le cui note sono personificate dagli dei cantori. Non è casuale che, presso la
tradizione vedica, gli dei siano sorti dalla bocca di Brahma e che Brahman significhi inno, parola
sacra. A volte, nelle diverse tradizioni, il canto creatore è identificato con il tuono, in Asia Minore il
dio Ea o Enki è bulug , il tamburo, così come lo sono gli dei che si trovano incarnati in alberi
parlanti.
Quindi, se l'atto creatore è un canto, è chiaro che il mondo cui dà vita è puramente sonoro: “ La
radice, la potenza e la forma di tutte le cose esistenti sono costituite dalla loro voce o dal nome che
portano. […] La natura dei primi esseri è puramente acustica. I loro nomi non sono definizioni, ma
2 Carnevale della Fisica #16 "Oscurità e luce": call for papers - 8 febbraio 2011 - Blog "Questione della decisione" di
Paolo Pascucci - http://questionedelladecisione.blogspot.com/2011/02/carnevale-della-fisica-16-oscurita-e.html
3 http://www.ariannaeditrice.it/articolo.php?id_articolo=28324
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nomi o suoni propri, […] sono gli stessi esseri”.
D'altro lato, in un gran numero di miti, si dice che i primi canti della creazione furono apportatori di
luce, diffusero il chiarore dell'aurora. In sanscrito svara e svar , suono e luce, sono uniti in base alla
loro affinità fonetica e così, il cantore del Rig Veda, è detto “Colui che ha luce propria”. La sillaba
mistica OM, avente in sé i suoni base A,U, M, è considerata la freccia sonante, analogicamente
identificata con il primo raggio di sole. Lo stesso testo sacro ci segnala i sette Rsi, poeti mitici o
metri poetici, il cui canto generò la prima aurora e formò la testa di Prajapati.
Secondo altri studiosi, il canto era assimilato a un'emissione di seme. La parola, il suono o l'uovo
originario che li rappresenta sono, all'inizio, immersi nella notte delle acque primordiali e da ciò
consegue anche il ruolo sociale riconosciuto alla musica in tali società: sul piano umano la musica si
trova fra l'oscurità della vita inconscia e la chiarezza delle rappresentazioni intellettuali. (giusto in
relazione della “Oscurità e luce” degli astrofisici del brano introduttivo. Ndr) Sul piano simbolico,
la musica precorre il linguaggio intelligibile, come l'aurora anticipa il giorno. E' oscurità e splendore
luminoso allo stesso tempo, anche se, con il precisarsi dei suoni, queste due componenti si
separano. Nasce in conseguenza di ciò, anche nel mondo antico, una musica alta, divina e
riconnettiva, patrimonio esclusivo delle prime caste, in India di quella sacerdotale, i cui riti, sempre
accompagnati da musica e canto, sintonizzano con i ritmi cosmici dinamici, caratterizzati dal ciclico
ripetersi di creazioni e distruzioni. Siva è il simbolo di questo universo, sempre uguale a se stesso e,
comunque, sempre nuovo. La musica alta e il rito hanno la specifica funzione, ripetendo il suono
originario, di perpetuare e ordinare lo spazio in cui il cosmo si dispiega.
Ma, a lato di questa nobile arte, in tutte le civiltà tradizionali, è esistita una musica degli inferi, o
meglio una musica avente valore apotropaico, di controllo delle influenze telluriche. Il musicosciamano che la praticava godeva di una diversa considerazione sociale, rispetto a quella tributata al
musico-sacerdote. Generalmente il primo era considerato, infatti, un fuori casta o, al più, posto allo
stesso livello dei lavoratori dediti alle pulizie delle strade: come questi era in contatto con ciò che
proveniva dal basso, con ciò che era valutato pericoloso per l'ordine spirituale del singolo e, più in
generale, per la comunità. Data la specificità del ruolo, gli si attribuivano capacità taumaturgiche di
dubbia origine: lo si rispettava ma, al contempo, lo si teneva ai margini della vita comunitaria.
Secondo Schneider , inoltre, gli stessi strumenti musicali esemplificano, simbolicamente, la realtà
ontologica del mondo. Assai rappresentativo, in questo senso, è il tamburo, nella sua più semplice
tipologia: quella di due triangoli equilateri sovrapposti (casse di risonanza), entrambi chiusi da pelli
di animali sacrificati, rispettivamente maschio e femmina. Le due casse starebbero a rappresentare
le due polarità dinamiche del reale, attività e passività, bene e male, purusa e prakriti .
Al contrario, il loro punto di intersezione ( X ), attesterebbe il loro integrarsi, il loro armonizzarsi,
grazie al suono rituale, nella psiche del singolo e nella realtà. Ogni strumento musicale era costruito
per un fine specifico: arco, strumenti a fiato più fini, tamburi di teschi erano utilizzati nella musica
alta, indirizzata alle zone superiori del cosmo, strumenti a fiato grossolani e a corda servivano a
produrre musiche ordinanti la zona di mezzo, i tamburi erano utilizzati in cerimonie di tutela dal
mondo infero. Ogni rito riproduce la vita: nel periodo solstiziale, detto del gran silenzio, la musica
svolgeva una funzione accrescitiva nei confronti del nuovo anno. Uno strumento di particolare
rilievo è stato sicuramente il litofono, considerato, nelle fasi più antiche della civiltà, pietra sonora ,
oltre che abitazione dell'anima. La musica aveva la funzione fondamentale di produrre l'unitàarmonia di cielo e terra, una funzione pontificale, quindi.
Insomma, nel mondo tradizionale, un oggetto è un involucro vuoto che, diviene reale, solo nelle
misura in cui è riempito da ritmi a lui congeniali: la natura delle cose non è ricercata nella forma
statica, ma nel ritmo della figura viva, è ricercata, cioè, nei fenomeni, che pur nella loro
transitorietà, indicano i caratteri del reale.
E' così che, per l'uomo, diviene essenziale la voce: essa illustra e rende evidente la qualità degli
uomini. Suo scopo è quello di gettare ponti tra parlanti, tra appartenenti ad una stessa comunità.
Essa diffonde, facendolo vibrare, il suono originario che si trasmette di generazione in generazione.
5
La misura metrica è quindi la vera essenza del discorso, effettiva trasposizione del respiro-prana,
cui è possibile tornare facendo, dentro di sé, risuonare il silenzio.
Sia le Upanishad, che il pensiero taoista, pur con diverse modalità, definiscono il ritmo-anno
collegandolo con 5 elementi. E' essenziale il fatto che, i concetti più disparati, siano raggruppati in 5
ritmi sonori fondamentali: denominatore comune è il tempo, a cui ciascuna categoria è soggetta in
un periodo determinato dell'anno. Quello che introduce la caratteristica invernale è il medesimo che
determina l'invecchiare dell'uomo. Per questo, l'antica lingua cinese, preservava il carattere vibratile
del suono-originario, mirando, non al pensiero logico ma all'azione. In essa le parole sono suoni
dinamici e imperativi. Ad esempio, essa non conosce parole che indichino la vecchiaia, ma diversi
suoni che simboleggiano i ritmi delle persone anziane. Di ciò è rimasta traccia anche nella
tradizione della fiaba di magia, nella quale il desiderio del protagonista diventa realtà, non appena
trova adeguata formulazione sonora. Lamento, invocazione, riso, canto, gemito rappresentano
varianti della medesima sostanza acustica, sviluppatasi come crescente spirale sonora, come grande
corso, che si ripete nel microcosmo individuale, e rispetto al quale è necessario sintonizzarsi, per
partecipare dell'armonia delle cose.4
L'eufonia
Eufonia è un’espressione che indica non solo un fatto acustico, ma soprattutto l’esperienza profonda
della Gioia e della Bellezza nel Suono, in un senso globale, in quanto esseri umani.
“La premessa dell'Eufonia è la certezza che ogni essere vivente è destinato ad irraggiare
(sprigionare luce dal nucleo). La fusione nucleare che crea un sole per avere energia sulla Terra è
l'espressione fisica di una realtà spirituale, che ha un nucleo in ogni creatura, dal minerale all'uomo,
e, certamente, al di là dell'uomo. Questo è il regno della Musica Universale, da cui tutti proveniamo.
‘L'anima si sente, nella Musica, come nella propria Patria celeste’, manifesta Robert Schumann e lo
irraggia nella sua musica.
Le percezioni, le sensazioni, i sentimenti, i pensieri, le intuizioni si allineano come una colonna di
luce e tutte le contraddizioni dell'esistenza si fondono nella Bellezza e nella Gioia. Le fissità di
schemi relativi dimostrano la loro pochezza quando l'uomo che vive dentro di essi non trova più
l'aria pura da respirare, perché non è nato per essere imprigionato nella ragnatela spazio/temporale,
ma per fare esperienza della libertà nel limite apparente. Le contingenze quotidiane, risolte dallo
‘spazio eufonico’, acquistano armonici. Ogni azione è quindi un ponte comunicante. Ogni attimo è
composto da tanti attimi che l'infinito ci lascia intravedere. Un secondo racchiude le esperienze vere
di milioni d'anni. Basta cogliere la realtà temporale. Poco interessa l'unità di misura, come i decimi
di secondo, i secondi, i minuti, le ore, i giorni, i mesi, gli anni, i secoli. Nella Musica la grande
esperienza può essere fatta in un secondo del tempo relativo. Il Mistero del collegamento delle
dimensioni esiste nel bel mezzo del tempo e dello spazio, non negli interstizi. L'Eufonia non ha età,
come il regno della Musica non è iniziato quando sulla terra alcuni uomini hanno ‘creato’ la
Musica. La storia vera dell'uomo quando inizia? C'è un anno, un mese, un giorno? La materia,
l'energia e la luce sono inscindibili. E rivelano la verità. Il Tempo, lo Spazio e la Musica sono
inscindibili. Penetrarli è il nostro compito.”5
Cos'è il suono?
Il suono può essere definito come una perturbazione ondulatoria delle particelle di un gas o di in un
qualsiasi altro mezzo elastico: nel vuoto il suono non si propaga.
Pensiamo al classico esempio del movimento delle spighe in un campo di grano quando soffia il
vento: le singole spighe oscillano attorno ad un punto fermo perché le radici rimangono ben piantate
nel terreno. Così fanno le particelle di materia, quando sono messe in moto da una sorgente vibrante
4 http://www.politicamente.net/Politicamente.net/SAGGI/Sessa_FilosofiadellaMusica.htm#_ftnref39
5 http://www.voiceart.net/libri/170-libri/477-eufonia-il-suono-della-vita.html
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esse oscillano attorno ad un punto fermo.
Le forze elastiche proprie di qualsiasi mezzo tendono poi a riportarle alla loro posizione di partenza,
alla quiete, questo avviene anche perché mettono in moto le particelle subito adiacenti, cedendogli
gran parte della propria energia: di fatto perturbano lo stato di quiete di queste ultime che si mettono
a oscillare e quindi propagano l’oscillazione.
Il movimento ondulatorio si trova in molti fenomeni naturali e quindi in diversi campi della fisica:
si ricordano ad esempio le onde radio, le onde luminose (entrambe parte delle onde
elettromagnetiche), le onde sismiche e, ovviamente, quelle sonore. E’ importante sottolineare che si
tratta sempre del movimento di una perturbazione che trasporta energia, non di un vero movimento
della materia.
Quando gettiamo un sasso in uno stagno perturbiamo l’acqua ed in superficie vediamo le onde
propagarsi: una foglia che viene investita dalle onde oscilla su e giù ma rimane nel punto in cui si
trovava prima. Così fanno le particelle d’aria quando sono investite da un onda sonora.
Le onde sonore sono longitudinali, ciò significa che la perturbazione oscilla lungo la direzione di
propagazione dell’onda; le onde di vibrazione di una corda sono invece trasversali, vibrano
perpendicolarmente alla direzione di propagazione.6
Il suono e la vita prenatale
Fin dal primo momento, l’embrione comincia a essere immerso in un universo sonoro che lo
accompagna durante i nove mesi di gestazione. Comincia così un massaggio sonoro che lo aiuterà a
crescere. Il primo tentativo di 'udito' che compie l’embrione a poche settimane di vita altro non è
che una “carezza vibratoria”.
Nel corpo della madre si propagano tante sonorità da creare un vero e proprio concerto ritmico,
avvolgente e vitale. Innanzi tutto il battito cardiaco che “culla” l’embrione con la sua presenza
costante e rassicurante; poi il flusso sanguigno, il suono della respirazione e dei movimenti
diaframmatici, i borborigmi intestinali, il rumore delle articolazioni e lo svuotamento dello stomaco
sono tutte fonti sonore che costituiscono una stimolazione per il feto.
E poi la voce materna che giunge all’embrione dall’interno stesso del corpo, primo grande
generatore della relazione mamma/bambino. Non appare strano, quindi, che il suono abbia un
effetto così stimolante sullo sviluppo dell’embrione e del suo sistema nervoso.
Al sesto mese di gestazione il feto è realmente in grado di udire i suoni, ma non tutte le frequenze
giungono al suo orecchio. Il liquido amniotico agisce da filtro che trasmette solamente determinate
frequenze provenienti dall’esterno. Tra i suoni udibili dal feto vi sono quelli molto gravi e alcuni
suoni acuti. I suoni troppo forti non sono graditi dal bambino in utero. Ci sono testimonianze di
madri che si sono dovute allontanare da fonti sonore troppo forti, obbligate dalle scalcianti proteste
del loro bimbo.
Il momento in cui la madre comincia ad avvertire i movimenti del bambino segna un gran cambio
nella loro relazione. Essa gli comincia a parlare in una forma più profonda e diretta. E il suono che
gli arriva è di conseguenza senza dubbio più intenso. [...] 7
Sentire Ascoltare
Troppo spesso i giovani, coinvolti nel mondo della musica rock, sottovalutano la straordinaria
6 http://www.suonoevita.it/it/cos_il_suono
7 http://www.lavitaprenatale.org/suono.htm
7
capacità del nostro orecchio di saper apprezzare la bontà dei prodotti musicali che gli sottoponiamo.
Opinione comune è, infatti, che l'apparato uditivo sia un organo asservito alla mera ricezione delle
informazioni, un imbuto dove entrano i dati crudi che successivamente la mente elabora
In verità il processo del sentire investe un'attività ben più complessa ed importante per l'uomo.
L'orecchio è in grado, non solo di tenerci in equilibrio (vestibolo) e di metterci in contatto col
mondo, ma anche di operare delle selezioni all'interno del mondo dei suoni (nervo Cocleare).
Queste selezioni sono di natura qualitativa oltre che quantitativa. In altre parole non si tratta solo di
una restrizione di campo ma anche la preferenza per certe modulazioni sonore piuttosto che altre e,
cosa fondamentale, questo tipo di selezioni sono operate fin dal principio della Vita. Si pensi che al
quinto mese di vita l'organo uditivo è già formato nel feto. La Vita possiede, già prima della nascita,
tutto l'occorrente per funzionare correttamente a più livelli. È come se ognuno di noi avesse avuto
fretta di mettersi in contatto qualitativo con il suono, ancor prima di mettere in moto gli altri sensi e,
in particolar modo, ancor prima della formazione di un sé psichico auto-cosciente.
L'orecchio ha un'ontogenesi significativamente rapida che fa supporre una strategia evolutiva più
profonda di quella che lo vede un mezzo biologico per ottenere un fine psichico di elaborazione
mentale. Il corpo in sé, o meglio, il sé del corpo, ha una sua intrinseca sapienza in materia di musica
e questo risulta ancor più chiaro se consideriamo anche che il nostro organo uditivo è anche il frutto
di un millenario percorso evolutivo. Esso ha cioè una sua filogenesi, ovvero, un Sapere che si è
progressivamente raffinato e tramandato nel corso di un lungo processo adattivo.
La filogenesi, in sostanza, ha portato la nostra capacità di relazionarci al mondo in un modo sempre
più raffinato attraverso conquiste fondamentali ottenute nei secoli. Esse sono principalmente il
Vestibolo, presente fin dalla nostro stadio acquatico, e la Coclea.
Il vestibolo labirintico è noto soprattutto per la rilevazione dei movimenti del nostro corpo: è,
infatti, attraverso di esso che il nostro equilibrio si è progressivamente integrato predisponendoci
alla verticalità, che è il nostro tratto più caratteristico. Ma c'è di più, al labirinto vestibolare compete
soprattutto la rilevazione di tutto ciò che si riferisce alla mobilità: dai movimenti, ai ritmi, alle
cadenze; in altre parole, la ricezione dei suoni in massa e, in secondo caso, in masse ritmiche. È per
procedere all'analisi del contenuto di queste masse, così ricche di informazioni, che gli è stata
annessa la coclea (evoluzione filogenetica). La coclea è un raffinato canale elicoidale che
rappresenta perciò una straordinaria conquista evolutiva. Essa analizza fin nei più minimi dettagli le
vibrazioni che generano i fenomeni sonori; filtra in modo quasi istantaneo i rumori interni
provenienti dal nostro stesso corpo (masticazione, digestione, respirazione etc..) ed esterni,
provenienti cioè dall'ambiente circostante; ma la sua Sapienza è rappresentata da una selezione
particolare, operata in funzione di una relazionalità prenatale particolare. Il feto seleziona vibrazioni
esclusive, prodotte dalla corporeità/fisicità della madre: il ritmo cardiaco e la sua voce; il ché rileva,
dunque, una fondamentale affinità della Vita nei confronti della Vita. La coclea fa parte di una
straordinaria strategia: la riduzione in complessità del mondo sonoro in funzione di uno sviluppo
bio-psichico sano, basato sulla relazionalità pre-verbale. Il feto è in definitiva incline alla
assimilazione di suoni che possiamo definire umani: associa il battito regolare del cuore materno ad
uno stato di quiete, mentre trae l'apporto affettivo globale attraverso la sua voce. Analizzeremo
questi aspetti nei due paragrafi seguenti. [...] 8
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http://www.neuroingegneria.com/art/Edoardo%20Bridda%20-%20SentireAscoltare%20-%20Capitolo%201%20%20Il%20suono%20e%20la%20Vita/358.php
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GAROFALO OMERO DELL'ARTE
Illustrazione 1: Benvenuto Tisi detto il Garofalo - Sacrificio pagano - 1526, olio su tela 128,3 x
185,4 cm – Londra, National Gallery. Il paganesimo e il cristianesimo.
Era il 1526, l'anno in cui Benvenuto Tisi, detto il Garofalo [Garofalo, 1481 (1476?) – Ferrara, 6
settembre 1559] , completò il dipinto 'Sacrificio pagano' della National Gallery di Londra. Un'opera
davvero importante – come si vedrà in questo saggio –, più di quanto sia noto attraverso la storia
dell'Arte.
A cominciare proprio dal 1526, quest'opera, riflette con grande efficacia la maturità dell'artista
ferrarese al volgere dei suoi anni. Un periodo, questo, in cui si rafforzano in lui le basi per
esprimere, via via, temi cristiani quasi in forma di avvincente racconto, di personaggi sacri, della
Vergine, di Cristo, dei Santi. È un distillato di meravigliosa poesia tradotto in pittura, quasi un fatato
ambiente magico, che fa di Garofalo un grande pittore capace di proiettarsi nel futuro e parlare al
nostro cuore. Ma di lui – secondo me – non si conosce ancora il suo completo sillabario che va al di
là della consuetudine del suo tempo rinascimentale in cui, come si dice, gli artisti, prima di iniziare
a dipingere usavano impaginare le opere con il ricorso a varie geometrie e una di queste era la
'sezione aurea' o 'divina proporzione'. Ecco un primo accenno ai 'pigmenti' 'ombra' del titolo di
questo mio scritto. 'Ombra', un termine che ho preso a prestito da una moderna teoria della fisica
dei fotoni di cui è composta la luce. Naturalmente di questo ne parlerò con compiutezza in un brano.
Alla prima lettura visiva, 'Sacrificio pagano', a ragione del tema del sacrificio esplicitamente palese,
più di altri dipinti, è come se costituisse la clessidra segna tempo dei suoi occhi, che di lì a poco
cominciavano a predisporsi per un certo al di là di visioni promesse dal cristianesimo di cui
Garofalo era fervente animatore con la sua arte pittorica. Questa è stata la mia immediata
impressione nell'impatto col dipinto, conoscendo la sua biografia. Infatti nel 1531 Garofalo perse la
vista all'occhio destro e sebbene non riuscisse a vedere con l'altro, continuò a lavorare fino al 1550
quando divenne completamente cieco, fino a che la morte non lo colse nel 1559.
9
Si potrebbe immaginare che già nel 1526 cominciava a indebolirsi l'occhio destro che cinque anni
dopo cessava di funzionare. Ecco che si è fatto strada in me l'idea che lo svolgere del tema di
'Sacrificio pagano' abbia seguito il decorso dell'occhio destro gravemente malato e poi anche
dell'altro. Tant'è che è proprio l'occhio del capro sacrificale ad essere stato collocato esattamente
sull'asse verticale di divisione a metà del dipinto. Ed è l'occhio di sinistra del capro espiatorio che è
esposto all'osservatore, quasi a immortalarlo, poiché in modo traslato è lo stesso che ha
accompagnato per un tratto il Garafolo alla morte.
Che abbia fatto di proposito egli stesso a porlo giusto in centro di 'Sacrificio pagano'? Non si può
dire, allora è una casualità? Ma si dice 'occhio non vede, cuore non duole', ma non inteso nel modo
consueto, a rovescio, come di un sacrificio. Dunque un occhio della provvidenza, esso stesso
espiatorio. Un occhio che potremmo definire specchio del sacrificio in cui i propositi dell'artista,
qui, si condensano e si proiettano nell'anima dell'osservatore. E così si sviluppano le prime
riflessione che si manifestano osservando particolarmente il dipinto.
Ma già dalla divisione in due, viene da pensare che Garofalo abbia inteso disporre ogni cosa su una
bilancia ideale, il cui cardine è proprio l'occhio in questione che la delinea. Dipenderà da questi il
suo giusto peso, inteso come perfezione visiva, un occhio occulto, ovvero della chiaroveggenza, in
relazione alla prospettiva futura del cristianesimo sul piatto destro, guardando il dipinto 'Sacrificio
pagano', e al paganesimo a sinistra che si eclissa deferente alla cristianità, appunto. È una cosa che
in modo adombrato viene confermato dalla peculiare geometria che Garofalo ha concepito per
'Sacrificio pagano', giusto in relazione alla particolare disposizione dell'ara che non è secondo la
verticalità.
Mi viene di paragonare Benvenuto Tisi da Garofolo con la sua arte della “cecità”, in potenza sin
dalla sua nascita, e con 'Sacrificio pagano' in particolare, a Omero anche lui preso a raccontare
storie nell'oscurità visiva .
Arte della “cecità” della visione attraverso un “terzo occhio”, quello della purezza, specchio del
sacrificio suddetto, che gli ha consentito di raccontare la storia vera di un suo peculiare
“sensivismo”9 che sarà oggetto di approfondita riflessione nei successivi brani.
Sulla storia intesa da Garofalo in 'Sacrificio pagano' così come mi è parso capire, mi si profilano
ora alla mente, uno scritto ed una lirica fra le diverse in particolare, della vastissima e feconda
produzione letteraria di Ottavio Amilcare Bisignano,10 un poeta cosentino che fa da baluardo alla
nefasta influenza della Cosenza-sveva, emblematicamente presa nella trappola di una malsana
storia.
Cosenza-sveva suonava come una pubblica sventura a causa del figlio di Federico Barbarossa che
sposò Costanza figlia dell'ultimo re Normanno nel 1194. Giusto il parallelo alla storia dei “mattatoi”
di Hegel presentata in anteprima all'inizio di questo saggio.
« Arrigo (VI) si era reso specialmente odioso all'universale per i balzelli intollerabili, onde erano
gravati i sudditi », perciò i responsabili della città ritennero opportuno delegare l'abate Gioacchino
da Fiore, mistico di grande fama, a recarsi in Sicilia presso l'imperatrice Costanza, acché la nuova
dominazione non si rivelasse intollerabile. Il Frate, non solo vinse la causa, ma procurò al suo
nuovo ordine privilegi e donazioni...11
Lo scritto suddetto di Ottavio Amilcare Bisignano riporta la storia e le lodi per il Frate Gioacchino
da Fiore, “Gioacchino da Fiore e la fine dei tempi”. Per la stima che Amilcare Bisignano riponeva
9 http://cliodeaartealdodelbianco.blogspot.com/
10 Ottavio Amilcare Bisignano, discendente di nobile e antica famiglia, nasce a A Cosenza il 29 novembre 1944,
professore in pensione, è l'Autore poliedrico di una vastissima raccolta di Liriche e numerosi scritti. Ha collaborato
con riviste e giornali, ha fondato periodici e fogli di alto contenuto letterario, educativo, scolastico; ed ancora di
notevole impegno sociale. Nel corso della sua vasta e feconda produzione letteraria;e durante gli anni del suo
insegnamento ha conseguito numerosi riconoscimenti in Premi e Concorsi Letterari, a tal proposito, se ne citano
alcuni: “Membro Honoris causa con medaglia dell'Accademia T. Campanella”; “Premio della Cultura della
Presidenza del Consiglio dei ministri”; “Premio il Sensivismo del Maestro Aldo Bianco”...
11 Da: “Il popolo cosentino e il suo territorio: da ieri a oggi” di Riccardo Girardi. Luigi Pellegrini Editore.
10
in me, avendomi concesso la sua amicizia, ebbi il privilegio di leggere la bozza di quest'opera. Ma
questo privilegio si ripeteva alla vigilia della divulgazione di molti altri suoi scritti.
Sul tema della storia intesa da Garofalo in 'Sacrificio pagano', mi è cara “La storia”, una lirica del
prof. Amilcare Bisignano, una gemma, che traggo da una relativa raccolta dal titolo “Un Semita e il
Mondo”, anche questa è suo dono insieme a diversi altri scritti per un'amicizia che certamente
avrebbe conservato nel cuore perennemente. La sua dedica a me scrivente, riportata di seguito
accanto al libretto anzidetto, attesta quanto apprezzava la mia disposizione a disegnare
configurazioni che ho tratto copiosamente dalle mappe di centri urbani e località della terra in
genere, un mio modo peculiare di concepire un “sensivismo” noto all'amico Amilcare Bisignano,
essendogli stato conferito il “Premio il Sensivismo del Maestro Aldo Bianco”, fondatore dell'arte
del “sensivismo”. Nei prossimi brani esporrò una di queste configurazioni che ho ricavato dalla
mappa di Perugia.
LA STORIA
Da: UN SEMITA E IL MONDO
Di Amilcare Ottavio Bisignano
La dedica
All'Egregio Studioso
G. Barbella, intento
a “ricostruire il proprio
mosaico” e dell'immensità
attraverso le immagini
di un passato remoto,
che vive in noi per spronarci
a superare i limiti della
nostra limitata
condizione umana!
Con stima,
Ottavio A. Bisignano
in Cosenza 22 giugno 1977
La Storia
La Storia è fluire
di eventi,
la simultaneità
delle azioni
e degli intenti.
Secoli tumultuosi,
fermenti d'idee,
scoperte nuove,
abbattimento
di vecchi schemi
e strutture sociali
non rispondenti
alle istanze
11
dell'umanità.
La storia è razionalità,
è l'idea oggettivizzata,
è l'anelito mai domato
dell'eroe, la creatività
del poeta,
dell'artista,
è l'attenta riflessione,
l'esame critico
del pensatore,
dello storico,
che vogliono sapere
il “perché” e il “per chi”
dei fatti.
La Storia era Giulio Cesare,
Alessandro Magno,
Napoleone Bonaparte,
Hitler, Mussolini,
Mazzini, Che Chevara.
Disegni ambiziosi
di vittorie e conquiste,
sogni politici utopistici
di realizzare
organismi statali egemonici.
Ideali di spiriti nobili,
consacrati al riscatto
degli umili.
La Storia non è violenza
fine a sé stessa,
non è cieca cronaca,
è vivida luce
che guida il cammino
dell'uomo
dalla notte dei tempi
verso la sua pienezza.
La Storia è Cristo,
è quel seme gettato
duemila anni fa,
i cui frutti si maturano
e si raccolgono
nei secoli da venire.
12
LA SEZIONE AUREA DEL CAPRO
Illustrazione 2: Benvenuto Tisi detto il Garofalo - Sacrificio pagano - 1526, olio su tela 128,3 x
185,4 cm – Londra, National Gallery. Il paganesimo e il cristianesimo. La 'sezione aurea' del
capro.
Due sono i fatti che lasciano ben sperare sugli effetti di tutti i riti sacrificali del passato pagano e
successivamente del presente e futuro cristiano, compreso i sacrifici cui è stato oggetto l'umanità fra
guerre, persecuzioni e cataclismi.
– Il primo fatto ci perviene dal passato, dagli antichi egizi con il 'Papiro dello scriba Ani',
conservato nel British Museum di Londra (illustr. 3). Qui Anubi, dalla testa di sciacallo,
pesa il cuore di Ani mentre Thoth dalla testa d’ibis, protettore della magia, scrive col calamo
il verdetto (illustr. 3).12
E c'è anche un dettaglio in comune fra questo papiro e il dipinto in esame, la postura, nel
primo, del perno di sostegno del bilico e l'ara sacrificale nel secondo, entrambi sono
visibilmente inclinati (altri papiri egizi sullo stesso tema non sono così). Niente di più facile
spiegarne la ragione, ipotizzando che con questo segno si voglia far sottomettere alle cose
divine quelle terrene legate alla materialità, entrambe proprie della terra.
12 Un padre della geofisica - Lo scriba Ani del dell'antico Egitto di Gaetano Barbella.
http://www.webalice.it/gbarbella/scriba_ani.html
13
Illustrazione 3: 'Papiro dello scriba Ani', conservato nel British Museum
di Londra (illustr. 3). Qui Anubi, dalla testa di sciacallo, pesa il cuore di
Ani mentre Thoth dalla testa d’ibis, protettore della magia, scrive col
calamo il verdetto.
Memori, poi, che l’Evangelista ha scritto (Giovanni 19, 30) che Gesù « inclinato capite,
tradidit spiritum » (inclinato il capo, rese il Suo Spirito), i costruttori di cattedrali hanno
volontariamente inclinato il coro sulle braccia del transetto e la testa verso le spalle.13
– Il secondo fatto è stato posto in atto dal Garofalo stesso che si è servito della geometria della
'sezione aurea' per conferire all'occhio del capro espiatorio (inteso come essenza carnale
umana disposta al sacrificio, supposto cardine della bilancia) l'auricità e così conferigli il
potere del giudizio quasi che fosse divino. L'occhio costituisce dunque l'uomo in croce ma
prima di lui Gesù Cristo, il Figlio di Dio e il figlio dell'Uomo, Dio stesso in croce.
Chi non ha conoscenza di un fatto doloroso non può soffrirne. Ovviamente restando
nell'ignoranza tutto intorno a lui diverrà falso, frutto di una menzogna iniziale che ne
genererà altre fino a punto in cui sarà diventato impossibile discernere ciò che è vero da ciò
che non lo è, ossia quando chi ha accettato l'ignoranza iniziale (il non vedere, appunto) ha
finito con l'autoingannarsi ed è diventato totalmente incapace di accettare la verità, anche se
gli viene sbattuta in faccia. Ma non è così l'interpretazione per 'Sacrificio pagano'
intendendo che non sono gli occhi comuni a dover vedere, bensì uno in loro vece capace di
fugare timori se non paure: è l'occhio della purezza, giusto l'occhio della 'sezione aurea'.
Questo è il tema di fondo che Benvenuto Tisi, detto il Garofalo, che ci mostra con la sua
opera 'Sacrificio pagano'.
Se non fosse per la prova della verità attraverso la geometria della 'sezione aurea' che io ho
eseguito con molta accuratezza (vedi illustr. 2 e 4), il tema appena rilevato passerebbe
inosservato com'è stato in effetti fino ad oggi.
Il rilievo geometrico è inoppugnabile perché fa capo alle misure derivate dai rilievi in pixel
del quadro esposto sul web dal sito del Museo National Gallery di Londra dove è custodito.
14
13 Cfr. Dizionario Viollet-Le-Duc’s: testo riportato alla parola 'axe' (asse).
14 http://www.nationalgallery.org.uk/paintings/garofalo-a-pagan-sacrifice
14
Illustrazione 4: Sacrificio pagano di
Garofalo. Dettaglio della testa del capro
sull'ara sacrificale.
La geometria della 'sezione aurea' delle illustr. 2 e 4 sono molto comprensibili per capire e toccare
con mano le due cose salienti:
– La prima è che il capro, attraverso il suo occhio, è posto perfettamente sull'asse mediano
verticale del quadro. Infatti dividendo per 2 la larghezza del dipinto, che è 538 px., si ha 269
px., giusto il valore dell'ordinata di F, l'occhio del capro, che è appunto 269.
– La seconda è che il segmento DF, ossia la distanza dell'occhio caprino in questione rispetto
al limite superiore del dipinto, è esattamente 229 px., mentre l'altezza totale DE è 371 px. Il
rapporto inverso dei due suddetti valori è 1,620... che è molto prossimo a 1,618... ossia φ, la
ricercata 'sezione aurea'.
15
IL BILICO DEL PAGANESIMO E DEL CRISTIANESIMO
Illustrazione 5: Benvenuto Tisi detto il Garofalo - Sacrificio pagano - 1526, olio su tela 128,3 x
185,4 cm – Londra, National Gallery. Il bilico del paganesimo e del cristianesimo
Il piatto della bilancia del paganesimo
Il lato di sinistra guardando 'Sacrificio pagano', inteso come uno dei piatti della bilancia
immaginata in precedenza, può essere diviso in tre parti, come si vede nell'illustr. 5. Nelle due parti
estreme, chiaramente, si prefigurano i soggetti propri del paganesimo, due sacerdotesse di Cerere (o
dee affini): la dea dell’agricoltura e dei raccolti, artefice delle stagioni, della vita e della morte,
protettrici del matrimonio e delle leggi sacre. Per tali motivi risulta essere la dea più vicina ai
mortali e di conseguenza costantemente adorata e onorata con riti sacrificali. Fra di loro c'è un
rattristato fauno col serpente attorcigliato sul polso ed è riferibile al dio Pan.
Il dio Pan era, per le religioni elleniche, una divinità non olimpica, mezzo uomo e mezzo caprone.
Solitamente riconosciuto come figlio del dio Ermes e della ninfa Driope e secondo la mitologia
greca era lo spirito di tutte le creature naturali e questa accezione lo lega alla foresta, all'abisso, al
profondo.
Oltre a queste tre figure in un contesto pastorale, vediamo nella terza parte prossima alla metà del
dipinto, un giovane con una grossa anfora e ne rovescia il contenuto, che è vino, sulla vittima
sacrificale. Il vino era simbolo di sangue, ma il Garofalo già da questo sembra fa trasparire il suo
intento di accostare il paganesimo con il cristianesimo e conciliarli.
Nel sacrificio pagano, legato appunto al simbolo di sangue-vino, era la parola greca 'eucharistia'
che definiva queste cerimonie celebrate come atti formali di ringraziamento. Così i cristiani, per il
loro atto di culto, usavano una parola che collegava la loro celebrazione più sacra direttamente con i
sacrifici pagani. Appena l'insegnamento di Cristo venne a contatto con il pensiero greco, assunse un
16
significato che gli Ebrei non potevano accettare. Il sacrificio di Cristo era troppo vicino, nel
simbolismo che la Chiesa gli attribuiva, ai riti pagani. Il legame più evidente era quello con i
seguaci del dio del vino che celebravano riti orfici.
La stessa anfora del vino, poi, ricorda una di quelle della trasmutazione del vino in acqua operata da
Gesù in occasione delle 'Nozze di Cana' (Giovanni 2, 3-10).
L'importanza della vite e del vino appaiono già nella genesi quando, il testo sacro per i cristiani,
narra di Noè che, dopo il diluvio, diventa coltivatore della terra e il primo uomo a piantare la vite, a
bere i suoi succhi inebrianti e, inesperto com'è, a ubriacarsi.
Il culmine del simbolismo del vino, è raggiunto dalle parole di Cristo nell'ultima cena, istituzione
della mensa eucaristica dove il vino evoca il sangue versato a sigillo della nuova alleanza e la gioia
dell'imminente banchetto salvifico.
L'evolversi dell'eucarestia cristiana è stato un processo graduale. All'inizio si trattava semplicemente
di un pasto in comune, secondo una tradizione che era certamente ebraica, ma probabilmente anche
romana. La prima testimonianza della pratica dei cristiani di ricordare con una cerimonia l'ultima
cena di Cristo, la troviamo nella prima lettera di San Paolo ai Corinti: « Perché io ho ricevuto dal
Signore quello che ho insegnato a voi, che il Signore Gesù, nella notte in cui fu tradito, prese il
pane e, dopo aver reso grazie, lo spezzò e disse: “Prendete e mangiate, questo è il mio corpo, che
sarà dato a morte per voi: fate questo in memoria di me”. Parimenti dopo aver cenato, prese il
calice dicendo: “Questo calice è il nuovo testamento nel mio sangue: fate questo, tutte le volte che
ne berrete, in memoria di me” ».15
Il piatto della bilancia del cristianesimo
Nell'altro lato dell'immaginaria bilancia, intravista in 'Sacrificio pagano', si ha l'impressione che il
paganesimo comunque vi sia adombrato, anche se si respira un'aria diversa, propria del
cristianesimo. D'altro canto così è stato, come già fatto rilevare, per il i seguaci di Gesù molto intrisi
di paganità al punto di far cambiare connotazione ai riti pagani ma non tanto nella sostanza.
Qui, due sono gli scenari che sono mostrati, quella del sacerdote e del flautista insieme ad un
infante, entrambi in allegra danza. La rappresentazione del sacerdote che officia il rito sacrificale,
naturalmente, non si discosta dagli stessi del paganesimo, tuttavia non manca di prefigurare la
figura di Abramo biblico che sacrifica il capro al posto del figlio Isacco che invece intendeva
sacrificare. Isacco potrebbe intravedersi nel fanciulletto accanto, ma è solo in modo adombrato
intendendo Garofalo vederlo proiettato nel futuro in diversi modi, per altrettanti stadi evolutivi. Il
primo è quello del Messia nel Gesù di Galilea.
L'ultimo quadro dei due festanti è di doppia significazione per legare, attraverso la gioia della danza
e del suono, il paganesimo e il cristianesimo. Ma vedremo anche attraverso una singolare
geometria.
La danza nell'alto Medioevo
L’importanza delle danze rituali nel mondo greco fu grandissima; erano state fondate dagli stessi
Dei o dai loro Oracoli ed erano poste sotto il patronato di una musa: Tersicore. Gli stessi peana e di
tirambo venivano recitati danzando, anche se con questo termine i Greci intendevano qualcosa di
più vasto dell’idea che abitualmente ci facciamo noi moderni della danza, potendo intendersi sotto
tale nome anche dei movimenti limitati ad alcuni gesti del corpo. Le stesse marce militari, con il
loro passo cadenzato e ritmato dal canto rientravano in questa classificazione16.
Per il Cristianesimo, la musica è saldamente vincolata ai riti della Chiesa, mentre la danza, resta
ancora in prosieguo alle tradizioni romane, almeno durante l'alto Medioevo. Nel lento passaggio
15 BIBLIOGRAFIA O. Longo, P. Scarpi, DELLA VITE E DEL VINO, Claudio Gallone Editore, 1999 H. Johnson, IL
VINO. STORIA TRADIZIONI CULTURA, Franco Muzzio Editore, 1991
16 www.picatrix.com
17
dalla danza pagana alla cristiana, un processo incominciato con la decadenza del ballo in Roma, si
ha notizia che il culto cristiano aveva adottato nelle cerimonie la tradizione biblico-pagana della
danza come elemento del rito. Così alcune danze in onore di dèi pagani erano state mantenute con
una trasposizione nel carattere sacro (in omaggio ad alcune divinità) magico come si riscontra al
giorno d'oggi in alcuni festeggiamenti. Abbiamo una autorevole testimonianza nell'opera dedicata
alla danza dal padre gesuita Le Mènestier nel 1862 (« Des Ballets anciens et modernes ») in
riferimento alla vita cristiana del primo Medioevo a alla analogia tra tragedia greca e l'ufficio
cattolico: « L'ufficio divino era composto da salmi e di canti poiché le lodi del Signore erano
recitate cantate e danzate ». Il luogo ove si rendevano gli omaggi a Dio venne chiamato Coro a
somiglianza di quelle parti della commedia e della tragedia in cui la danza si univa al canto per
formare gli intermezzi. I prelati furono chiamati in latino Praesules a praesiliendo perché essi
facevano quello che nei giochi pubblici faceva colui che iniziava la danza e che i greci chiamavano
choragos.
La recitazione ritmata dei salmi corrispondeva all'azione drammatica a e quelle danze alle
evoluzioni del coro. I primi vescovi erano chiamati praesules perché guidavano la danza e praesul
si chiamava il capo dei sacerdoti Salii istituiti a Roma da Numa Pompilio. Questa verità storica
indiscutibile può suonare forse un po' forzata e strana alle orecchie dei contemporanei, sempre restii
ad ammettere i rapporti fra danza e la Chiesa come qualsiasi altra ingerenza della prima nel teatro
mentre molta parte della sua evoluzione è condizionata dal procedere della danza stessa (nella
commedia come nell'opera lirica).
Un altro punto di Padre Mènestrier è da citare: « Come a quelli morsi dalla tarantola, per uscire dal
veleno infiltratosi nelle loro vene, si canta certe arie atte a scaldare il sangue e ad aprire i pori,
così la danza serve ad equilibrare le passioni pericolose:la paura, la melanconia, la collera, gioia;
la paura e la melanconia rendono il corpo svelto, morbido, leggero e più trattabile; e le due altre
passioni addolciscono i loro scatti con dei movimenti più moderni. Ma se la danza è un rimedio nei
confronti di queste passioni, è naturale nella gioia che essa stessa una danza e una agitazione
dolce e gradevole che si fa attraverso l'effusione degli spiriti, i quali si spandono dal cuore
abbondantemente attraverso tutto il corpo. È il ragionamento di Platone ».
Contro i balli primitivi, marcatamente pagani, la Chiesa non ebbe potere con le sue scomuniche e le
condanne. La danza, infatti, è stata esclusa dalla religione in rari periodi. Pagani e cristiani, in
alcune località della Gallia, si univano per festeggiare insieme alcune ricorrenze. La danza era
vivissima in mezzo al popolo, era tornata a lui dopo essere stata prerogativa di determinati cultori.
Tutto il cristianesimo primitivo risuona di inni di gioia e di riconoscenza alla danza: i cristiani
danzarono nelle catacombe per onorare i loro martiri, i primi ordini monastici (Coreuti) sarebbero
sorti da comunità di danzatori e la fioritura, senza toccare il rigoglio ellenico, fu notevole; c'è un
ritorno alle origini della danza cristiana, vale a dire alla purezza primigenia prima che si
corrompesse nelle licenziosità pagane del periodo della decadenza.
I Padri della Chiesa ne parlarono con dolcezza, e con pacatezza di giudizio seppero fare distinzioni.
Non condannarono la danza in generale come manifestazione umana ma si limitarono a condannare
il lato peccaminoso di essa, qualora si fosse stato. Sempre Padre Claude François Mènestrier (16311705) ci dice: «Si sono trovati filosofi che hanno creduto che gli angeli non abbiano altro modo di
potersi parlare, di comunicare se non con segni e movimenti concertati in forma di danza».
San Basilio, a proposito, dice in una epistola che la danza è l'unica occupazione degli angeli in cielo
e fortunati quegli uomini che hanno il dono di poterli imitare in terra.
Da tutto traspare come la danza dell'alto Medioevo avesse un carattere religioso, essendo una
sopravvivenza di antichi riti nel culto cristiano.17
17 STORIA DELLA DANZA E DEL BALLETTO di Alberto Testa. Gremese Editore.
18
I PIGMENTI NELLA PITTURA: 'SOLIDI' E 'OMBRA'
Garofalo, così famoso per essere riconosciuto come un artista che unisce in sé l'arte di Raffaello e
Giorgione, si pone – secondo la mia visione, che altri non han colto – l'arduo compito di legare in
modo stupendo il paganesimo e il cristianesimo, come già fatto capire. 'Sacrificio pagano' in
trattazione, chiaramente, riguarda un tema pagano, ma l'autore è noto per aver eseguito in
prevalenza opere su temi del Cristianesimo. Ho pensato perciò che si trattava di conseguenza del
tentativo di Garofalo, di mostrare un suo peculiare modo di conciliare il paganesimo con il
cristianesimo: non c'era altra spiegazione per giustificare il suo eccezionale lavoro intorno al quadro
in questione che stava dipingendo. Ma come poteva essere possibile realizzare un simile progetto,
poiché occorreva amare il paganesimo e contemporaneamente il cristianesimo?
« Nessuno può servire due padroni; perché o odierà l'uno e amerà l'altro, o avrà riguardo per l'uno
e disprezzo per l'altro. Voi non potete servire Dio e Mammona », recita il Vangelo di Matteo 6,24 e
con Mammona si indicavano le cose del mondo pagano.
Resta il fatto a posteriori, relativo all'epoca attuale, della profetica visione di Garofalo di mostrare il
segno della mia idea, riposta nel messaggio di 'Sacrificio pagano', di conciliazione del paganesimo
con il cristianesimo.
Infatti il Vaticano ha eliminato la parola 'Mammona' dalla nuova stampa dei libri liturgici. Così non
si dirà più scegli tra Dio e Mammona ma scegli tra Dio e ricchezza. In realtà, anche se le maggiori
enciclopedie cattoliche negano l'esistenza di una divinità pagana cananea con questo nome, nella
Bibbia ebraica è testimoniata l'affermazione di alcuni che anziché stare con Dio stavano con
Mammona. Una specie di Venere Pandemia o Fisica, forse.18
Paganesimo e cristianesimo congiunti in un possibilismo d'arte pittorica in 'Sacrificio pagano'! È
come immaginare un laicismo in prospettiva, cosa che veramente si è consolidata nell'epoca
moderna.
A questo punto, lasciandoci pervadere da questa mia supposizione e disporci a vederne i segni in
'Sacrificio pagano', è meraviglioso come Garofalo si profila nel dipinto in causa – secondo la mia
interpretazione –, ponendosi nelle sembianze di un flautista e giocoliere nel contempo che si tiene in
equilibrio su un piede danzando e suonando con allegria. Questi non è forse una intelligente
contrapposizione al dio Pan che il mito indica come l'inventore del flauto e che trova riferimento,
nel lato opposto del dipinto, al buio fauno posto fra le due sacerdotesse della dea Cerere?
Ma la cosa sorprendente, e straordinariamente efficace da far stupore, è che egli suona due flauti, di
cui uno disposto orizzontalmente e l'altro verso il cielo. Come si spiega una tale configurazione,
quasi a voler suggerire un preciso angolo, quello di un triangolo rettangolo di lati uguali fra loro,
che è stata trascurata dai critici d'arte? O forse in tal modo Garofalo intendeva attrarre l'attenzione
per far sorgere delle perplessità se pur in modo inconscio?
È vero anche che, se questa mia supposta geometria relativa ai due flauti, magari insieme ad altre
geometrie concepite da Garofalo, ha fondamento, tuttavia resta il fatto sconcertante di non sapere
di simili intenzioni di artisti del Rinascimento che abbiano rilasciato documenti o testimonianze
attraverso altri a loro vicini.
Eppure, nell'ambito della storia delle Belle Arti, è diffusa la concezione che, preventivamente, tali
artisti veramente impaginavano le loro opere pittoriche con un telaio geometrico e molto spesso era
la 'sezione aurea' o 'divina proporzione' a farvi spicco, infatti si è visto che la mediana verticale del
quadro cela il segmento della proporzione aurea. E allora come si spiega questa sorta di mistero
legato, magari, a qualcosa di intimamente personale che l'artista disponeva come un simbolico seme
fra le pieghe della 'terra' pittorica, simili a solchi di vomeri, e così dar frutto nella penombra del
pensiero migrante nei visitatori dell'opera sua?
Mi viene di paragonare questa sorta di 'bottiglia del naufrago' dell'artista rinascimentale, ancora
preso da concezioni pagane, ma propenso decisamente per la rivoluzione in atto da parte del
18 http://www.papanews.it/news.asp?IdNews=3955#a
19
Cristianesimo, ai 'fotoni ombra' della moderna fisica quantistica in contrapposizione dei 'fotoni
solidi'.
I fotoni 'solidi' e 'ombra'
La luce è composta di fotoni e se si proietta un fascio di questi fotoni attraverso una fessura, con
uno schermo posto dall'altra parte, esso formerà una sottile linea luminosa su quest'ultimo,
corrispondente all'apertura attraverso cui sono passati. E poi se si pratica un'altra fessura vicino e
parallela alla prima, i bordi delle due linee luminose si sovrapporranno sullo schermo. Appariranno
tuttavia alcune linee nere nella parte sovrapposta, dovute a interferenza: la cresta di un'onda
cancella il solco dell'altra.
Ora supponiamo che solo un fotone per volta passi attraverso le due fessure (ridotte ora a fori di
spillo) e che, anziché uno schermo, ci sia una lastra fotografica: dopo un certo periodo ci si aspetta
che appaiano due infinitesimali punti luminosi, ma senza alcuna interferenza, perché un fotone non
può interferire con se stesso. Eppure, in quest'esperimento appaiono ugualmente linee dovute a
interferenza, ma c'è qualcosa che va oltre e che scombussola questo criterio comportamentale del
nostro fotone.
Se un contatore di particelle viene collocato sui due fori di spillo, per scoprire attraverso quale buco
passa ciascun fotone, l'effetto interferenza cessa immediatamente, come se il fatto di osservarli
influenzasse il comportamento dei fotoni. Come mai? Il fotone si scinde in due? O l'onda si divide e
passa attraverso entrambi i fori di spillo? Se è così, perché colpisce lo schermo in un punto ben
preciso? E perché se non è osservata si comporta come un'onda, e se osservata come una particella?
Insomma è come se il fotone, impresso sulla lastra fotografica, diventa 'solido' a differenza del caso
dello schermo che porta a far concepire l'idea di 'fotoni ombra'.
Negli anni Cinquanta la cosa fu interpretata così: il fatto che il fotone diventi solido solo quando
viene 'osservato' suggerisce che, quando non è osservato, assume ancora la forma di 'onda di
probabilità' (termine oggetto di studio di Bohr, un noto fisico che se ne è occupato), e può perciò
attraversare entrambi i fori di spillo contemporaneamente. E le due 'onde di probabilità'
interferiscono reciprocamente. L'ipotesi è che il fotone esista contemporaneamente in due un
universi, 'ombra' in uno e 'solido' nell'altro.
Dunque la digressione sugli enigmi e i paradossi della fisica quantistica mira a sottolineare una
questione molto importante e cioè che, ci piaccia o no, dobbiamo imparare a guardare alla realtà in
modo radicalmente diverso. Come il nostro senso estetico, o quello dell'umorismo, come le nostre
preferenze sessuali, la realtà consiste essenzialmente nel modo in cui uno la considera. Potremmo
dire, come già altri prima di noi, che il mondo esiste in quanto qualcuno ha coscienza di esso. Ma
già la fisica si adopera per valicare queste colonne d'Ercole spingendosi oltre e suggerendo che noi
stessi creiamo il mondo con l'atto di percepirlo.
Quello che dunque esiste, indipendentemente, dall’osservazione, e quindi esiste oggettivamente (o
realmente), prescindendo dalla presenza di un qualsivoglia osservatore o apparato strumentale, è
una miscela di potenzialità tutte ugualmente probabili e l’atto di misurazione realizza solo un certo
tipo di realtà, eliminando le altre o, per dirla in altri termini, realizza solo uno dei due universi
possibili.19
I pigmenti 'solidi' e 'ombra'
A questo punto, traslando questo concetto ai pigmenti (chiamati anche 'terre') dei colori impiegati
dall'artista nel comporre la sua opera, compresi quelli sotto traccia della supposta geometria
composita, alcuni si comporteranno da 'pigmenti solidi', ossia chiaramente visibili all'osservatore,
mentre altri, appunto i 'pigmenti ombra', no. E questo spiegherebbe modi diversi di osservare
un'opera d'arte e di coglierne le impressioni. Sono, dunque, gli occhi dei visitatori delle opere d'arte
19 http://www.nwo.it/paradossi_matematici.html
http://www.arrigoamadori.com/lezioni/FisicaOEMetafisica/FisicaOEMetafisica.htm
20
a costituire diversi tipi di lastre sensibili, simili a quelle per le fotografie.
Ed è così coerente la rappresentazione di 'Sacrificio pagano' concepita da Garofalo, da porre al
centro del quadro visto orizzontalmente, ben più della testa del capro sacrificale, il suo occhio che è
anche posizionato, rispetto alla dimensione in altezza, secondo la concezione geometrica della
'sezione aurea'. E lo si è appurato attraverso l'illustr. 2. Il sacrificio in atto, perciò, è tale da essere
ben accetto agli dei del paganesimo da un lato (quello di sinistra) e dal Dio del cristianesimo dal
lato opposto.
IL FLAUTO A DUE CANNE E LA 'TRIPLOFONIA'
Illustrazione 6: È Walter Maioli, nato a
Milano nel 1950, artista, ricercatore,
paleorganologo, flautista e compositore,
specialista in Suoni della Natura Archeologia sperimentale e Musica –
Culture sonore arcaiche - Archeoacustica e
Antichi paesaggi sonori – Esplorazione
elettronica della Natura - Progettazioni
acustiche tra natura e tecnologia per un
sound design del futuro.
http://www.soundcenter.it/wmcurriculum.htm
Dell'eufonia se ne è ampiamente parlato all'inizio di
questo saggio, ma si è anche fatto cenno alla
'triplofonia' e del flauto doppio di 'Sacrificio
pagano'. Sul flauto doppio c'è chi ne parla con
molta compiutezza, ed è Walter Maioli nato a
Milano, noto flautista e compositore (illustr. 6). Fra
l'altro egli ci dice: « Non si tratta soltanto del
genere di strumento musicale a due pifferi o flauti,
che effettivamente erano suonati nell'antichità, in
Grecia. E’ da notare che con due flauti, cosiddetti a
zeppa, suonati contemporaneamente si ottiene una
netta 'triplofonia', cioè due suoni che generano un
terzo suono, come avviene con la siringe, l’organo
di canto, degli uccelli canori, che è composta,
appunto, da due tubi. Pochi sanno (non appare
menzionato nei testi dei ricercatori di musica
dell’antichità) che i suoni, le frequenze, degli
strumenti ad ancia riproducono le vibrazioni
“continue” degli insetti, e soprattutto quelle delle
api. »20
Ecco che c'è modo di capire che è con questa sorta
di cavallo di Troia, che Garofalo gioca la sua carta
per unire il paganesimo con il cristianesimo,
l'antropologia del dipinto con la teologia, e le
risolve.21 Egli concepisce magicamente questo
legame in favore della vita, introducendo nel
supposto “cavallo”, la geometria e un flautista
danzante che pare un giocoliere, allegoria della
forma della materia in alternanza armonica.
A perfezione della figura di questo flautista, Garofalo, lo dispone su un cerchio (che in prospettiva
si vede ellittico) inverdito dall'erba e isolato dal resto brullo e terroso. Egli è appunto il 'giocoliere'
'ombra' e nel contempo il 'giocoliere' 'solido'. Vedremo poi quanta scienza è riposta nell'arte dei
giocolieri, cui Garofalo si rivolge per strabiliare le divinità pagane, che esigono il tributo del
sacrificio cruento, e l'Iddio biblico, che anche lui esige (ma poi si ravvede) l'immolazione dell'unico
figlio di Abramo, Isacco. Questi per certi versi è rappresentato nel fanciullo, per niente timoroso
accanto al pifferaio, e per altri versi è come proiettato nell'immediato futuro, nel fanciullo Gesù –
per esempio – che poi, di sua volontà, si immola sulla croce del Golgota. Insomma è l'eterno
20 Plinio, l’usignolo e le tibiae di Walter Maioli. http://www.soundcenter.it/pliniousignolo.html
21 Dunque, è come sostiene Feuerbach, “il segreto della teologia è l'antropologia”. L'antropologia è la scienza che
studia l'uomo. Dunque se l'uomo è l'unica essenza esistente, l'antropologia è la chiave per spiegare il mondo.
http://digilander.libero.it/syntmentis/Filosofia/Feuerbach.html
21
bambino in noi. Ma non si tratta di sola fede di Isacco nel padre, lì accanto, che poi immola al posto
suo un capro, ma anche del suo intelletto raffigurato appunto nel flautista così abile di far credere
che sta suonando due flauti. Ma com'è possibile suonare saltellando freneticamente, in quella
postura, senza reggere i due flauti in modo adeguato? Insomma sembra che i due flauti si reggano
da soli. ( illustr. 7)
Illustrazione 7: Sacrificio pagano di Garofolo. Dettaglio flautista.
Viene da immaginare che sia invece un flauto solo che appare contemporaneamente in due punti
diversi ed ecco gabbati, almeno per un istante i due, Dio e Mammona. Vale la concezione del 'flauto
ombra' anziché due 'flauti solidi', traslando le cose sul piano della fisica quantistica.
Giusto il terzo suono della suddetta 'triplofonia', cioè due suoni che generano un terzo suono, come
avviene con la siringe, l’organo di canto, degli uccelli canori, che è composta, appunto, da due tubi.
Ma farò vedere che la triplofonia trova appoggio in una ingegnosa geometria che ha origine dalla
peculiare disposizione dei due flauti, una cosa già intravista. I due flauti suggeriscono, appunto,
l'idea di due lati di un triangolo rettangolo con lati uguali fra loro, altra concezione di una realtà
parallela a quella, già inverosimile, dei due flauti che levitano in aria, sopra rilevati.
Si è visto, a questo punto, tutto un quadro in prospettiva delle implicazioni del suono del flautista e
dei giochi dell'illusione, ma che invece oggi la scienza spiega tranquillamente.
Naturalmente, l'allusione alla scienza moderna non poteva essere concepita esplicitamente da
Garofalo, ma era così fiducioso nel potere di un altro atto sacrificale, quello dell'istituzione
dell'Eucarestia del cristianesimo che è stato capace di vincere il paganesimo dei sacrifici animali.
Infatti è proprio attraverso il fanciullo Isacco accanto al pifferaio, che si genererà la stirpe di Davide
e che poi darà luogo all'avvento del Messia, Gesù Cristo Salvatore del Mondo. Dunque salvatore
degli uomini ma necessariamente anche degli esseri viventi a lui asserviti.
Non va dimenticato il soggetto religioso, richiesto dalle chiese e dalle confraternite devote del suo
tempo, che fu per Garofalo il tipo di produzione più consueto.
La modernità, attribuita al Garofalo, ha ancora da rivelarsi ai media del nostro tempo per il fuoco
cristico di cui sono intimamente intrisi i suoi dipinti religiosi. E c'è di più, avendo modo di
22
proiettare in quest'epoca l'icona del sacrifico animale di Garofalo, per portare l’attenzione del
mondo intero sui problemi della distruzione e frammentazione degli ecosistemi e dell’estinzione
delle specie, fenomeni che stanno procedendo ad un ritmo preoccupante in tutto il pianeta.
Le raffigurazioni sulla sinistra ci riportano a nostri giorni con il tema della biodiversità in grave
pericolo, ed è lì sull'altare sacrificale in continua immolazione. Ma è rassicurante il piano di
appoggio del flautista, è un praticello verde emblema di speranza per il genere umano. Quasi a
presagire un mondo nuovo che deve aver concepito Garofalo ponendolo a far da 'sgabello' al
flautista quale richiamo agli apostoli e Gesù. Ma non si può scindere il flautista dal fanciullo
accanto perché sembrano fratelli, le loro bionde capigliature li accomunano, non senza il fatto che
entrambi danzano in perfetto sincronismo.
UN FLAUTISTA GIOCOLIERE SPECIALE
Un giorno, durante una battaglia, Yi Liao, dell’esercito dei Chu, di fronte alle lance e alle spade dei
nemici, giocò improvvisamente con nove palline. Le truppe Song si ritirarono senza combattere.
Non meno interessante è la storia del testo “Tain Bo Cuailnge”, dedicata all’eroe irlandese del
quinto secolo dopo Cristo, Cuchulainn, rappresentato nell’atto di giocare con nove mele.
Sembra che pochi secoli dopo Tulchinne, il buffone di corte del re Conaire, fosse capace di
mantenere in volo nove coltelli, nove scudi d’argento e nove sfere d’oro, come si narra nel poema
irlandese “The Destruction of Da Derga’s Hostel”, scritto in lingua celtica. Infine, in una pagina
della sezione “Sukkah” del Talmud, si può leggere: « Il rabbino Shimon ben Gamaliel prese otto
torce fiammeggianti e le lanciò in aria, afferrandole e rilanciandole senza che si toccassero ». Ma
probabilmente si tratta di leggende piuttosto che storia...
Illustrazione 8: Disegno dell'autore tratto dalla
mappa di Peruglia. Il Bagatto.
Ecco che sembra di capire, di queste leggende, perché se ne sono appropriate gli antichi filosofi e ne
23
hanno tratto vantaggio e così hanno concepito, ad esempio, l'arte divinatoria delle carte dei Tarocchi
e dar corpo alla prima carta degli Arcani Maggiori. Io mi discosto dalla rappresentazione ortodossa
di questa carta e ne presento un'altra che mi sembra più vicina alla mia esperienza che mi ha portato
'leggere' la topografia di centri urbani. Ne ho disegnate molte intravedendo nelle mappe
configurazioni diverse. Una di queste è quella di Perugia (illustr. 8) che, secondo me, presenta
caratteristiche affini al Bagatto o il Mago dei Tarocchi22.
Chi e cosa rappresenta questa carta? Una rock star d'oggi e fra questi non pochi giovane 'ciarlatanistrimpellatori', un giocoliere, un antico mago come quello delle carte dei Tarocchi della tradizione,
posto di fronte ad un tavolo su cui sono in vista oggetti di varia natura, che sembrano attendere di
essere mossi per rivelare proprietà magiche al tocco della bacchetta. Qui la bacchetta è la chitarra,
nelle mani chi non si capisce.
Così già si spiega il mio singolare modo di presentare il personaggio chiave di 'Sacrificio pagano' di
Garofalo, che infatti è proprio il flautista che suona due flauti e che danza gioioso. O forse è un
flauto solo che, nel breve istante senza farsi accorgere, lo vediamo in due posizioni, ovvero in due
luoghi come una sorta di bilocazione? E qui si affianca una prodigiosa musica, la 'triplofonia' della
quale se ne già parlato.
Questo prestigiatore da baraccone – direbbero gli antichi pagani – altro non è se non Hermes
travestito (per gli antichi Greci, Hermes era il messaggero degli dei, il protettore dei commercianti,
dei ladri, dei bari e di chiunque mostrasse abilità e astuzia): egli può condurci per incerti cammini
fino allo svelamento di interessanti notizie. Però occorre fare attenzione: Hermes sta davanti a noi
come il bandito di strada, il truffatore dalle dolci parole, il mistificatore per eccellenza.
Dicendo Hermes si dice contemporaneamente la capacità divinatoria, il cadere addormentati e lo
svegliarsi, il percorrere un incerto cammino, la truffa, la mistificazione, il ladrocinio, la discesa agli
inferi.
Ma è proprio così il presunto Hermes quasi da spavento o è forse rassicurante al punto di
intravederlo nel Gesù evangelico in prospettiva di un velato modo di spiegare l'intimo intento di
Garofalo, appunto?
È interessante fissare in mente la concezione della 'giocoleria' di cui egli si serve per porre in scena
il suddetto fenomenico pifferaio, poiché è lui che sopravvive nell'uomo nel tempo. Ed è proprio in
questo che l'opera sua è perennemente moderna e travalica lo svolgere delle cose della vita
facendole evolvere.
La 'giocoleria', diversamente da quanto molti credono, è un fenomeno estremamente vario ed
articolato: non solo un hobby, per alcuni anche un mestiere o uno sport. Come spesso accade,
un’attività così particolare non ha saputo suscitare l’attenzione unicamente di chi la osserva o di chi
per qualsivoglia motivo ha deciso di intraprenderne la strada, ma anche di tutti coloro che hanno i
mezzi e le conoscenze tali per poterne studiare gli aspetti più diversi. I fisici hanno analizzato il
moto degli oggetti in aria da un punto di vista matematico, descrivendo le traiettorie al variare di
alcuni parametri e applicando i risultati alla robotica; altri hanno contribuito a perfezionare gli
attrezzi, migliorandone la forma e i materiali di realizzazione, contribuendo per altro ad alimentare
un discreto interesse economico. I medici non hanno perso tempo, analizzando le possibili
applicazioni terapeutiche di questa attività e le implicazioni neurologiche che essa comporta. Non si
può tralasciare nemmeno l’attrazione che ha suscitato su artisti e scrittori del passato, che l’hanno
resa un alternativo mezzo di espressione delle loro idee. La 'giocoleria' può veramente considerarsi
un fenomeno a 360°.23
22 http://it.wikipedia.org/wiki/Il_Bagatto
23 Il termine che meglio può esprimere il significato originario del concetto noto come “giocoleria” è il sostantivo
inglese “juggling”: l’attività di mantenere due o più oggetti in aria contemporaneamente alternando lanci e prese
successive. La giocoleria consiste quindi nell’abilità di tenere in movimento continuo alcuni oggetti lanciandoli o
facendoli roteare in volo. Durante la sua evoluzione sono poi nate numerose discipline riunitesi sotto il più ampio
termine giocoleria che attualmente, oltre al juggling, comprende anche passing, bouncing, contact e l’utilizzo di alcuni
24
IL FLAUTO DELLA RADICE QUADRATA DI 2
Illustrazione 9: Sacrificio pagano di Garofolo. Il flauto doppio della radice quadrata di 2.
Mi sono dilungato sui due flauti della tripolifonia di 'Sacrificio pagano', quasi in anteprima con un
marginale accenno alla curiosa disposizione geometria che è propria di un triangolo rettangolo a lati
uguali. E qui si apre il sipario su un numero, quello della sua diagonale relativo a lati supposti
idealmente uguali a 1, la radice quadrata di 2 che fu il primo numero irrazionale a essere
riconosciuto come tale. (illustr. 9) Irrazionale perché la ricerca del suo valore numerico dà luogo a
un risultato con infinite cifre decimali in successione priva di apparente regolarità, tanto che ancora
oggi i matematici non sono riusciti a stabilire se la loro sequenza abbia o meno caratteristiche del
tutto casuali. La scoperta dell'irrazionalità della radice di due – attribuita già in epoca ellenistica alla
scuola pitagorica – fu tutt'altro che indolore, anzi costituì per la mentalità greca un vero scandalo
logico. Secondo la leggenda, il suo scopritore non scampò all'ira divina per averne divulgato il
segreto. Ma la cosa curiosa è che il fatto mitologico sembra associarsi all'infelice sorte del dio Pan
che, secondo il racconto omerico, viene abbandonato alla nascita da sua madre, ninfa dei boschi, a
causa della sua figura, mezza uomo e l'altra animale. Di certo ombre cruente che non stingono sulle
vicende posteriori, dove si intrecciano astrazione calcolistica e risvolti pratici.
Che cosa, allora, accomuna la musica, il formato dell'opera 'Sacrificio pagano' di Garofalo e il suo
tema sul sacrificio, sia esso quello animale che umano, sia dunque pagano che cristiano, se non il
fatto probabile che vi può giocare un ruolo fondamentale la radice quadrata di due? Ma già dalla
misteriosa combinazione con la musica della 'triplofonia' ci lascia intendere che vi è un compagno
particolari attrezzi. Ogni gesto tecnico effettuato in qualsiasi disciplina viene definito trick e identificato con un nome
specifico. La ramificazione che ha interessato i diversi settori ha provocato un’eguale differenziazione degli attrezzi e
un incredibile progresso tecnico per ogni attività; gli esercizi hanno raggiunto livelli straordinari di spettacolarità e
difficoltà e tutto ciò ha contribuito a fare di questo passatempo ricreativo una vera e propria forma d’arte. Per tale
ragione ciascun juggler tende a concentrarsi sulle discipline specifiche a lui più congeniali e ad elaborare uno stile
personale non codificabile.
25
risolutore alla radice quadrata di 2, anch'esso di natura matematica. Si tratta della 'sezione aurea' o
'divina proporzione' della quale ne ho già parlato. E la combinazione dei due eminenti numeri
irrazionali, vedremo che si prefigura grazie alla disposizione di uno dei due flauti, quello inclinato
di ½ angolo retto, verso il limite superiore del dipinto senza cornice.
Ma vi si può credere poiché resta sempre il dubbio di non possederne tracce a rigore dell'Accademia
di Belle Arti? Nondimeno io sono qui a lasciar intravedere, come promesso, una probabile
geometria composita 'ombra' e chi la vorrà credere 'solida', buon per lui. É ciò che farò vedere dopo
aver prima parlato compiutamente della radice quadrata di 2, citando parte di un brano di un bel
libro di recente pubblicazione, “La favolosa storia della radice quadrata di due” (ediz. Bollati
Boringhieri).
L’autore è Benoît Rittaud, professore e matematico francese.
La radice quadrata di 2
La radice quadrata di 2, che vale approssimativamente 1,414213562, è, secondo la definizione
attualmente più in voga, « il numero che, moltiplicato per se stesso, dà 2 ». È anche « la radice del
quadrato di dimensioni pari a 2 », ovvero la lunghezza del lato di un quadrato di area 2. È questo
carattere geometrico che fa di questa « radice » un punto di partenza, un’origine.
Entrambe le definizioni potrebbero farci pensare di avere a che fare con un numero buono
solamente a esprimere la soluzione di un problema di geometria per degli studenti cui si chieda di
imparare che l’area A di un quadrato di lato a è data dalla formula A = a². In realtà, non solo i due
aspetti (quello algebrico e quello geometrico) hanno numerosissime conseguenze in direzioni
spesso inattese, ma la radice quadrata di 2 ammette ulteriori definizioni, e anche queste danno vita a
ramificazioni che si estendono ben oltre il semplice calcolo dell’area di un quadrato. È così che i
campi in cui interviene questo numero almeno quattro volte millenario nella storia del pensiero sono
di una varietà pressoché infinita.
Se la radice quadrata di 2 fosse un personaggio, forse sarebbe la dea Atena nel pantheon dei numeri.
Entrambe, infatti, ispirano tanto le azioni degli artigiani e degli ingegneri quanto le riflessioni
intellettuali di un Platone. Entrambe rappresentano il rigore, ed entrambe appaiono in situazioni
assai diverse tra loro. Infine, proprio come la protettrice di Atene si mostra attenta sia ai bambini
che ai guerrieri più valorosi, la radice di 2 si rivela utile tanto ai semplici dilettanti quanto ai
matematici più smaliziati, offrendo a tutti quanti un’occasione per meravigliarsi, scoprire e
imparare. Con lei siamo ben lontani da quell’altro inquilino dell’Olimpo matematico che è il
numero pi greco (π), il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro, che vale più o
meno 3,14. Molti matematici lo considerano, tra i numeri, come « il più glorioso, il più grande »,
per usare le parole pronunciate nell’Iliade da Agamennone a proposito di Zeus. Proprio come il dio
sovrano della mitologia greca, però, π si rivela spesso di una potenza soffocante: molte delle sue
proprietà sono difficili da determinare, e non sono pochi i dilettanti e i matematici che faticano a
cogliere il senso profondo della dimostrazione dei tanti risultati significativi sul « re dei numeri ».
La radice di 2, dal canto suo, è più accessibile, pur mettendo in mostra una gran quantità di
ricchezze e di splendori matematici.
Una caratteristica che accomuna molti membri dell’Olimpo dei numeri è la proprietà di
«irrazionalità». Si dice che un numero è irrazionale quando non può essere ottenuto come risultato
della divisione di un numero intero per un altro: così, per definizione, i numeri 8/5, 1/3 o 287
645/1000 sono tutti numeri razionali (le loro espressioni decimali sono, rispettivamente, 1,6,
0,333333… e 287,645). La radice di 2, invece, non può essere associata ad alcuna frazione. Certo,
alcune approssimano √2 con la precisione che si desidera, come 7/5 (che vale 1,4), 14 142/1000
(che vale 1,4142) o 577/408 (che vale approssimativamente 1,414216), ma nessuna di loro esprime
in maniera esatta il valore della radice di 2, tanto è restia quest’ultima a qualsiasi rappresentazione
frazionaria.
La nozione di irrazionalità è una delle più importanti di tutta la matematica. Anche se la radice di 2
26
non è affatto il solo numero irrazionale, ci sono tuttavia due ragioni che spingono a prenderla spesso
come esempio. La prima è che, a differenza di altri numeri irrazionali «abituali» (come π), è
possibile dimostrarne il carattere irrazionale con un bagaglio matematico molto ridotto; in altre
parole, se gli irrazionali sono «i più complicati tra i numeri», la radice di 2 è, in un certo senso, il
più semplice di questi numeri complicati. La seconda ragione è che forse la radice di 2 è stata il
primo numero irrazionale riconosciuto come tale.
Bisogna però constatare che, malgrado la notorietà che le viene dal suo doppio status di irrazionale
e di decana putativa della categoria, la radice di 2 non riceve spesso molta attenzione. Dalla lettura
delle innumerevoli presentazioni generali della teoria dei numeri sembra che il rango matematico
della radice di 2 non vada oltre quello dell’eterno esempio semplice, che permette di introdurre la
nozione di numero irrazionale e di evocare qualche fatto storico. Chissà, forse è proprio perché
costituisce il pane quotidiano dei matematici che ci si dimentica di dedicarle più attenzione. Forse la
radice di 2 viene usata troppo spesso perché possa nascere spontanea l’idea di guardarla con la
stessa curiosità che ci spinge ad ammirare le meraviglie nascoste e inattese di pi greco.
Una prima caratteristica interessante della radice di 2 è che essa rappresenta una porta aperta su
interi settori della matematica, sia antica che moderna: la geometria e la teoria dei numeri, ma anche
la logica, l’algebra, l’aritmetica, l’analisi e, più recentemente, l’algoritmica, le strutture di dati, i
numeri gadici e la dinamica simbolica. Ovviamente la radice di 2 non è al centro di tutte le teorie di
cui permette di parlare, ma la quantità incredibile di contesti in cui è in grado di fornire un filo
conduttore basta a giustificare il posto che le viene riservato nel pantheon dei numeri. […]
A un’analisi più approfondita, però, si vede che la radice di 2 è ben di più di una semplice guida.
Costante matematica fondamentale, proprio come lo sono per la fisica la velocità della luce o la
carica dell’elettrone, la radice di 2 è un numero dai mille volti, non solo teorici ma anche pratici e
storici. Certo, questo non vuol dire che in tutti i risultati e in tutte le osservazioni che incontrerete
nel seguito del libro si debbano ricercare a ogni costo delle caratteristiche particolari di √2. In
matematica, infatti, non ha senso parlare di un’entità isolandola da tutte le altre. Le proprietà più
interessanti di √2 si manifestano soprattutto attraverso il loro legame con gli altri numeri. Nel
condividere certe sue proprietà con altri numeri, la radice di 2 si trasforma nell’anello di una catena
di numeri legati indissolubilmente da qualche particolarità: grandezza geometrica, quantità
irrazionale, radice quadrata, numero algebrico, numero quadratico, « k-numero aureo » … [...]
Tra i pochissimi numeri dotati di una molteplicità di caratteristiche paragonabile a quella della
radice di 2 c’è il «numero aureo», φ, pari a (1+√5)/2 (cioè circa 1,618). Anche questo Apollo della
matematica, vero e proprio fratello della radice di 2, è presente al tempo stesso nella matematica
pura e nella realtà più concreta. Il legame tra queste due costanti fondamentali è così profondo che
diventa difficile decidere quale delle due sia « la più notevole ». Interessarsi alle proprietà dell’una,
d’altra parte, si rivela spesso utile per mettere in evidenza certe caratteristiche dell’altra. Le
relazioni che legano √2 a φ, così come quelle che osserviamo tra √2 e π, mostrano che i numeri
notevoli, anziché essere estranei gli uni agli altri, costituiscono una sola e unica famiglia. [...]
Ad Atena, « dea dagli occhi scintillanti », i Greci hanno consacrato quel capolavoro eterno che è il
Partenone, simbolo di un’intera civiltà. C’è stato un momento in cui, non senza un certo candore,
abbiamo creduto che saremmo riusciti a erigere « il tempio della radice di 2 ». Ora che si è resa
palese l’immensità di una tale ambizione non possiamo fare a meno di sorridere
dell’irragionevolezza della nostra pretesa iniziale. Per quanto voluminosa, quest’opera non riesce a
delineare in maniera esauriente il panorama delle innumerevoli ramificazioni di un numero così
ricco di storia, di proprietà, di applicazioni e di misteri.24
Ecco, forse l'umiltà del prof. Benoît Rittaud, che ha riconosciuto inadeguata, se non irragionevole,
la pretesa di poter erigere « il tempio della radice di 2 », ma alla luce della meravigliosa opera
pittorica di Garofalo, 'Sacrificio pagano', venuto dal passato, sbalordirebbe nel veder compiuto
24 http://www.ilpost.it/2010/05/29/la-favolosa-storia-della-radice-quadrata-di-due-2/
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questo tempio ideale. Dal punto di vista della matematica, 'Sacrificio pagano' potrebbe essere
definito 'Matrimonio della Vergine' in relazione al famoso dipinto di Raffaello Sanzio dal titolo
analogo. Appunto il matrimonio della 'sezione aurea' φ con √2, la radice di 2, i cui sponsali
verranno celebrati di seguito attraverso un'altra stupefacente geometria composita.
Aggiungo una nota personale.
Più di uno potrebbe argomentare che i due flauti, in realtà non sono esattamente secondo la giusta
metà di un angolo retto ma un po' di meno, e così inficiare ogni qualsivoglia concezione risalente
alla radice quadrata di 2, è vero, non lo nego. Tuttavia la mia visione è quella del 'fotone ombra' che
ha immaginato il flauto verso l'alto come una canna di fucile e perciò è stato il suo mirino posto
sulla sua estremità a farmi fare il puntamento dell'arma, ossia la mira della cima del flauto. Cosa che
poi mi ha portato a concepire la direzione verso il limite superiore del dipinto in questione e
disegnare una geometria che esibirò col brano che viene.
IL MATRIMONIO DI φ CON √2
E IL TEMPIO GEOMETRICO DEGLI SPONSALI
Illustrazione 10: Sacrificio pagano di Garofalo. Il tempio geometrico degli sponsali di φ con √2.
Le parole che il sacerdote rivolge ai fedeli prima della Comunione della Messa domenicale, aiutano
a partecipare all’Eucaristia, come piace al Signore: « Beati gli invitati alla Cena del Signore. Ecco
l'Agnello di Dio, che toglie i peccati del mondo. ».
Ma è anche l'ispirazione di Garofalo per allestire il tema centrale di 'Sacrificio pagano', grazie alla
quale ha voluto unire il paganesimo con il cristianesimo attraverso il rito sacrificale, appunto.
Come già detto, non va dimenticato che per Garofalo, il soggetto religioso richiesto dalle chiese e
dalle confraternite devote del suo tempo, fu il tipo di produzione più consueto.
Ed è quindi un invito, la 'Cena del Signore', che si perpetua nella comunità della Chiesa. È la stessa
28
che lui ha vissuto con gli Apostoli nel Cenacolo, quando ha dato loro il suo Corpo e il suo Sangue,
'anticipando' così il dono totale di sé sulla Croce, che viene 'regalato' a tutti i convenuti alla Messa.
L'altare è come una tavola imbandita, proprio come vuol essere l'ara sacrificale del dipinto in
esame. La Cena del Signore è pronta e tutti siamo invitati. Gesù ha detto: « Io sono il pane vivo
disceso dal cielo ». Questo banchetto è un anticipo del banchetto che ci aspetta nel regno dei cieli
dove sarà festa per sempre.
E restando nel tema della 'Cena del Signore', il pensiero porta alla 'Cena di Cana', dove si svolgeva
una festa di nozze cui era presente Gesù e la Madre. Ed è in questa occasione che Gesù compì il suo
primo miracolo raccontato nel Vangelo di Giovanni, la trasmutazione dell'acqua in vino. Ecco un
secondo elemento che si prefigura in 'Sacrificio Pagano', oltre al sacrifico del capro, traslandolo
nell'agnello rappresentato dal Signore che si sacrifica, immaginando l'acqua presente nell'anfora
riversata sulla testa e ara sacrificale, ma che sgorga in forma di vino, cosa già detta.
Non ho presentato ancora il dipinto di 'Sacrificio pagano' con la disposizione della mia supposta
geometria, che è quella rappresentata con l'illustr. 10, ed è ora di parlarne poiché si prefigura giusto
un tempio geometrico in cui la la 'sezione aurea', la Vergine dell'armonia universale, convola a
nozze con un misconosciuto figlio di divinità pagana tradotto nel numero irrazionale, la diagonale
del quadrato di lati 1, la radice quadrata di 2, ossia √2., ampiamente trattato attraverso l'illustr. 8. È
comprensibile ora il titolo di questo brano, “Il matrimonio di φ con √2 e il tempio geometrico degli
sponsali”.
Non manca la danza e la musica per allietare la festa grazie, l'allegro flautista della 'triplofonia', al
pari del dipinto di Paolo Veronesi con 'Nozze di Cana' in cui si ritrae come musico insieme ad altri
artisti famosi di sua conoscenza.
Ed è il momento di entrare nel 'tempio' preparato da Garofalo, ci si può giurare, per dar vita intima
al supposto 'matrimonio della Vergine' in seno al suo dipinto, 'Sacrificio pagano'.
La geometria che egli ha allestito, come si ammira nell'illustr. 10, idealizza per davvero le mura di
un tempio dentro un altro tempio. Due quadrati ruotati di un angolo retto i cui vertici sono come se
indicassero i quattro punti cardinali.
Illustrazione 11: Sacrificio pagano di Garofolo. Dettaglio di
una delle due Sfingi e il 'terzo occhio' dello Yoga.
Quello più grande:
– Con il nord (il punto G) il confine col cielo della trascendenza.
– Con il sud (il punto I) il confine con l'irrazionalità dell'ara sacrificale, in particolare con la
29
testa di una delle due Sfingi della base delle quali se ne parlato all'inizio di questo saggio.
Essa rappresenta, dunque per Garofalo, la matematica e naturalmente la scienza che sono
nate perciò dal paganesimo stesso.
Dall'illustr. 11 si vede che il punto I, della geometria sviluppata nell'illustr. 10, si trova
giusto in corrispondenza del centro frontale della testa della Sfinge, come a riferirsi al 'terzo
occhio' della filosofia yoga, l'Ajna Chakra.
Il 'terzo occhio' è posizionato al centro della fronte, appena sopra le sopracciglia e insieme al
6° chakra con cui è collegato, che si trova immediatamente dietro con la ghiandola pineale,
costituisce la vista dell'anima. Essa si attiva col l'assidua pratica della meditazione.
In Matteo, 6, 22) viene detto « Se dunque il tuo occhio è puro, tutto il tuo corpo sarà
illuminato », ma è da presumere che le Bibbie più antiche dicessero proprio « occhio
singolo », forma che si trova nella Bibbia di Martin Lutero e ancor oggi nelle traduzioni
greche e inglesi. Più tardi, non comprendendo il vero significato della parola, i traduttori
cambiarono 'singolo' in 'semplice' e poi ancora in “puro”.
Ma è vero anche che la purezza della visione scongiura ogni ambiguità delle immagini e
dunque è come se i due occhi vedessero in pieno accordo, quindi uno solo col terzo occhio
occulto. Ecco che il 'terzo occhio' della Sfinge di 'Sacrificio pagano' ora rilevato, in
relazione alla geometria dell'accordo della radice quadrata di 2 con la 'sezione aurea'
dell'occhio del capro, e insieme alla 'triplofonia' dei due flauti, magnificano l'architettura
pittorica cui è ricorso Garofalo.
A rimarcare la mia concezione del 'terzo occhio' nella Sfinge che sostiene, insieme all'altra
di lato, l'ara sacrificale, è il piede del sacerdote nel quale risiede la saldezza nel officiare il
sacrificio, mercé proprio la corretta visione della ragione spirituale di ciò che sta operando.
Durante la meditazione profonda, l'occhio unico o spirituale diventa visibile nella parte
centrale della fronte. Le scritture si riferiscono in vari modi a questo occhio onnisciente:
quale 'terzo occhio', 'stella d'Oriente', 'occhio interiore', 'colomba' che scende dal cielo,
'occhio di Shiva', 'occhio dell'intuizione', ecc.25
– Con l'est (il punto H) il confine con il paganesimo ed in particolare con la schiena della
sacerdotessa di Cerere, meglio i suoi capelli.
– Con l'ovest (il punto B) la bocca del pifferaio ma anche il soffio vitale che si diparte dai due
flauti, per l'orizzonte del piano esistenziale e verso il cielo.
Illustrazione 12: La
Tempesta di Giorgione.
Dettaglio.
E quello interno che interagisce con il nuovo ordine della vita derivante
dall'avvento del Cristianesimo. Esso ha in comune con l'altro quadrato
l'est (il punto H) e Cerere per i cristiani assume l'ideale della madre di
Gesù, la Madonna, mentre gli altri cardini sono:
– Con il nord (il punto N) ancor il cielo ma a differenza del primo
è il cielo che l'uomo conquista nel tempo quasi a lambire gli
astri più prossimi alla terra.
– Con il sud (il punto L) ancora con l'ara sacrificale, ma questa
volta si riferisce all'altare suggerito dal Signore, più volte
indicato nella Bibbia e poi, con l'avvento del Cristianesimo
l'altare della Messa.
– Con l'ovest (il punto M) la schiena del sacerdote che officia il
rito sacrificale, verosimilmente Abramo che sacrifica il capro al
posto del figlio Isacco.
In modo geometrico, l'ara sacrificale potremmo intravederla nel quadrato HLMN, mentre il Tempio
nell'altro quadrato HIBG. È significativo a tal visione il fatto che Garofalo sia ricorso ad una
25 http://it.wikipedia.org/wiki/Chakra
30
mirabile configurazione nel disporre in manufatti in pietra, a cominciare dall'ara sacrificale inclinati
visibilmente sulla verticale, quasi a concepire la loro riverenza verso la divinità, come già detto. Ma
é un ricorso pittorico che anni prima, già il Giorgione aveva adottato nella sua opera 'La tempesta',
inclinando tutti i manufatti di pietra, ed in particolare una simbolica ara su cui si erge un troncone di
colonna (illustr. 12). Ma ce n'è un'altra dietro questa che non sembra poggiare sulla supposta ara che
è uno stretto muretto: una 'colonna' 'ombra' anche qui? Mentre l'altra posta esattamente nel mezzo
della base di appoggio, la 'colonna' 'solida'?
Per non riparlare di un classico del passato egizio, con il papiro di Ani in cui si raffigura la prova
del peso dell'anima (dello scriba Ani) che poi viene posta davanti al dio Osiride. (illustr. 3) Qui è il
bilico di pesatura che è inclinato visibilmente sulla verticale. Altre raffigurazioni analoghe non
presentano questo ricorso.
Resta da capire come intravedere il due sposi, la 'sezione aurea' e la radice di 2, che convolano a
nozze attraverso la geometria dei due quadrati suddetti.
Dal disegno dell'illustr. 10 si può esaminare la dimostrazione matematica del rapporto dei due
quadrati in questione attraverso le dimensione delle loro diagonali, HB e HM:
HB : HM = 325 : 321 = 1,407...
che è abbastanza prossimo al valore ideale della radice di 2 (√2 = 1,414...).
Si capisce che la diagonale HM, attraverso l'altra in verticale NL, è in relazione stretta con la
'sezione aurea' NF. Ma la festa del 'Matrimonio della Vergine' non si esaurisce con la geometria
appena descritta, perché è meraviglioso contemplare la bellezza della rappresentazione, anch'essa
geometrica, del talamo in cui i due sposi, φ e √2, sono stati uniti come in un cosmo ideale.
31
IL TALAMO DEI DUE SPOSI, φ E √2
Illustrazione 13: Sacrificio pagano di Garofalo. Dettaglio del flauto doppio e la triplofonia tradotta
in geometria. Sarebbe corretto semplificare la formula VB = 1/2+(1/2√5) = φ, con VB=1/2 (1+√5)
= φ, comunemente nota, ma è così per essere aderente alla geometria qui in mostra: 1/2 si riferisce
al segmento CU e VU e (1/2√5) si riferisce al segmento UB.
Non sempre i flauti sono della stessa lunghezza, come quelli di Walter Maioli dell'illustr. 5, un
virtuoso flautista del quale ne ho parlato all'inizio in relazione alla 'triplofonia'. E capita perciò che,
nel caso dei due flauti di 'Sacrificio pagano', siano diseguali e così da poter aderire alla geometria
qui sviluppata, al punto di rappresentare, quello più corto, la diagonale del quadrato ABCT,
ipotizzandolo di lato 1, che è perciò di lunghezza √2, e la 'sezione aurea' φ, l'altro più lungo. E chi
ci dice che invece sono uguali fra loro e che la differenza è dovuta ad una prospettiva in cui il flauto
in alto è inclinato verso l'osservatore e l'altro no? Ecco già un gioco di effetti geometrici a
dimostrare l'ambiguità anch'essa 'ombra' e l'altra apparente 'solida'. Come ad affermare l'assurda
eguaglianza di due numeri irrazionali, √2 e φ.
Non sto ora a fare da anfitrione alla relazione matematica che scaturisce dalla geometria dell'illustr.
13, poiché guardandola è talmente chiara, anzi magnificamente ammirevole, da lasciare stupiti per il
segreto che vi si promana.
φ la Vergine della 'sezione aurea' (JB) che entra in rapporto con √2, lo sposo (CB), giusto nel suo
stesso segreto talamo, il quadrato YBXJ di lato φ/√2. Di qui la sua intima deflorazione suggerita dal
flauto orizzontale con W del rosso mantello del sacerdote. E poi una mirabile concezione nel capire
il grande Mistero cristiano della Madre sempre Vergine da salvaguardare.
Eccezionale la coreografia cui deve essere ricorso Garofalo per legare φ, la Vergine della 'sezione
aurea', il segmento VB, al retroscena del monte roccioso che sembra prefigurare la sagoma di lei
nell'estasi della gioia immensa che le dona l'unione con lo sposo. Il segmento VB lambisce prima il
monte e successivamente, in V, si ferma alla gola, segno anch'esso regale secondo lo Yoga.
Si tratta del quinto chakra Vishuddha che è posto, infatti, nel centro della gola. È associato con la
capacità di comunicazione e di espressione, sia a livello della parola che delle forme artistiche, in
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particolare musica, danza, recitazione. Il senso collegato con il quinto chakra è, non a caso, quello
dell’udito. Attraverso le orecchie, percepiamo infatti le parole, la musica e il canto, espressioni
artistiche che, tra l’altro, sono particolarmente terapeutiche. E tutto ciò ci riporta al brano iniziale
sull'eufonia e sul Logos creatore dell'Universo.
Che ci vuole di più per dare un'idea dei 'pigmenti' 'ombra' dietro due canne di flauto di un flautista
che danza su un'isola verde? Ma i 'pigmenti' 'ombra' non si limitano a questo.
Anche qui si consuma un sacrificio pagano, ma fino a quanto lo è per poi dimostrarsi cristiano
attraverso il mistero della creazione di Eva biblica?
La diagonale CB del quadrato ABCT di lato 1 dell'illustr. 13, che è la la radice quadrata di 2, ossia
√2, non idealizza forse la costola che il Creatore estrasse da Adamo26 per poi creare con Eva27
idealizzata dall'altra diagonale JB sovrapposta a CB, del quadrato YBJX? Dunque la 'sezione aurea'
di RB ci riporta ad Eva dei primordi della terra.
Ma c'è di più, ricavato attraverso una sorta di simbolo in 'Sacrificio pagano', intendendo giungere,
secondo Garofalo, all'idea del sacrificio insito in Eva e, dunque nella donna.
IL DRAGO 'OMBRA'
Illustrazione 14: Sacrificio pagano di Garofolo. Dettaglio di conformazione
rocciosa e vegetazione. Una surreale immagine di un animale? Forse un
drago mitologico munito di una lunga coda. La linea gialla è la traccia
della sezione aurea in corrispondenza dell'asse mediano del quadro.
Già con la mia osservazione della sua probabile parvenza nel monte roccioso lungo la diagonale SB
del rettangolo RBST, Eva vi sembra rappresentata. Dunque non resta che scoprire dove è stata posta
26 Adamo (in ebraico: ‫דם‬
ָ ‫ א‬in arabo: ‫آدم‬, ʾĀdam) significa uomo, uomo terreno, terroso, o della terra rossa, è il nome
del primo uomo secondo l'ebraismo, il cristianesimo e l'islam. http://it.wikipedia.org/wiki/Adamo
27 « Allora il Signore Dio fece scendere un torpore sull'uomo, che si addormentò; gli tolse una delle costole e richiuse
la carne al suo posto. Il Signore Dio formò con la costola, che aveva tolta all'uomo, una donna e la condusse
all'uomo. » (Genesi 2,21-22) http://it.wikipedia.org/wiki/Adamo
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da Garofalo la 'terra' o 'pigmenti' 'ombra' del sacrificio, e non è difficile scoprirla proprio a ridosso
del capro dell'ara sacrificale. Qui si nota infatti una surreale immagine di un animale. (illustr. 14)
Forse un drago mitologico munito di una lunga coda fatta di vegetazione, ed è segnalato dalla linea
gialla in corrispondenza dell'asse mediano del quadro, la traccia della 'sezione aurea' del capro del
sacrificio. Sembra che abbia persino le ali fatte di vegetazione. Ma il 'drago', nell'Apocalisse di
Giovanni, è anche Satana, il demonio.
Per spiegare il ricorso della suddetta surreale immagine di un animale e l'altra precedente, occorre
rammentare 'Il trattato della pittura' di Leonardo28, certamente noto a Garofalo. Esso dice
apertamente di questo genere di ricorsi nella pittura nel suo tempo, dunque per prima cosa da parte
sua e perciò anche da parte di Garofalo.
D'altro canto nel contesto del quadro come opera artistica, ignorando la mia supposizione di avervi
intravisto la figura di un drago, la rappresentazione al suo posto infastidisce non poco e sarebbe
stato meglio che Garofalo non l'avesse fatta, non sembra? Ma è vero anche che nel Medioevo si
stravedeva sul conto delle streghe e maghi da parte della Chiesa, quasi a dar corpo alla concezione
del 'drago' in questione simbolo del male. Oggi invece, allo stesso 'drago', messo a bella posta da
Garofalo, lì a ridosso del capro del sacrificio, nessuno vi crede e naturalmente non resta che
catalogarlo da parte mia come 'drago' 'ombra'... ma forse qualcuno vi crederà facendolo diventare
'solido'.
LA √2 NELLE STRUTTURE METALLICHE
Nel presente saggio scaturisce l'idea che la 'costola' di Adamo biblici, poi in Eva, emblematizzata
con la radice quadrata di 2, sembra riferirsi al dragone biblico, incarnazione del male. Ma si è visto
come sia interessante la concezione del sacrificio della 'bestia' , attraverso 'Sacrificio pagano' di
Garofalo, immaginandola proprio come la 'costola' di Adamo anzidetta. I filosofi dell'ermetismo la
definiscono la 'Materia prima', l' 'Alkaest' e in diversi altri nomi.
Ma Eva rappresenta l'umanità che nei primordi si differenzia dalla schiera degli animali
28 Da 'Il trattato della pittura' di Leonardo:
Precetti del pittore:
« Quello non sarà universale che non ama egualmente tutte le cose che si contengono nella pittura; come se uno non gli
piace i paesi, esso stima quelli esser cosa di breve e semplice investigazione, come disse il nostro Botticella, che tale
studio era vano, perché col solo gettare di una spugna piena di diversi colori in un muro, essa lascia in esso muro una
macchia, dove si vede un bel paese. Egli è ben vero che in tale macchia si vedono varie invenzioni di ciò che l’uomo
vuole cercare in quella, cioè teste d’uomini, diversi animali, battaglie, scogli, mari, nuvoli e boschi ed altre simili cose;
e fa come il suono delle campane, nelle quali si può intendere quel dire quel che a te pare. Ma ancora ch’esse macchie ti
dieno invenzione, esse non t’insegnano finire nessun particolare. E questo tal pittore fece tristissimi paesi. … ».
Modo d’aumentare e destare l’ingegno a varie invenzioni:
« Non resterò di mettere fra questi precetti una nuova invenzione di speculazione, la quale, benché paia piccola e quasi
degna di riso, nondimeno è di grande utilità a destare l’ingegno a varie invenzioni. E questa è se tu riguarderai in alcuni
muri imbrattati di varie macchie o in pietre di vari misti. Se avrai a invenzionare qualche sito, potrai lì vedere
similitudini di diversi paesi, ornati di montagne, fiumi, sassi, alberi, pianure grandi, valli e colli in diversi modi; ancora
vi potrai vedere diverso battaglie ed atti pronti di figure strane, arie di volti ed abiti ed infinite cose, le quali tu potrai
ridurre in integra e buona forma; che interviene in simili muri e misti, come del suono delle campane, che ne’ loro
tocchi vi troverai ogni nome e vocabolo che tu t’immaginerai.
Non isprezzare questo mio parere, nel quale ti si ricorda che non ti sia grave il fermarti alcuna volta a vedere nelle
macchie, de’ muri, o nella cenere del fuoco, o nuvoli o fanghi, od altri simili luoghi, ne’ quali, se ben saranno da te
considerati, tu troverai invenzioni mirabilissime, che destano l’ingegno del pittore a nuove invenzioni sì di
componimenti di battaglie, d’animali e d’uomini, come di vari componimenti di paesi e di cose mostruose, come di
diavoli e simili cose, perché saranno causa di farti onore; perché nelle cose confuse l’ingegno si desta a nuove
invenzioni. Ma fa prima di sapere ben fare tutto le membra di quelle cose che vuoi figurare, così le membra degli
animali come le membra de’ paesi, cioè sassi, piante e simili … ».
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disponendosi a deambulare in posizione eretta. In particolare, la 'costola' in questione può riferirsi
alla colonna vertebrale umana, giusto l'accostamento col il 'Serpente'?, il 'Dragone' dell'Apocalisse.
Ecco un certo barlume sulla funzione della emblematica 'costola' che, chiaramente, dà rigidezza al
corpo a guisa di una colonna capace di sostenere 'pesi'. Naturalmente si tratta di 'pesi' ben più di
natura biofisica propri degli animali in genere.
Un modo per capire ancora meglio il concetto attribuito alla 'costola' in questione ci viene dalla
scienza delle costruzioni metalliche – mettiamo in acciaio –, chiamate in gergo carpenterie29
Le strutture in acciaio nascono dall’assemblaggio di pezzi monodimensionali (profilati) e/o
bidimensionali (lamiere) prodotti in luoghi diversi da quello di fabbricazione delle strutture.
Le fasi di costruzione possono sintetizzarsi nel seguente modo:
• 1. produzione dei profilati e delle lamiere nell’acciaieria;
• 2. trasformazione dei profilati e/o lamiere in elementi strutturali o complessi strutturali
preassemblati in carpenteria metallica;
• 3. trasporto e montaggio dei complessi strutturali in cantiere.
Uno degli aspetti più importanti delle costruzioni in acciaio è pertanto rappresentato dalla
realizzazione delle unioni tra i vari elementi strutturali o complessi strutturali, dal cui assemblaggio
nasce la struttura.
Illustrazione 15
Il grado di incastro che si riesce ad ottenere in un nodo trave-pilastro di una struttura in acciaio
dipende dalla modalità e dal tipo di unione.
In (a) dell'illustr. 15, il nodo si realizza per mezzo della saldatura e l’inserimento di costole di
irrigidimento una maggiore solidarietà strutturale rispetto al caso (b).
Di contro, l’unione tipo (b) è di più difficile realizzazione, richiede maggiore cura nella fase di
esecuzione ed è più costosa.
Per limitare le lavorazioni sia in officina sia in cantiere, durante la fase di montaggio, e ridurre i
costi, si cerca di semplificare le unioni, ossia di ridurre il grado di vincolo tra i vari elementi o
complessi strutturali.
Nell'illustr. 16 vengono schematizzati due tipi di telai in cui sono applicati i due generi di nodi (a) e
(b).
29 Carpenteria metallica: carpento = antico carro romano a due ruote per il trasporto di donne nobili; carpentiere =
costruttore di carpenti.
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Illustrazione 16
La riduzione del grado di vincolo può comportare labilità e pertanto per assicurare la stabilità
strutturale è necessario introdurre opportuni elementi strutturali (controventi).
Come si evince, osservando lo schema con i nodi a cerniera, la struttura della figura di sinistra è
labile. Allora per annullare qualsiasi oscillazione del telaio si introducono, come suddetto, elementi
(controventi) che la rendono isostatica (figura di destra).30
I due casi contemplati nell'illustr. 2 si riferiscono a telai in cui l'altezza è uguale ad ogni campata,
ovvero
AD = AB = BC
Questo per accostarci alla condizione ideale di telai a forma di quadrati e così ottenere che i
controventi siano:
AE = BD = AB √2
Come volevasi dimostrare.
Insomma ha ragione il professor Douglas Hofstadter31 a sentire un aforisma che gli si attribuisce:
« L'irrazionalità è la radice quadrata di ogni male »
Ma si deve anche riconoscere che il male è vincolato al bene, giusto il segreto riposto nell'albero
biblico della scienza del bene e del male. Si tratta allora di trasmutare la 'Materia', quella dei 'Saggi',
30 Da: Appunti di Tecnica delle Costruzioni. Di Gianni Bartoli/Maurizio Orlando. Revisione – 09/01/02
31 Douglas Hofstadter è un prestigioso accademico, filosofo e divulgatore scientifico statunitense la cui ricerca si
concentra sulla coscienza, l'analogia-making, la creazione artistica, la traduzione letteraria, e la scoperta in matematica e
fisica. Egli è meglio conosciuto per il suo libro Gödel, Escher, Bach: un'eterna Ghirlanda Brillante, pubblicato la prima
volta nel 1979, per il quale è stato insignito nel 1980 del Premio Pulitzer per la saggistica e del National Book Award.
Attualmente insegna Informatica e Scienza cognitiva al dipartimento di Psicologia dell'Università dell'Indiana, dove è
anche incaricato di storia e filosofia della scienza e di letteratura comparata. Nei suoi studi, Hofstadter si è interessato
soprattutto di intelligenza artificiale e attualmente le sue ricerche sono concentrate sui modelli percettivi di livello
superiore, sul pensiero analogico e sulla creatività. http://www.cogs.indiana.edu/people/homepages/hofstadter.html
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come la intendono i filosofi ermetisti suddetti, ma disponendosi al suo sacrificio alla sua
crocifissione. Il 'piombo' che diventa 'oro', ed è ciò che ha fatto Garofalo in 'Sacrificio pagano',
tradurre in 'pigmenti' 'solidi' i 'pigmenti' 'ombra', attraverso il paganesimo e il cristianesimo.
Ma non è meraviglioso vederne la rappresentazione attraverso l'illustr. 16 in cui l'uomo
simbolizzato dal telaio metallico, da che era rigido per via dei nodi incastrati, decide di allentare i
vincoli con le passioni umane, i desideri, ed i suoi nodi diventano cerniere e a causa di ciò si
'inclina' e si dispone a farsi mettere in croce. É la 'croce di S.Andrea che l'aspetta, la stessa su cui si
fece crocifiggere S.Pietro, e di lì a poco egli 'risorge da morte', è un 'uomo nuovo', come fu per
Gesù sul Golgota. Ma i lati del telaio che si inclinano non somigliano alle due colonne della
supposta ara, sacrificale anch'essa, del dipinto di Giorgione, 'La tempesta'? (illustr. 12) E queste due
colonne non rappresentano i due stadi della Grande Opera dell'Alchimia, iniziale e finale con il
Leone Verde e il Leone Rosso o altri nomi32?
Dunque ho ben eseguito la configurazione che ho intravisto nella mappa di Perugia dell'illustr. 8,
replicata di seguito, ma senza pensare all'Alchimia o altro. Ed ora a posteriori mi pare di capire i
possibili significati reconditi ivi racchiusi. Ho disegnato dietro il chitarrista un grande leone rosso,
appunto, mentre si dilegua sulla sinistra quello verde appena trattenuto per la coda.
Quali le gambe del cantautore se non la fuggevole storia sotto il 'gonnellino' che fa da paracadute?
In 'Sacrificio pagano' il 'gonnellino' anzidetto non può che essere rappresentato dal praticello
erboso sotto i piedi del flautista. Potremmo capire che si tratta della discussa biodiversità una certa
provvisoria “ultima spiaggia”. E così la storia trascorsa si pone di lato, ma non fugge via come il
leone del “male”, ma che sembrava buono al suo venire storico: si dispone di lato perché sia
ricordato, non svanisca nella memoria, come vuole significare la rappresentazione del piatto di
sinistra, guardando, il dipinto di garofalo. E tutto poggia su un nero volatile: di sventura, di morte?
Ma il mistero è sotto i nostri piedi ed è il nostro salvatore.
Nell'insieme la rappresentazione dà l'idea apparente di una surreale concezione sospesa in aria,
appena retta da provvisori sostegni labili. Anche le note musicali sono appena suggerite da una
32 Da Il Mistero delle Cattedrali - di Fulcanelli – Edizioni Mediterranee: Generalmente, il Leone è il segno dell’oro,
segno sia alchemico che naturale; radice, cioè, delle proprietà fisico-chimiche di questi corpi. Ma i testi di alchimia
danno lo stesso nome alla materia che, nella preparazione del solvente, accoglie in sé lo Spirito universale, il fuoco
segreto. In ambedue i casi si tratta sempre dell’interpretazione della potenza, dell’incorruttibilità, della perfezione.
Il primo agente magnetico che serve a preparare il solvente, alcuni lo hanno chiamato Alkaest, – si chiama Leone
verde, non tanto perché possiede una colorazione verde, ma perché non ha ancora acquisito i caratteri minerali che
distinguono chimicamente lo stato adulto da quello nascente. È un frutto ancora verde ed acerbo, e paragonato al
frutto rosso e maturo. È la giovinezza metallica, sulla quale non ha ancora agito l’Evoluzione, ma che contiene in sé
il germe latente di una energia reale, che più tardi sarà destinata a svilupparsi. È lo stadio in cui sono l’arsenico ed il
piombo in confronto all’argento ed all’oro. Il Leone rosso, dunque, secondo i Filosofi, non è altro che la stessa
materia, o Leone verde, portata mediante speciali procedimenti a questa tipica qualità che caratterizza l’oro ermetico
o Leone rosso.
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piccola presenza di una Madonnina sul gomito del leone rosso (in realtà è un campo da tennis, come
a sottolineare uno degli innumerevoli modi amabili e sani da poter praticare per il bene del corpo).
Note musicali vivificanti che intonano una storia del cantautore come tanti della strada della vita, di
tutti i tempi. Anche qui si esplica, attraverso le corde della chitarra, l'analoga 'triplofonia' del flauto
doppio di 'Sacrificio pagano', capace di far sentire una sorta di omerica storia spiegata. Una 'terza'
musica che la sveste dai barbari veli che l'hanno dissacrata nel tempo, trasformandola in un
mattatoio.
Brescia, 16 febbraio 2011