unità 2 La rivoluzione scientifica La rivoluzione copernicana 1 letture Copernico La dedica del De revolutionibus a Paolo III Nella dedica del suo capolavoro al papa Paolo III, Copernico espone i motivi che lo hanno indotto a «pensare a un nuovo modo di considerare i moti delle sfere celesti», le osservazioni e i calcoli che ha compiuto e i principi che lo hanno guidato. F orse la Santità Vostra1 non si stupirà del fatto che io abbia osato dare alla luce i frutti del mio lavoro – dopo aver speso tanta fatica nell’elaborarli – e decidere di far stampare i miei pensieri sul moto della Terra; quanto piuttosto si aspetterà di udire da me come mi sia venuto in mente di osare di immaginarmi un movimento della Terra, che è contrario all’opinione ormai accettata dai matematici e che contrasta col comune modo di considerare le cose. Non voglio nascondere alla Santità Vostra che nient’altro mi ha spinto a pensare ad un nuovo modo di considerare i moti delle sfere del mondo, se non il fatto che giunsi a comprendere che i matematici stessi non si trovano d’accordo nelle loro indagini. Prima di tutto infatti sono a tal punto insicuri circa il moto del Sole e della Luna, che non sono in grado di dimostrare in modo efficace la durata costante dell’anno stagionale2. In secondo luogo, allorché stabiliscono i movimenti sia del Sole e della Luna sia degli altri cinque pianeti, non fanno ricorso ai medesimi principî e assunzioni, né alle stesse dimostrazioni adottati per le rivoluzioni e i moti apparenti: in tal modo gli uni ricorrono soltanto alle sfere omocentriche [che hanno la Terra come centro comune], gli altri agli eccentrici e agli epicicli, senza però riuscire ad ottenere ciò che è richiesto3. Coloro infatti che fanno affidamento sulle sfere omocentriche, per quanto abbiano dimostrato che con esse possono esser costituiti diversi movimenti, nondimeno non hanno potuto stabilire niente di sicuro che corrispondesse senz’altro ai fenomeni. Coloro poi che sono ricorsi agli eccentrici, per quanto sembri che per mezzo di essi abbiano risolto in gran parte i moti apparenti mediante calcoli corrispondenti alle previsioni, tuttavia hanno ammesso cose che per lo più sembrano essere contrarie ai primi principi circa l’uniformità del movimento4. E la cosa più importante, cioè la forma del mondo e la esatta simmetria delle sue parti, non poterono trovarla o ricostruirla mediante il ricorso agli eccentrici. Accadde quindi ad essi ciò che accadrebbe ad una figura umana che si componesse di mani, capo, piedi e altre membra 1. Paolo III (Alessandro Farnese, 14681549), papa dal 1534, dette inizio alla Controriforma approvando l’ordine dei gesuiti (1540), convocando il concilio di Trento (1545) e organizzando l’Inquisizione romana. 2. Copernico fa riferimento alle difficoltà nella costruzione di un calendario che è, com’è noto, un sistema di computo del tempo basato sul moto apparente del Sole e della Luna. Nel 46 a.C. Giulio Cesare adottò l’anno solare di 365 giorni prescrivendo che ogni quattro anni si intercalasse un giorno dopo il sesto avanti le calende di marzo (giorno bis sextus, sesto per la seconda volta, da cui bisestile). In realtà il ciclo solare, preso come base del calendario giuliano, è in eccesso, su quello reale, di undici minuti e un quarto ogni anno. L’errore porterà, col passare dei secoli, a una differenza di circa undici giorni in più e verrà corretto nel 1582 da papa Gregorio XIII (calendario gregoriano ancor oggi in uso), che con la bolla Inter gravissimas soppresse dieci giorni di quell’anno e stabilì che in futuro fossero bisestili solo gli anni le cui prime cifre da sinistra formano un numero multiplo di quattro. 3. All’astronomia tolemaica, basata sugli eccentrici e sugli epicicli (v. figg. 1 e 2), Copernico contrappone qui, come dottrina alternativa, la teoria delle sfere omocentriche (che hanno il centro in comune) elaborata dal discepolo di Platone Eudosso (408-355 ca. a.C.) e, in seguito, soppiantata nella cultura europea dal sistema aristotelico-tolemaico. I corpi celesti si muovono secondo moti perfettamente circolari: questo è un dogma presente nella storia dell’astronomia fino a Keplero. Per spiegare la variabilità dei moti planetari Eudosso suppose che ogni corpo celeste fosse situato sull’equatore di una sfera ruotante con velocità uniforme intorno ai suoi due poli. Tali poli (le estremità dell’asse di rotazione della sfera) non erano concepiti come immobili, ma come trasportati da una sfera più grande concentrica alla prima e ruotante a velocità differente attorno a un asse che non ha lo stesso orientamento dell’asse della sfera più interna. Aumentando il numero delle sfere fino a ventisette era possibile dar conto (senza violare il principio della circolarità) dell’irregolarità dei moti planetari. Il sistema di Eudosso fu fatto “rivivere” nel Cinquecento da due autori italiani: il medico Girolamo Fracastoro (14781553) nell’opera Homocentrica, pubblicata a Venezia nel 1538 e anch’essa dedicata, come il De revolutionibus, a papa Paolo III; il giovane e sconosciuto Giovanni Battista Amici (1511-1538) che pubblicò a Venezia nel 1536 un libretto Sui moti dei corpi celesti secondo i principi peripatetici, senza eccentrici ed epicicli (De motibus corporum coelestium iuxta principia peripatetica sine excentricis et epicyclis). 4. Anche Copernico condivide il «dogma» dell’uniformità e della circolarità dei moti planetari. Le cose contrarie a tali principi, cui fa riferimento nel testo, sono gli equanti (v. fig. 3). © 2011 RCS Libri S.p.A./La Nuova Italia – A. La Vergata, F. Trabattoni, Filosofia, cultura, cittadinanza 1 unità 2 La rivoluzione scientifica La rivoluzione copernicana letture P Apogeo Perigeo C T Fig. 1 Eccentrico: la Terra non è esattamente al centro della circonferenza C, ma a qualche distanza da esso, in T. Se il punto P corrisponde a un pianeta (o al Sole), esso, visto dalla Terra in T, non apparirà muoversi uniformemente in rapporto alle stelle che sono supposte fisse, anche se il movimento lungo la circonferenza è uniforme. In tale sistema eccentrico, vi sarà un punto in cui il Sole, o un determinato pianeta, sarà a un certo momento a una distanza minima dalla Terra (perigeo) e a una distanza massima (apogeo). Dobbiamo pertanto attenderci delle variazioni nella luminosità dei pianeti, come è confermato dall’osservazione. Epiciclo Pianeta V C B C Pianeta A Deferente Epiciclo E D 4 Terra 2 3 Deferente 1 B Fig. 2 La teoria degli epicicli afferma che i pianeti non ruotano intorno al centro dell’orbita, ma ruotano, a loro volta, intorno all’orbita o deferente, cioè intorno a un centro trasportato esso stesso da un moto di rivoluzione intorno al centro dell’orbita. Epiciclo è quindi il cerchio descritto dal pianeta intorno a un centro mobile dotato di moto circolare. I pianeti partecipano dunque sia al moto dell’epiciclo sia a quello del deferente: in tal modo si rende ragione del fatto che a volte il loro moto sembra arrestarsi e del loro moto di retrocessione (quando il pianeta sembra «viaggiare indietro» nel cielo). A è lo schema deferente-epiciclo. B mostra il movimento che la combinazione del moto del deferente e di quello dell’epiciclo generano sul piano dell’eclittica. Fig. 3 L’equante: uno degli accorgimenti impiegati nel modello planetario tolemaico (che modificava la cosiddetta regola platonica del moto uniforme) era il punto equante con il suo circolo equante. Il centro dell’epiciclo C non si muove uniformemente sul deferente (non si muove cioè uniformemente rispetto al centro D del deferente). Si suppone invece che il centro C dell’epiciclo (sul quale si muove il pianeta P) si muova uniformemente rispetto a un altro punto E (punto equante) situato sulla linea degli absidi (ipogeo e perigeo) dalla parte opposta della Terra rispetto al centro D. Esprimendosi in termini diversi: non è la retta DB che percorre angoli uguali in tempi uguali, ma la retta EV. E è in tal modo il punctum aequans che uguaglia e rende uniformi i movimenti, e ogni circolo tracciato con E come centro è un circolo equante. Nel caso di Mercurio, il modello era ulteriormente complicato mediante l’introduzione di un punto equante mobile. © 2011 RCS Libri S.p.A./La Nuova Italia – A. La Vergata, F. Trabattoni, Filosofia, cultura, cittadinanza 2 unità 2 La rivoluzione scientifica La rivoluzione copernicana letture ottime ma tutte di lunghezza differente, nient’affatto armoniche tra sé, prese senza tener conto del disegno unitario di un solo corpo, in modo che si otterrebbe un mostro anziché un uomo. Così nel processo della dimostrazione che chiamano metodo, si scopre o che hanno tralasciato qualche elemento necessario, o che hanno ammesso qualche dato estraneo che non è assolutamente pertinente alla cosa. Il che non sarebbe affatto accaduto loro se avessero seguito principi sicuri. Se infatti le ipotesi da loro assunte non fossero errate, si dovrebbe verificare senza dubbio tutto ciò che da esse deriva. [...] Ora, mentre meditavo a lungo tra me circa l’incertezza delle tradizioni matematiche nella determinazione dei moti delle sfere dell’orbe, cominciai ad essere turbato dal fatto che a filosofi che svolgevano le proprie indagini in modo tanto accurato, con rispetto dei più minuti fenomeni dell’universo, non fosse nota alcuna sicura spiegazione dei moti della macchina del mondo che per noi venne fondato dall’Artefice che è bontà e ordine supremo. Per la qual cosa mi assunsi l’impegno di rileggere i libri di tutti i filosofi di cui potessi disporre, allo scopo di indagare se qualcuno mai avesse pensato che i moti delle sfere del mondo fossero diversi da quelli stabiliti da coloro che nelle scuole insegnano matematica. E trovai allora presso Cicerone che per primo Niceta5 ebbe l’intuizione che la Terra si muovesse. Poi anche presso Plutarco trovai che anche alcuni altri erano di tale opinione, e affinché le sue parole siano presenti a tutti ho voluto trascriverle qui di seguito: «Ma anche altri pensano che la Terra si muova così, Filolao il pitagorico sostiene che essa si muove intorno al fuoco centrale in cerchi obliqui come accade per il Sole e la Luna. Eraclito pontico e Ecfanto il pitagorico invece non fanno viaggiare la Terra, ma la lasciano muovere come una ruota intorno, al suo proprio centro da occidente ad oriente»6. Quindi, incontrata l’occasione, presi anch’io a pensare alla mobilità della Terra. E per quanto l’opinione sembrasse assurda, tuttavia poiché sapevo che ad altri prima di me era stata concessa la libertà di immaginare circoli per dimostrare i fenomeni degli astri, ritenni che anche a me si potesse facilmente concedere di ricercare se, supposto un certo movimento della Terra, potessero essere trovate nelle rivoluzioni degli orbi celesti dimostrazioni più ferme di quelle degli antichi. E così io, dopo aver considerato che la Terra si muovesse secondo i movimenti che più avanti le assegno nel testo, trovai infine, dopo una lunga e attenta indagine, che se si rapportano al circuito della Terra i movimenti degli altri astri erranti calcolati secondo la rivoluzione di ciascuna stella, non solo ne conseguono i loro movimenti e fasi, ma anche l’ordine e la grandezza delle stelle e di tutti gli orbi e lo stesso cielo diventa un tutto così collegato che in nessuna parte di esso si può spostare qualcosa senza crear confusione delle restanti parti e di tutto l’insieme7. Di conseguenza nello sviluppo dell’opera ho seguito quest’ordine: nel primo libro ho descritto tutte le posizioni degli orbi con i movimenti che ho assegnati alla Terra, in modo che tale libro contenga quasi la costituzione generale dell’universo. Nei restanti libri, poi, confronto i moti delle altre stelle e di tutti gli orbi con il movimento della Terra, in maniera che si possa comprendere fino a qual punto possano essere salvate le apparenze8 e i movimenti delle altre stelle ed orbi, se si 5. Si tratta del pitagorico Iceta di Siracusa (V secolo a.C.). 6. Plutarco, filosofo e storico greco (46 d.C. ca.-120 ca.). Filolao pitagorico (V secolo a.C.), Eraclide pontico e Ecfanto pitagorico (VI secolo a.C.). 7. Copernico mette qui in evidenza la differenza più notevole fra il suo sistema e quello tolemaico. Nel sistema copernicano non è possibile allargare a piacere l’orbita di ogni pianeta tenendo fissi gli altri. 8. “Salvare le apparenze”, o “salvare i fenomeni”, è un’espressione di origine greca. Significa rendere conto dei fenomeni sul piano delle pure ipotesi e del calcolo, senza implicare la verità fisica della spiegazione proposta. Già Tolomeo aveva presentato il suo sistema, che contrastava apertamente con la fisica di Aristotele, come un insieme di ipotesi e di puri calcoli matematici, atti a “salvare i fenomeni”: i moti supposti non è detto che siano moti reali; non necessariamente esiste in cielo un sistema fisico di sfere. Fra il V e il VI secolo anche altri astronomi e commentatori avevano esplicitamente affermato che non era necessario che le ipotesi astronomiche si conformassero ai fatti fisici. Nel XIII secolo Tommaso d’Aquino aveva trovato modo di conciliare la fedeltà alla fisica di Aristotele e l’accettazione del sistema tolemaico facendo appunto ricorso alla teoria del carattere non realistico delle ipotesi astronomiche. Copernico, Rheticus e, in seguito, Bruno e Galileo assumeranno una posizione nettamente realistica: il nuovo sistema non è solo un’ipotesi, ma una descrizione vera; non è uno fra i tanti sistemi possibili, ma il vero sistema. © 2011 RCS Libri S.p.A./La Nuova Italia – A. La Vergata, F. Trabattoni, Filosofia, cultura, cittadinanza 3 unità 2 La rivoluzione scientifica La rivoluzione copernicana letture confrontino coi movimenti della Terra. E non dubito che matematici dotti e dotati di ingegno si renderanno solidali con me se vorranno conoscere ed esaminare non superficialmente, ma profondamente (cosa che questa dottrina esige prima di tutto), quanto è da me riportato in quest’opera per la dimostrazione di quanto sopra. E affinché tutti, sia dotti che indotti, vedano che io non ho affatto intenzione di sottrarmi al giudizio, preferii dedicare queste mie fatiche alla Santità Vostra piuttosto che ad un altro perché, anche in questo remotissimo angolo della Terra in cui mi trovo, la Santità Vostra è stimata eminentissima per la dignità dell’Ufficio e per l’amore delle lettere e delle matematiche e perché facilmente con la Vostra autorità e il Vostro giudizio possiate impedire il morso dei calunniatori, nonostante sia proverbiale che non c’è rimedio alcuno contro il morso dei sicofanti9. [N. Copernico, De revolutionibus orbium coelestium libri sex (1543); trad. it. parziale di M. Mugnai, in P. Rossi (a cura di), La rivoluzione scientifica, Torino, Loescher, 1973, pp. 143-144] 9. Interpretato in antico come derivante da sỳkon (fico) e phàinein (mostrare): chi denunciava gli esportatori clandestini di fichi dall’Attica. Sta per delatore, calunniatore. Guida alla lettura 1 Perché Copernico dedica la sua opera al papa? .. .......................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .......................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .......................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .......................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Che cosa sono gli eccentrici e gli epicicli? 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