ESERCITAZIONE – PORTATA DEFLUENTE IN UNA CONDOTTA
COMPLESSA TRA DUE SERBATOI DI QUOTA NOTA
Dati
- Diametri D1= 0,30m; D2= 0,40m; D3= 0,25m
- Lunghezze L1= 40m; L2= 80m; L3= 40m
- Scabrezze ε1= 0.0005 m; ε2= 0.0003m; ε3= 0.0003m
- HA = 20m; HB = 18m
- Calcolare la portata convogliata Q
- Disegnare le linee dei carichi totali e piezometrica
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COMPLESSA TRA DUE SERBATOI DI QUOTA NOTA
Analisi delle perdite di carico di tipo localizzato
Perdita di imbocco per portata unitaria:
8 0.5
rimbocco = π2g D4 = 5.1 s2/m5
1
Perdita per brusco allargamento (Borda) per portata unitaria:
2
8 A
1
rallargamento = π2g A2 − 1 4 = 2.0 s2/m5
 1
 D2
Perdita per brusco restringimento per portata unitaria:
8 f(D3/D2)
8 0.33
rrestringimento = π2g
= π2g 4 = 9.0 s2/m5
4
D3
D3
Perdita di sbocco per portata unitaria:
8 0.5 0.605 0.33
1
2
5
8 1
2
5
r
=
+
+
+
2
4
4
4
4 = 35,2 s /m

localizzate
rsbocco = π2g 4 = 21.2 s /m
π
g
D2
D3 D3
 D1
D3
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Ipotesi: Regime di moto puramente turbolento
formula di Prandtl-von Karman per il moto puramente turbolento
λ1 = 0.0223, λ2 = 0.0183, λ3 = 0.0205
8
rcontinue = π2g
3

λk
2
5
5 lk = 112 s /m
Dk
k=1
r = rcontinue + rlocalizzate = 147 s2/m5
Qturb = 0.1167 m3/s
1
1 ε
= 2 log 3.71 


λ
D
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Verifica del regime di moto
Re1= 5.0105, Re2 = 3.7105, Re3 = 6.0105
Re1' = 5.6 104, Re2'= 1.4 105, Re3'= 8.1104,
Re1'' = 8.0105, Re2''= 2.0106, Re3''= 1.2106,
Moto turbolento in regime di transizione in tutti e tre i tratti della condotta
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COMPLESSA TRA DUE SERBATOI DI QUOTA NOTA
Procedura iterativa per il calcolo della portata: prima iterazione
formula di Colebrook-White per il moto turbolento in regime di transizione
1
2.51
1 ε
= 2 log 
+ 3.71 
λ(1)
 Re λ

D
λ1 = 0.0227, λ2 = 0.0193, λ3 = 0.0210
8
rcontinue = π2g
3

λk
2
5
5 Lk = 115 s /m
Dk
k=1
r = rcontinue + rlocalizzate = 150 s2/m5
Q(1) = 0.1156 m3/s
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COMPLESSA TRA DUE SERBATOI DI QUOTA NOTA
Procedura iterativa per il calcolo della portata: seconda iterazione
formula di Colebrook-White per il moto turbolento in regime di transizione
1
2.51
1 ε
= 2 log 
+ 3.71 
λ(2)
 Re(1) λ(1)

D
λ1 = 0.0227, λ2 = 0.0193, λ3 = 0.0210
8
rcontinue = π2g
3

λk
2
5
5 L = 115 s /m
Dk
k=1
r = rcontinue + rlocalizzate = 150 s2/m5
Q(2) = 0.1156 m3/s = Q(1)
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