MATEMATICA
L’ANALFABETISMO MATEMATICO
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L’ANALFABETISMO MATEMATICO
(NON) E’ L’IMMAGINE SPECULARE
DELL’ANALFABETISMO LETTERARIO.
•
C’E’ CHI NON SA LEGGERE E SCRIVERE
E C’E’ CHI NON SA FAR DI CONTO
- (E NON SA RAGIONARE CON IL PROPRIO CERVELLO :
NON E’ SOLO QUESTIONE DI CONTI !).
•
L’ANALFABETISMO MATEMATICO
E’ DIFFUSO IN FORMA EPIDEMICA (E SUBDOLA)
ANCHE TRA LA POPOLAZIONE “ACCULTURATA”.
SI DICE “LEGGE SEICENTOVENTISEI” E NON “SEI-DUE-SEI”.
•
SEMBRA ESSERE IN AUMENTO (MA NON E’ CERTO).
Osserva i numeri che compaiono
nel triangolo di sinistra. Prova a
moltiplicarli per se stessi:
1x1, 11x11
12 =
112 =
1112 =
11112 =
111112 =
1111112 =
11111112 =
111111112 =
1111111112 =
Cosa succede ?
1
121
12321
1234321
123454321
12345654321
1234567654321
123456787654321
12345678987654321
… storie di matematica
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Qual è il colmo per un matematico? - Trovare la sua metà con un terzo.
Qual è il colmo per un matematico? - Andare a casa con un mezzo.
Colmo per un matematico: confondere un fattore di potenza con un contadino della
Basilicata.
Due parallele si incontrano all'infinito, quando ormai non gliene frega più niente.
Due atomi si incontrano per strada. Il primo: "Come va? Tutto bene?" L'altro, mesto: "Uh..
no.. ho subito una perdita... un mio elettrone...". "Ma ne sei certo?" . "Eh, si... sono risultato
positivo..."
Cos'è un bimbo complessato? Un bimbo di madre reale e padre immaginario!
Il colmo per un professore di matematica? Avere l'intelletto acuto, l'animo retto, la penna a
sfera e il figlio ottuso.
2x2
Alle menti più dotate del mondo venne posta la seguente domanda: "quanto fa 2 x 2?"
L'ingegnere tirò fuori il suo regolo calcolatore, lo fece scorrere avanti e indietro per un po',
poi annunciò: "3.99".
Il fisico consultò alcuni manuali tecnici, impostò la domanda sul suo computer, poi
affermò: "E' compreso fra 3.98 e 4.02."
Il matematico ci pensò su per un po', ignaro del resto del mondo, poi dichiarò: "Non so
qual è la risposta, ma posso dimostrare che esiste."
Il filosofo disse meditabondo: "Ma, cosa intendete esattamente con "2 x 2"?"
Il commercialista chiuse tutte le porte e le finestre, si guardò intorno con circospezione e
chiese, a bassa voce: "Cerchiamo di metterci d'accordo. Quanto volete che faccia?".
2x2
 Alle menti più dotate del mondo venne posta la
seguente domanda: "quanto fa 2 x 2?"
 L'ingegnere tirò fuori il suo regolo calcolatore, lo fece
scorrere avanti e indietro per un po', poi annunciò:
"3.99".
Il fisico consultò alcuni manuali tecnici, impostò la
domanda sul suo computer, poi affermò: "E' compreso
fra 3.98 e 4.02."
Il matematico ci pensò su per un po', ignaro del resto
del mondo, poi dichiarò: "Non so qual è la risposta, ma
posso dimostrare che esiste."
Il filosofo disse meditabondo: "Ma, cosa intendete
esattamente con "2 x 2"?"
Il commercialista chiuse tutte le porte e le finestre,
si guardò intorno con circospezione e chiese, a bassa
voce: "Cerchiamo di metterci d'accordo. Quanto
volete che faccia?".
A cosa serve la matematica?
Per quanto possa apparire strano, la forza della matematica è nella sua evasione da ogni pensiero
non necessario e nella sua mirabile economia nelle operazioni mentali. E’ molto difficile divulgare
la matematica, l’interesse e l’amore per essa.
A elevare l'uomo e ad arricchirne la natura non sono certamente le
applicazioni della ricerca scientifica, ma la spinta a capire, il lavoro
intellettuale di creazione e lo studio.
Albert Einstein
Blaise Pascal
Lo scopo della matematica è la divina follia dello spirito umano, un
rifugio dagli assilli delle contingenze.
Tutti sono d'accordo che la qualità della vita e il
benessere della società nei paesi industrializzati
con condizioni umane per il lavoro, l'aspettativa di
una lunga vita, cibo ed energia sufficiente,
protezione contro l'inclemenza della natura, facili
trasporti, divertimenti di ogni genere si basano su
ritrovati della tecnologia. Ciò che viene dimenticato
sta nel fatto che le basi di questi ritrovati furono
messe qualche tempo fa dagli scienziati i quali
furono spinti dalla curiosità e non dalle promesse
del mercato..
Samuel Chao Chung Ting, Nobel per la fisica,
1976
IL CIRCOLO VIZIOSO
comprensione non raggiunta
obiettivi non conseguiti
progresso insufficiente
prestazioni insufficienti
diminuzione dell’impegno
aumento dell’ansia
demotivazione esterna
diminuzione dell’autostima
demotivazione interna
IL CIRCOLO VIRTUOSO
comprensione raggiunta
obiettivi conseguiti
progresso sufficiente
prestazioni sufficienti
aumento dell’impegno
diminuzione dell’ansia
motivazione esterna
aumento dell’autostima
motivazione interna
IL GIOCO DEGLI ATTEGGIAMENTI
ATTEGGIAMENTI
DEI DOCENTI
DELLE DOCENTI
VERSO GLI ALLIEVI
VERSO LE ALLIEVE
DEGLI ALLIEVI
DELLE ALLIEVE
VERSO I DOCENTI
VERSO LE DOCENTI
CHE RIESCONO BENE
CHE RIESCONO MALE
MASCHILE-FEMMINILE
DI CHE SESSO SONO I DOCENTI?
IL MATEMATICO HA DOTI SPECIALI?
F
1
M
1
femmine
M
F
2
doti speciali
NO
maschi
no
sì
2
LE DONNE SONO MENO PORTATE ALLA MATEMATICA DEGLI UOMINI?
LE DONNE E LA MATEMATICA
Le risposte
delle donne
Le risposte
1
NO
2
NO
degli uomini
SI
sì
1
no
2
L’INTELLIGENZA MATEMATICA
L’INTELLIGENZA MATEMATICA
E’ SUPERIORE ALLE ALTRE?
PER CAPIRE LA MATEMATICA
OCCORRONO DOTI SPECIALI?
l'intelligenza matematica
1
no
doti speciali
1
NO
2
sì
2
NO
SE L’INTELLIGENZA MATEMATICA NON E’ SUPERIORE AD ALTRE FORME DI INTELLIGENZA,
ALLORA SI INSEGNA UNA MATERIA INTELLETTUALMENTE BANALE,
CHE TUTTI POSSONO CAPIRE
- ANCHE CHI NON POSSIEDE DOTI INTELLETTUALI SPECIALI (IL “BERNOCCOLO”).
CHI NON CAPISCE UNA COSA COSI’ BANALE E’ PROPRIO NEGATO A QUALSIASI FORMA DI SAPERE
E NON C’E’ NIENTE DA FARE PER RICUPERARLO.
PERCHE’ ALLORA COSI’ TANTI RIESCONO MALE IN MATEMATICA
E RIESCONO BENE IN ALTRE DISCIPLINE?
-CIOE’: RIESCONO MALE PROPRIO DOVE CI VUOLE MENO INTELLIGENZA?
MA DOVE CI VUOLE MENO INTELLIGENZA, SI DOVREBBE RIUSCIRE MEGLIO.
E ALLORA ??????
MATEMATICA PER CHI?
•
TUTTI POSSONO CAPIRE
LA MATEMATICA
•
SOLO CHI HA IL BERNOCCOLO
PUO’ CAPIRE LA MATEMATICA
•
CAPIRE LA MATEMATICA
NON RICHIEDE DOTI SPECIALI
(NON C’E’ IL “BERNOCCOLO”)
•
CAPIRE LA MATEMATICA
RICHIEDE DOTI SPECIALI
(CI VUOLE IL “BERNOCCOLO”)
•
CHI NON HA IL BERNOCCOLO
E PERCIO’ NON CAPISCE
PUO’ ESSERE RICUPERATO
•
CHI NON HA IL BERNOCCOLO
E PERCIO’ NON CAPISCE
E’ IRRICUPERABILE
•
CI SONO STRATEGIE MIGLIORI
DI QUELLA ESPOSITIVA
•
NON CI SONO
STRATEGIE MIGLIORI
DI QUELLA ESPOSITIVA
FRUIBILITA’ DELLA MATEMATICA
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•
Obiettivo principale dello studio.
L'obiettivo principale nello studio della matematica è quello di impossessarsi e di far
proprio ciò che si studia cioè quello che si studia deve essere assimilato
profondamente, allo stesso livello delle nostre più profonde e personali convinzioni.
Inoltre, è importante non soltanto la descrizione pura e semplice di qualcosa, ma
anche la capacità di usare in pratica ciò che si è studiato, quando se ne presenta
l'occasione.
Il gusto della matematica.
Il gusto della matematica è importante perché è
una delle motivazioni allo studio. La
soddisfazione di risolvere un enigma, e di capire
una cosa, ti ricompensa della fatica fatta e ti
spinge ad affrontare nuove sfide.
RAGIONARE BENE E RAGIONARE MALE
• IN GENERE, CHI FA UN ERRORE DI RAGIONAMENTO
“RAGIONA MALE”.
• CHE COSA SIGNIFICA “RAGIONARE MALE” ?
• E’ IL “PENSIERO NATURALE” CHE INDUCE
CHI NON E’ ESPERTO DI LOGICA A “RAGIONARE MALE” ?
• QUALI SONO I CANONI DEL “RAGIONARE BENE” ?
• E’ POSSIBILE INSEGNARE A “RAGIONARE MEGLIO” ?
LE RAGIONI DELL’ODIO
• L’ESSENZA DEL PROBLEMA PEDAGOGICO:
- Pierino odia la matematica perché non la impara?
(e riconosce qualche carenza
nelle sue capacità intellettuali) ….. O INVECE
- Pierino non impara la matematica perché la odia?
(in quanto contrasta con la struttura
della sua personalità
e con il sistema delle sue credenze e aspettative)
LEGGENDE METROPOLITANE
LEGGENDA N. 1)
LA MATEMATICA SI IMPARA MEGLIO
SE E’ RESA DIVERTENTE.
TUTTO CIO’ CHE NON E’ STRETTAMENTE ATTINENTE
LA SITUAZIONE PROBLEMICA
COSTITUISCE UN FATTORE DI DISTURBO.
LEGGENDA N. 2)
LA MATEMATICA SI IMPARA MEGLIO
SE E’ RESA CONCRETA.
LEGGENDA N. 3)
SI IMPARA MEGLIO CIO’ CHE SI IMPARA
PER ESPERIENZA DIRETTA.
SCOPRIRE … CHE COSA?
• CHI PUO’ DIRE DI AVER FATTO FARE A QUALCUNO
L’ ESPERIENZA DIRETTA
DI COME SI COMPORTANO I TRIANGOLI RETTANGOLI?
• CHI PUO’ DIRE CHE QUALCUNO
HA IMPARATO PER ESPERIENZA DIRETTA
COME SI COMPORTANO I TRIANGOLI RETTANGOLI?
• CHI PUO’ DIRE DI AVERE IMPARATO
PER ESPERIENZA DIRETTA
COME SI COMPORTANO I TRIANGOLI RETTANGOLI?
• DOVE E’ ACCESSIBILE L’ ESPERIENZA DIRETTA
DI COME SI COMPORTANO I TRIANGOLI RETTANGOLI?
La Natura è un libro scritto in caratteri matematici. Galileo Galilei
(1564-1642) Fonte: LBII
Dallo studio dei triangoli e delle formule algebriche sono passato a
quelle degli uomini e delle cose; comprendo quanto quello studio mi sia
stato utile per quello che ora vado facendo degli uomini e delle cose.
Camillo Benso conte di Cavour (1810-1861) Fonte: LBII
Giacomo G.
Per me, la matematica è una cosa un po' strana; una cosa che ha un senso
logico, ma se ci pensi ti sembra non possa averlo.
La matematica è come un gioco, un immenso gioco con un'infinità di regole.
Molti pensano che la matematica sia una stupidaggine fatta solo per
impensierire gli studenti, invece se ci riflettiamo ci sono giochi che piacciono
solo a poche persone e la matematica è semplicemente uno di uno di questi.
Io non so di preciso come si diventa bravi in questa materia ma una cosa la
posso assicurare: prendete tutto in allegria e arriverete lontano!
UNO SGUARDO AL FUTURO
DI QUANTI MATEMATICI C’ E’ BISOGNO
IN UN POPOLO DI SANTI …
DI POETI (O DI VERSEGGIATORI)
DI CANTANTI (O DI GORGHEGGIATORI)
DI MUSICISTI (O DI STRIMPELLATORI)
DI PITTORI (O DI IMBRATTATELE)
… E DI NAVIGATORI
(O DI BORDEGGIATORI LUNGO
COSTA IN PEDALO’) ?