Unione Astrofili Bresciani
Osservatorio Astronomico Serafino Zani
Appunti di
GNOMONICA
PRATICA
con appendice sull'Orologio solare "a gibigianna"
EDMONDO MARIANESCHI
QUADERNI DI GNOMONICA - S
Anno 1996
APPUNTI
con
D I GNOMONICA
Appendice s u l l ' O r o l o g i o
PRATICA
solare
"a gibigianna"
Nota introduttiva
Le
prefazioni
desidererei
se
deilibri,
che chi
d isolito,
s itrovasse
con un po' d i attenzione
Servirà a d e v i t a r e m a l i n t e s i
ad
evitarmi
La
realizzazione
per
diverse
a)
qualche
poche
d)
scelta degli
e)
trasferimento
d i orologio
abbellimenti
delle
a llettore,
solare
su parete
oltre,
passa
forse,
solitamente
consigli
1
principianti
e sistemazione
d i ordine
hanno
trattata
richiede,
e del
sito,
sistema orario,
molto
e del
motto
(ornamenti),
linee dell'orologio e degli
d iGnomonica oggi
0
gerimenti
introduttive.
e calcolo,
qualità, m a r a r a m e n t e
rienza,
righe
legges-
critica.
tipo
progetto
materia
Eppure,
questo l a v o r e t t o ,
e/o delusioni
d i un orologio
c)
Trattati
che
l epresenti
s c e l t a o a c c e r t a m e n t o d'idoneità d e l
la parete
La
p e r l e mani
d i leggerle.
fasi :
b) s c e l t a del
na
s itrascura
dell'indice
ornamenti
gnomonico.
v e n e sono i n buon numero e a l c u n i
g l i Autori
molto
pratico
bisogno
i nquesto
a dare
come q u e l l i
d i c u i specialmente
libretto
cose c h e n o ns'improvvisano;
e c o n s i g l i , sempre molto
d i buo-
s ispingono
peraffrontare
più c h e l e f a s i
sul-
suggerimenti
l aconclusiva
riguarda
precedenti,
proprio
fase e).
l afase e )
manualità e d e s p e -
ma v i s a r a n n o a n c h e a l c u n i
pratici,
cheriguardano
sug-
l e altre
II
fasi.
Non
avevo
mai pensato
d i pubblicare
queste
di riflettere
su questa
di a p p u n t i : l ' o c c a s i o n e
ta
offerta
dall'amico
deiru.A.I.
Responsabile
Dr.Francesco
della
note
ra
d e l 6"" S e m i n a r i o
d i Gnomonica
ha
esortato g l i gnomonisti
za
p r a t i c a d i ognuno,
"Quadranti
descrivendo
più
solari"
n e l d i s c o r s o di c h i u s u -
d i S.Benedetto
a f a rpartecipi
poco
opportunità mi è s t a -
Sezione
Azzarita, i l quale,
c h e sono
del Tronto
(1994)
i colleghi dell'esperien-
c o n generosità, disponibilità e
senso a s s o c i a t i v o , l e p r o p r i e " t e c n o l o g i e " .
Nel
m e t t e r e giù q u e s t o
testo
ho presupposto
dal l'apprendere
c h e il l e t t o r e ,
l a mia esperienza,
desidero-
so d i t r a r r e
profitto
avesse
cono-
scenza delle
basi d e l l a Gnomonica, d e l l a t e r m i n o l o g i a e s s e n z i a l e
l'Astronomia d i posizione, della Trigonometria e della Geometria
litica,
sare
cioè, i n s o s t a n z a ,
a t t r a v e r s o l ef a s i
verrà t r a t t a t a
Anche
se alcuni
suggerimenti
che reclinanti,
analitico.
rienza
tendo
a ) , b ) , c ) c h e precedono
per pas-
l af a s e e ) c h e q u i
progettati
Ovviamente,
tutto
d i validità g e n e r a l e ,
solari
su pareti
piane,
s i a declinan-
e disegnati c o n approccio
f ariferimento
l a maggior
geometrico-
alla mia personale
espe-
c h e n o n è d e t t o c h es i a l a m i g l i o r e e , i n ogni modo, n o n p r e d'imporla
posito
essere
riuscire
a nessuno.
semplice,
c o n s i g l i o banale.
ripetitivo,
poco c h i a r o o manchevole
categoria d icolleghi
troveranno
ficazione
d ifronte
gnomonisti
Ho p r e f e r i t o
prolisso,
che vorrei
è i l prezzo
potrà t r a t t a r s i
chetalvolta
ancora
troveranno
d i dimenticanza
I n ogni
caso
domando
o materia
scusa,
un poco d i
e argomenti
n o n caduta
sperando
Altri
e ricercati.
pagare per avere
lacune
c h e sono
a i u t a r e d i più.
troppo complessi
bisogna
d i pro-
piuttosto che
ai principianti
qui n o n c'è i l c u l t o d e l c o m p l i c a t o :
accurati. Altri
esperienza.
magari
alcuni dei miei procedimenti
Sicuramente,
ti
sono
ad orologi
Q u a l c u n o potrà t r o v a r e q u a l c h e
la
ana-
i n modo s p e c i f i c o .
parte s i riferiscono
ti
d i tutto quello che è necessario
del-
non
sofistirisultatrattati:
sotto
che qualche
l a mia
altro
I H
gnomonista
la
voglia
propria
accogliere
"prassi
l'invito
tecnologica",
del Dr.Azzarita
possa
riuscire
e
meno
pubblicando
incompleto d i
me.
In
Appendice
le fasi
re
tre
la
realizzative,
d i un orologio
tutto
prima
posso
di
qualcuno:
e
completa,
attraverso
solare
a specchio del tipo
dalle lettere
desiderosi
" a gibigianna".
contenuti
nel-
interesserà più d ' u n o ,
come
ched i tanto
d i provvedersi
E' o l -
i n tanto ricevo
da parte
d iun orologio solare un po'
e dalle prestazioni notevoli.
d i competenza
t r agli altri
e d i esperienza
debbo
Massimo Maria
gnomonici
s i è sempre
debitori
r i n g r a z i a r e i l m i oamico
per avermi
"brain storming^!',alcuni
d i problemi
tutte
del procedimento pratico per a r r i v a r e a dispor-
del t e s t o , che certamente
simpatico
m i of i g l i o
patici
ne
parte
gnomonisti
materia
l adescrizione
u n esempio a p p l i c a t i v o d i m o l t i suggerimenti
prevedere
insolito,
In
s i troverà
fornito,
i n ^informali e
preziosi suggerimenti
pratici,
c h ei n parte
Franco
verso
Braga
sim-
per l a soluzio-
sono s t a t i
qui ripor-
tati.
Terni,
Equinozio
d i Autunno, 1995.
E.
Marianeschi
1
§1- La parete, l'intonaco, i c o l o r i
Non
utilizzare
intonaci
sfaldarsi
e cedere
la
deve
parete
Possibilmente,
rologio
vecchi
pereccessiva
essere
idonea
gronda
i l quadrante e sbiadirlo
te
con sabbia
me
e preparato
(oltre
e
1,5 cm),
irregolare,
screpolature.
un certo
sperto
do
T r auno strato
grado
tinteggiatura
d i colore
mano d i " a g g r a p p a n t e "
chiaro
(detto
l'o-
l apioggia
che
non eccessivamen-
Quando è p r e v i s t o
Dare
bisogna
su muri
incarico
del
l a"rasatura"
a l "quarzo-plastico"
anche
"isolante")
molto
a pietra-
p e r prevenire
attendere
Eseguire controlli
S i raccomanda
e gnomone.
ad o s p i t a r e
s u d u e o più s t r a t i ,
e l'altro
intonacatore.
piana
rapidamente.
finissima.
d i asciugamento.
metalliche.
contro
esterni", ineccepibile,
stenderlo
ad e s s e r e
colori
come quando v i e n e r e a l i z z a t o
è bene
artigiano
righe
disegno,
d i protezione
"per
spesso
friabilità. O l t r e
a ricevere
L'intonaco deve essere
poroso
s u l l a parete c h e possono
proteggere l azona di parete destinata
conuna piccola
può d i l a v a r e
preesistenti
l a presa
lavoro
ad une-
d i p l a n a r i età u s a n e unafinitura
con
preceduta da una
della migliore
quali-
tà.
Per
il
l ac o l o r a z i o n e
motto,
delle
ecc. usare
linee
colori
del
quadrante, per l a incorniciatura,
vinil-acrilici,
diluibili
i nacqua, i n
2
tubetti
p e rp i t t u r a
coprente
e
resistenza allo
Personalmente
sempre
artistica^^'.
ho trovato
accortezza
nella
i colori
diluizione:
0 sgocciolamenti
il
pennello conpochissimo
bici
sbiadimento
buoni
ti
re piatto
I colori
d idifficile
taglio
sotto
potere
l'azione della
luce.
"Lefranc & Bourgeois".
Usare
potrebbero
avvenire
sbrodolamen-
r i m e d i o . Comunque, c a r i c a r e sempre
colore alla volta.
a setole molto c o r t e (smussare
affilate;
debbono avere buon
I l pennello deve
esse-
l apunta c o n un p a i o d i f o r -
trasverso).
§2- Le righe e g l i strumenti per disegnare s u l l a parete
Mi
riferisco
tuarsi
a quanto
sulla
parte
serve p e ri l primo t r a c c i a t o
intonacata e finita
a m a t i t a da e f f e t -
d i tinteggiatura
a l quarzo
plastico.
E'
necessario
lunghezze
ben
poter
d i s p o r r e d i r i g h e d i buona
(per esempio,
"dritte",
6 0 cm, 1 2 0 cm, 2 5 0 cm).
n o n debbono
essere
danneggiate
qualità e d i v a r i e
T u t t e debbono
essere
da ammaccature.
Vanno
c o n s e r v a t e c o n cura v e r t i c a l m e n t e , appese.
La
rettilineità d i u n a r i g a
una
può e s s e r e
p a r e t e u n al i n e a , mediante
tita,
appoggiata
a l bordo
controllata
t r a c c i a n d o s u di
unam a t i t a d i durezza
media ben appun-
da provare. S icapovolge
seguendo l oschema e l asequenza d e l l a F i g . l ,
re
è stato
zioni,
tracciata,
solo
della
riga
s i può c o n c l u d e r e
verificata.
giani
dove i l bordo
r a p p r e s e n t a t o c o n s e g n o più s p e s s o .
i l bordo
semplicemente
i l bordo,
sfiorandolo
nel
più v o l t e
da prova-
Se i nt u t t e
l ep o s i -
correttamente alla
c h e l a rettilineità d e l l o
N o n v a però snobbatoiì s i s t e m a
che consiste
occhio,
s i sovrappone
l a riga
d icontrollo
guardare
linea
strumento
degli
è
arti-
lateralmente, con un
c o n l am i r a . C o n u n minimo
d i e-
s p e r i e n z a s i può o t t e n e r e u n ' o t t i m a sensibilità d i c o n t r o l l o .
(1)
Esistono i n commercio d e i c o l o r i
vini 1-acriliei
i n tubetti
o barattolini per
" m u r a l e s " a p r e z z o m o d i c o ma c h e n o n r e s i s t o n o a l u n g o a l l o s b i a d i m e n t o d a p a r t e
d e l l a l u c e e umidità: v a n n o e v i t a t i .
F i g . l - V e r i f i c a d i rettilineità d i r i g h e d a d i s e gno 0 t r a c c i a t u r a . L a s e q u e n z a d i c a p o v o l g i m e n t o
è i n d i c a t a con n u m e r i r o m a n i . V d . t e s t o .
i?
Fig.2- Sezione d i p r o f i l a t i
crescente nell'ordine.
a momento
resistente
3
Le r i g h e n o ng r a d u a t e
tuite
da p r o f i l a t i
, specialmente
i n lega
s e lunghe,
d i alluminio
possono essere
a sezione
ad a l t o
costi"momento
(2)
resistente"
.
Di
d i lega
profilati
stente",
dove
ghe
ne esistono
d i alluminio
ogni
sono
tutte
bisogna
posizione,
l'altro
squadre,
servono
magari
Un
quindi
"momento
officine
facili
resi-
artigianali
e l'arredamento.
Le l e -
a maneggiarsi
compasso
c h e s i u s au n a r i g a
i nd u e o t r e : a l c u n i
l alinea
oltre
sostengono
c o nl a matita.
e
poco
del tipo
utilissimo
l ar i g a i n
partico-
verticali.
strumenti del disegno
i ncima
utile
1 6 0 cm d i
Ciò v a l e
tecnico, nei nostri
p e r l a difficoltà d i u s a r l e s u p a r e t i
può e s s e r e
essere
di
poco
l evolte
traccia
classici
lavorando
sioni
p e rl ' e d i l i z i a
leggere,
essere
larmente per l e pareti
Le
ad alto
p e r a u t o f l e s s i o n e , cioè p e r a z i o n e d e l p e s o p r o p r i o .
modo,
lunghezza
a sezione
i n l a r g a varietà p r e s s o
s icostruiscono i n f i s s i
deformabili
In
d i alluminio
non orizzontali,
ad u n a scala. Una squadra d i grandi
per verifiche
"a randa"
dimen-
d i perpendicolarità ( V d . F i g . l 6 )
d i a p e r t u r a massima
peri l trasporto
casi
d i misure
almeno
1 m può
e per tracciare
archi
circonferenze costruttive.
Più
che l amatita tradizionale,
mine
d i opportuna
cessivamente
durezza:
da r i c h i e d e r e
è consigliabile
nontroppo
alta,
condelicatezza, tracciando linee
sibili,
ma f a c i l m e n t e c a n c e l l a b i l i .
potersi
adattare alle
una
eccessiva
azione
ma c h e n o n s i u s u r i e c -
un frequentissimo "rifare
segnare
per
un porta-mine con
sottili
l a punta". D i -
e leggere, ben v i -
L a gomma d e v e e s s e r e m o l t o
asperità d e l l a p a r e t e e p e r n o n
abrasiva
che potrebbe
alterare
tenera
introdurre
(sbiadire) l e
tinte.
I l "momento r e s i s t e n t e " d e l l a s e z i o n e d i un p r o f i l a t o è u n p a r a m e t r o d e l l a M e c c a n i ca
ingegneristica che misura
l ' a t t i t u d i n e di
una barra costituita con l o stesso
profilato,
a resistere
alla
deformazione per f l e s s i o n e e l a s t i c a :
più è a l t o i l
v a l o r e d e l " m o m e n t o r e s i s t e n t e " più l a b a r r a è r i g i d a e m e n o d e f o r m a b i l e ( V d . F i g . 2 ) .
4
Dovendo l a v o r a r e
maggiore
ra
0 una scala)
con
righe
sempre,forniti
una"riga
graduate
particolarmente
ne
dove,
p e r l o più d i p i c c o l e e m e d i e
d i lati
rettilinei,
s i può
usare
T".
che servono
sempre
ad e f f e t t u a r e
" d i marca"
misure,
cioè p r o v e n i r e
graduazione
n o n può e s s e r e
debbono
essere
da fabbricanti d i
controllata
a portata
d i u n o gnomoni s t a
ha
l a possibilità d i e f f e t t u a r e
di
s iopera con
r e p u t a z i o n e n e l c a m p o d e l d i s e g n o tecnico» perché l a p r e c i s i o -
della
avuto
righe
i ngenere,
disegnare i n cima ad una impalcatu-
ed essendo i quadranti
e, quasi
profitto
ottima
o pietra,
comodità ( p e r n o n d o v e r
dimensioni
Le
s u marmo
da disegno
alta
e s iè costretti
su banchi
precisione:
affètte d a e r r o r i
ottici
l emigliori
fino
a "fidarsi".
controlli
usati
metriche
lunghezza
ordinari
Chi scrive
d i graduazioni d i
nei laboratori
righe
a 0,05% della
c o nmezzi
d i meccanica
sono
state
trovate
( 0 , 5 mm s u d i u n m e -
tro! ) .
§3- I l tracciamento d e l l e l i n e e gnomoniche s u l l a parete
Il
sistema dello
"spolvero"
è da sconsigliarsi
mento
nonpreciso
soprattutto
della
carta
l'azione
sotto
a causa della
Le
p e rr i p o r t a r e
linee
linea
i l motto o altri
dell'orologio
equinoziale)
rettamente
punti
rette
è bene
s u l quadrante.
p e rciascuna
linea
(linee
n o naventi
S i segnano
abbellimenti.
orarie
vere,
a matita
( n e basterebbero
la
linea,
Le
linee curve
no
su d i un f o g l i o d iplastica
dell'intonaco.
esigenze d i pre-
linea
p e rl amassima precisione,
q u a l c u n o i n più) c h e s e r v o n o a g u i d a r e
sempre a
instabilità d i m e n s i o n a l e
dell'umidità d e l l ' a r i a e / o
Può a n c o r a a n d a r e p e r q u a d r a n t i d e c o r a t i v i
cisione,
perché dà u n t r a s f e r i -
sulla
sustilare,
disegnarle d i parete
d u e , ma è b e n e
i l bordo della
riga
alcuni
marcarne
per tirare
matita.
(linee diurne,
viene poi ritagliato,
avviando
l e m n i s c a t e ) è bene d i s e g n a r l e a t a v o l i (PVC)dello
spessore d i Imm c i r c a c h e
i l bordo c o nu n "tampone" a carta sme-
Fig.4- Disegno della masche
rina (Vd.punto C del §3).
Fig.5-
La m a s c h e r i n a r i t a g l i a t a e p r o n t a
figure
precedenti
Fig.3
e
Fig.4.
all'uso
(Vd.testo
e
5
riglio
i n modo d a f a r n e u n as a g o m a - c u r v i l i n e o
cisa.
La sagoma-curvilineo
nastro
dei
adesivo
neamenti
orarie
le
per carrozzieri
punti d iriferimento
zando coppie
viene
rigida,
applicata concura
e/o qualche
segnati
chiodo
preliminarmente
vere
(linea
meridiana,
perl e lemniscate
linee diurne
del
che
definiscono
del
un elemento
due assi cartesiani
filo
I vari
con
II passo
alle
un
l av e r t i c a l e
(asse
(asse
coppie
linee
sempre
-z)
viene
diurne...)
p e ri l cen-
per 0
(linea
t r a c c i a t ac o n
y ) c o n l ar i g a a
d i c o o r d i n a t e , così
con l amatita l e v a r i e linee
è "dipingere",
11 primo
scegliendo
non trascurando
spessore
n o n sono
colore
alli-
sustilare per
orarie,
cioè d a r e
livella.
tracciati
del
quadrante
colore e aspetto
opportunamente
g l i
alle
aspetti
stesse.
eccessivamente
d i fondo,
finale
r e q u i s i t o cui debbono s o d d i s f a r e l e
è l a visibilità (leggibilità) d e l q u a d r a n t e .
opportuno
colori
al
successivo
soddisfa
linee,
o
di righe e/o c u r v i l i n e i .
varie linee.
finali
si
l ap e r p e n d i c o l a r e
d i disegnare
l'aiuto
utiliz-
d i una serie d i punti
(linee
sono:
per0
punti corrispondenti alle
permettono
seguendo
parete
linea
e l a sua perpendicolare,
La verticale
a piombo;
quadrante
d iriferimento
quadrante,
dell'orizzonte).
il
a spillo,
) .
delle coordinate
0 del
parete con
in questione
tempo medio,
disponibile l atabella
tro
e pre-
linea equinoziale,
Sia
I
alla
sulla
di coordinate calcolate d e l l a curva
caratteristici
accurata
l ospessore
i colori
estetici,
da dare
c o n poco
delle linee
requisito
alle
varie
ma s o p r a t t u t t o d a n d o
L a m i ae s p e r i e n z a
chiari
d e l l a distanza media di osservazione
Questo
linee
deve
dice
chesei
contrasto
essere
(4)
del quadrante
rispetto
circa
0,1%
. E' s o l o u n d a -
(3)
Si
r i c o r d a c h e ogni
l i n e a d i D e c l i n a z i o n e s o l a r e +A
è specularmente
identica
a q u e l l a d i D e c l i n a z i o n e -A
e , per e n t r a m b e , l ar e t t a s u s t i l a r e è asse d i s i m m e t r i a
speculare.
Pertanto, p e r disegnare
l e linee diurne basta preparare
p e r ciascuna
c o p p i a , metà s a g o m a - c u r v i l i n e o r e l a t i v a a d u n r a m o d e l l ' i p e r b o l e d i D e c l i n a z i o n e .
(4)
lo
Ss ep ,e s s po ree r ed se el mlpei ol,i n eie l dqeuvaed r ea sn st ee r e v ic ei nr ec a o6s smm.
ervato
da una distanza
media
d i 6
metri,
6
to
d i orientamento.
Le linee
no
l a leggibilità; l i n e e
s e n s i b i l m e n t e più s o t t i l i
molto
e la precisione dell'orologio.
ripartirsi
più s p e s s e
compromettono
Comunque, l o spessore
a metà r i s p e t t o
alla
linea disegnata
te.
Vedremo t r a poco m e g l i o
come
fare.
Si
preparano
cartai
non
delle
80-100
quadrante
procedere
finito.
d i cartoncino
quadrato,
una
S i divida
di
lunghezza
più l u n g h i
l'intera
dove
oltre
sioni,
sulla
traddistinto
retta
o linea
più c o r t i
sono
dove
rettilinei
i 20-25 cm. S i t r a s p o r t i n o
sagoma-curvilineo
con
lunghe
linee
s i c o n s i g l i ad i
o quasi;
i segni
centimetro
a l fine
i n ogni
delimitanti
a disegnare
tracciare
l e mascherine,
d i qualche
i n tratti
l a c u r v a t u r a è più
che è servita
lungo
i l punto
B),
tutti
dello
l alinea
alcuni punti
usando
forte,
caso n o n
le
divi-
a matita
d i d i v i s i o n e v a conlinea.
a matita sulla
i ltratto
i l segno
di
stri-
divisione
p e r permettere
d i g a r a n t i r e l a continuità
stesso
a quadrante
del
tratto
diametro,
finito.
uguale
delle
nuove
curve
dall'altra
della
S i ritagli
cartoncino
allo
saranno
più
fitti
da disegno,
dise-
c h e farà d a m a s c h e r i n a ,
conl e forbici,
i l segno dei c i r c o l e t t i .
asportandola,
La mascherina
dei c i r c h e dovrà
ai circoletti.
linea c e n t r a l e , ed equidistanti
se-
spessore
Con un c u r v i l i n e o
l et a n g e n t i , e s t e r n e ed i n t e r n e ,
disegnato
disegnare
I circoletti
gnare
sul
d ilinea,
un compasso-balustrino,
d o v e l e c u r v a t u r e s o n o più f o r t i .
tiene
dei
linee.
coletti,
D)
pare-
siano l e
quadrante
s u l l a p a r e t e . Ogni t r a t t o
sovrapposizione
Con c e n t r o
avere
del
un numero p r o g r e s s i v o , per ogni
prolungando
certa
condo
carta da disegno),
curva
s c i a d i c a r t a già p r e p a r a t a p e r
C)
deve
(standard
f e s s u r a l a r g a quanto
U t i l i z z a n d o l as a g o m a - c u r v i l i n e o ,
diverse
leggero
l emascherine
i tratti
l i n e a del quadrante
una
linee
a matita sulla
Nel preparare
conveniente:
andare
scelto,
tipo
delle
l'estetica
così :
A)
B)
grammi/metro
più d i 2 5 c m e s i r i t a g l i
del
la
mascherine
comprometto-
S i avramo
due
da u n a banda e
da questa.
l a s t r i s c i o l i n a che
è pronta.
con-
7
La m a s c h e r i n a
individuato
attenzione
va
viene
dagli
stessi
che l'asse
già d i s e g n a t a
i segni
Per
l el i n e e
tutte
equinoziale),
tinta
gliati
ghe
l a mascherina
alla
affilate,
dirit-
d e l l a medesima
d'iniziare
a
dare
s i a ben allineata
disegno
sulla
parete.
adiacente...
pennellini
( c i r c a 2 x 5 mm)
d e l commercio
vanno t a -
i n m o d o c h e l e s e t o l e n o n s i a n o più
n o n deve
n o n bisogna
Mentre
sustilare,
è bene c h en o ns u p e r i i 2 5 cm.
essere
fare
acquoso,
pressione
setola s'infili
sotto
anzi,
eccessiva
lun-
piuttosto
s u l pennel-
l a mascherina,
i l colore. I l pennello v amantenuto piuttosto
parete.
risultano
u n i c a , cioè u n a f e s s u r a
facen-
perpendico-
l a mano d e s t r a m a n o v r a i l p e n n e l l o , i l p o l -
l i c e e l ' i n d i c e d e l l a s i n i s t r a tengono
rina alla
c o nl a cur-
(orarie,
a l l a parete e prima
e corte. Inormali
lo ad e v i t a r e c h e qualche
alla
tratto
facendo ben
Così
conun piccolo pennello a spatola
d i 6 - 7 mm. I l c o l o r e
lare
rette
s i passa a l successivo
con forbici
sbordare
parete.
t r a c c i a a m a t i t a d e l primo
denso e, dipingendo,
do
c h e sono
caso l a lunghezza
s i applica
a s e t o l e dure
nel
mascherina s i allinei
a matita sulla
del quadrante
Colorato un t r a t t o ,
La
della stessa
accertarsi che l a mezzeria
(sovrapposta)
parete
condel nastro adesivo,
l a mascherina è d i forma
d ifissare
colore,
numeri,
alla
d idelimitazione d e l l a d i v i s i o n e (punto A) ) .
Anche i n questo
Prima
temporaneamente
a s u otempo
allineati
ta.
fissata
aderenti i bordi d e l l a masche-
parete.
Questa d e l l a f i n i t u r a d e l l e linee è operazione
E' b e n e , a v a n t i d i c i m e n t a r s i l a p r i m a
volta
delicata e importante.
s u l quadrante,
fare
qual
che e s e r c i t a z i o n e . M a s ' i m p a r a p r e s t i s s i m o . . .
I l metodo che abbiamo s u g g e r i t o e d e s c r i t t o
l i n e e vengono
su p a r e t i
perfettamente
e- d i s p e s s o r e
ottimi: l e
costante,
anche
non perfette e ruvide.
Per
colorare l elinee
pra
descritte,
rografo tinte
nitiva,
avviate
dà r i s u l t a t i
s i può u s a r e ,
a l posto
piuttosto
insieme
del pennello,
diluite,
n o n è più r a p i d o
bisogna
a l l e mascherine
1'aerografo.
passare
poco s o -
Ma e s i g e n d o
più " m a n i " .
1'ae-
In defi-
d e l p e n n e l l o e , . f o r s e , c'è più p e r i c o l o c h e
8
il
colore
sgoccioli,
di
esercizio,
infilandosi
però, s i p o s s o n o
sotto
avere,
l amascherina.
anche q u i ,
buoni
Con u n poco
risultati
fi-
nali .
§4-
Disegno e tracciamento d i linee s u quadranti
La
superficie
le
linee
na
portandole
idonei,
ad
sia liscia
dell'orologio;
ma n o n l u c i d a .
poi,vengano
a l l o spessore
mettendo
inchiostro
ogni
cura
S i disegnino
ripassate
desiderato.
a matita
c o ni n c h i o s t r o
S i usino
nel rispettare
c h edebbono c o i n c i d e r e
d imarmo o p i e t r a
righe
tutte
di chi-
e curvilinei
l emezzerie
delle
linee
con l e linee d e l disegno a
mati-
ta.
Questo ripasso
ad i n c h i o s t r o
a)
per migliorare
b)
perché l e l i n e e a m a t i t a
larsi
durante
niche,
c)
ni
l a visibilità d e l d i s e g n o ,
non vengano malauguratamente a cancel-
l'incisione
p e rsfregamento
degli
indumenti (ma-
guanti,ecc.),
p e r guidare
dare a l l e
Per
è opportuno e raccomandato
i l ripasso
1*ineisore-marmista
sulla
larghezza
da
linee.
ad i n c h i o s t r o ,
l'autore
ha usato personalmente
da normografo m e t a l l i c i ( e v i t a r e q u e l l i d iplastica
rapidamente)
uniforme
fino
alla misura
d i circa
penni-
c h es i usurano
3 mm, i n q u a d r a n t i
d i poco
meno d i 1 m e t r o .
Vorremmo
proprie
segnalare
a c h i sente
durissime,
di
un vibratore
per tracciare
conscalpello
I v i b r a t o r i pneumatici
presso
abbordabili
dello
i negozi
l e t t e r e . . . . Bisogna
dai professionisti
e, quindi,
con l e
s u marmo e p i e t r e
provvedersi
i n lega,Widia opportunamente
d i "hobbistica"
(per esempio,
scalpellino
linee,
sono u s a t i
r i , ma c o s t a n o m o l t i s s i m o
ta
d i lavorare
mani, c h en o n è p o i d i f f i c i l i s s i m o i n c i d e r e
non
no
i l compiacimento
affilato.
e sono i m i g l i o -
debbono essere s c a r t a t i .
dei vibratori elettrici
Esistoa
i l M o d . 2 9 0 ENGRAVER d e l l a D r e m e l ) .
va fatta affilare
da un marmista.
Prima
prezzi
L a pund i c i -
9
meritarsi
s u d i un quadrante,
stre...ed
avere
pazienza
bisogna
fino
esercitarsi
su frammenti
a c h e non s i è sicuri
d i l a -
d i aver bene i m -
parato.
Le
linee
to.
A
i n c i s e vanno d i p i n t e con un p e n n e l l i n o usando c o l o r i
completa
incisioni
vanno
"saponette
alla
quistate
presso
"grandi
essiccazione,
eliminate
pomice"
negozi
l einevitabili
sfregando
bagnate.
sbavature
a smal-
fuori
delle
l asuperficie del quadrante c o n
Queste
d i "prodotti
saponette possono essere a c -
d i b e l l e z z a " , f a r m a c i e e d anche
magazzini".
§5- L a l i v e l l a
La l i v e l l a
lari
la
permette
a quelle tracciate
livella
coni l filo
a piombo.
vera e p r o p r i a deve essere
metallica
1
i ltracciamento d i l i n e e o r i z z o n t a l i ,
bendiritta,
e magari,
perpendico-
P e rp o t e r f a r q u e s t o ,
solidale con un r i g h e l l o
graduata
i n millimetri,
o riga
lunga
circa
metro.
La l i v e l l a
a)
deve avere d u er e q u i s i t i
deve
la
essere
bolla
che
deve
cioè r e g o l a t a i n m o d o
è centrata, risulti
s i utilizza
zontali
b)
"rettificata",
essenziali:
per guidare
orizzontale
i ltracciamento delle
0 , comunque, p e r c o n t r o l l i
aver
d i "surplus" militari,
gianidi
ferramenta,
ciente
tori,
Per
presso
ottime livelle
sono
piastrellisti,
i n genere
magazzini
d i rivendi-
c h el e l i v e l l e
montatori meccanici,
questa
d i arco,
da a r t i -
e c c . ) i nv e n d i t a presso
d icattiva
qualità e s o n o
p r e c i s i o n e . Però v e n e s o n o d i o t t i m e p e r m e c c a n i c i
l a rettifica:
oriz-
u n a orizzontalità
più p r e c i s e d i V
I n o g n i modo è bene s a p e r e
(muratori,
linee
riga
sessagesimale.
F i n o a poco tempo f a , e r a f a c i l e t r o v a r e
a prezzi irrisori.
della
d i orizzontalità;
p r e c i s i o n e c h e g a r a n t i s c a almeno
e n t r o 5' d i a r c o
ta
i l bordo
c h e quando
e c c . , ma c o s t a n o
negozi
d'insuffiaggiusta-
care-
importante operazione
è descritta
nei trat-
10
tati
d iTecnologia generale. Topografia, M e t r o l o g i a , F i s i c a
segnaliamo
noni,
solo:
Padova,
"A.Drigo,G.Alocco,
Fisica
n
Per
poter
assumere
verticale,
i lfilo
f i l o a piombo
nessun
punto
l aposizione stabile
a piombo
deve
l ap a r e t e . I m o v i m e n t i
si
s m o r z i . S i può r i d u r r e q u e s t o t e m p o
d i portare
richiede
qualche
meno
grave
alla
torsione,
compongono.
rirsi
i n sede
e s i arriva
( i l peso)
f i l i , i lmoto
spago
Bisogna
usare
o cordoncino
nea
mentre
filo
filo
a doppia
elica
o i n molti
i l filo
elica
a trovarsi
Normalmente,
i l "piombo"
e
40-50
è impossibile
P e rl oscopo
chea noi
è chenonha tendenza
eventuale tendenza
Dall'aspetto
a riconoscersi.
bene
un tipo
presso negozi
è circa
avvicinarsi
Un f i l o
esterno,
ideale
( s i può p r o v a r e a f a r s e l o
è cilindrico
mm; i l p e s o
cioè c o n
impressa
medico),
professionale, facile
a "scoubidou",
a c c i d e n t a l e , anche minima,
da q u a l c h e
ma v a a n c h e
come
pregiati.
d i filo
perriporlo.
è facile
a monoelica,
tempora-
n°7" u s a t o i n c h i r u r g i a
10-14
fibre che
alla
"Flexidene
"piombi"
dovuto
anche
opposti.
tipo
deriva da torsione
s i riavvolge
lunghezza
è
delle
da ricamo
costruito
ruotando. L'unica minima
a doppia
rotato-
non tende ad esau-
disposti
fili
con sensi
i lpregio d i questo
rotazione
c o n l a mano,
da e v i t a r e ,
rotatorio
a trefoli
n e l comune
a svolgersi
vento),
alla sfilacciatura dei trefoli.
avviene
interessa,
perché
I lmovimento
ma u g u a l m e n t e
Non u s a r e f i l i a p i o m b o c o n f i l o
intreccio
pendolare
d i attesa
d i fabbricazione del filo,
Con alcuni
i l
(manon c i deve essere
d e l i c a t a m e n t e i l piombo
del precedente
sono
tempo
prossimità d e l l a s u a p o s i z i o n e d i e q u i l i b r i o .
rio,
l a direzione
e nondeve toccarei n
caratteristici
i lrotatorio..
cercando
I l primo
chedefinisce
essere fermo
ed
lo
p r a t i c a . V o i .1° , E d . R . Z a n -
1945, pag.254-255.
§6-
in
pratica;
è i l
donare
che s i usa nella
"Caccia
del diametro
100-130
con i lfilo
e
alla
pesca
Pesca".
d i circa
grammi.
i l
2 0 mm
Con questi
parete sotto
mm, così c h e l ' e r r o r e d i p a r a l l a s s e d i v e n t a p r e o c c u p a n t e .
i
Alcu-
A
B
Fig.7- La presenza di due assi (meglio se perpendicolari) tracciati a matita, passanti per il punto P, permette di controllare la centratura di un foro anche quando il punto P viene cancellato dall'azione della punta forante. A: tracciatura degli
assi; B: foro non centrato; C: foro centrato.
11
ni
gnomonisti
ma m o l t o
hanno s o s t i t u i t o
piatta
cinamento
i l "piombo" c i l i n d r i c o
c h e , i nt e o r i a ,
del filo
alla
Per combattere
cupandosi
Metodo
mano
della distanza del filo
A- S i o s s e r v i l aF i g . 6 .
direzione
del filo
cauzione
i l filo
parete.
Tenere
l asquadra da disegno
che i l suo piano
l'altro
alla
retto
della
a sufficiente
i l filo
squadra;
s iripeta
distanza; un altro
a piombo,
e conferma.
permettono
Questo
posizione
del
filo
quale
re
sposta
to>
del filo
passa
alla
e d i poter
esattamente
i l filo
d i sospensione
i nazimut,
s e g n o come d e t t o
s u l muro
sopra,
aver
l a linea
dove
c i r c a ugua
dell'ombra
fuori
del
che definiscono l a retta
ver-
d i n o nt u r b a r e minimamente l a
s idesidera.
perpendicolare
i nc u i l'ombra
Difatti,
i l chiodo a l
alla
parete,
può
esse-
portare i l
d e l d e s i d e r a t o . Mano mano c h e i l S o l e s i
del filo,
risultato
e l ap a r e t e
cioè m o l t o
e servirsi
s c e g l i e r e i l momento
verso est, fino
C- L o s t e s s o
azimut
a p i o m b o , a c a u s a d e l l e difficoltà d i
l'ombra
da ovest
d e l "piombo"
forme,
s u -diu n
I d u eo t r e s e g n i , dopo
parete
ha i l vantaggio
S i p r o c e d e , p o i ,come d e t t o
Metodo
lo
metodo
s i appende
sposta
a sfio-
(un trattino
l'operazione
d i disegnare
a m a t i t a i segni
piantato esattamente
punto
si
normale
per tracciare
ticale.
fino
desiderata.
a quello della
filo
alla
parete; con pre-
avanzare
M e t o d o B- C o n s i s t e n e l l ' a t t e n d e r e c h e i l S o l e a b b i a
lele
con l a
s i acirca perpendicolare
cateto, facendolo
potrà s e r v i r e c o m e c o n t r o l l o
verticale
dalla
c o n u n a m a t i t a t e n u t a c o nl a mano d e s t r a i n c o r r i s p o n d e n -
punto
rimosso
diffici-
strade, n o n preoc-
senza t o c c a r l o ; s i f a c c i a un p i c c o l o segno
del vertice
altro
battere altre
ed un cateto s i a appoggiato
si avvicini
verticale)
za
i n modo
d i v e n t a più
avvi-
tocchi l a parete.
i l p a r a l l a s s e bisogna
sinistra
rare
dovrebbe permettere un maggior
p a r e t e , ma, t r al ' a l t r o ,
l e e v i t a r e c h ei l "piombo"
con uno d i f o r -
sempre
parallela
a se stessa,
a che passa per i l punto
desidera-
sopra.
può e s s e r e
ottenuto illuminando i l f i -
c o n u n a lampada nuda a f i l a m e n t o p u n t i -
raccolto (non esteso
dimensionalmente)
come
quel-
12
lo d e l l e lampade p e r " l u c i " d i p o s i z i o n e p e r auto
lampada
panni)
d i portalampada
i n qualche
parete.
a distanza
C'è l ' i n c o n v e n i e n t e
vantaggio
passa,
punto,
da f i s s a r s i
d i poter
d i dover
padroneggiare,
l a posizione
(12V,5W). Munire l a
con un morsetto
non i n f e r i o r e
(molletta per
a 2 metri dalla
l a v o r a r e d i n o t t e , ma c'è i l
senza preoccupazioni
dell'ombra
e poterla spostare
d i tempo che
leggermente,
s e r v e , i n m o d o d a f a r l a c a d e r e d o v e s i v u o l e . Come è f a c i l e
dere,
per tutto
i l tempo i n cui
verticalità d a l f i l o
te
fissa,
s i effettua
se
compren-
i l trasferimento della
a l l a p a r e t e , l alampada deve essere
rigorosamen-
cosa c h e i n cima ad u n a i m p a l c a t u r a , sempre
traballante,
non è f a c i l e .
Metodo
D- S i a p p o g g i
uno specchietto tipo
"da b o r s e t t a " , m e g l i o s e
più p i c c o l o e a l l u n g a t o ( c i r c a 2 x 5 c m ) , s u l l a p a r e t e . L o s p e c c h i o deve
essere
n u d o , cioè s e n z a c o r n i c e , c u s t o d i a , e c c . :
l afaccia r i -
f l e t t e n t e d e v e r i s u l t a r e b e n a p p o g g i a t a a l l a p a r e t e , p a r a l l e l a a questa;
l aposizione
a che,
dietro
i l filo
a piombo. S i sposti l a t e s t a f i n o
o s s e r v a n d o c o n u n s o l o o c c h i o , s i v e d e i l f i l o e l a s u a imma-
gine r i f l e s s a
s o v r a p p o s t i . Con u n b r e v e t r a t t o d i m a t i t a s u l l a
pare-
te
s i segni un punto d e l l a p r o i e z i o n e del f i l o . S i r i p e t a
l'operazio-
in
due o t r e d i v e r s i p u n t i , opportunamente d i s t a n z i a t i ,
per poterli
congiungere
con una r e t t a che,
do
fissare
in
due persone: una mira
(raggiunta
punta
l o specchietto
posizione
sulla
ovviamente,
parete con nastro adesivo
a distanza d i c i r c a 1 metro
di autocollimazione
della matita tenuta dall'altra,
gnare,
quando
deve essere
arriva
accessori
debbono
e giusta
l a quale
E' comoe
operare
e dà l o " s t o p "
posizione
della
p r o v v e d e a n c h e a se-
i l "comando" del l ' a m i c o ) . I l f i l o
del
"piombo"
s o t t i l e e ben fermo.
§7- F o r i s u l l a
Servono
sarà v e r t i c a l e .
parete
per fissare
(ganci
risultare
l o gnomone, l a e v e n t u a l e
mensola
per detto, o
p e r c o n t r o v e n t i , ecc.). Salvo pochissime
perfettamente
centrati
s u l punto
eccezioni,
desiderato, ben
13
perpendicolari
brature.
tenta
alla
Difficilmente
di eseguirli
Si
consiglia
a)
definire
pari
riuscire
conquesti
senza
requisiti,
slab
se s i
direttamente con i l trapano "a p i s t o l a " .
i l punto
P dove è r i c h i e s t o
disegnati
ad almeno
a matita;
4 volte
i l foro
i segmenti
conun incrocio d i
debbono
avere
lunghezza
i l d i a m e t r o c h e dovrà a v e r e i l f o r o
circa
avviare
i l foro,
curando
un "trapano
a mano
da a l p i n i s t a " ,
, fino
a d u n a profondità d i 6 - 1 2 mm ( 6 m m p e r i
da
alpinismo"
diametri
menti
so
minori).
(assi
della
mano
martello
molto
cialmente
si
può
Inizialmente,
e controllati.
controllare
i l punto
to.
Eventualmente,
sto
citarsi
anche
"perforatore
impugna
i nsensi
agli
opposti
s u l manico
i colpi
assi
n e l senso
d itanto
procede
se l'inizio
della
d i favorire
essere
i nt a n t o ,
a
spe-
formarsi,
centrata.
Questo
cheseguitano a d e f i -
foratura
l aforatura,
d i perforazione
con un
debbono
che comincia
disegnati
f a ruotare
l apunta,
d im a r t e l l o
Osservando
ricentrare
è facile.
l'attrezzo,
l o ha cancella-
facendo
dell'attrezzo.
leggermente
L'uso d i que-
E' b e n e , però, p e r p a d r o n e g g i a r l o ,
eser-
prima.
proseguire
dello
dei segmenti,
i l punto P e, mentre i l pol-
se l aperforazione
P, a n c h e
l ad i r e z i o n e
"trapano"
detto
l a cavità c o n i c a
f a riferimento
nire
deviare
l aquale
assialmente
all'inizio,
controllo
sull'incrocio
che definiscono
e continuamente
s i batte
moderati
l a centratura
sinistra,
penetrazione.
p u n t o P.
S iu s a sistemando l a punta a l l ' i n c r o c i o d e i seg-
del foro)
alternatamente
la
^
a metà n e l d e t t o
e deb-
bono i n c r o c i a r s i
con
c)
possono
netti,
d i p r o c e d e r e così:
segmenti,
b)
parete e, per quanto possibile,
con un trapano
stesso
diametro,
E' q u e s t o u n a t t r e z z o
di chiodi
ad espansione)
d i p e r f o r a z i o n e l e n t o ma
pari
a quello
d e lforo
dei d e t r i t i e t e r m i n a con
"a p i s t o l a "
operando
munito
a basso
d i punta
numero
d i giri,
"muraria"
fornito
(usato
anche dagli
alpinisti rocciatori p e r l'applicazione
a forma d i s c a l p e l l o c o nmanico m e t a l l i c o ; è u n o strumento
molto efficace
anche s u pareti d i p i e t r a dura; ha diametro
da f a r e ; è munito d i profonde scanalature p e r l o scarico
u n a punta tri pi ramidale.
Fig.lO- A l t r a versione di blocchetto di guida per
murarie a forare.
punte
14
di
guida
(Vd.Fig.9) per essere
pendicolarità d i p e r f o r a z i o n e .
sicuri
Attenzione! Le punte
no i l c o d o l o d i d i a m e t r o i n f e r i o r e
tima
è quella
viamente,
ta fatta
sicuri
l a sede d i avviamento d e l f o r o
può e s s e r e
un blocchetto d i legno
na.
Sul lato d i uscita delblocchetto (lato
passante f a t t o
d i quanto
della
punta
d i quello
dal lato
sicurarsi
duro
alto
3 0 - 4 5 mm,
con un trapano a colonna presso
un'offici-
parete) bisogna
c h e , come
del codolo.
già d e t t o ,
ha i ngenere
La punta v a i n f i l a t a
e poifissata
a l mandrino
deltrapano.As-
s i aentrata
nella
i l trapano da a l p i n i s t a
(da roccia)
e, s o l o dopo, a v v i a r e
rezza,
v a bene
purché n o n f r i a b i l e ,
risultati
sono
duri
(avvìo) f a t t o c o n
c o np e r c u s s o r e , s e s e r v e . Vedere
descritta
materiali
sede
l'azione
è lenta
il
tra-
l aFig-9^^' .
su ogni intonaco compatto
e , come d e t t o ,
diametro
nel blocchet-
che l a punta
procedura
allar-
basta per permettere il libero ruotare d e l
d e l codolo
pano "a p i s t o l a "
d i ogni d u -
anche s u marmo e p i e t r a .
e bisogna
essere pazienti,
ma i
ottimi.
§8- F i s s a g g i o d i u n ' a s t a g n o m o n i c a s u p a r e t e v e r t i c a l e
La
Quest'ul-
(punto b) d ic u isopra).
foro
to
" m u r a r i e " han-
d i f o r a r e esattamente dove è s t a -
con
maggiore
Su
essere
guida
tagliente
per-
c h e d e t e r m i n a i ld i a m e t r o d e l f o r o da e s e g u i r e . Ov-
bisogna
i lforo
della
a quello della testa.
La
gare
La
d e l mantenimento
sistemazione dello
stilo
polare,
cioè c o n s i s t e n t e
(stilo
polare)
i nun'asta pun-
(6)
Meglio è i l blocchetto-guida i n legno d e l l a F i g - i o
i l c u iforo è a diametro
costante
e sufficiente
a f a r passare
l a t e s t a della punta.
Una boccola
d i ferro
che
viene i n f i l a t a
n e l foro d e l blocchetto, ha dianietro interno uguale
a quello
del
codolo
e , q u i n d i , può c o r r e t t a m e n t e g u i d a r e l a p u n t a . L a p r e s e n z a d e l l e d u e
alette
aumenta l a s u p e r f i c i e
d i attrito
e facilita
l a tenuta i n posizione -con
le mani
d i u n c o l l a b o r a t o r e - d e l b l o c c h e t t o , o l t r e a l a s c i a r e l a possibilità d i
libero scarico dei detriti
e permette una sufficiente illuminazione p e rpoter tenere
d ' o c c h i o i l c o r r e t t o p r o c e d e r e d e l l a f o r a t u r a s u l l a p a r e t e . S i può i n c o l l a r e ( B o s t i k )
sulla
superficie
d e l blocchetto a contatto della parete, un paio d i striscie d i
g o m m a d i m i n i m o s p e s s o r e . A n a l o g o r i s u l t a t o a n t i - m o v i m e n t o s i può o t t e n e r e i n c o l l a n d o ,
a l p o s t o d e l l a gomma, d e l l e s t r i s c i e d i c a r t a s m e r i g l i o d i g r o s s a g r a n a ( 4 0 - 1 0 0 ) .
I l f o g l i o è i l piano
del
quadrante
05=L
ES=h
OE
OM
0SM=9
RMT=5
stilo polare
ortostilo
susti lare
meridiana
latitudine
declin,gno.
\
F i g . l l - Per l a dimostrazione d e l l a
f o r m u l a che p e r m e t t e i l c a l c o l o d i
9 ,elevazione dello stilo polare
sulla parete
PI,.
15
tata
a l Nord
quadrante,
di
dove
unacerta
zionale
l'uso
che
ne
celeste
l elinee
convergono,
delicatezza
e richiede
metodo.
e dello stilo
"centro"
I l procedimento
a seconda
i ngrado di g a r a n t i r e
del
è una operazione
più
retta sustilare e
più o m e n o e l a b o r a t a
raggiungere,
ra-
prevede
dell'accuratezza
la corretta
elevazio-
sulla sustilare.
d i Q , per
guente, facile
orarie
chef a riferimento alla
d i u n a sagoma,
Il valore
i n corrispondenza del
tutte
è quello
s i vuol
e conficcata
pareti
verticali,
a dimostrarsi
è d e f i n i t o dalla formula
osservando l a F i g . l l
se-
:
0 = a r c s m ( c o s ( p - cosò)
dove
cp = l a t i t u d i n e d e l
Per
l a sistemazione
guente
i nlegno
spigoli
funge
deve
ra
gnomonica
polare
nella
avente
parete
s iconsiglia
i l
se-
d i appoggio,
l'asta
sagoma
d i un angolo
gnomonica
realizzazione
sarà
9
pari
e
a l diametro
della
C e A, t u t t i
l a t oche
all'elevazione che
s u l l a r e t t a s u s t i l a r e . Mettere
d i quest'angolo
uguale
T (Fig.l2)con
i l l a t o maggiore i n c l i n a t o sul
sagoma.
esterno
. S u l l a sagoma s i m o n t e r a n n o s a l d a m e n t e
vite)
della
u n a sagoma t r i a n g o l a r e r e t t a n g o l a
smussati,
da base
avere
della
dell'asta
5 = declinazione
procedimento:
Costruire
gli
luogo
molta
Lo spessore
dell'asta
{ c o l l a i d o n e a con
g l i elementi
accessori
i n legno,
a garantire
l a perpendicolarità d e l l a
che
cu-
tubolare
qualche
dovranno
ser-
vire
-
no
-
del l a
a guidare,
sagoma, r i s p e t t o al
pia-
parete,
senza laschi
ne eccessivi
attriti,
i l movimento
del-
P e r V ^ t t u a . z . - l a u ^ <i\ c h e
s t i d^scvS^evido, V^s\
gnomonica deve
ricavarsi
da
un tubo metallico, c a r a t t e r i z z a t o da un diametro esterno
e d u n o i n t e r n o . Ma
sarebbe bene c h e i n ogni
caso l e aste gnomoniche, s i a p o l a r i c h e ad o r t o s t i l o ,
siano
t u b o l a r i . S i h a più d i u n v a n t a g g i o :
leggerezza, minima
autodeformazione
per
peso p r o p r i o ,
ecc. Oggigiorno esistono
sul mercato tubi d i vari m e t a l l i e
e dimensioniI l rame ( e l e s u e leghe: o t t o n e , bronzo,...) è d a s c o n s i g l i a r e p e r
l'elevato costo
e perché p e r d i l a v a m e n t o
atmosferico
può m a c c h i a r e
l a parete;
inoltre,
i n alcuni
casi
l a rigidità m e c c a n i c a è s c a r s a . I t u b i d i a c c i a i o n o n
i n o s s i d a b i l e vanno a c c u r a t a m e n t e v e r n i c i a t i , dopo so.ttomano d i buona a n t i r u g g i n e .
16
l'asta
zione
Si
sul lato
tenendo d'occhio
disegnino
lare
lungo
a matita tutte
c h e può c o i n c i d e r e
è declinante.
oraria
l e l i n e e d e l l ' o r o l o g i o ed anche l a s u s t i -
conl alinea meridiana
graficamente
del
quadrante,
Si
prolunghino
re
i l centro
del quadrante.
in
0 l a parete
quanto basta
alquanto,
oltre
trovi
sagoma
l a posizione
rimento
occhio
cancella
d e l punto
0, centro
Con uno s c a l p e l l o da muratore
i n estensione
l a posizione
fissi
d e l l a sagoma s t e s s a
d i mezzeria
l ' a s t a gnomonica
rompere
e profondità.
d i 0, riprestinare
l e due
con nastro adesivo
del quadrante.
posizionatrice T, f o r n i t a
a i riscontri
entro
conunaqualsiasi linea
l ap o s i z i o n e
l'incrocio dei fili è i l centro
della
non
0, l e duelinee prescelte per defini-
l i n e e con d u ef i l i s o t t i l i t e n u t i
uso
se i l quadrante
d o v e dovrà c o n f i c c a r s i l ' a s t a g n o m o n i c a .
l arottura
a,b,c):
S i segua l a d e s c r i -
l a Fig.12.
Dall'incontro della sustilare
verrà d e f i n i t a
Poiché
d e l l a sagoma s t e s s a -
lungo
d i asta
dal lato
Ora,
facendo
g n o m o n i c a G, s i
l a sustilare
M) i n modo
(Vd.Fig.13
(fare
che osservando
b, s i v e d a ,
bene
rifecon un
nel centro
del
c e r c h i o che d e l i m i t a i l campo v i s i v o , l ' i n c r o c i o d e i d u ef i l i c h e
(8)
d e f i n i s c o n o l ap o s i z i o n e d i 0
- A questo punto, s i f i s s i c o n chio(9)
di
a spillo
lette
non
l asagoma T , u t i l i z z a n d o l esedi
A. S i v e r i f i c h i ,
v i siano
stati
sempre
conl'occhio
spostamenti.
Delicatamente
preforate F
d e l l e a-
i n b, c h e n e l f r a t t e m p o
spingere
verso
l'inter-
Nel
lato
b dell'asta tubolare sistemare
un cappelletto P provvisorio conun
f o r e l l i n o d i 1 - 2 m\i d i a m e t r o , e s a t t a m e n t e i n c e n t r o . A t t r a v e r s o q u e s t o
forellino
si f a r a n n o t u t t e l e o s s e r v a z i o n i p e r p o r t a r e l ' a s s e a-b d e ltubo a p a s s a r e p e r
0, s e n z a c o m m e t t e r e e r r o r i d ip a r a l l a s s e ( F i g . 1 2 ) .
(9)
Le
alette A d e l l a Fig.12
debbono essere
preforate per ridurre l o sforzo d i
penetrazione
d e i c h i o d i . Usare chiodi a s p i l l o d i acciaio d e l diametro
d i circa
2 mm. Rairrnientarsì d i n o n p i a n t a r e a f o n d o i c h i o d i : n o n più d i 1 5 mm n e l l a p a r e t e ,
l a s c i a n d o f u o r i l a t e s t a d e g l i s t e s s i d i a l m e n o 5 mm p e r l a r i m o z i o n e . A q u e s t ' u l t i m o
proposito,
s i raccomanda d i f a r precedere
l'azione e s t r a t t i v a da u n a r o t a z i o n e
avanti e i n d i e t r o del chiodo,
a f f e r r a t o c o n u n a pinza, a t t o r n o a l proprio asse,
m e n t r e l a mano s i n i s t r a t i e n e f e r m o
i l blocco-sagoma. Questo p e r e v i t a r e c h e i l
chiodo
i n estrazione
s i porti
d i e t r o un pezzo d'intonaco,
inducendo un danno
c h e può e s s e r e a n c h e u n p o ' s e r i o .
piano del quadrante
Il
al
su
si
centro
l'incro
stilare
linea
del quadrante 0
cio della linea
c o n una q u a l s i a
oraria
Lo scasso p e r m u r a r e l ' a sta gnomonica cancella l a
posizione del centro 0
M e d i a n t e due f i l i» da f i s
s a r s i con n a s t r o a d e s i v o ,
si r i p r i s t i n a l a p o s i z i o ne d i 0
F i g . 1 3 - M a t e r i a l i z z a z i o n e del c e n t r o del quadrante 0 dopo che questo
è s t a t o a s p o r t a t o d a l l o scasso per l a muratura d e l l ' a s t a gnomonica.
m-
Vitina di blocco
j
Asta gnomonica
Fig.14- Sistemazione i n
lunghezza d e l l o s t i l o
mediante un terminale
a tappo aggiustabile.
17
no d e l l a
lato
cavità l ' a s t a ,
lungo
mergersi
sotto
non
serve
ste
e
sagoma,
della
più. F a c e n d o
alla
sagoma
parete.
con queste
nella
l asuperficie
t r a i blocchetti
previsto
ad anello
a i blocchetti
posizione
u n po'
robu-
solidale
e iniziare a
d i cemento
c o u l aspatola
con i f i l i
C, r e n d e r e
raggiunta
a base
C ed i l
venga ad im-
Ormai i l c r o c i c c h i o
u s od ibande e l a s t i c h e
cavità c o n p a s t a m u r a r i a
giare
scorrere
fino a chei l tratto
i l piano
appligliandosi
l'asta
la
della
facendola
riempire
e sabbia f i n e ;
pareg-
c h e i lt u t t o
faccia
e lasciare
presa e s ' i r r i g i d i s c a .
A questo
lare
punto
t o g l i e r e i legami
l a sagoma
stuccatura
stino
T facendola
dell'area,
della
elastici,
arretrare.
l a rasatura
tinteggiatura.
l'asta
ghezza
L = S - P
geometrico
parete.
gnomonica
Attenzione
dell'asta
i ns i t o .
con u n t e r m i n a l e
Il procedimento
te
sati
ficiente
al
fare
centro
seguano
duefori
i pioli
fisico
della
impiegati,
componenti.
a lunghezza
l as u a l u n S è
sull'asse
0 sul piano
L l'asta
dopo
lungo
i n l u n g h e z z a può e s s e r e e f f e t t u a t o
(Vd.Fig.14).
I nquesto
a l caso d i u n a pare-
caso, r i c o r r e r e a gnomoni
resi solidali
suf-
c o nl o gnomone
parete
laminare.
d e l §7 e p r o c e d e r e c o n a c c u r a t e z z a .
a i pioli,
a stagno,
Quest'ultima
è
a lpiano d e l l a
t i p i c o è r i p o r t a t o i nF i g . 1 5 .
saldatura
e f i s -
l asustilare, ben l o c a l i z z a t i rispetto
e benperpendicolari
lamina-gnomone
della
averla
P I e P2. A d o t t a n d o q u e s t a s o l u z i o n e
i suggerimenti
segno d i u n p i o l o
sono l a
1 - 3 mm ) d a l l e f o r m e m o s t r a t e n e l l a F i g . l 5
d i pioli
sfi-
inavvertita-
calendariale,
nonè applicabile
o marmo.
0 dell'orologio
e infilarvi
Si
ora descritto
e
inizialmente.
occupare l aposizione
a tappo aggiustabile
conun paio
a matita
rispettata. I l limite
L'aggiustaggio
(spessore
operazioni
a noncancellare
funzione
d i tagliare
i nl a s t r a d i pietra
laminari
essere
e deve
Mai prevedere
sistemata
ha anche
deve
Le ultime
i chiodi
per l a l e v i g a t u r a f i n a l e , i l r i p r i -
mente l e l i n e e d e l l ' o r o l o g i o t r a c c i a t e
Quando
rimuovere
usare,
ad "argento",
può e s s e r e
usata
Un d i -
P e ri l collegamento
a seconda
colla
dei
metalli
epossidica
adue
anche per i l f i s s a g g i o
dei
18
pioli
Si
a l quadrante.
c o m p r e n d e c h e quanto s u g g e r i t o p e r
sere
di
applicato,
pareti
§9Le
seppure
aste
go
gnomoniche
l ag i u s t a
l asustilare.
a ortostilo
lunghezza
a l caso
diametro
dere
leggermente
fino
sistema d i sospensione
ranti.
alla
I controventi
possono
ficile
superiore a
quello
sono
escogitarsi.
d i fissaggio
3, circa
non abbia f a t t o
equidistanziati;
ad espansione
Con un poco
portare stabilmente l'asta
controventi
sta
v e r s o l ap a r e t e , bisogna
per
stabilire,
all'asta,
prima
(Vd.Fig.l6).
Altri
della
dopo i l f i s s a g g i o
anche
alla
ben
dell'asta.
provve-
presa. I l
con t i -
vengono
fissati
tipi
d i agganci
in posizione perpendicolare, facen(V.Fig.l6)
dà l u o g o a n c h e a d u n a s p i n t a
messa
l'al-
d ipazienza e di pratica non è d i f -
tenere conto della
i n modo c h e a l l a f i n e
S i può p a r t i r e
parete
(stoppers) rimovibili;
g u i d a r e da u n asquadra d i opportune d i m e n s i o n i
dei
lun-
che garantisca l a posizione perpendi-
è agganciato all'asta
Poiché l ' a z i o n e
sulla
più g e n e r a l e è q u e l l o d e i c o n t r o v e n t i
parete contasselli
estremo
un foro
d iun'asta di piccole dimensioni, bisogna
a c h e l amalta
alla
localizzazione del piede
con i l fare
un sistema d i sospensione
colare
r i c h i e d o n o l a perpendicolarità
e l'esatta
S i comincia
Salvo c h es i t r a t t i
ta.
o adattamento,
i n muratura e intonaco.
localizzato, di
dosi
variante
o i l m a r m o , può e s -
Aste gnomoniche a o r t o s t i l o
parete,
tro
conqualche
l ap i e t r a
profondità d e l
i np o s i z i o n e , l a lunghezza
s i abbia l a lunghezza u t i l e
da un asta leggermente
dell'a-
da dare
desidera-
più c o r t a c h e
p a r e t e , p o r t a t a a m i s u r a con
foro
un "tappo"
viene
aggiu-
(10)
li filo
d e i controventi
deve
essere praticamente inestensibile:
vanno
bene
c o r d i n e d i a c c i a i o z i n c a t o dì u n p a i o d i m i l l i m e t r i d i d i a m e t r o . L e v a r i e g i u n z i o n i
(per
a p p l i c a r e i tiranti» e c c . )
n o n possono essere f a t t e
con i "morsetti" che
si
t r o v a n o p r e s s o i n e g o z i d i f e r r a m e n t a , perché t r o p p o g r o s s o l a n i . S i p o s s o n o
usare i blocchetti s e r r a f i l o i n ottone ches i trovano all'interno delle morsettiere
per giunzioni
elettriche
(mammut); evidentemente, l a p a r t e i s o l a n t e
i n plastica
va e l i m i n a t a .
19
stabile da sistemarsi
d a l l a parte d e l punto gnomonico G
(Fig.l4).
L o gnomone a f o r o
§10Per
migliorare
l ap r e c i s i o n e d i l e t t u r a
funzione calendariale del quadrante,
ro
gnomonico)
praticato
in
sito
pi
esattamente
da un sostegno
dell'ora,
s i f aspesso
su d i una piastra
salvaguardando l a
uso d i un foro ( f o -
metallica
sottile
tenuta
g e n e r i c o i n modo c h ei l c e n t r o d e l f o r o
l ap o s i z i o n e d e l punto
occu-
gnomonico G c a r a t t e r i s t i c o d e l
q u a d r a n t e . I n q u e s t o modo, l ' i n d i c a z i o n e d e l l ' o r a è a f f i d a t a a d u n
dischetto luminoso formato sulla parete dall'incidenzadei raggis o lari
c h e passano
funzione
tutto
Il
d i sostegno
ed i l sostegno
diametro
do,
do
ma m e n o
foro
forma
gnomonica
qualsiasi,
assume
oppure
ad un muro, u n a colonna,
può a n d a r e
da circa
1:50 a c i r c a
d e l medesimo d a l l a p a r e t e u t i l e :
luminoso
quando
e, quindi, l a marcatura
i raggi del Sole
chesulla
i lcielo
siglia
di
è affidato
L'asta
diminuendo
un obelisco.
1:250
della
i l diame-
p a r e t e , è meno f e l i c e ' ^ ^ ' .
è semicoperto
d ifare
qualche
e l'immagine
prova
niti-
delle o r e estreme
incidono molto
solo
manca d e l
a parità d i d i s t a n z a m e d i a , s i h a u n d i s c h e t t o d i l u c e più
giornata,
sul
i l foro.
e può a v e r e
del foro
distanza media
tro,
attraverso
della
obbliquamente,
Lo stesso accade
d e l S o l e più s b i a d i t a .
c o n un c a r t o n c i n o opaco f o r n i t o
s i a
quan-
S i condi fori
diverso diametro.
L'incidenza obbliqua dei raggi d e l Sole sulla piastra f o r a t a ha solo netta i n f l u e n z a s u l l a luminosità, m a n o n s u l l a f o r m a d e l l a s e z i o n e d e l f a s c i o d i l u c e c h e , d o p o
una c e r t a d i s t a n z a r i m a n e c i r c o l a r e . E v i d e n t e m e n t e ,
stiamo parlando delle incidenze
che i n t e r e s s a n o , che n o n sono l e e s t r e m e . Se i l f o r o è s u f f i c i e n t e m e n t e p i c c o l o (meno
di
1:150 d e l l a d i s t a n z a media d a l l a p a r e t e ) l a macchia luminosa
che funziona da
m a r c a t e m p o , s i può c o n s i d e r a r e u n ' i m m a g i n e o t t i c a d e l S o l e . Q u e s t a i m m a g i n e s i o v a l i z z a
se s i f o r m a , come a v v i e n e n e l l a m a g g i o r p a r t e d e i c a s i , s u d i u n ap a r e t e n o n p e r p e n d i c o lare alla direzione d'incidenza d e iraggi solari.
I t e n t a t i v i d i compensare
questa
o v a l i z z a z i o n e a g e n d o s u l l a f o r m a d e l foro,sarà d e s t i n a t a a f a l l i r e , perché l a f o r m a
della
diaframmatura
introdotta
d a l foro,
non modifica apprezzabilmente
l a forma
dell'immagine.
M a n o n c'è d a p r e o c c u p a r s i
della forma
ovalizzante d e ldischetto
l u m i n o s o , perché l ' o c c h i o r i e s c e c o n facilità a t r o v a r e , d a l l a s i m m e t r i a d e l l ' o v a l e ,
il suo centro e a riferire
a questo l a p o s i z i o n e d e l l e l i n e e o r a r l e , ecc. Insomma,
non n e s c a p i t a l ' a c c u r a t e z z a d i l e t t u r a d e l l ' o r a .
F i g . l 6 - U n a g r o s s a s q u a d r a può p e r m e t t e r e l a s i s t e m a z i o n e e d i l
c o n t r o l l o d i perpendicolarità d i u n o r t o s t i l o .
F i g . 1 8 - La l e n t e o b b i e t t i v o d e l c a n n o c c h i a l e
del tacheometro r i f l e s s a d a l l o specchio è b i secata simmetricamente dai f i l i del crocicc h i o d i puntamento: siamo i n a u t o c o l l i m a z i o n e ,
cioè l a m i r a d e l c a n n o c c h i a l e è p e r p e n d i c o l a re alla parete.
20
La piastra metallica di solito ha un diametro pari a 6-8 volte il
diametro del foro»
per dare con la sua ombra un buon contrasto con
la macchia luminosa, senza ingombrare eccessivamente con le sue d i mensioni, la vista del quadrante. La piastra va orientata in modo
da risultare perpendicolare circa ai raggi del Sole a mezzodì vero
di un giorno equinoziale. Ma non c'è nulla di critico in questa s i stemazione.
Se le ridotte dimensioni del quadrante impongono un foro molto piccolo, questo va fatto a bordi taglienti
incidenze
obblique
dei
raggi, si abbia
per evitare che sotto forti
indesiderato
siluettamento
dell'apertura a discapito della luminosità,
§11- La tracciatura di angoli
Nel sistema di progettazione e disegno con il metodo geometrico-analitico che io uso, è raro aver bisogno di tracciare degli angoli di
determinata ampiezza, espressa quasi sempre in unità sessagesimali.
Ad ogni buon conto, darò qualche suggerimento per il disegno di un
angolo formato dall'intersezione di due rette.
Intanto, una regola generale: per progetti e costruzioni accurate,
non usare mai il goniometro o rapportatore, semicircolare o circolare, tipo scolastico che è in vendita presso le comuni cartolerie.
Questi, se sono di buona qualità e di diametro superiore a 10 cm,
con difficoltà permettono la definizione o la lettura di angoli a
meno di 1/4 di grado sessagesimale.
Alcuni
rapportatori
professi onali
sono metal liei, con
graduazi one
fine e forniti di alidada e nonio: in questo caso si può arrivare
a 1/10 di grado sessagesimale. Purtroppo, costano molto cari.
La soluzione più economica e di buona precisione è di fare uso della
trigonometria, ricordando che il rapporto della lunghezza di due cateti di un triangolo rettangolo è uguale alla tangente trigonometrica dell'angolo opposto al cateto che è a numeratore del rapporto.
21
Si
osservi
orario
l aF i g . l 7 dove
con vertice
i n0, a p a r t i r e
i nsenso
anti-
d a l l a s e m i r e t t a OA, s i v u o l t r a c c i a r e , p e r e s e m p i o , u n a n g o l o
di
21° 1 8 ' . S i s t a c c h i s u O A u n s e g m e n t o n o n t r o p p o c o r t o d i l u n g h e z -
za
OA e d a A s ' i n n a l z i
zioni
unaperpendicolare.
Dalle tabelle
t r i g o n o m e t r i c h e s i h a : t g 21°18'= 0 , 3 8 9 ; s i f a c c i a
95x0,389= 36,9; congiunto
Questo
semplice
grado
0B=0Ax0,389=
0 c o n B, s i h a A 0 B = 2 n 8 ' .
e generale
qualità d e l d i s e g n o .
delle fun-
metodo,
Lavorando
però, n o n d i s p e n s a
bene
s i può f a r e
d a l curare l a
meglio
d i 1/10 d i
sessagesimale.
§12- Determinazione d e l l a d e c l i n a z i o n e gnomonica
Tutti
g l i argomenti
come
avevamo
quadrante
preannunciato,
solare, fase
blicazione,
f aeccezione
to
appartiene
la
n e iparagrafi
l'ultima
chenella
è s t a t a chiamata
fo
pratico,
trattati
fase
precedenti
d e l l a r e a l i z z a z i o n e d iu n
"Nota i n t r o d u t t i v a "
fase
riguardano,
d i questa
e ) .L'argomento d i questo
pub-
paragra-
e n o n r i g u a r d a l a f a s e e ) , ma h a i n comune c o n q u a n a questa
metodo
fase,
ed esperienza.
declinazione
della parete
l a necessità d i p r o c e d e r e
con spirito
D'altra parte, l adeterminazione
è fondamentale
f i ndalla fase
del-
d i "Pro-
getto e calcolo".
La d e c l i n a z i o n e
dalla
quando
parete
gnomonica
stessa
c o n i l Primo
come l ' A z i m u t
so
l'osservatore: risulta
Per
verticale;
è l'angolo
quest'angolo
è
l a f a c c i a d e l l a p a r e t e d e c l i n a v e r s o E s t . S i può a n c h e
re
retta
d i unaparete verticale
verso
d e l l a normale
i l quadrante
l adeterminazione
formato
positivo
defini-
alla faccia della parete diretta
p o s i t i v a quando
d e l piano
l anominata
normale
verè d i -
o r i z z o n t a l e Sud-Ovest.
esistono vari
metodi,
tutti
simili
concettual-
mente f r a d i loro:
E.Garnier,
R.R.J.Rohr,
G.Fantoni,
Gnomonica,
Hoepli, Milano
L e sc a d r a n s s o l a i r e s ,
Orologi
solari,
1 9 3 9 , pag.2
Oberlin, Strasburg
Technimedia,
1 9 8 6 , pag.47
Roma 1 9 8 8 , p a g . 2 0 0 - 2 0 9
22
R.N.e
M.L.Mayal, S u n d i a l s , C T . B r a n d f o r t
P.G.Lovotti,
"Astronomica"
n°6,
Co, B o s t o n
Sett/Dic.1993,
1962, pag.25
A.A.Spezzina,
La
Spezia.
Il metodo che sconsigliamo nettamente
ca
è quello della bussola
perché t r o p p o g r o s s o l a n o e p i e n o d i t r a b o c c h e t t i
tono
(effetti
negativi
declinazione magnetica
Io
uso un metodo
le
con cerchi
da
masse
magnetiche,
non sempre ben n o t a ,
che l o compromet-
conduttori
elettrici,
e c c l
t o p o g r a f i c o che r i c h i e d e un tacheometro
a graduazione
magneti-
sessagesimale.
Questo
tradiziona-
strumento
piutto-
(12)
sto
costoso
corrente
pografo
e d'impiego
d i u n o g n o m o n i s t a , ma
professionista,
interessano.
a dare
non è n e l l a
dotazione
t r o v a r e un Geometra t o -
una mano
per l e misure
che
è descritta i n
Metodologia
giacitura...,
delicato,
è facilissimo
disposto
La procedura
E.Marianeschi,
della
pratico
Atti
di
precisione
IV Seminario
per
l a
determinazione
d i Gnomonica,
Crespano d e l
Grappa, 1992.
Questo
in
che
Ma
nee
1-
metodo
ha anche
i l m e r i t o d i f a rconoscere
stazione del tacheometro,
oltre
l a r e c l i n a z i o n edel quadrante,
parliamo
d e l caso
essenziali
come
che l a d e c l i n a z i o n e gnomonica anquando questo
d i una parete v e r t i c a l e ,
- che s i a d i s t a n t e
lo
attorno
- dal quale
non è
verticale.
illustrando
nelle l i -
procedere.
Mettere i n stazione i l tacheometro
- dal quale
con una s o l a messa
10-20 metri
s i possa
dalla
a
terra
parete,
s c o r g e r e una p o r z i o n e un po' e s t e s a d i c i e -
alla fascia
s i possa
su d i un " c e n t r i n o "
meridiana,
vedere
un c h i a r o " f a l s o s c o p o "
(un p a l o , un
N e l l ' a m b i t o d e l l a T o p o g r a f i a , da appena q u a l c h e anno, è i n a t t o l a s o s t i t u z i o n e
della strumentazione t r a d i z i o n a l e manuale
con tacheometri e t e o d o l i t i
a raggi
i n f r a r o s s i o laser, completamente
automatici e computerizzati. I n questa s i t u a z i o n e
non
dovrebbe
essere
difficile
trovare
buoni
strumenti tradizionali
dismessi
a
"prezzi
d'occasione".
23
l a m p i o n e , uno spigolo di una casa...) piuttosto lontano (almeno qualche centinaio di m e t r i ) , da usarsi come riferimento per
gli A z i m u t .
2- Fissare con nastro adesivo molto forte (tipo da c a r r o z z i e r i , l a r go circa 5 cm) o altro s i s t e m a , uno specchio piano
(circa 20x30 cm)
in un punto della parete che sia circa nel piede della p e r p e n d i c o l a re alla p a r e t e , abbassata dalla testa del t a c h e o m e t r o . Il r a g g i u n g i mento di questa s i t u a z i o n e , si ottiene lavorando in due: uno si m e t te dietro al tacheometro con lo sguardo verso la p a r e t e ; l'altro a m i co sposta lo specchio lungo la p a r e t e , mantenendolo sempre a l l ' a l t e z za della testa tacheometrica e sempre ben aderente alla parete s t e s sa. Ad un certo p u n t o , l'osservatore presso lo strumento topografico
vede se stesso riflesso dallo s p e c c h i o . E' questo fatto che s t a b i l i sce dove lo specchio va fissato con il nastro a d e s i v o .
La superficie riflettente dello specchio deve essere ben r a p p r e s e n t a tiva della giacitura della p a r e t e , cioè deve essere ben aderente a l la m e d e s i m a , in modo da potersi considerare parallela ad e s s a .
3- Si punti
tendolo
il cannocchiale del tacheometro verso lo s p e c c h i o , m e t -
a fuoco
su
una distanza
pari
al doppio della distanza del
centrino dalla parete e si facciano spostamenti
vede la ghiera della
lo
in Azimut finché si
lente-obbiettivo del cannocchiale riflessa d a l -
specchio bisecata centralmente dai fili del crocicchio di
punta-
mento dello strumento ottico ( F i g . l 8 ) . E' stata raggiunta la a u t o c o l l i m a z i o n e , cioè la mira del cannocchiale è perfettamente p e r p e n d i c o lare alla superficie dello specchio e , q u i n d i , al piano della p a r e t e .
Sia Al,in questo m o m e n t o , l'Azimut della m i r a , riferito al falsoscopo
4-
Si determini
stesso
centrino
ora
di
la direzione del m e r i d i a n o . Con stazione
sullo
cui al punto 1-, si punti con il tacheometro al
S o l e , circa 30 minuti prima del mezzogiorno v e r o , in modo che l'immagine dell'astro risulti tangente al crocicchio del c a n n o c c h i a l e , c o me in Fig.l9/a e , senza più spostare il comando del cerchio tachimemetrico di A l t e z z a , si legga il cerchio azimutale: sia SI la lettura.
L E T T U R E
del
Cerchio d'Azimut: SI
Cerchio d'Altezza: h
A I
C E R C H I
T a c h e o m e t r o
Cerchio d'Azimut: S2
Cerchio d'Altezza: h
Fig.l9- Determinazione della direzione del meridiano con o s s e r vazioni del Sole ( V d . t e s t o ) .
24
Si
segua i l Sole
nocchiale
questo
s iabbia
tradotta
della
i nA z i m u t
del piano
s i a S2 l al e t t u r a , i n
meridiano
A2 r i f e r e n d o s i a l f a l s o s c o p o .
Declinazione
gnomonica
della
parete
s i segua l a regola enunciata
è
c h e può
I lvalore
(A1-A2).
all'inizio
essere
assoluto
P e r i l segno
d i questo
paragra-
cioè:
parete
declinante Est
:
segno p o s i t i v o
parete
declinante Ovest
:
segno
Si
può t r o v a r e c o n i l t a c h e o m e t r o
con
osservazioni
Ascensione
chio
nudo
minano
za
a c h en e l campo d e l c a n -
orizzontale (azimutale).
d e f i n i s c e l aposizione
algebrico,
fino
l as i t u a z i o n e d i Fig.l9/b:
momento, a lc e r c h i o
(Sl+S2)/2
fo,
agendo s o l o i n Azimut,
Dopo
i l cielo
non superiore
aver
del meridiano
a l meridiano
osservato,
e t r o v a t e alcune
superiormente
estraggano
l aposizione
notturne d i transito
retta.
negativo
l a n o t t e precedente,
stelle
ad o c -
a 4 0 " circa, mediante
un Almanacco
astronomico s i
l e seguenti e f f e m e r i d i :
AR
Ascensione retta
zione
rando
delle stelle
prescelte
decimale)
( o r ee f r a -
decimale)
Longitudine
da Greenwich del luogo
( o r ee f r a z i o n e decimale).
Longitudine
geografica
Greenwich è d i segno
dove s i s t a ope-
Siricorda che l a
per tutte
l e località a d E s t
negativo.
(13)
Il tempo c i v i l e
(Vd.nota
periore d i ogni
stella
) del transito
prescelta, è per
a l meridiano
su-
l'Italia:
24x{AR-TS+X )
orario
invernale
t = 1+
( o r ee fraz.decimale)
24,065709
24x(AR-TS+X )
orario
estivo
t = 2+
( o r ee fraz.decimale)
24,065709
Se
nota
( d i r e z i o n e Sud) i nun'ora " p o s s i b i l e " ad a l t e z -
Tempo s i d e r a l e a Oh d i TU ( o r e e f r a z i o n e
di
di
d i Magnitudo 1-2c h e c u l -
TS
X
di stelle
anche
T S r i s u l t a m a g g i o r e d i AR, m a g g i o r a r e q u e s t ' u l t i m a d i 2 4 h .
25
Bisogna
ri
disporre
d i un cronometro
d i precisione
( a l secondo,
bens i n c r o n i z z a t o con s e g n a l i
almeno).
S i veda
a questo
ora-
proposito
i l §13.
Mentre
un amico
vescia
ad i n t e r v a l l i
t,
d i 1 secondo,
temente
del
raggiunto
l'Azimut
Uno
poche
diverse
accuratezza,
evitare errori,
Ovviamente,
mento
di
nocchiale
modesta
dallo
notte
a poter
S i riferisca
a l meridiano
-oltre
(serenai) dell'anno-
su stelle
lampada
sullo
stesso
stesso
tenuta
osservatore
reticolo
essere
i l contrasto
osservative.
raggiungere
metodo, l o s t r u -
i lr e t i c o l o
e d i regola
bianco
del can-
l o strumento
provvedere
sulla
ghiera
ad i l l u m i n a r l o
dall'edell'ob-
d i l a t o con u n a
i n mano d a u n amico c o l l a b o r a t o r e o
( F i g . 2 0 ) . S i può a n c h e s i s t e m a r e
( F i g . 2 1 ) . L a quantità d i l u c e
deve
fine
c e n t r i n o d i c u i a lpunto 1 -
nonè visibile,
un cartoncino
a pila,
per una
i n agguato.
Poiché d i n o t t e , a l b u i o ,
sistemare
èche
disporre di un c o n t r o l l o al
nell'applicazione d iquest'ultimo
tacheometro
allo
illuminato).
lampadina che lascia entrare trasversalmente
nuisce
costan-
della stella
azimutale.
d i stelle
conun e l a s t i c o e provvedere
l'obbiettivo
le
sempre
paragrafo.
del
oltre
tempo
dà l o " s t o p "
n o t t e s i p o s s o n o f a r e più m i s u r e
i nstazione
Basta
biettivo
il
l'amico
è provvisto d'illuminazione i n t e r n a , bisogna
sterno.
la
anche
v a messo
questo
non
i n ogni
del
ben s c e l t e e, q u i n d i , s i possono mediare i r i s u l t a t i
migliore
di
sul cerchio
dell'osservazione
ore della stessa
quando
l'inseguimento
(che deve essere
c h e può e f f e t t u a r s i
alla ro-
i n modo d a t e n e r l a
del reticolo:
t , s'interrompe
al falsoscopo
e l o scandisce
e, p o i , all'avvicinarsi
segue l a s t e l l a
s i f a l a lettura
d e ivantaggi
quello
d i 1 minuto
verticale
tempo
e
i l tempo a l cronometro
l'altro
sul filo
strumento
in
segue
quella
appena
una picco-
un po' d i luce
cheentra
necessaria,
nel-
per illuminare
altrimenti
dimi-
s t e l l a - f o n d o , con peggioramento d e l l e condizioni
Dopo q u a l c h e
tentativo,
i l compromesso
e b u o n a visibilità d e l
finale:
reticolo.
spostando
buona
l a lampadina, è f a c i -
visibilità d e l l a
stella
Fig.20- Il Tacheometro al lavoro di notte per c o gliere il transito di s t e l l e . Illuminazione del
reticolo del cannocchiale mediante un cartoncino
bianco.
Fig.21- Il Tacheometro al lavoro di notte per
cogliere il transito di s t e l l e . Illuminazione
del reticolo del cannocchiale con lampadina e l e t trica.
26
Note a g g i u n t i v e a l §12piano
meridiano
culminazione,
tutto
2
presuppone
(maggio-giugno-luglio;
Declinazione
terizzato
da
salvo
che
una
Ma
per
l a maggior
farsi
molto
vetro-schermo
sono
golare
per
che
cm)
mediante
bisogna
di
nelle
e,
di
con
un
disporre di
lato
per
1sol-
quando
la
estivo è
carat-
centrali
della
ore
un
tacheometro,
3
mesi
invernali...
l o strumento,
Bisogna
è
necessa-
Va
molto
all'arco elettrico.
poi, fissare
farli
bene i l
Questi
tagliare
al
scherrettandiametro
i ldischetto di vetro
Durante
l e a t t e s e t r a una
coprire l o strumento
con
un
d i -
schermo
saldature) i n forma
pertanto bisogna
adesivo.
osservare
i n t e r p o r r e uno
dell'obbiettivo-
panno
all'oblettura
bianco
Sole.
precisione
poche e c c e z i o n i , per
luogo,
un
(circa
Rimarrebbe d i s p o n i b i l e
circa
a l l ' i r r a g g i a m e n t o termico del
i metodi,
meridiano
di
di m a t e r i a l e per
nastro
L*ora c i v i l e
Tutti
e
usano i s a l d a t o r i
(negozi
per
preoccupazioni.
dal
u n ' a l t r a al tacheometro,
§13-
solare
zenitale
solstiziale
Sole
periodo
cannocchiale.
un o c c h i a l a i o e,
sottrarlo
del
alla
nei periodi attorno ai
i lperiodo
g l i occhi
al
( c i r c a 10x6
biettivo
per
fissarsi
venduti
g i u s t o da
ed
da q u e s t e
i l Sole
da
effettuata
del
prossimo
p a r t e d e l l e a p p l i c a z i o n i g n o m o n i c h e non
pericoloso
scuro
lettura
un o c u l a r e a n g o l a t o .
ristretto
prendere
rettamente
mi
un
Sole
i l p u n t a m e n t o a l l ' a s t r o con
si disponga di
utilizzabile
del
della Declinazione
l a seconda
Altezza
è disagevole
ed
molto
elevata
la determinazione
novembre-dicembre-gennaio),
v a r i a d i p o c o . Ma
g i o r n a t a , ed
E'
e
andrebbe
per
osservazioni
l a costanza
i l tempo t r a l a prima
stizi
no
mediante
ore), l'operazione
rio
Poiché i l m e t o d o
necessitano
o r o l o g i o che
determinare
di
segni
un
con
cura
riferimento
correttamente
al
e
con
i l piatempo:
buona
n
tempo c i v i l e l e g a l e n a z i o n a l e i n I t a l i a è q u e l l o d i Greenwich (TU) aumentato
di 1 o r a ( n e i mesi e s t i v i v i e n e aumentato d i 2 o r e per D e c r e t o ) . Insomma, è q u e l l o
che per Legge r e g o l a l a n o s t r a v i t a c i v i l e .
27
precisione
i l tempo
civile
necessario
p e rc o n t r o l l i
legale
finali
nazionale.
sui
Lo stesso
quadranti
strumento
gnomonici
è
realizzati
(Vd.§14).
Oggi,
d i o r o l o g i i ng i r o - n e l l e nostre tasche,
delle
case-
certi
chemarchino
secondi,
mento,
discorso.
d i s p o n i b i l e per
con
cui
possono usare
che
d i ogni
vengono
secondi,
Alcuni
corretti
scopi
c o n p e r f e t t a accuratezza
Ne e s i s t o n o
ho sperimentato
i l modello
ria
ad un determinato
istante
per
l'uso
nei
a lbuio.
strumento
per
161)
ogni 10
anch'esso
continuo.
questi segnali
hanno d i cosa c h e
s i rimette automaticamensotto controllo
modelli
"MEGA a l a r m
Mainflingen,
e prezzo.
2" i l quale
Persopuò
dare
di preavvertimento
o promemo-
p r e f i s s a t o e ha i l quadrante
illuminato
d i singoli
potrebbe
l'acquisto di questo
gnomonisti
per
entrare
nella
utilis-
l'inevitabile
c h e ne r i s u l t e r e b b e ;
amatoriali d i astronomia
dotazione
sfa-
piuttosto,
strumentale
e gnomonica, c o n vantaggi
tutti.
le rilevazioni
legale, vanno
sistemi
d i vari
sonoro
"benefici/costo"
orologio
d i gruppi
bilonese,
con "bip"
continuamente
Non v o g l i o suggerire
da parte
rapporto
vari
s u 24,
i l numero
u n a f r a z i o n e d i secondo,
e rimane
un segnale
civile
(formare
d i TELEVIDEO,
e l e v a t a che
anche, se desiderato,
Tutte
poter rimettere
v i a - r a d i o d e l l a s t a z i o n e c a m p i o n e DCF 7 7 d i
è l ' o r o l o g i o Junghans.
indiscutibili
per
riferi-
gnomonici.
te
sociale
del giorno,
24 ore
entro
ideale, d i precisione
predetto
ore
d a me e s e g u i t i s u e n t r a m b i
mezzo
il
pochi
digitale
Un
vorevole
i l t e m p o , cioè e n t r o , a l m e n o ,
continuamente
l'orario
l i rende i d o n e i per
simo
essere
si lavora.
c h e sono
nalmente
pareti
e p r e g i o , ma
Bisogna disporre di un sicuro
parecchie
trasmessi
controlli
cronometrico
dimensione
i s e g n a l i TELECOM t e l e f o n i c i
oppure
mostrato
tipo,
correttamente
è tutt'altro
l'orologio
Si
v e n e sono
polsi» t a v o l i ,
e misure
poi
orari
siderale,
cronometriche
- s edel
{vero
ecc.).
fatte
con
caso e a seconda dei
o r o l o g i a tempo
casi- tradotte
l o c a l e , UT, medio l o c a l e , i t a l i a n o , b a -
28
§14- Controllo
della
riuscita
della
realizzazione
di un quadrante
s o l a r e e stima d e l l a p r e c i s i o n e
Portata
a termine l arealizzazione
il
funzionamento
buon
tare
un
l eindicazioni
orologio
Il
caso
civile
è elementare:
specialmente
c h e domanda a c c u r a t e z z a .
te nell'arco
a)
bra
dell'asta
con
l aloro
zione
b)
con
penombra,
modo,
nello
d ifronte
se l elinee
d i questi
prendere
orarie
controlli
luminoso
s isovrappongono a l l a
oraria
ad un
più
sono
vol-
costante.
"spacca"
del foro
gnomonico,
oraria:
i l momento
linea
simmetricamente"
l'indica-
gnomonica.
Eseguire
c h e c'è
evitare
te,
d e lt i p o
l'operazione
modo
Questo
questo,
ferimento
a lancette
centemente
psicologica
degli
entrambi
deve
per indicare
essere
l'ora
del
gruppetto, per proprio
la
"sovrapposizione";
alla
sotto
una dispersione
solstizi,
in questi
ma t u t t i
periodi.
personali.
Va anche
l'un l'altro;
quadran-
iì q u a d r a n t e
possa,
solare
conun s o l colpo
Ovviamente,
l'orologio
di r i -
prima b e nr i m e s s o e c o n t r o l l a t o r e esatta
conto,
fine
a l secondo.
osservatore
i l momento
vengono
i risultati a l
d i letture
i quadranti
Ogni
i nsilenzio, rileva
comunicati
capogruppo, s i f al a media, ecc. Per i quadranti
aspettarsi
d e i tempi
analogico a grande
osservatori
gli orologi.
nota
ad influenzare
ad u s ocasalingo,
che i l gruppetto
e presa
gli errori
appendere un orologio
d i quelli
vedere
d i osservazione
perridurre
l atendenza
d'occhio,
ai
bisogna
s t i m a r e i l momento i n c u i l'om-
o i l dischetto
i n c u i l alinea
per
in
gnomonica
più p e r s o n e .
detto
Concettualmente
d i u n a n n o perché l a p r e c i s i o n e può n o n e s s e r e
F a r e u n poco d i e s e r c i z i o
è quello
orarie.
c i troviamo
lemniscate d e l tempo medio, bisogna f a r e
conquelle d i
accuratezza.
i npratica
quando
I nogni
solare
con certa
l e linee
controllare
S it r a t t a d i raffron-
quadrante
legale
pertutte
d i controllo
precauzioni,
l a precisione.
d e l nuovo
l'ora
va fatto
l'operazione
alcune
orarie
marcante
controllo
e stimare
dell'orologio» b i s o g n a
più f o r t e
solari
del-
a l e m n i s c a t e c'è d a
nei giorni
a tempo medio
sono
attorno
critici
F i g J A - 11 quadrante "a gibigianna". In alto, l'estremità
esterna del l'ortostilo con il portaspecchio a forcella.
A
p
L ' O R O L O G I O
§1A- Alcune nozioni
"Gibigianna"
a
specchio
87,
Aprile
gio,
è
p
d
i
c
e
A
G I B I G I A N N A
introduttive
i l nomignolo
su parete
che è stato
verticale
1989,pag.52).
dell'essere
n
S O L A R E
rivolta
tracciato
dato
ad un o r o l o g i o
a settentrione
Caratteristiche
immediatamente r i l e v a b i l i
ziale
e
peculiari
(l'Astronomia,
d i questo
a colpo d'occhio, o l t r e
su d i una parete
dove
solare
orolo-
quella
essen-
non batte
mai i l
-, H A )
Sole
, sono:
c
a)
i l punto-ombra d e l quadrante t r a d i z i o n a l e
-luce
dei
consistente
raggi
stanza
solari
i n un dischetto
si
sposta sulla parete,
to
delle
leggi
luminoso, ottenuto
ad o p e r a d i u n p i c c o l o
dal quadrante.
è sostituito
Al trascorrere
da un punto
per riflessione
specchio posto
a qualche
d e ltempo, i l dischetto
di
diluce
d i concerto con i l moto d e l Sole, n e l r i s p e t -
elementari
d e l l ' o t t i c a geometrica
e, i n questo
modo,
HA)
Salvo nelle
primissime
ed u l t i m i s s i m e
o r e d e l giorno
d e i mesi prima e dopo
i l s o l s t i z i o e s t i v o , quando l'arco
giornaliero azimutale d e l Sole è maggiore d i
180°; m a ciò n o n m o d i f i c a l ' i n t e r e s s e n e l l ' o r o l o g i o " G i b i g i a n n a " . S i v e d a i l §3A.
E''
punto
/
luce
tri
punto
o m b r a ^
Q-l
/
(
)
(
(3)
/
/
/
/
Fig.2A- Posizione reciproca dei piani
r e a l e Nord ( 3 ) , piano d e l l o
specchio
( 4 ) , p i a n o v e r t i c a l e BA, p i a n o v i r t u a l e S u d ( 2 ) . h' è l ' o r t o s t i l o v i r t u a l e ;h è l ' o r t o s t i l o r e a l e ; y è l ' a n g o lo
d i reclinazione
dello
specchio.
I l piano d e l foglio è i l v e r t i c a l e
che c o n t i e n e l ' o r t o s t i l o -
/
/
(2)
/
I
/
(4)
/
/
/
/
Fig.3ASchematizzazione
della
figura
precedente.I
quattro
piani
(1),(2),(3),
(4)
formano,
n e llinguaggio
della
Geometria, " f a s c i o " , cioè h a n n o i n c o m u n e
la retta A perpendicolare
al piano d e l f o g l i o e a p p a r t e n e n t e a l l a p a r e t e Nord
Fermi E ed h , l a posizione d i A d i p e n d e d a l l a r e clinazione
y
dello
specc h i o 5.
/
=90°-CAP
BAC^
(I)
NORD
pi ano
d e l l
' o r i z z o n t e
p a r e t e
v i r t u a l e
p a r e t e
r e a l e
piano
d e l i o
ortostiìo
o r t o s t i l o
piede
S u d
v e r t i c a l e
specchio
Nord
S;piano di
simmetrìa
r e a l e
v i r t u a l e
d e l 1 'o r t o s t i ì 0
r e a l e
Settentrione
PIANO
DEL FOGLIO
p
E'PERPENDICOLARE
AL PIANO ( 3 )
30
sul
vi
quadrante
sono
funge
da marca tempo.
altri elementi derivati
Oltre
dalla
luce
è completamente sgombro d a ombre g e t t a t e
sole,
controventi,
a
specchio.
b)
l el i n e e
chi
guarda
a quello
solare,
simili
a quelle
lquadrante,
orologi
quadrante
gnomonica, d a mennelle
meridiane non
t r a d i z i o n a l i , s isuccedono, p e r
da destra
che accade n e g l i
d i luce, non
cioè i l
dall'asta
e c c . , come d i s o l i t o a v v i e n e
orarie,
i
a ldischetto
verso
sinistra,
solari su pareti
contrariamente
esposte
a meridio-
ne.
c)
i n genere,
le,
come
l a linea meridiana
avviene
guito
(§2A).
Nella
Fig.2A,
realizzare
verticali
( 3 ) è l ap a r e t e
l a "Gibigianna";
S è l o specchio
to
su pareti
con l a faccia
dell'angolo y rispetto
riflettente
di S contiene
( o r eX I I vere
l o c a l i ) n o nè v e r t i c a -
declinanti
verticale
o no- S iveda i n s e -
r i v o l t a a Nord dove s i vuol
(1) è l'orizzonte
riflettente
(piano
orizzontale);
r i v o l t a verso
Sud, r e c l i n a -
alla verticale.
I lpiano
della
almeno una r e t t a o r i z z o n t a l e
superficie
parallela
alla
parete (3).
Lo
specchio
S f a nascere
immagini
riflesse; i
contiene
l afaccia
dischetto
luminoso
cularmente
specchio
Per
alla
sulla
simmetrico
ottico
virtuale checontiene l e
d i simmetria
parete
a l moto
speculare
è i l piano che
dello
specchietto.
reale
(3) r i v o l t a verso
dell'ombra
gettata
I l movimento d e l
Nord, è spe-
dal centro
dello
sulla parete v i r t u a l e (2).
"parete
Nord"
l a parete reale
e "parete Sud"
virtuale.
comprendere
menzionato
Se
piano
riflettente
brevità, c h i a m e r e m o
quella
Per
l
u n campo
i l piano
parete
nante),
bene
sopra,
dello
Nord
quindi
l aposizione
s i osservi
specchio
( 3 ) , anche
nei tabulati
l a
reciproca
dei piani
c h e abbiamo
Fig.3A.
è verticale
l a parete
delle
(y = 0 ) e quindi
S u d sarà v e r t i c a l e
coordinate
parallelo
(non recli-
cartesiane delle
varie
31
linee
c h e c o s t i t u i s c o n o i l quadrante
Sud,
le
bisognerà s o l o
invertire
d e l l e y ; s iveda
drante
su parete
parete
nel
Nord,
i segni
l a Fig.4A)per
a tramontana.
re quando s'intende
solare
delle ascisse
avere
s i a declinante
verticale)
e che esigenze
impongano
unacerta
reclinazione y allo
si
l a distanza
t r al elinee
da progettare
risulta
Vi
sono v a r i
modi, d e s c r i t t i
re
un quadrante
oltre
no
estreme
coni l calcolo
piano
del quadrante
è AR ( A ' R ' ) .
gnomonica
da
So { a l l a
l a t i t u d i n e 90 ) a 5E { a l l a
SE
,
rispettivamente,
della Terra,
La
parete
latitudine
s u l meridiano
per
(Fig.6A)
e
risulterà
i l pia-
L Q , lungo
s i arriverticale
facilmente
Nella Fig.6A,
subisce
luogo
tratta-
l a tracciadel
t r a s l a z i o n e , anche l a d e una variazione
latitudine
declinazione
passando
9 E)- Chiamiamo9E
"equivalenti".
e
I l
d i L Q , c a r a t t e r i z z a t o d a 9 E e 6^ s i
e l ad e c l i n a z i o n e
dai corrispondenti valori
e q u i v a l e n t i sono
calcolabili
d i 9 a e 5o . S i vedano
t r ai due quadranti,
tato
d a l piede
cie
riflettente
quello reale e quello virtuale,
della perpendicolare
verso
l e rispettive
è
calata dal centro della
pareti,
reale
a
l eFig.6A
e s i s e g u a n o l e d i m o s t r a z i o n i d i §7A e §8A. I l c o l l e g a m e n t o
co
disegna-
LE -
latitudine
tire
vir-
declinante
a se stesso:
traslato
I n questa
clinazione
chiami
anche
specializzati,
ad un caso normale,
0 c o nl a geometria.
della
solstiziali)
per c u i i l quadrante
i n modo c h es i mantenga p a r a l l e l o
bile
i n questo
e r e c l i n a n t e . U n o d e i più s e m p l i c i
verà a d u n a l a t i t u d i n e ( P E i n c u i i l p i a n o
luogo
(linee
d a l l a 1 a t i t u d i n e90del
ricondotti
disposta
difatti,
consiste nel 1'immaginare d i traslare
quindi, s i viene
è che l a
(Vd. Fig.SA e Fig.5A).
nei trattati
c h e ospiterà i l q u a d r a n t e ,
il meridiano,
e,
specchio:
c h e"compattato",
solare declinante
concettualmente
qua-
estetiche o d i spazio d i s p o n i b i l e
diurne
e r e c l i n a n t e contemporaneamente
"Gibigianna",
{non esattamente
riduce, cosa che i n genere è desiderata,
tuale
per i l nuovo
I l c a s o più f r e q u e n t e c h e può c a p i t a -
Primo
modo,
p e rl a parete
(asse o r i z z o n t a -
i tabulati
realizzare unameridiana
verticale,
normale
pare 7A
geometrirappresensuperfi-
e virtuale. I l
N 0 jR D
\
Fig.SA- T r a s l a z i o n e p a r a l l e l a d e l
quadrante
lungo
i l meridiano
t e r r e s t r e d e l l u o g o f i n o a quando l o s t e s s o q u a d r a n t e
risulterà v e r t i c a l e .
EQUATORE
BAR
IL PIANO DEL FOGLIO E'IL PIANO
HERIDIANO TERRESTRE PER
F i g . 7 A - R e l a z i o n e t r a g l i angoli ACB (complemento d i 5 ^ ) e
GFH
(complemento d i 5o) , r i s u l tanti
d a ldiedro
formato d a i
piani
2
(quadrante
virtuale)
e 5 (meridiano), tagliato dagli
o r i z z o n t i PD e PE > r i s p e t t i v a mente p e r L o e LE , f a c e n t i t r a
loro
un diedro
d i apertura
'A
I lin-
er
P i a n o ABC t r a t t e g g i a t o :
orizzonte i n L E
P i a n o GIIF t r a t t e g g i a t o :
o r i z z o n t e I R ha
5
Piano
2
Piano del
virtuale
meridUno
quadrante
0
+y (+Y)
-y (-Y)
Fig.4A- P e rt u t t a l a t r a t t a z i o n e n o i
faremo u s od i una coppia d i assi cartesiani
d i riferimento,
orientati
-come v i s t i d a u n o s s e r v a t o r e
rivolto
verso l a parete- nello
stesso
modo
di q u e s t a f i g u r a .
-z { - Z )
32
segmento
=
S-E = h
è T o r t o s t i l o d e l quadrante
h' è l ' o r t o s t i l o
i dueo r t o s t i l i
del quadrante
sono d i uguale
reale;
i l segmento S-E'
v i r t u a l e . P e rm o t i v i
lunghezza
(Vd, Fig.2A
d i simmetria
e Fig.3A).
§2A- Le formule d e l l a geometria a n a l i t i c a
Le
formule
della
coordinate
parete
siani
geometria
dei punti
verticale,
sono
come n e l l a
y
2
delle
vengono
analitica
varie
che permettono
linee
ricordate
d i calcolare
d i un'ordinaria meridiana su
qui d i seguito.
o r i e n t a t i , p e r un osservatore
che guardi
G l i assi
carte-
i l quadrante,
Fig.4A.
2
.A + z ,B + y . z . C + y . D + z . E + F = 0
linee
diurne
- z-G = 0
linee
orarie
a)
y
dove
A = 1 - s i n ^ S • c o s ^ tp • ( l + c o t ^ A )
l e
a.
D'G'
GRADO D I C O M P A T T A Z I O N E
-
- DG
- 100
DG
Fig.BA- La r e c l i n a z i o n e y
d e l l o specchio consente un apprezzabile
e u t i l e compattazione v e r t i c a l e del quadrante.
Le d a t e i n d i c a t e p r e s s o i r a g g i i n c i d e n t i e r i f l e s s i sono
quelle d e i s o l s t i z i . Nella immagine d i destra, l a r e c l i n a z i o n e è n u l l a e, q u i n d i , non v i è c o m p a t t a z i o n e .
Schizzi
di questo t i p o , d i s e g n a t i i n scala, sono u t i l i p e r p r o g e t t a r e l a d i m e n s i o n e d e l l ' o r t o s t i l o h, i n r e l a z i o n e a l l a f o r m a
geometrica
(gronda, ecc.) della parte a l t a della
parete
(Vd.testo).
33
B - l - s m V - ( l + cot'A)
C = sin2(p - s i n 8 •
+ cot^
D = 2 • L • s i n o • COS9 • c o t ^ A
E = -2L-sinq> -cot^ A
F = - L ' -cot'A
-COS9
c o t H • c o s 5 + sincp • s i n 6
H=s+A--k-15°
angolo
orario
L —
L = h
coscp • c o s 5
Il significato della
s i m b o l e g g i a t u r a e:
-Declinazione d e l quadrante
i n
5o
-Latitudine d e l luogo
-Longitudine d e l luogo
-Lunghezza s t i l o
L^
polare
gradi
Est
s e s s . ; > 0 se d e c l i n a n t e
gradi
sess.
X
g r a d i sess. D a l c e n t r o d e lf u
so o r a r i o d e l l u o g o
l
millimetri
millimetri
-Lunghezza
ortostilo
h
-Equazione
d e l tempo
E
gradi
sess.
A
gradi
sess,
H
gradi
sess.
k
adimensionale;>0
meridiane vere
-Declinazione
-Angolo
Sole
orario
-Coefficiente
orario
-Coordinata
dipend.
-Coordinata
indip.
millimetri;
4A
millimetri;
Vd.Fig.4A
-Origine coordinate (centro
del
quadrante)
S e cpo è
5o
è
l a Latitudine
y
è
d e l luogo
z> 0 i n direz.nadir
dove
della
s i vuol costruire
specchio
l'orologio;
parete Sud; h è l a lunghezza
(distanza d e l centro dello specchio
l a reclinazione dello
asse y secondo F i g
punto d'impianto s u l quadrante
dello stilo polare
l a d e c l i n a z i o n e gnomonica
dell'ortostilo
n e l l e o r e po
rispetto
dalla parete
a l piano
Nord);
verticale,
i
Fig.SA- I ldiedro formato
dal
piano meridiano ( 5 ) e
pendenza.
'
Il Piano
parete
del foglio
Sud
è quello
dai piani
d a l ni;,nn
""'^
( l ) e ( 2 ) d e l l , FHO
,A
*
.
Fig.SA,
sezionati
v e r t i c a l e per l a linea d i massima
della
virtuale
Fig.9A-
I lc a m b i a m e n t o
del
di
di riferimento
cartesiano
VECCHI 0 SISTEMA
NUOVO SISTE.MA D I
assi
DI
ASSI
ASSI
sistema
^"
Fig.7A- Relazione t r a g l i angol i ACB ( c o m p l e m e n t o d i 6 E ) e
GFH ( c o m p l e m e n t o d i S ^ ) , r i s u l tanti
d a l diedro
formato d a i
piani
2
(quadrante
virtuale)
e 5 (meridiano), tagliato dagli
o r i z z o n t i Po e P E , r i s p e t t i v a mente p e rL o e L E , facenti t r a
loro
un diedro
d i apertura
rI i
'ih
i-ijj
III.
Piano
ABC
tratteggiato:
o r i z z o n t e i n [.E
Piano
GHF
tratteggiato:
ori zzonte i n L o
.1(1''"
5
Piano
2
Piano del
vi r t u a l e
meridiano
quadrante
34
valori
da i n t r o d u r r e nelle
formule
nate
z, y d e i punti delle linee
d ic u i sopra
p e r avere
della meridiana
l e coordi-
della parete Sud,
sono l e seguenti :
9 E =(po+90°-arctg c o s o 0 •
tg2y
b)
5 E = a r c t g ( t g 5 g -€05(9^ - c p ^ ) )
L = h
cos(p E • c o s 5 £
Le
d i m o s t r a z i o n i sono i nfondo
Le
a ) c o nl es o s t i t u z i o n i
del
quadrante
sistema
sere
z
di
cosi
un generico
è quello
0 ' ,verso
na,
passa
raneamente,
Sud: l ' o r i g i n e
meridiana
0' ed è negativo
s u i segni
l alinea
parete
l e linee
c i s iappoggia
ed è negativo
alla
da questo
ad un
0 ' può e s -
RA d i F i g . S A ;
l'asse y è perpendicolare
per l'origine
sulla
d icalcolare tutte
con l ameridiana
i l basso;
i l quadrante
sulla
della retta
coincidente
a l §7A e §8A.
e r e c l i n a n t e , quando
definito
punto
cioè l e c o n v e n z i o n i
Se
b ) permettono
declinante
d i assi
all'Appendice,
l'asse
a ld i sotto
linea
punto
meridia-
verso E s t ,
sono q u e l l e d e l l a Fig.4A.
parete
Sudè declinante e r e c l i n a n t e contempo-
meridiana
noncoincide
con l alinea
d i massima
(2Al
pendenza
c)
La
e s i avrà d a q u e s t a
a =arctg[tg5(,
dimostrazione
fondo
Essendo
uno scostamento
angolare a dato
dalla
-sinlj
d i questa
formula,
come
d e l l e precedenti
b) èi n
all'Appendice.
sinZy
sempre maggiore
d i 0 , a ha i l segno
d i 5o • Q u i n d i , l a
La r e t t a m e r i d i a n a
d i un quadrante
solare è data dall'intersezione d e l suo
p i a n o c o n i l p i a n o m e r i d i a n o . Se l a p a r e t e S u dè 0 d e c l i n a n t e 0 r e c l i n a n t e , l ' i n t e r s e zione c o n i l piano meridiano
è sempre u n a r e t t a d i massima pendenza. N e l caso
che l ap a r e t e S u d s i a c o n t e m p o r a n e a m e n t e d e c l i n a n t e 0 r e c l i n a n t e , l a r e t t a m e r i d i a n a
e l a r e t t a d i massima pendenza s i dissociano e vengono a formare t r a d i l o r o u n
a n g o l o a d a t o d a l l a c ) . S i o s s e r v i c h e è s u f f i c i e n t e c h e v e n g a meno 0 l a d e c l i n a z i o n e
0 l a r e c l i n a z i o n e perché l o s c o s t a m e n t o
angolare s i annulli,
a è uguale
a CAR
della Fig.SA
35
rotazione della retta meridiana a partire dalla retta di massima pendenza della parete Sud, è in senso orario, se a è positiva.
Abbiamo detto che l'origine del sistema di assi cartesiani y,z può
essere un qualsiasi punto 0' della retta meridiana sulla parete Sud.
Per uscire dall'indeterminatezza, effettuiamo un cambiamento di assi,
ruotando questi di un angolo pari ad a
piede dell'ortostilo
virtuale
e mettendo l'origine in E',
h' (Fig.9A). Chiamiamo Y,Z il nuovo
sistema di assi. La geometria analitica fornisce le formule di passaggio tra i due sistemi di riferimento cartesiano:
Z = y • sina + z • cosa - (a • sina + b • cosa)
Y = y • cosa - z • sina - (a • cosa - b • sina)
essendo
a
l'angolo di rotazione degli assi e a e b le coordinate
della nuova origine, rispetto al vecchio sistema di assi. Si osservi
la Fig.9A da cui è immediata la dimostrazione delle formule:
a = E ' M = L'coscp^sinS g ~ h'-tg-S^
tg^E
b-0'M
= L'-sin(pE = h'
Il cambiamento
come
della
del sistema di assi cartesiano porta ad utilizzare
asse Z (variabile indipendente) la retta di massima pendenza
parete
Sud che è un caratteristico elemento geometrico della
parete. E' anche la linea più facile a tracciarsi su di un piano reclinato.
Le calcolazioni, lunghe e un po' complesse che le formule a),b),c)
comportano rendono opportuno l'uso di un PC (calcolatore) che restituisca i risultati
sotto forma di coordinate Z,Y relativi
a punti
delle varie linee dell'orologio virtuale della parete Sud. A questo
punto le Y, le sole Y, vanno cambiate di segno. Abbiamo una nuova
tabulazione di coordinate che sono specularmente corrispondenti, punto per punto, alle precedenti in Y,Z.
La nuova tabulazione -purché le coordinate siano riferite al sistema
O'S
E'S
(stilo p o l a r e )
- L'
(ortostilo)
= h'
DEL
(susti 1 a r e )
0' E'
(latitudine eq.)
M - cp^
QUADRANTE
TI
ES
VIRTUALE
PARETE
S U D , CON
G L I ELEMENTI
LI)
-z
OS
E' I L P I A N O
SULLA
(meridiana)
O'M
O'S
ILFOGLIO
CHE LO
TUT-
(VIRTUA-
CARATTERIZ-
^ L
(stilo poi are)
= h
(ortostilo)
OE
(susti1 a r e )
DM
(meridiana)
OSH
IL
FOGLIO
DEL
E' I L P I A N O
QUADRANTE
SULLA
TI
(latitudine eq.}
=
PARETE
REALE
NORD,CON
G L IELEMENTI
LO
TUT-
(REALI)
CHE
CARATTERIZZANO
ZANO
Fig-IOAchio
di
Vista
assonometrica
tratteggiato,
un piano
punti
S
perpendicolare
dell'estremità
declinazione
gnomonici
i n vista
sono
gnomonica
v i r t u a l i .
della
parete
Sud. I l cer-
assonometrica,
all'asse
dell'ortostilo
equivalente.
giacente su
Z, è i l l u o g o d e i
a l variare
Tutti
i
della
componenti
FIg.llAStiamo
Immagine
guardando
speculare
i lquadrante
d e l disegno
reale
della
della
parete
Fig.lOA.
Nord.
36
di
assi
che
ha
in
direzione
per
o r i g i n e E e per
nadirale-
linee dell'orologio
Riassumendo,
lare
quanto
serve
"Gibigianna" s u l l a parte
passi
per
arrivare
verticale,
per
tracciare
reale
negativo
tutte
le
Nord.
a disegnare i l nostro
orologio
so-
sono:
A) - I n
di
i
contiene
asse Z quello
base
a l l a forma
della parte
a l t a della parete
compattazione verticale desiderato,
sivi,
i l valore
mente per
di
h
via grafica
e
y
di
da
.
calcolare
Questo calcolo
v i s t e i n scala del
N o r d ed
per
va
al
tentativi
condotto
grado
succes
essenzial-
t i p o della Fig.5A e
Fig.
12A.
B) - D a l l a
conoscenza della
n e 60 d e l l a p a r e t e
di
segno),
dente
e,
insieme
A)-),
quindi,
zione
Sud
si
(è
l a t i t u d i n e del
uguale a quella
a l l a conoscenza di
può
calcolare
i l valore
della
la
della parete
h = h'
lunghezza
L
declinazio-
Nord
cambiata
e di
7
(Vd.punto
prece-
=
dello stilo
polare
L'
l a t i t u d i n e equivalente
5E ( V d . f o r m u l e
equivalente
luogocpoe della
cp^e
della
declina-
b)).
(3A)
C) - I n t r o d u c e n d o
coppie
dio,
8
{
Atti
calcolare
rimento
ne
, A
VI
i
di
, ed
eventualmente
lemniscate del
tempo
quadrante v i r t u a l e parete
alla linea meridiana
(asse z)
e a l l a sua
delle
linee di cui
Sud,
con
n o r m a l e per
le
me-
Gnomonica, S.Benedetto d.T.,1994), s i
l e l i n e e del
posrife-
l'origi-
0' .
D) - P e r
le coordinate
dente,
si
E',
, X
) ( s i v e d a E . M a r i a n e s c h i , Le
Seminario
tutte
(PE , 5^ , L
v a l o r i di
assi
tuisce
faccia
un
r u o t a t i di
z,
risulta
dei
punti
cambiamento
a (formula
coincidente
di
assi
di
al punto C)-
riferimento:
prece-
origine
c).
I n q u e s t o modo l ' a s s e 2 che
con
l a r e t t a di massima pendenza
in
sostidella
il valore della longitudine
non
s e r v e e non
va u s a t o ( s i ponga = 0) q u a n d o
si vuol
r e a l i z z a r e un o r o l o g i o
ad o r e v e r e l o c a l i ; è n e c e s s a r i o , i n v e c e , q u a n d o
s i v o g l i o n o t r a c c i a r e l e o r a r i e ; d e l t e m p o m e d i o c i v i l e che s o n o r i f e r i t e a l m e r i d i a n o
c e n t r a l e d e l f u s o o r a r i o d e l l u o g o . I n I t a l i a X, è l a l o n g i t u d i n e d e l l u o g o
rispetto
a l M.E.C. ( M e r i d i a n o d e l l ' E u r o p a C e n t r a l e ) .
Fig.l2A-
I l progetto
cede
per
allo
spazio
della
lunghezza
pattazione
poi
si
i l risultato
bisogna
bisogno.
i n
è
fare
verificare
di
orologio
Si
grafico
si
stima
f a
i n
un
dimensioni,
funzionamento,
impatto
base
i l valore
h
-
e
Ogni
com
calcolo
si
Quasi
tentativi.
pro-
In
quanta
primo
scala
soddisfacente.
altri
solare
successive.
del 1 ' o r t o s t i 1 o e di
c'è
porta
se
sogna
un
disponibile
te
orari
di
approssimazioni
e
valuta
certamenvolta
ingombro,
estetico...
b i -
limiti
37
parete Sud,
E)-Si
t r a s p o r t i n o specularmente
quadrante
l ecoordinate
parete Sud s u l l a parete Nord: bisogna
delle
ascisse
mento
diviene:
ralmente
tale
tutte
Y, tenendo
presente
perl eordinate
a partire
dall'origine
solo cambiare i segni
che i l sistema
Z, l ' a s s e
d i assi d i r i f e r i -
verticale,
E; p e r l e a s c i s s e
p e r E, n e g a t i v o v e r s o O v e s t
(Vd.Fig.4A
dei puntid e l
negativo
nadi-
Y, l ' a s s e o r i z z o n -
e Fig.llA).
§3A- S c e l t a d e l l a parete per un orologio Gibigianna
La
parete
quanto
Non
deve
essere
pareti
ombra da a l b e r i
alcune
periodo
circostanti,
raggi
è superiore
a Nord.
chenonricevano,
diretti
P e r questo
almeno p e r
d a l Sole. Questo
cioè q u a n d o
a 180°, a n c h e
motivo
messe i n
l'arco
nelle
accade
azimutale
pareti
esposte
è bene c h e l a d e c l i n a z i o n e
s i a l a minima p o s s i b i l e , n o ns u p e r i o r e i nv a l o r e
a 20°, a l t r i m e n t i
pomeridiane
nelle
da raggi
l'ingresso
s u l quadrante
controventi,
primissime
d i un lungo
illuminato
diretti
o r emattudine
periodo
annuale,
che,oltre
l'intervallo
sacrificando alcune
s i viene
temporale
assolu-
o nelle
ultimis-
i l quadrante
sarebbe
a introdurre confusione per
d i ombre da accessori
ecc.)indesiderate,
eccessivamente
gianna,
cioè, c h e n o n s i a n o
- 22 Settembre,
d a l Sole,
della parete
libere,
del giorno,
21 Marzo
rigorosamente
sime
verticali
o edifici
o r eestreme
descritto
to
a s e t t e n t r i o n e i n modo d a e s s e r e p e r
p o s s i b i l e n o nc o l p i t a d i r e t t a m e n t e d a i r a g g i d e l S o l e .
esistono
nel
rivolta
gnomonici
i npratica a restringere
d i funzionamento
o r ec e n t r a l i
(ortostilo,
c h e sono
sempre
della
Gibi-
l e più i n -
teressanti .
Non
s i deve guardare
cupazione
a quanto
perché s p e s s o
d e t t o c o neccessivo
sono d i a i u t o ,
detti,
l apresenza
d i rilievi
stanti
e l agronda
chedovrebbe,
ogni
quadrante.
E' o p p o r t u n o
p e re v i t a r e
orografici
anche
e saggio,
pessimismo e
nella
g l i inconvenienti
zona,
p e ra l t r i
però, n e l l o
preoc-
edifici
motivi,
circo-
sovrastare
scegliere una pa-
38
rete,
tenere
Un'altra
verifica
parete,
di
presente anche t u t t o quanto detto
riguarda
dimensioni
ne,
motivi
si
da f a r s i
a l momento
l a determinazione
d e lquadrante
delle
i n G.Fantoni,
chedipendono dallo
Quadranti
e sgg; l'applicazione
della
paragrafo.
scelta
della
o r e l i m i t e per questioni
spazio
e s t e t i c i , e c c .Una t r a t t a z i o n e u t i l e
trova
pag.104
iniziale
i n questo
a
disposizio-
p e rquesto
s o l a r i , Technimedia,
va fatta conriferimento
argomento
Roma, 1 9 8 8 ,
alla
parete
virtuale Sud.
Tutte
l e dimensioni
lunghezza
alla
lineari
del l ' o r t o s t i l o ,
forma
della
essere
ostacolo
retta
n e l l e ore
parte
d e lquadrante
ma q u e s t a
alta della
d i previsto
te,
se l'ortostilo
te
s idilatano
proporzionali
ha un l i m i t e i n f e r i o r e
parete,
a che l ospecchio
sono
sia
l ac u i
colpito
geometria
dalla
luce
funzionamento dell'orologio;
è e c c e s s i v a m e n t e "luvìgo,
o l t r e quanto
consentito
spazio
a
legato
n o n deve
solare
d'altra
dimensiofìi d e i
dallo
alla
dipar-
quadran-
disposizione,
ecc.
Si
deve procedere p e rt e n t a t i v i
su
disegno
gli
i n scala.
orologi
Ma q u e s t o
da parete.
preso l oschizzo
d icalcolo
Oggi,
i nscala,
modo
poi,
successivi
a
tutti
i l PC p e r m e t t e d i f a r e t u t t o ,
com-
i npochi
d i procedere
e con verifiche
è comune
secondi.
§4A- Sistemazione d e l l ' o r t o s t i l o portaspecchio s u l l a p a r e t e Nord
Sulla
ro
parete,
con punta
introdotto
ghezza
zia.
i nc o r r i s p o n d e n z a
esatta
del
d a 3 0 mm e profondità c i r c a
un tronchetto
7 0 mm c i r c a ,
P e rquanto
mm. I l t r o n c h e t t o
ha
anche
5 0 mm. I n q u e s t o f o r o
l e medesime
i l tronchetto
d i acciaio
dimensioni
sporgerà d a l l a
inossidabile,
diametrali.
come
parete
cementid i circa
1'asta-ortostilo,
L'asta è pertanto
t u i t a da un tubo c h e da un l a t o è s o l i d a l e con i l portaspecchio,
l'altro
si appoggia a ltronchetto
viene
d i a m e t r o e s t e r n o d i 3 0 mm e l u n -
cheviene fissato alla parete conmalta
detto
20
d i t u b o del
p u n t o E, s i e s e g u e u n f o -
costidal-
i n f i s s o sulla parete con l'interpo-
Tronchetto
YZ : p i a n o
ES :
della
snodo s f e r i c o
delTortostilo
Dischetto metallico
f i l o da m e t t e r s i a l
sto dello
specchio
parete
ortostilo
S : centro dello
QPG
dello
specchio
: circonferenza sulla
d i r a g g i o EP
parete
Filo
- C a p p i o non
Fig.lSA-
Procedimento per
l'ortostilo
porta-specchio
la sistemazione
d i una
accurata
"6ibigianna".
del-
C a p p i o non
inestensibile
scorsoio
scorsoio
con
po-
39
sizione
riore
uno
di
d i una sfera d i acciaio'^^^ che ha un diametro
a quello
snodo
sferico
orientamento
venti
ne
interno del tronchetto: s iviene
che permette,
all'asta
contiranti
entro
alcuni
cosi
gradi,
i n v i ad i sistemazione.
d i poco
a
supe-
costituire
piena
libertà
Una t e r n a d i c o n t r o -
{Vd.Fig.l6) t i e n e saldamente l ' a s t a nella p o s i z i o -
desiderata.
E' b e n e però f a r e
una v e r i f i c a
q u e l l o c h e può p e r m e t t e r e
d i perpendicolarità più
l a squadra d e l l a Fig.l6.
accurata
d i
P r o c e d e r e come s e
gue:
A) - T r a c c i a r e
centro
sta
a matita
i n E e raggio
ortostilare)
sulla
parete
a piacere
facendo
una parte
(circa
d i circonferenza con
l a metà d e l l a l u n g h e z z a
uso d i un f i l o
praticamente
dell'a-
inestensibile
( 5A)
s i s t e m a t o come n e l l a F i g . l S A
B) - N e l
portaspecchio
dischetto
un
sostituire
metallico delle
forellino
(metodo " a l l a
dal quale
all'estremità e s t e r n a
giardiniera").
temporaneamente
stesse
dimensioni,
s i diparte un f i l o
da un "nodo"
(Fig.l3A).
c o n t r o l l a r e che l a distanza d e l centro dello
to
della circonferenza
tuali
necessari
i quali,
I fili
ne
tracciata a matita,
l'asta s i aperpendicolare
ovviamente,
inestensibili
rimanere
Questo
dovranno rimanere
peri controlli
esposti
istallati
permette
da ogni
pun-
e, quindi,
aggiustaggi
even
deicontroventi,
permanentemente,
d i perpendicolarità s o n o c o r d i -
d i c i r c a 0 , 3 mm. I f i l i
alle
trattenuto
filo
s i a costante
I piccoli
c o nu n
a l centro d i
specchio
s i eseguono operando s u i t r e t i r a n t i
d i acciaio del diametro
dovendo
alla parete.
fornito
inestensibile,
di
che
l o specchio
intemperie
debbono
^
Da p r o c u r a r s i d a l l a d e m o l i z i o n e
d i un grosso
vecchio
ruote d i pesanti a u t o t r e n i . R i v o l g e r s i a un r o t t a m a i o .
deicontroventi,
essere
d i cordina
cuscinetto
a
sfere per
(5A)
Vanno
bene l e c o r d i n e , o f u n i c e l l e ,
usate p e r l a regolazione d e l l a s i n t o n i a
n e l l e auto-radio. S itrovano n e i negozi d ip a r t i d iricambio per l ' e l e t t r o n i c a .
40
di acciaio inossidabile; il diametro, circa 3 mm. I tiranti sono di
acciaio zincato. Sarebbe meglio avere i tiranti di acciaio inossidabile (i più piccoli di quelli
molto cari. I morsetti
morsettiere
usati negli sport nautici), ma sono
per fissare i fili possono essere quelli di
elettriche chiamate "mammut", dopo averli
privati del-
1'isolante.
C)-Aggi ungi amo alcuni suggerimenti. Con riferimento al punto A ) - di
cui poco sopra, effettivamente non serve tracciare l'intero arco di
circonferenza come si vede nella Fig.l3A, ma sol tanto tre punti di
essa, ben spaziati. Il contatto fisico acciaio
non inossidabile (sfe
ra dello snodo) con acciaio inossidabile (tubo dell'ortostilo), in
presenza di umidità, può dare luogo a vistosi fenomeni di arrugginimento per effetto galvanico. Proteggere lo snodo con silicone e possibilmente sistemare una protezione contro le intemperie, da ricavarsi da una "cuffia" di gomma proveniente dalla leva del cambio di un
auto. L'asta dell'ortostilo è bene metterla in sito definitivo, prima del disegno di qualsiasi linea del quadrante. In questo modo si
è più sicuri di poter definire con esattezza la posizione dell'origine E degli assi cartesiani cui si riferiscono tutte le linee del nostro orologio.
§5- Lo specchio
I normali specchi in vetro non vanno bene perché la superficie r i flettente è dietro al vetro e così si verificano effetti di rifrazione
(disassamento
dei raggi solari
al variare dell'incidenza) e di
riflessione non desiderata da parte della superficie non argentata.
La superficie speculare, dunque, deve essere esterna e, prima e dopo
la riflessione, i raggi solari non debbono attraversare mezzi rifrangenti che non siano l'aria.
Si potrebbe ricorrere all'alluminatura di una superficie vetrosa piana, utilizzando i procedimenti in uso presso i fabbricanti di strumen
Fig.14A-Particolari
dell ' a s t a gnomonica a o r t o stilo.
Lo specchio
è
montato su d i supporto
c o n possibilità d i r u o tare
attorno
all'asse
della forcella. La forc e l l a può e s s e r e e s t r a t ta
0
introdotta, d i
qualche centimetro
nell ' a s t a t u b o l a r e i n modo
da
porre
l o specchio
alla
giusta
distanza
h dalla parete; i l bloccaggio è o f f e r t o dalla
v i t e d i p r e s s i o n e N.
In a l t o s i nota i l particolare
d e l l o snodo
sferico, all'altra estre
mità d e l l ' a s t a .
Scala
1:1
41
tazione
o t t i c a o presso
laboratori
delle
intemperie,
l as u p e r f i c i e
tura,
p o i ,darebbe r i s u l t a t i
La
soluzione
30
mm e s p e s s o r e
304,
pratici
migliore è procurarsi
Bisogna
esigere
dischetto
salvo
una
o presso
un dischetto
c h e l alappatura
a i bordi;
leggera
smussatura
danneggi, durante
La
dimensione
quella
porta
d i tenute
perché
meccaniche
noncomprometta
è necessaria,
del dischetto
punto anche
marginale,
perimetrale,
affinché n o n s i s t r a p p i
è eccedente,
d icirca
è l ap a r t e
na
ed è quella
ta
ad u n ' o f f i c i n a
os i
gli abrasivi.
5 mm s u l r a g g i o ,
l a possibilità d ' i n c a s t r a r l o s u l
specchio
più i m p o r t a n t e
che richiede
i l disegno della
d i un orologio
più c u r a n e l l a c o s t r u z i o n e
meccanica
i ngrado
cor-
"Gibigian-
che va a f f i d a -
d itornire e fresare.
S i veda
Fig.l4A-
è incastonato
i n u n a p i a s t r i n a q u a d r a t a 5 0 x 5 0 mm e d e l l o
s p e s s o r e d i 1 2 mm, m e d i a n t e u n a c u f f i a - g u a r n i z i o n e
tare
infiltrazioni
sede
da un fondo
specchio
dove
a l d i a m e t r o d i 2 0 mm c i r c a .
Il portaspecchio
e
p e r pompe.
s p e c c h i o e così l a s c i a r e l i b e r a u n a s u p e r f i c i e r i f l e t t e n t e
rispondente
di
da qual-
l a planarietà d e l
i l panno che sostiene
s i abbia
(AISI
industrie o centri d i ricerca
lungo l a circonferenza
l a lucidatura,
necessaria
austenitico
(lucidare otticamente)
insomma, s i a piano i n ogni
un millimetro circa
L'argenta-
del diametro d i circa
inossidabile
(presso
fabbricanti
l'azione
scadentissimi.
3 - 5 mm d i a c c i a i o
laboratorio metallografico
metallurgica)
ma s o t t o
s i danneggia rapidamente.
316, 321...) e f a r s e l o "lappare"
che
Lo
universitari,
d i acqua;
l ospecchio
d i chiusura
può r u o t a r e
a vite.
d i qualche
d i gomma ( p e r e v i -
è tenuto
fermo
nella sua
La piastrina checontiene l o
diecina
d i gradi
attorno
l'asse SS'
u n a f o r c e l l a i n modo c h ep o s s a a s s u m e r e l a r e c l i n a z i o n e r i c h i e s t a ,
possa
essere
bloccata
i nposizione
cella è solidale, mediante
portaspecchio
gnomonica
misura
l aquale
d itanto
viene
quanto
h. Una v o l t a
l ev i t i
mediante
H,K,L,M a l l a p a r t e
infilata
è necessario
raggiunto
l ev i t i
nella parte
p e rp o r t a r e
l'aggiustaggio,
S,S'. L a f o r cilindrica del
tubolare
dell'asta
1'ortostilo alla
s ibloccano
l e parti
42
con l a v i t e
Tutti
d i p r e s s i o n e N.
i componenti d e l p o r t a s p e c c h i o debbono
sidabile
tipo
rugginimento
Sarebbe
50x50
alla
sotto
bene,
acciaio austenitico,
l a lucentezza metallica
finita
30 minuti;
"brunita"
inossidabile:
d i m o n t a r e l os p e c c h i o ,
raffreddamento normale
volta
messo
a posto
necessario provvedere
getto
per t o -
a
lavora-
s i riscaldi
dello
certarsi
specchio
cosa bisogna
ta a dovere
questo
appoggiata
parete
automaticamente,
e l'ortostilo
punto
portaspecchio, è
assicurarsi
c h el ' a s s e d i r o -
sia perfettamente orizzontale:
dell'asse alla
specchio) r i s u l t a
l'ortostilo
a dare a quest'ultimo l a reclinazione y di pro-
con una livella
parallelismo
all'aria.
specchio
accuratamente
(Vd.§2A). P e r p r i m a
tazione
A
dell'acciaio
e prima
§6A-" S i s t e m a z i o n e f i n a l e d e l l o
lo
venisse
t e m p e r a t u r a d i 550° i n u n a m u f f o l a d a l a b o r a t o r i o t e r m o r e g o l a t a
per circa
Una
l'ar-
se n o n s t r e t t a m e n t e necessario, c h el a p i a s t r i n a
è incastonato l ospecchio,
meccanica
per e v i t a r e
l'azione delle intemperie.
anche
mm d o v e
gliere
zione
304, 0 comunque
essere di acciaio inos-
serrare
(altro
della
requisito
forcella. I l
c h e deve
sel a forcella è stata
avere
costrui-
ben sistemato.
l av i t e
u n p o c o S e S' ( F i g . H A )
sui bracci
q u e s t o può a c -
d i pressione e blocco
per dare
N e
allentare
libertà d i r o t a z i o n e a l l o
specchio.
O p e r a n d o d e l i c a t a m e n t e ma s p e d i t a m e n t e , c o n u n a m a n o r u o t a r e l o s p e c chio
fino
drante,
Si
a c h e l amacchia
luminosa marca-tempo
a l l ' o r a d i u n momento,
cercheranno,
ti posizioni
raggiunge
sul
qua-
l a p o s i z i o n e gnomonica che g l i s p e t t a .
preparandosi a n t i c i p a t a m e n t e , momenti e c o r r i s p o n d e n -
opportune
l u n g o l a l i n e a d i u r n a d e l g i o r n o , già t r a c c i a -
ta sul quadrante.
Raggiunto
ne
il risultato,
stringere
a chenon siano intervenuti
dello
specchio.
le viti
S e S', p r e s t a n d o
nel frattempo spostamenti
attenzioaccidentali
43
Per
po
qualche
dovuto.
tempo, t e n e r e d'occhio
Eventualmente
fare
l'orologio
qualche
affinché m a r c h i
ritocco
i l tem-
d i aggiustaggio
allo
specchio.
§7A- Dimostrazione: L a t i t u d i n e equivalente
Si
segua
del
go
l adimostrazione osservando
piano
( 2 ) che è i l piano della
i l meridiano
che
d e l luogo
l e Fig.6A
Gibigianna v i r t u a l e , avviene
dove s i vuol
s i mantenga sempre p a r a l l e l o
merà l a p o s i z i o n e v e r t i c a l e
e 8 A . Se i l trasporto
costruire
l'orologio,
a s e s t e s s o , i lmedesimo
lun-
i n modo
piano
assu-
quando
RAF = 90°-((P,-CP„)
Esprimiamo
ne
l ' a n g o l o RAF d e l l a
Fig.SA
i n f u n z i o n e d i CAP ( i n c l i n a z i o -
d e l p i a n o v i r t u a l e (2))-. PAF è l a d e c l i n a z i o n e g n o m o n i c a d e l p i a n o
virtuale.
S i ha
tgRÀF= t g CAP-cosPÀF
1
TV
1
\
cosò n
tg(9E-9o)
tg2y
'
cos5o
§8A- Dimostrazione: Declinazione equivalente
Vd.Fig. 7A,Siano
nati
t r ad i loro
piani
le
GHF e ABC i p i a n i
dicp^-cpo
Questi
dell'orizzonte
i n LQ e
intersecano i l diedro
, incliformato dai
M E R I D I A N O ( 5 ) e d e l QUADRANTE v i r t u a l e ( 2 ) i n modo d a s t a c c a r e
sezioni
clinata
angolari,
rispettivamente,
normale
( a n g o l o 90°- 5 o ) . S i h a
tg(90°-6,) = t g ( W ^
Jcos((p, -cp,)
( a n g o l o 90°-5E ) e i n -
44
5 E -arctg[cos((pE
-<Po)'^S^o]
§9A- Dimostrazione: Angolo fra la linea meridiana e la linea di massima pendenza
del quadrante virtuale
Vd.Fig.8A. Sul piano virtuale ( 2 ) , l'angolo formato dalla meridiana
AR con la retta di massima pendenza AC, è definito da
tga =tg6o c o s C À P
a = arctg tg6 ^ • C O S ( 9 0 ° - 2 Y )
a = arctg tgSo -511127]
Se la parete Sud è declinante Est,
5 o > 0 ; se è anche reclinante,
Y ^ 0 : a > o . L a linea meridiana si ottiene dalla linea di massima pendenza, con una rotazione in senso orario di a (se a > 0 ) .
§10A- Dimostrazione: Relazione fra la lunghezza dello gnomone polare L e la lunghezza dell'ortostilo h
La dimostrazione è immediata dall'esame della Fig.llA e Fig.ll.
45
I n d i c e
La
d e i
c o n t e n u t i
l e t t e r a A individua i paragrafi, l e figure e l e note
dell'Appendice
Nota i n t r o d u t t i v a
I
§1-
La p a r e t e , l ' i n t o n a c o , i c o l o r i
1
§2-
Le r i g h e e g l i s t r u m e n t i p e r d i s e g n a r e
§3-
I l tracciamento
§4-
Disegno e tracciamento
delle linee
sulla parete
2
gnomoniche s u l l a parete
4
di linee
su quadranti
d i marmo
0 pietra
8
§5-
La l i v e l l a
9
§6-
I l filo
§7-
Fori
§8-
Fissaggio di un'asta
Aste
10
sulla parete
(stilo
§9-
a piombo
12
gnomonica su parete
verticale
polare)
14
gnomoniche a o r t o s t i l o
18
§10-
Lo gnomone a f o r o
19
§11-
La t r a c c i a t u r a d i a n g o l i
20
§12-
Determinazione
21
§13-
L'ora c i v i l e d i precisione
§1A-
d e l l a declinazione gnomonica
26
L ' o r o l o g i o s o l a r e "a g i b i g i a n n a " - A l c u n e
nozioni
introduttive
29
§2A-
Le f o r m u l e d e l l a G e o m e t r i a a n a l i t i c a
32
§3A-
Scelta della parete
37
§4A-
Sistemazione
§5A-
Lo specchio
§6A-
Sistemazione
p e r un o r o l o g i o G i b i g i a n n a
dell'ortosti1o
portaspecchio
38
40
finale
dello
specchio
42
46
§7A-
Dimostrazione:
Latitudine equivalente
43
§8A-
Dimostrazione:
Declinazione
43
§9A-
Dimostrazione: Angolo f r a l a l i n e a meridiana e l a
l i n e a di massima pendenza del quadrante v i r t u a l e
equivalente
INDICI-
44
45
I n d i c e
I numeri
d e l l e
f i g u r e
d e l l a colonna di destra si r i f e r i s c o n o alle
del t e s t o t r a l e q u a l i è i n s e r i t a l a f i g u r a
pagine
Fig.l-
V e r i f i c a d i rettilineità d i r i g h e d a d i s e g n o
2/3
Fig.2-
Sezione
2/3
Fig.3-
Tracciamento
Fig.4-
Disegno di mascherina
4/5
Fig.5-
Aspetto
4/5
Fig.6-
Un m e t o d o p e r
di profilati
per
righe
sulla parete
d i una
nell'uso del
4/5
di linee curve
mascherina
evitare l'errore di
filo
parallasse
a piombo
10/11
Fig.7-
Controllo della centratura di fori
10/11
Fig.8-
P e r f o r a t o r e manuale
13/14
Fig,9-
Blocchetto
di guida per
forature
13/14
Fig.lO- Blocchetto
di guida per
forature (alternativa)
13/14
Fig.llFig.l2-
Fig,13-
Per l a d i m o s t r a z i o n e d e l l a f o r m u l a c h e permetil calcolo dell'elevazione dello stilo polare
Sagoma per c o r r e t t o p o s i z i o n a m e n t o d e l l ' a s t a
gnomonica polare
14/15
M a t e r i a l i z z a z i o n e del
dopo a s p o r t a z i o n e dei
16/17
Fig.l4- Sistemazione
centro del quadrante
riferimenti
d e l l a lunghezza
dello stilo
14/15
0
16/17
47
F i g . 1 5 - Forme
d i gnomoni
laminari
16/17
F i g . 1 6 - C o n t r o l l o d i perpendicolarità d i u n o r t o s t i l o
19/20
Fig.17- Tracciamento
metrico
19/20
d i u n angolo con metodo
trigono-
Fig.18- Puntamento i n autocollimazione
23/24
Fig.19- Determinazione della direzione del meridiano
con o s s e r v a z i o n i d e l S o l e
23/24
Fig.20-
Fig.21-
Fig.lA-
Fig.2A-
Illuminazione del reticolo
del t a c h e o m e t r o
del
Illuminazione del reticolo del
del t a c h e o m e t r o ( a l t e r n a t i v a )
cannocchiale
25/26
cannocchiale
25/26
I l quadrante
"a g i b i g i a n n a " c o n p a r t i c o l a r e
dell'ortostilo portaspecchio
Principio di funzionamento dell'orologio
28/29
a
specchio
29/30
Fig.3A-
Schema d e l l a f i g u r a
precedente
29/30
Fig.4A-
G l i assi
d ir i f e r i m e n t o
32
cartesiani
Fig.SA- E f f e t t o d i compattazione
dello specchio
Fig.6A-
Fig.7A-
Traslazione parallela
meridiano
della
reclinazione
32/33
del quadrante
lungo i l
33/34
P e r l a d i m o s t r a z i o n e d e l l a f o r m u l a p e r i lc a i
colo della declinazione equivalente
Fig.8A-
Relazioni t r a i diversi piani principali coin
v o l t i n e l l a t e o r i a d e l l ' o r o l o g i o s o l a r e "a g i
bigianna"
Fig.9A-
Cambiamento del sistema d i assi
riferimento
33/34
cartesiani d i
Fig.IOA-Relazioni geometriche t r a l o s t i l o polare e
r
o r t o s t i l o della parete virtuale Sud
Fig.1lA-Immagine speculare della figura precedente:
relazioni geometriche t r a l o s t i l o polare e
l ' o r t o s t i l o d e l l a p a r e t e r e a l e Nord.
33/34
35/36
F i g . 1 2 A - S t u d i o p r e l i m i n a r e p e r i l c a l c o l o d e i pararne
m e t r i base per i l d i m e n s i o n a m e n t o e d i l d i se
gno d i un o r o l o g i o " a g i b i g i a n n a " .
Fig.ISA-Verifica
d i perpendicolarità
dell'ortostilo
Fig.14A-Particolari della forcella portaspecchio e
d e l l o snodo d e l l ' o r t o s t i l o