Presentato dal prof. MAIMONE S.
Prereq.
Ob.
Def.
DEFINIZIONE
• IN OGNI TRIANGOLO
RETTANGOLO, IL
QUADRATO COSTRUITO
SULL’ IPOTENUSA E’
EQUIVALENTE ALLA
SOMMA DEI QUADRATI
COSTRUITI SUI CATETI
SIGNIFICATO GEOMETRICO
DEFINIZIONE
Q
Q1
Q  Q1  Q2
Q2
TERNE
Menù
Applic.
TERNE PITAGORICHE
PRIMITIVE
3 c
a
4
- 5
5 - 12
- 13
8 - 15 - 17
b
c  a b
2
2
Attività
2
7 - 24 - 25
Def.
Applic.
TRIANGOLO
RETTANGOLO
TRIANGOLO ISOSCELE
QUADRATO
ROMBO
TRIANGOLO
EQUILATERO
RETTANGOLO
Terne
TRAPEZIO
RETTANGOLO
Definizioni
uscita
TRIANGOLO ISOSCELE
l
h
b/2
b
l
b
h  
2
2
2
TRIANGOLO EQUILATERO
2
3* l
l
h  l   
4
2
2
l
h
l/2
l
h * 3
2
2
QUADRATO
d  l l
2
d
l
l
d l* 2
2
RETTANGOLO
d
h
b
d  b h
2
2
ROMBO
d1
d2
l
2
 d1   d 2 
l     
2 2
2
TRAPEZIO RETTANGOLO
b2
h
l
b1  b2 
b1
l  b1  b2   h
2
2
IL TEOREMA DI PITAGORA
PREREQUISITI
•Riconoscere un triangolo rettangolo.
•Enunciare la nomenclatura relativa ai triangoli rettangoli.
•Calcolare l’area di un quadrato.
•Riconoscere figure equivalenti per composizione o scomposizione.
•Conoscere e saper utilizzare i quadrati e le radici quadrate dei
numeri naturali e razionali.
•Utilizzare la tastiera e il mouse.
•Attivare e utilizzare un programma.
• Salvare un file su disco.
Menù
Obiettivi
IL TEOREMA DI PITAGORA
OBIETTIVI
•Conoscere il significato geometrico e aritmetico del teorema di Pitagora.
•Saper applicare il teorema di Pitagora.
•Saper riconoscere le terne pitagoriche.
•Saper costruire altre terne pitagoriche a partire da una terna pitagorica primitiva.
•Saper individuare triangoli rettangoli in figure piane per applicare il teorema di Pitagora.
•Conoscere le relazioni che esistono tra i lati di un triangolo rettangolo con angoli
particolari (30° - 45° - 60°) e saperle applicare.
•Consolidare la capacità di analizzare il testo di un problema.
•Scegliere la tecnica risolutiva e verificare la soluzione di un problema.
•Saper utilizzare Microsoft Excel.
•Saper gestire gli archivi.
•Saper creare collegamenti ipertestuali.
Prereq.
Menù
NOTIZIE STORICHE
PITAGORA matematico greco vissuto nel
VI secolo a.C. ha avuto il merito di
dimostrare per primo la relazione esistente
sui lati di un triangolo rettangolo.
Purtroppo a noi di questa dimostrazione
non ci è pervenuta la versione originale.
La più antica dimostrazione del teorema di
Pitagora è quella che appare nel libro degli
“Elementi” di Euclide (IV secolo a.C.),
opera che ha costituito la fonte primaria di
conoscenze geometriche nel mondo
occidentale.
Le relazioni tra i lati di un triangolo
rettangolo erano note già da tempi
antichissimi in Egitto, in India e in Cina.
CURIOSITA’
I geometri egizi, chiamati “tenditori di corde”, avevano
bisogno di sapere come disegnare un angolo retto per
poter costruire templi e piramidi, e per poter delimitare i
terreni agricoli periodicamente inondati dalle piene del
Nilo. Risolsero il problema con una corda suddivisa con
12 nodi in parti uguali.
La terna 3 - 4 - 5 era sacra agli egizi non solo perché
aveva la funzione di una “squadra”, ma anche perché ai
vertici del triangolo rettangolo stavano infatti, secondo la
mitologia, le tre divinità: HORUS (il dio falco),
OSIRIS e ISIS.
PROPOSTA DI LAVORO
Procurati una cordicella lunga esattamente 120
cm. e su di essa effettua una suddivisione in 12
parti uguali applicando dei nodi (13 in tutto). Si
raccomanda di essere precisi nell’esecuzione.
Con l’aiuto di un tuo compagno fissa il quarto e
l’ottavo nodo e tendi la corda unendo gli estremi
della stessa, ossia il primo e il tredicesimo nodo.
Descrivi cosa accade.
Terne
GRAZIE PER L’ATTENZIONE PRESTATA