fisica classica
entropia e irreversibilità
come e dove emerge il
problema del tempo?
fisica moderna
teoria della relatività
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Concezione newtoniana dello spazio e del tempo
Spazio e tempo sono degli assoluti, esistendo
oggettivamente e allo stesso modo per tutti
gli osservatori
Il tempo assoluto, vero e matematico, considerato in sé
e nella sua natura senza relazione a nulla di estraneo,
fluisce egualmente, e si chiama durata.
Il tempo relativo, apparente e volgare, è quella misura
(accurata o no) sensibile ed esterna di una parte qualsiasi
di durata tratta dal movimento, e adoperata comunemente
in vece del tempo, come l’ora, il giorno, il mese, l’anno.
(Philosophie naturalis principia mathematica)
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spazio e tempo assoluti
enti veri e matematici
Dio - teologia
(… osservo tuttavia che comunemente queste quantità
sono concepite solo in relazione a cose sensibili …)
risultato di una misura
spazio e tempo relativi
scopi pratici
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Per Newton esiste un sistema di riferimento
privilegiato, quello delle stelle fisse, rispetto
al quale ha senso parlare di moto assoluto
postulato fondamentale della meccanica classica
le lunghezze spaziali e gli intervalli temporali sono
gli stessi per tutti gli osservatori, qualunque sia il
loro stato di moto
tale postulato implica le trasformazioni galileiane di
coordinate e la legge di composizione classica delle
velocità
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y
y’ S’
S
P
v
u
u’
x’
x
z
trasformazioni galileiane
x  x' vt'
y  y'
z  z'
t  t'
z’
composizione classsica
delle velocità
u  u' v
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Ernst Mach (1838-1916)
(La meccanica nel suo sviluppo storico critico)
analisi del concetto di tempo e della sua misura
non siamo in grado di misurare i mutamenti delle cose
rapportandoli al tempo; al contrario il tempo è una
astrazione , alla quale arriviamo proprio attraverso la
constatazione del mutamento.
non si può parlare di un tempo assoluto (indipendente
da ogni mutamento) dato che questo non può essere
commisurato ad alcun moto, e perciò non ha valore né
pratico né scientifico
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tutte le cose sono in dipendenza reciproca e noi stessi,
con i nostri pensieri, siamo solo una parte della natura
l’uomo deve le rappresentazioni temporali alla mutua
dipendenza delle cose
emerge una concezione relazionale del tempo
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il giovane Einstein è fortemente influenzato da Mach
tutte le nostre valutazioni, in cui il tempo ha una parte
importante, sono sempre relative ad eventi simultanei
la possibilità di parlare di un tempo comune in un SR passa
per la chiarificazione del concetto di simultaneità
che cosa significa il fatto che due eventi sono simultanei?
esiste solo una cosa che si deve richiedere alla definizione
di simultaneità: che in ogni caso concreto essa ci fornisca
un metodo empirico per decidere se il concetto da
definirsi si verifichi oppure no
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definizione di simultaneità tra orologi stazionari in un SR,
utilizzando l’invarianza (per definizione) della velocità
della luce (essenziale per parlare di un tempo comune nel SR)
y
tB
tA
A t 'A
z
B
tB  t A  t  tB
'
A
2AB
c '
tA  tA
x
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Il “tempo” di un evento è quello che è segnato, simultaneamente
all’evento, da un orologio stazionario posto nel luogo dell’evento,
con la condizione che tale orologio sia sincrono, e lo sia per tutte
le determinazioni di tempo, con un orologio stazionario fissato.
i concetti di sincronismo, o simultaneità, e quindi di tempo
sono introdotti mediante l’uso di esperimenti fisici ideali
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M’
treno
banchina
A
M
v
B
eventi simultanei in A e B rispetto alla banchina non
possono essere tali rispetto al treno
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postulati della relatività ristretta
le leggi della fisica sono le stesse (covarianti) in tutti
i sistemi di riferimento inerziali
la velocità della luce è la stessa (c) (invariante) in tutti
i sistemi di riferimento inerziali
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trasformazioni di Lorentz-Fitzgerald
x   ( x' vt' )
y  y'
z  z'
v
t   ( t'  2 x' )
c
 
1
v2
1 2
c
composizione relativistica delle velocità
u'  v
u
u' v
1 2
c
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• relatività della simultaneità
• dilatazione dei tempi
• contrazione delle lunghezze
t  

l

• invarianza dell’intervallo spazio-temporale
( s )  c ( t )  ( l ) 
2
2
2
2
 c 2 ( t' )2  ( l' )2  ( s' )2
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tempo
futuro
spazio
passato
15
t
t’
x’
x
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t
A
Effetto gemelli
v
90
c
100
d  9 anni luce
B
tA  2
9 anni luce
d
2
 20 anni
v
90 c / 100
O
s
tempo proprio 
s
c
sOB s BA 2


( ct )2  ( x )2
c
c
c
2

( c 10 anni )2  ( 9 anni luce )2  8,7 anni
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c
tB 
d = 100000 a.l.
v  c ( 1  5  10 18 )

s 1 2
2

c  t   d 2  10 sec ondi !
c
c
larghezza della galassia
d
rispetto alla particella   10 sec ondi luce

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• non esiste “il” tempo: esistono vari (infiniti) tempi
• non esiste “il” presente: i presenti dei vari osservatori
sono diversi tra loro, dato che
non contengono gli stessi eventi
• non esiste il “presente cosmico”: percepiamo e possiamo
attribuire significato solo al
presente che è qui
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la relatività ristretta conduce ad una concezione
relazionale del tempo (e dello spazio):
non sussiste in modo autonomo (indipendentemente
dagli oggetti ed eventi fisici), ma dipende dall’
esistenza di relazioni fisiche tra gli eventi
non è comunque una posizione antirealistica
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relatività generale
sostanzialismo
lo spazio-tempo ha un’esistenza di per sé, in interazione
fisico-causale con la materia-energia;
ha un ruolo dinamico
quindi spazio e tempo esistono in modo autonomo da
eventi ed oggetti
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Le misure del Tempo
Calendari antichi
registrazione dei moti celesti
(Sole, Luna, Venere)
primi egizi - calendario a 365 giorni nel 4236 A.C.
Primi orologi
obelischi, meridiane
orologi ad acqua, clessidra
sumeri, egizi
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La Rivoluzione del XIV secolo
orologi meccanici
orologi a molla
città italiane
Huygens, 1650 circa
orologio a pendolo
imprecisione di 10 s al giorno
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fino al 1967 il secondo è la 86400a parte del giorno solare medio
quarzo, 1930-1940
effetto piezoelettrico
orologi comuni
dal 1967: nuova definizione del secondo:
9 192 631 770 oscillazioni o cicli dell’atomo di cesio
L’era atomica
orologi atomici al cesio
incertezza del milionesimo di secondo per anno
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